人教版（2024版）七下数学 第九单元：平面直角坐标系大单元教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册 第九章
课标要求 1．理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。 2．在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。 3．对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。 4．在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 5．在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。 6．在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
内容分析 平面直角坐标系是“图形与几何”领域“图形与坐标”主题中的主要内容，是后续学习用坐标表示图形的变化、函数等内容的基础。本章内容从现实情境说起，延伸到确定平面内点的位置的数学情境，抽象出平面直角坐标系的概念和点与坐标的对应关系，介绍坐标方法在实际生活和数学中的简单应用。学生在本章的学习中，通过画图、观察、归纳等实践活动，感悟无论是研究图形的位置还是图形的变化，都可以借助平面直角坐标系将几何问题代数化，体会数形结合的思想，从而发展几何直观与空间观念；还从具体现实情境中抽象出数学问题，进而用坐标方法分析和解决，从而提升独象能力，增强应用意识。
学情分析 学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解、能够在方格纸上用数对以及根据方向和距离确定物体的位置，在七年级上学期，学生学习了数轴的概念，对数形结合有了一定的意识，积累了由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验。同时，在学习中学生的数学思维能力还侧重于感性认知，喜欢从感兴趣和熟知的生活经验、挑战数学未知领域，所以在教学中必需留意具体性，形象性，同时还要有适当的抽象要求，促进学生的思维进一步发展。
单元目标 （一）教学目标 1．基于实际情境，建立并理解平面直角坐标系的概念；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出坐标，感悟数形结合的思想，发展几何直观和空间观念。 2．对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形，感悟数形结合的思想，发展几何直观和空间观念。 3．在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置，基于现实情境，在平面内运用表示方向的角和距离刻画两个物体的相对位置，通过感悟这两种方法在解决实际问题中的作用，发展抽象能力，形成空间观念，增强应用意识。 4．在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化，感悟数形结合的思想，发展几何直观，形成空间观念。 （二）教学重点、难点 重点： 平面直角坐标系的概念。 难点： 1．平面直角坐标系的概念。 2．利用坐标描述地点的分布。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1-2用坐标描述平面内点的位置23-5坐标方法的简单应用36章末复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1.1 平面直角坐标系1．理解平面直角坐标系的有关概念。 2．体会在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定其位置的过程，感悟数形结合的思想。1．知道平面直角坐标系中两条数轴的特征：互相垂直，原点重合，取向右、 向上为正方向；理解平面直角坐标系中x轴（横轴），y轴（纵轴）、原点，坐标、象限等概念。 2．体会通过建立平面直角坐标系，可以用有序实数对确定平面内点的位置， 理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面内点与有序实数对的一一对应关系。知道平面直角坐标系中原点、坐标轴上的点和各象限的点的坐标特征。任务一：探究平面直角坐标系 任务二：用坐标描述点的位置9.1.2 用坐标描述简单几何图形1．能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形. 2．能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形．1．能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形。 2．能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形。任务：探究用坐标描述简单的几何图形9.2.1 用坐标表示地理位置1．通过实际情境，经历借助平面直角坐标系描述物体位置的过程，发展抽象能力，培养几何直观和空间观念。 2．通过实际问题的探索，运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置，发展抽象能力，培养几何直观和空间观念。1．会运用平面直角坐标系确定一个点或某地的地理位置。 2．会运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置。 3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置。任务一：探究用坐标表示地理位置 任务二：探究用方位角和距离刻画两个物体的相对位置9.2.2 用坐标表示平移（第1课时）1．在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿两个坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系，感悟数形结合的思想，发展几何直观。 2．在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化，感悟数形结合的思想，发展几何直观。1．掌握图形平移与坐标变化的关系。 2．会根据图形平移探究坐标变化规律的过程。任务：探究已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标变化规律9.2.2 用坐标表示平移（第2课时）1．在平面直角坐标系中，能通过点的坐标的变化得到点的平移，感悟数形结合的思想。 2．在平面直角坐标系中，能通过图形上点的坐标的变化得到图形的平移，发展几何直观。1．掌握坐标变化与图形平移的关系。 2．会利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。任务：根据图形顶点坐标的变化规律探究图形的平移第9章 平面直角坐标系 章末复习1．进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。 2．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的应用。 3．在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，知道平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，发展形象思维能力和数形结合意识。综合运用本章所学知识解决实际问题任务一：回顾本章知识 任务二：应用提高
21世纪教育网(www.21cnjy.com)