第三单元 圆柱与圆锥 培优卷 --2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥 培优卷 --2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 204.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-22 17:15:17 | ||
图片预览
文档简介
第三单元 圆柱与圆锥 培优卷
一、单选题
1．如图，一个内直径是10cm的瓶子，正放时水的高度为10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱形，这个瓶子的容积是( )。
A．785mL B．1570mL C．23.55L D．2355mL
2．实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米(结果用多少个π表示)。
A．13π B．14π C．15π D．16π
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
4．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.42
5．一个圆锥的体积是12.56cm ，比它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．3.14
6．一根圆柱形木料，沿着底面直径竖切成相同的两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱形木料的表面积多1000cm2。这根圆柱形木料的侧面积是（ ）cm2。
A．1570 B．3140 C．1000
7．如图，直角三角形三条边的长度分别为：3cm、4cm、5cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）cm 。
A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．628
8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2：3，它们的体积相等。圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．1：2 B．5：12 C．8：5
9．一个圆柱侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的底面面积是（ ）平方厘米。
A．15.7 B．19.625 C．78.5
10．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（ ）杯水比较好。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题
11．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ）
12．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。（ ）
13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．（ ）
14．将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的 。（ ）
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2。（ ）
三、操作题
16．探索与发现。为了探究圆柱的体积，课堂上陈宣和本组同学一起进行了以下操作活动。
（1）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（至少写出两条）
（2）归纳结论：整个推导过程运用了 的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝ 。
（3）巧妙应用：下图是一根圆木沿一平面截去一部分后的剩余部分，请你计算剩余部分的体积。（单位：cm）
四、解决问题
17．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
18．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
19．学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？
20．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
21．把一个直径是12厘米，高是16厘米的圆柱形钢件熔铸成一个底面半径是4厘米，高是4厘米的圆锥形钢件。可以熔铸成多少个这样的圆锥形钢件？
22．太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72 根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍资的楠木，其中最大的柱子高 12.7m，直径约是 1m。
（1）若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？(得数保留一位小数)
（2）这根柱子约重多少吨？(若每立方米楠木重600千克) (得数保留两位小数)
答案解析部分
1．D
解：10÷2=5(cm)
3.14×52×10=785(cm3)
3.14×52×20=1570(cm)
785+1570=2355(cm3)
故答案为：D
已知瓶子内部的底面直径是10 cm，所以瓶子内部的底面半径就是5(cm)。瓶子中水的体积是785(cm3)，瓶子中无水部分的体积是1570(cm)。这两部分的体积和是2355(cm3)，所以瓶子的容积就是2355 mL。
2．D
解：设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。
（x＋2x＋4x）×4=56
28x=56
x=56÷28
x=2
2×2=4（分米）
4×2=8（分米）
2×4×8=64（立方分米）
64=4×4×4
π×（4÷2）2×4
=π×4×4
=16π。
故答案为：D。
设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。依据（长＋宽＋高）×4=棱长和，分别求出长方体的长、宽、高，然后求出长方体的体积，再根据“长方体的体积=正方体的体积”以及正方体的体积公式求出正方体的棱长。把这个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体的棱长就等于圆柱体的底面直径，这个圆柱体的体积=π×底面半径2×高。
3．B
解：体积比：（1×2）：（3×3×）=2：3。
故答案为：B。
把底面积看作1和3，高看作2和3，根据体积公式分别写出圆柱和圆锥的体积，然后写出体积比即可。
4．C
解：6.28÷2×3＋6.28÷2
=3.14×3＋3.14
=9.42＋3.14
=12.56（立方厘米）。
故答案为：C。
它们的体积之和=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中， 圆锥的体积=等底等高的圆柱和圆锥的体积之差÷2；圆柱的体积=圆锥的体积×3。
5．B
解：12.56×2=25.12（立方厘米）
故答案为：B。
圆锥比它等底等高的圆柱的体积少的体积=圆锥的体积×2。
6．A
解：1000÷2×3.14
=500×3.14
=1570（cm2）
所以这根圆柱形木料的侧面积是1570cm2。
故答案为：A。
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高=π×圆柱的底面直径×圆柱的高，本题中分成的两部分的表面积比圆柱木料多的表面积=圆柱的底面直径×圆柱的高×2，据此即可得出这根圆柱形木料的侧面积=分成的两部分的表面积比圆柱木料多的表面积÷2×π，代入数值计算即可得出答案。
7．B
解：要使圆锥的体积最大，就要以4cm的直角边为圆锥的底面直径，高为3cm，体积是：
3.14×42×3×
=3.14×16×（3×）
=50.24×1
=50.24（cm3）
故答案为：B。
圆锥的体积=π×半径2×高×。
8．A
解：圆柱的高：圆锥的高=（3×）：2=1：2。
故答案为：A。
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，依据体积相等，写出比，并且化简比。
9．B
解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
3.14×2.52
=3.14×6.25
=19.625（平方厘米）
故答案为：B。
圆柱的底面积=π×半径2；其中，半径=底面周长÷π÷2=正方形的边长÷π÷2。
10．B
8÷2=4（cm），
3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4（cm3）
1500毫升=1500cm3，
1500÷502.4≈3（杯）.
