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分课时教学设计
第一课时《9.1.1 平面直角坐标系》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具，为后面研究函数的图像提供了有力的基础。
学习者分析 在七年级上学期，学生们学习了数轴的相关知识，理解了数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，明白了如何在数轴上表示有理数，也掌握了利用数轴比较数的大小等知识，初步建立起了数与形之间的联系，这为后续数学知识的学习奠定了坚实的基础。 从能力层面来看，学生在过往的学习过程中，已经逐步具备了一定的分析能力。面对数学问题时，他们能够尝试对题目中的条件进行梳理和分析，提取关键信息。同时，经过一系列的思维训练，他们也能做出简单的逻辑推理，能够基于已知条件，按照一定的逻辑顺序推导出初步的结论。 同时，在日常生活里，学生们也为本节课的学习积累了大量丰富的经验。例如，在电影院找座位时，需要依据排号和座位号这一对有序数对来确定具体位置；在地图上查找地点，要根据经度和纬度这两个有序的数值来定位。这些生活场景让学生们对用一对数来确定位置有了直观的感受，在潜移默化中为学习本节课的知识做好了充分的铺垫。
教学目标 1．理解平面直角坐标系的有关概念。 2．体会在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定其位置的过程，感悟数形结合的思想。
教学重点 理解平面直角坐标系的概念。
教学难点 理解平面直角坐标系的概念，体会平面直角坐标系中点与坐标的一对应关系
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．理解平面直角坐标系的有关概念。 2．体会在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定其位置的过程，感悟数形结合的思想。学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 引入：在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了 “祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗？ 原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案． 类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标系， 用坐标来刻画平面内点的位置． 今天开始，我们将学习平面直角坐标系等有关知识，由此建立图形与数量之间的联系．学生活动2： 学生观看图片，并听老师的讲解活动意图说明： 通过回顾庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动，既激发了学生的学习热情，又为新课“平面直角坐标系”作铺垫，同时还对学生进行爱国主义教育。环节三：新知讲解教师活动3： 讲解：我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标． 说一说：A、B两点在数轴上的坐标分别为多少？数轴上坐标是5表示的哪个点？ 预设：点A在数轴上的坐标是-4、点B在数轴上的坐标是2，数轴上坐标为5的点表示的是点C。 指出：利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置． 思考1：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗（例如图中A，B，C，D，E各点）？ 提示：能不能用两条互相垂直、原点重合的数轴呢？ 讲解1：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向； 竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向； 两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点。 讲解2：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了． 先过这点分别向x，y轴作垂线看垂足对应的实数. A的横坐标是3，纵坐标是4. 有序数对（3，4）叫做点A的坐标 记作：A（3，4） 追问：点B、C、D、E的坐标呢？ 预设：B（-3，-4），C（0，2），D（0，-3），E（-2，0） 思考2：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点呢？ 答案：O (0, 0)；A (2, 0)；B (0, 3)；C (-4, 0)；D (0, -2) 归纳：原点的坐标是O (0, 0) x轴上的点，纵坐标为0 y轴上的点，横坐标为0 讲解3：建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限. 即：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 讲解4：类比数轴上的点与实数是一一对应的．对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)（即点 M 的坐标）和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为(x，y)的点）和它对应． 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． 这样，利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置． 思考3：你能说出平面直角坐标系中各象限点的特点吗？并完成下表. 预设： 点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限++第二象限-+第三象限--第四象限+-
例1：下列说法正确的是（ ）． A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系 B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系 C．组成平面直角坐标系的 x 轴与 y 轴的单位长度必须是一致的 D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的 答案：D 归纳：平面直角坐标系必须具备的三个条件 （1）两条坐标轴互相垂直； （2）两条坐标轴原点重合； （3）每条坐标轴都符合数轴的特征． 例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4 , 5)，B(-2 , 3)，C(-2.5 , -2)，D(4 , -2)，E(0 , -4)． 解：如图，先在 x 轴上找出表示 4 的点，再在 y 轴上找出表示 5 的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，交点就是点 A． 类似地，点 B，C，D，E 的位置如图所示． 归纳：在平面直角坐标系中确定坐标(a，b) 所表示的点P的具体步骤 第1步：在x轴上找出表示数a的点，过该点作x轴的垂线； 第2步：在y轴上找出表示数b的点，过该点作y轴的垂线． 两条垂线的交点就是已知坐标表示的点P． 例3：请说出点 A，B，C，D 到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？ 解：A(4,5)到x轴的距离是5， B(－2,3)到x轴的距离是3， C(－4,－1)到x轴的距离是1， D(2.5,－2)到x轴的距离是2． P(x，y)到x轴的距离是|y|． A(4,5)到y轴的距离是4， B(－2,3)到y轴的距离是2， C(－4,－1)到y轴的距离是4， D(2.5,－2)到y轴的距离是2.5． P(x，y)到y轴的距离是|x|． 归纳：点(x，y)到坐标轴的距离 点(x，y)到x轴的距离是|y|； 点(x，y)到y轴的距离是|x|．学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中讨论解决问题的方法，积极回答问题，并认真听老师的讲解。活动意图说明： 通过引导学生思考探究，让学生在解决问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念。然后通过例题让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。环节四：课堂小结教师活动4： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动4： 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。
板书设计 课题： 9.1.1 平面直角坐标系一、平面直角坐标系 二、坐标平面内的点 三、点到坐标轴的距离教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 ( ) A． B． C． D． 答案：B 2．小颖同学在做作业时不慎将一滴墨水滴在了平面直角坐标系中，如图所示，根据图象判断，墨水盖住的点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 答案：D 3．已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ） A． B． C． D． 答案：D 选做题： 4．如果点P到轴的距离为10，到轴的距离为3．那么点P的坐标为__________________________________________________. 答案：（，10）或（，10）或（，10）或（，10） 【综合拓展类练习】 5．如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，，，，．依次连接各点，观察所得到的图形，你觉得它像什么？ 解：如图，描点，并依次连线，得到的图形像箭头．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 答案：A 2．若点在轴上，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 答案：B 3．已知平面直角坐标系． (1)在图中描出点，，． (2)写出图中点E，G的坐标． 解：（1）如图，点A，B，C即为所求． （2）点，． 选做题： 4．已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若点，且轴，试求出点P的坐标。 解：（1）点在轴上， ， ， ， （2），且轴， ，， ， 【综合拓展类作业】 5．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即，且每秒移动一个单位，2025秒时这个粒子所在的位置的坐标为 ． 答案：