故答案为：B.
根据题意可知，先求出一杯水的体积，已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式求出每杯水的体积，然后用儿童每天喝水的摄入量÷每杯水的体积=喝的杯数，结果保留整数，据此列式解答.
11．错误
设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=π×2×2×（2+1）=12π，圆柱的体积=π×22×1=4π；
第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=π×1×2×（1+5）=12π，圆柱的体积=π×12×5=5π。
所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。
故答案为：错误。
圆柱的表面积=圆柱的底面周长×圆柱的高+π×圆柱的底面半径的平方×2，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，即圆柱的表面积=π×底面半径×2×（圆柱的高+底面半径）；
圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。本题据此判断即可。
12．错误
解：将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等 ，所以说法错误。
故答案为：错误。
将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面半径，长方体的高=圆柱的高，所以拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面，本题据此进行解答。
13．正确
解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，所以圆锥的体积是削去的一半，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
把一个圆柱削成一个最大的圆，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份，消去的部分是2份，那么圆锥的体积是消去部分的一半。
14．错误
解：将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的一半加上横截面的面积。
故答案为：错误。
将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积=一个底面积＋侧面积的一半＋横截面的面积。
15．正确
解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，即这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2。
16．（1）解：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高（答案不唯一）
（2）转化；底面积×高
（3）解：3.14××13＋3.14××（15－13）÷2
＝3.14×9×13＋3.14×9×2÷2
＝395.64（cm3）
答：剩余部分的体积是395.64立方厘米。
解：（2）整个推导过程运用了转化的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝底面积×高。
故答案为：（2）转化；底面积×高。
（1）、（2）运用转化的思想方法得出：圆柱的体积＝底面积×高；
（3）剩余部分的体积=底面积×高×13＋底面积×（15-13）÷2。
17．解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
3.14×42＋25.12×1.2
=50.24＋30.144
=80.383（平方米）
答：镶瓷砖的面积是80.383平方米。
镶瓷砖的面积=底面积＋侧面积；其中，侧面积=底面周长×高；底面积=π×半径2。
18．解：9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（米）
3.14×1.52×2÷3×700
=14.13÷3×700
=4.71×700
=3297（千克）
答：这堆小麦的质量为3297千克。
这堆小麦的质量=这堆小麦的体积×平均每立方米的质量；其中，这堆小麦的体积=底面积×高，底面积=π×半径2，半径=直径÷2。
19．解：4÷2=2（米）
3.14×22×0.5×2
=6.28×2
=12.56（立方米）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
两个花坛一共需要填土的体积=底面积×填土的高度×圆柱形花坛的个数；其中，底面积=π×半径2， 半径=直径÷2。
20．解：（2×4）：（1×1）=8：1
4×（8-1）
=4×7
=28（升）
答：这个容器还能装28升水。
大小圆锥的高之比是2：1，底面积之比是4：1，体积之比是（2×4）：（1×1）=8：1，就是说这个容器可以装8份4升的水，所以这个容器还能装水：4×（8-1）=28升水。
21．解：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×16÷（3.14×4×4×4÷3）
=
=27（个）
答：可以熔铸成27个这样的圆锥形钢件。
π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积÷圆锥的体积=可以熔铸的个数。
22．（1）解：3.14×1×12.7≈39.9（平方米）
答：刷漆的面积约是39.9平方米。
（2）解：1÷2=0.5（米）
3.14×0.5×0.5×12.7×600
=0.785×12.7×600
=9.9695×600
=5981.7（千克）
5981.7千克≈5.98吨
答：这根柱子约重5.98吨。
（1）刷漆的面积=π×底面直径×高；
（2）这根柱子大约的质量=这根柱子的底面积×高×平均每立方米的质量，然后单位换算。
一、单选题
1．如图，一个内直径是10cm的瓶子，正放时水的高度为10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱形，这个瓶子的容积是( )。
A．785mL B．1570mL C．23.55L D．2355mL
2．实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体，其棱长总和为56分米，长是宽的2倍，宽是高的2倍，然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体，最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米(结果用多少个π表示)。
A．13π B．14π C．15π D．16π
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
4．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.42
5．一个圆锥的体积是12.56cm ，比它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．3.14
6．一根圆柱形木料，沿着底面直径竖切成相同的两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱形木料的表面积多1000cm2。这根圆柱形木料的侧面积是（ ）cm2。
A．1570 B．3140 C．1000
7．如图，直角三角形三条边的长度分别为：3cm、4cm、5cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）cm 。
A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．628
8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2：3，它们的体积相等。圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．1：2 B．5：12 C．8：5
9．一个圆柱侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的底面面积是（ ）平方厘米。
A．15.7 B．19.625 C．78.5
10．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（ ）杯水比较好。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、判断题
11．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ）
12．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。（ ）
13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．（ ）
14．将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的 。（ ）
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2。（ ）
三、操作题
16．探索与发现。为了探究圆柱的体积，课堂上陈宣和本组同学一起进行了以下操作活动。
（1）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（至少写出两条）
（2）归纳结论：整个推导过程运用了 的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝ 。
（3）巧妙应用：下图是一根圆木沿一平面截去一部分后的剩余部分，请你计算剩余部分的体积。（单位：cm）
四、解决问题
17．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
18．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
19．学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？
20．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
21．把一个直径是12厘米，高是16厘米的圆柱形钢件熔铸成一个底面半径是4厘米，高是4厘米的圆锥形钢件。可以熔铸成多少个这样的圆锥形钢件？
22．太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72 根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍资的楠木，其中最大的柱子高 12.7m，直径约是 1m。
（1）若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？(得数保留一位小数)
（2）这根柱子约重多少吨？(若每立方米楠木重600千克) (得数保留两位小数)
答案解析部分
1．D
解：10÷2=5(cm)
3.14×52×10=785(cm3)
3.14×52×20=1570(cm)
785+1570=2355(cm3)
故答案为：D
已知瓶子内部的底面直径是10 cm，所以瓶子内部的底面半径就是5(cm)。瓶子中水的体积是785(cm3)，瓶子中无水部分的体积是1570(cm)。这两部分的体积和是2355(cm3)，所以瓶子的容积就是2355 mL。
2．D
解：设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。
（x＋2x＋4x）×4=56
28x=56
x=56÷28
x=2
2×2=4（分米）
4×2=8（分米）
2×4×8=64（立方分米）
64=4×4×4
π×（4÷2）2×4
=π×4×4
=16π。
故答案为：D。
设长方体的的高为x分米，那么宽为2x分米，长为2×2x=4x分米。依据（长＋宽＋高）×4=棱长和，分别求出长方体的长、宽、高，然后求出长方体的体积，再根据“长方体的体积=正方体的体积”以及正方体的体积公式求出正方体的棱长。把这个正方体削成一个最大的圆柱体，正方体的棱长就等于圆柱体的底面直径，这个圆柱体的体积=π×底面半径2×高。
3．B
解：体积比：（1×2）：（3×3×）=2：3。
故答案为：B。
把底面积看作1和3，高看作2和3，根据体积公式分别写出圆柱和圆锥的体积，然后写出体积比即可。
4．C
解：6.28÷2×3＋6.28÷2
=3.14×3＋3.14
=9.42＋3.14
=12.56（立方厘米）。
故答案为：C。
它们的体积之和=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中， 圆锥的体积=等底等高的圆柱和圆锥的体积之差÷2；圆柱的体积=圆锥的体积×3。
5．B
解：12.56×2=25.12（立方厘米）
故答案为：B。
圆锥比它等底等高的圆柱的体积少的体积=圆锥的体积×2。
6．A
解：1000÷2×3.14
=500×3.14
=1570（cm2）
所以这根圆柱形木料的侧面积是1570cm2。
故答案为：A。
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高=π×圆柱的底面直径×圆柱的高，本题中分成的两部分的表面积比圆柱木料多的表面积=圆柱的底面直径×圆柱的高×2，据此即可得出这根圆柱形木料的侧面积=分成的两部分的表面积比圆柱木料多的表面积÷2×π，代入数值计算即可得出答案。
7．B
解：要使圆锥的体积最大，就要以4cm的直角边为圆锥的底面直径，高为3cm，体积是：
3.14×42×3×
=3.14×16×（3×）
=50.24×1
=50.24（cm3）
故答案为：B。
圆锥的体积=π×半径2×高×。
8．A
解：圆柱的高：圆锥的高=（3×）：2=1：2。
故答案为：A。
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，依据体积相等，写出比，并且化简比。
9．B
解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）
3.14×2.52
=3.14×6.25
=19.625（平方厘米）
故答案为：B。
圆柱的底面积=π×半径2；其中，半径=底面周长÷π÷2=正方形的边长÷π÷2。
10．B
8÷2=4（cm），
3.14×42×10
=3.14×16×10
=50.24×10
=502.4（cm3）
1500毫升=1500cm3，
1500÷502.4≈3（杯）.