教学反思 “平面直角坐标系”反映了平面直角坐标系与现实世界的密切关系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的建立平面直角坐标系等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点。同时，课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的机会。
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同步探究学案
课题 9.1.1 平面直角坐标系 单元 第九章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1．理解平面直角坐标系的有关概念。 2．体会在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定其位置的过程，感悟数形结合的思想。
重点 理解平面直角坐标系的概念。
难点 理解平面直角坐标系的概念，体会平面直角坐标系中点与坐标的一对应关系
探究过程
导入新课 【引入思考】 在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了 “祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗？ 原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案． 类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标系， 用坐标来刻画平面内点的位置．
新知探究 本节课来研究： 本节我们借助数轴，研究平面直角坐标系的有关知识。 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标． 点A在数轴上的坐标是______、点B在数轴上的坐标是______，数轴上坐标为5的点表示的是点______。 利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的________． 思考1：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗（例如图中A，B，C，D，E各点）？ 归纳：在平面内画两条互相______、原点______的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或____轴，习惯上取向____为正方向； 竖直的数轴称为____轴或纵轴，习惯上取向____为正方向； 两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的______。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示．先过这点分别向x，y轴作垂线看垂足对应的实数.如：A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对（3，4）叫做点A的坐标。记作：A（3，4） 那么：B（____，____），C（____，____），D（____，____），E（____，____） 思考2：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点呢？ 归纳：原点的坐标是O（___，___）；x轴上的点，纵坐标为__；y轴上的点，____坐标为0 建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.即：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 类比数轴上的点与实数是一一对应的．对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)（即点 M 的坐标）和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为(x，y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是________的．这样，利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置． 思考3：你能说出平面直角坐标系中各象限点的特点吗？并完成下表. 点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限
例1：下列说法正确的是（ ）． A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系 B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系 C．组成平面直角坐标系的 x 轴与 y 轴的单位长度必须是一致的 D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的 归纳：平面直角坐标系必须具备的三个条件 （1）两条坐标轴互相______； （2）两条坐标轴______重合； （3）每条坐标轴都符合______的特征． 例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4 , 5)，B(-2 , 3)，C(-2.5 , -2)，D(4 , -2)，E(0 , -4)． 归纳：在平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的具体步骤 第1步：在x轴上找出表示数_____的点，过该点作x轴的垂线； 第2步：在y轴上找出表示数______的点，过该点作y轴的垂线． 两条垂线的交点就是已知坐标表示的点P． 例3：请说出点 A，B，C，D 到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？ 归纳：点(x，y)到坐标轴的距离 点(x，y)到x轴的距离是______；点(x，y)到y轴的距离是______．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 ( ) A． B． C． D． 2．小颖同学在做作业时不慎将一滴墨水滴在了平面直角坐标系中，如图所示，根据图象判断，墨水盖住的点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4．如果点P到轴的距离为10，到轴的距离为3．那么点P的坐标为__________________________________________________. 【综合拓展类练习】 5．如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，，，，．依次连接各点，观察所得到的图形，你觉得它像什么？
课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 2．若点在轴上，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．已知平面直角坐标系． (1)在图中描出点，，． (2)写出图中点E，G的坐标． 选做题： 4．已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若点，且轴，试求出点P的坐标。 【综合拓展类作业】 5．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即，且每秒移动一个单位，2025秒时这个粒子所在的位置的坐标为 ．
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第九章 平面直角坐标系
9.1.1 平面直角坐标系
1．理解平面直角坐标系的有关概念。
2．体会在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定其位置的过程，感悟数形结合的思想。
在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了 “祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗？
原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案． 类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标系， 用坐标来刻画平面内点的位置．
说一说：A、B两点在数轴上的坐标分别为多少？数轴上坐标是5表示的哪个点？
点A在数轴上的坐标是-4、点B在数轴上的坐标是2，
数轴上坐标为5的点表示的是点C。
我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标．
利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置．
思考1：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗（例如图中A，B，C，D，E各点）？
能不能用两条互相垂直、原点重合的数轴呢？
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；
两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点。
y轴
x轴
原点
B（____，____）
（3, 4）
－4
A的横坐标是3，纵坐标是4.