故答案为：B.
根据题意可知，先求出一杯水的体积，已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的体积，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式求出每杯水的体积，然后用儿童每天喝水的摄入量÷每杯水的体积=喝的杯数，结果保留整数，据此列式解答.
11．错误
设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=π×2×2×（2+1）=12π，圆柱的体积=π×22×1=4π；
第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=π×1×2×（1+5）=12π，圆柱的体积=π×12×5=5π。
所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。
故答案为：错误。
圆柱的表面积=圆柱的底面周长×圆柱的高+π×圆柱的底面半径的平方×2，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，即圆柱的表面积=π×底面半径×2×（圆柱的高+底面半径）；
圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。本题据此判断即可。
12．错误
解：将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等 ，所以说法错误。
故答案为：错误。
将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面半径，长方体的高=圆柱的高，所以拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面，本题据此进行解答。
13．正确
解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，所以圆锥的体积是削去的一半，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
把一个圆柱削成一个最大的圆，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份，消去的部分是2份，那么圆锥的体积是消去部分的一半。
14．错误
解：将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的一半加上横截面的面积。
故答案为：错误。
将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积=一个底面积＋侧面积的一半＋横截面的面积。
15．正确
解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2，原题干说法正确。
故答案为：正确。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，即这个圆锥的体积与削去部分的体积是1：2。
16．（1）解：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高（答案不唯一）
（2）转化；底面积×高
（3）解：3.14××13＋3.14××（15－13）÷2
＝3.14×9×13＋3.14×9×2÷2
＝395.64（cm3）
答：剩余部分的体积是395.64立方厘米。
解：（2）整个推导过程运用了转化的思想方法。通过以上操作，你得出的结论是：圆柱的体积＝底面积×高。
故答案为：（2）转化；底面积×高。
（1）、（2）运用转化的思想方法得出：圆柱的体积＝底面积×高；
（3）剩余部分的体积=底面积×高×13＋底面积×（15-13）÷2。
17．解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
3.14×42＋25.12×1.2
=50.24＋30.144
=80.383（平方米）
答：镶瓷砖的面积是80.383平方米。
镶瓷砖的面积=底面积＋侧面积；其中，侧面积=底面周长×高；底面积=π×半径2。
18．解：9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（米）
3.14×1.52×2÷3×700
=14.13÷3×700
=4.71×700
=3297（千克）
答：这堆小麦的质量为3297千克。
这堆小麦的质量=这堆小麦的体积×平均每立方米的质量；其中，这堆小麦的体积=底面积×高，底面积=π×半径2，半径=直径÷2。
19．解：4÷2=2（米）
3.14×22×0.5×2
=6.28×2
=12.56（立方米）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
两个花坛一共需要填土的体积=底面积×填土的高度×圆柱形花坛的个数；其中，底面积=π×半径2， 半径=直径÷2。
20．解：（2×4）：（1×1）=8：1
4×（8-1）
=4×7
=28（升）
答：这个容器还能装28升水。
大小圆锥的高之比是2：1，底面积之比是4：1，体积之比是（2×4）：（1×1）=8：1，就是说这个容器可以装8份4升的水，所以这个容器还能装水：4×（8-1）=28升水。
21．解：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×16÷（3.14×4×4×4÷3）
=
=27（个）
答：可以熔铸成27个这样的圆锥形钢件。
π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积÷圆锥的体积=可以熔铸的个数。
22．（1）解：3.14×1×12.7≈39.9（平方米）
答：刷漆的面积约是39.9平方米。
（2）解：1÷2=0.5（米）
3.14×0.5×0.5×12.7×600
=0.785×12.7×600
=9.9695×600
=5981.7（千克）
5981.7千克≈5.98吨
答：这根柱子约重5.98吨。
（1）刷漆的面积=π×底面直径×高；
（2）这根柱子大约的质量=这根柱子的底面积×高×平均每立方米的质量，然后单位换算。