有序数对（3，4）叫做点A的坐标
记作：A （3，4）
－3
C（____，____）
0
2
E（____，____）
－2
0
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．
先过这点分别向x，y轴作垂线看垂足对应的实数.
D（____，____）
0
－3
思考2：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点呢？
O (0, 0)
x轴上的点，
纵坐标为0
y轴上的点，
横坐标为0
A (2, 0)
B (0, 3)
C (-4, 0)
D (0, -2)
A (2, 0)
B (0, 3)
C (-4, 0)
D (0, -2)
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
类比数轴上的点与实数是一一对应的．对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)（即点 M 的坐标）和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为(x，y)的点）和它对应．
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
这样，利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置．
思考3：你能说出平面直角坐标系中各象限点的特点吗？并完成下表.
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限 + +
第二象限 - +
第三象限 - -
第四象限 + -
坐标平面内任意一点
有序实数对
（点的坐标）
一一对应
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
例1：下列说法正确的是（ ）．
A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系
B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系
C．组成平面直角坐标系的 x 轴与 y 轴的单位长度必须是一致的
D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的
D
平面直角坐标系必须具备的三个条件
（1）两条坐标轴互相垂直；
（2）两条坐标轴原点重合；
（3）每条坐标轴都符合数轴的特征．
例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4 , 5)，B(-2 , 3)，C(-2.5 , -2)，D(4 , -2)，E(0 , -4)．
（ 4 ,5 ）
（ -2 ,3 ）
（ -2.5 ,-2 ）
（ 4 ,-2 ）
（ 0 ,-4 ）
解：如图，先在 x 轴上找出表示 4 的点，再在 y 轴上找出表示 5 的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，交点就是点 A．
类似地，点 B，C，D，E 的位置如图所示．
在平面直角坐标系中确定坐标(a，b)
所表示的点 P 的具体步骤
第 1 步：在 x 轴上找出表示数 a 的点，过该点作 x 轴的垂线；
第 2 步：在 y 轴上找出表示数 b 的点，过该点作 y 轴的垂线．
两条垂线的交点就是已知坐标表示的点 P．
5
2
4
1
5
2
3
4
1
－1
－3
－2
－1
－2
－3
y
x
3
O
－4
A(4,5)
C(－4,－1)
D(2.5,－2)
－4
例3：请说出点 A，B，C，D 到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？
B(－2,3)
解：A(4,5)到 x 轴的距离是 5，
B(－2,3)到 x 轴的距离是 3，
C(－4,－1)到 x 轴的距离是 1，
D(2.5,－2)到 x 轴的距离是 2．
P(x，y)到 x 轴的距离是|y|．
5
2
4
1
5
2
3
4
1
－1
－3
－2
－1
－2
－3
y
x
3
O
－4
A(4,5)
C(－4,－1)
D(2.5,－2)
－4
例3：请说出点 A，B，C，D 到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？
B(－2,3)
解：A(4,5)到 y 轴的距离是 4，
B(－2,3)到 y 轴的距离是 2，
C(－4,－1)到 y 轴的距离是 4，
D(2.5,－2)到 y 轴的距离是 2.5．
P(x，y)到 y 轴的距离是|x|．
点(x，y)到 坐标 轴的距离
点(x，y)到 x 轴的距离是|y|；
点(x，y)到 y 轴的距离是|x|．
【知识技能类练习】必做题：
1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 ( )
B
【知识技能类练习】必做题：
2．小颖同学在做作业时不慎将一滴墨水滴在了平面直角坐标系中，如图所示，根据图象判断，墨水盖住的点的坐标可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【知识技能类练习】必做题：
3．已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
D
【知识技能类练习】选做题：
（，10）或（，10）或（，10）或（，10）
4．如果点P到轴的距离为10，到轴的距离为3．那么点P的坐标为__________________________________________________.
【综合拓展类练习】
5．如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，，，，．依次连接各点，观察所得到的图形，你觉得它像什么？
解：得到的图形像箭头．
概念
坐标平面内的点
有序实数对
一一对应
平面直角坐标系
坐标平面内点到坐标轴的距离
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
A
【知识技能类作业】必做题：
2．若点在轴上，则点在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
B
【知识技能类作业】必做题：
3．已知平面直角坐标系．
(1)在图中描出点，，．
(2)写出图中点E，G的坐标．
解：（1）如图，点A，B，C即为所求．
（2）点，．
【知识技能类作业】选做题：
4．已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若点，且轴，试求出点P的坐标。
解：（1）点在轴上，
，
，
，
（2），且轴，
，，
，
【综合拓展类作业】
5．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即，
且每秒移动一个单位，2025秒时这个粒子所
在的位置的坐标为 ．
(0,45)
