第六单元 整理与复习 基础卷 --2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六单元 整理与复习 基础卷 --2024-2025学年人教版六年级数学下册试卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-22 00:00:00 | ||
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文档简介
第六单元 整理与复习 基础卷
一、单选题
1．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 ，这个月实际完成数是计划的 ( )。
A．125% B．145% C．130% D．150%
2．要剪一个面积是 12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是 ( )平方厘米的正方形纸片。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
3．观察下图，指针从现在的位置顺时针旋转60°后指向“（ ）”。
A．2 B．5 C．6 D．8
4．一种商品，原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（ ）元。
A．192 B．196 C．200
5．有两根绳子，第一根剪掉它的，第二根剪掉，剩下的部分相比较，( )。
A．同样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断
6．绘制一个图形，用下面( )比例尺画出的图形最大。
A．1：20 B．1：200 C．2：1 D．1：2000
7．一幅机器零件图的比例尺是5：1，零件的图上长度是2.5cm，这个零件的实际长度是( )。
A．0.5mm B．5mm C．12.5mm D．10mm
8．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例关系的是( )。
A． B． C．9a=6b D．
9．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是( )。
A．路程一定，车轮的周长和转数
B．长方形周长一定，长方形的长和宽
C．钱数一定，铅笔盒的单价和数量
D．大米总质量一定，每天吃的大米质量和天数
10．《九章算术》中记载的粮食兑换标准：粟：稻=5：6。若有粟10斗，则可兑换x斗稻，据此列出比例为（ ），解得可兑换（ ）斗稻。
A．5：6=10：x 8.3 B．5：6=10：x 12
C．5：6=x：10 12 D．5：6=x：10 8.3
二、判断题
11．半圆形的周长等于其对应的整圆周长的一半加直径的长度。( )
12．旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（ ）
13．一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。( )
14．2.935保留一位小数是3。（ ）
15．一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%。( )
三、计算题
16．求下面图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
17．四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？
18．阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？
19．小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？
20．从6名运动员中选出4人参加 接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种：
（1）甲不能跑第一棒和第四棒；
（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒
21．四年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？
答案解析部分
1．A
解：（75%+）÷1
=125%÷1
=125%
故答案为：A。
根据题意可知，把计划的任务看作单位“1”，上半月完成了1×75%=75%，下半月完成了1×=；将上半月和下半月完成的相加，再除以计划的工作总量，就可以求出这个月实际完成数是计划的百分之几。
2．C
解： 12.56÷3.14=4（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
直径：2×2=4（厘米）
正方形的面积：4×4=16（平方厘米）
故答案为：C。
根据圆的面积公式，先计算出圆的半径是多少厘米，再求出直径是多少厘米；
圆的直径的长度等于至少所需要的正方形边长的长度，再根据正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长，计算出至少所需要的正方形的面积是多少平方厘米。
3．C
解：60°÷30°=2（格），4+2=6。
故答案为：C。
钟面上的一大格表示30°，顺时针方向表示顺着时针旋转的方向，据此作答即可。
4．A
解：200×（1+20%）
=200×1.2
=240（元）
240×（1－20%）
=240×0.8
=192（元）
故答案为：A。
根据题意可知把原价看作单位“1”，1+提价的百分比=提价后的价格占原价的百分比，原价×（1+提价的百分比）=提价后的价格；把提价后的价格看作单位“1”，1－降价的百分比=现价占提价后的价格的百分比，提价后的价格×（1－降价的百分比）=现价。
5．D
解：当两根绳子具体长度不确定的情况下，无法确定绳子剩下部分的长短的。
故答案为：D。
根据分数的意义可知第一根剪去的是一个分率，表示把绳子长度平均分成3份，剪去其中的1份，则剩下其中的2份，因此剩下绳子长度的；第二根剪去的m是一个具体的数量，因此剩下绳子的长度=绳子长度－剪去的长度；在绳子具体长度不确定的情况下，是无法判断剩下绳子的长短的。
6．C
解：选项A：1：20，意味着图上1单位长度代表实际20单位长度。
选项B：1：200，意味着图上1单位长度代表实际200单位长度。
选项C：2：1，意味着图上2单位长度代表实际1单位长度，即图上距离是实际距离的两倍。
选项D：1：2000，意味着图上1单位长度代表实际2000单位长度。
故答案为：C
比例尺=图上距离：实际距离。当比例尺的比值越大，表示图上距离越大，绘制的图形也就越大。
7．B
解：，
故答案为：B
，再根据进行换算单位即可。
8．A
解：A．，所以ab＝3（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
B．，所以40a＝b，即b÷a＝40（一定），商一定，所以a和b成正比例；
C.9a＝6b，所以a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
D．，所以a＋7＝10b，则a和b不成比例。
故答案为：A
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
9．B
解：A. 当车轮的周长增大时，为了保持相同的路程，转数必须减小，反之亦然。它们的乘积（周长×转数）是一个常数（等于路程），因此，它们是反比例关系。
B. 长和宽的乘积并不是一个常数，而是周长是一定的。长方形的长和宽之间没有直接的反比例关系，它们的和是固定的，但它们的乘积并不固定。因此，这不是反比例关系。
C. 当铅笔盒的单价增加时，能够购买的数量会减少，反之亦然。钱数一定时，铅笔盒的单价和数量的乘积是固定的，因此它们是反比例关系。
D.根据示例的解析，我们已经知道，当大米的总质量一定时，每天吃的大米质量和吃的天数成反比例，因为它们的乘积等于总质量，这是一个固定的值。
故答案为：B
反比例关系的定义：两个量中的一个增加，另一个则相应减少，且两者的乘积为常数。
10．B
解：列出比例为：5：6=10：x，
5x=6×10
x=60÷5
x=12
故答案为：B。
根据“粟：稻=5：6”列出比例，根据比例的基本性质解比例即可。
11．正确
解：半圆的周长=整圆周长的一半+直径，原题说法正确。
故答案为：正确。
半圆形的周长由两部分组成：半圆弧长和直径；整圆的周长为2πr，半圆弧长为πr，半圆形的完整周长需加上直径2r，因此总周长为πr + 2r，据此判断。
12．正确
旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
平移、旋转和轴对称后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
13．正确
解：假设这件商品的原价是a元。
a×90%=0.9a（元）
0.9a×（1+10%）
=0.9a×1.1
=0.99a（元）
因为0.99<1，所以0.99a故答案为：正确。
根据题意可得：这件商品原价×折扣=打完折后的价格，把打完折后的价格看作单位“1”，1+涨价的百分比=现价占打完折后价格的百分比，打完折后的价格×（1+涨价的百分比）=现价，据此可以通过假设这件商品的原价来计算后再与现价进行比较即可判断。
14．错误
解：2.935保留一位小数是2.9。
故答案为：错误。
把一个小数保留一位小数，就是从这个数百分位上的数进行四舍五入即可。
15．正确
解：根据分析可知，“打六折”就是现价是原价的60%，比原价便宜了1－60%＝40%。
故答案为：正确。
打折的含义：打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；据此解答。
16．（1）
（2）
（3）18.84÷3.14÷2=3(cm)
17．解：设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d．
先考虑A拿B做的贺年片b的情况（如下表），一共有3种方法．
同样，A拿C或D做的贺年片也有3种方法．
一共有3＋3＋3=9（种）不同的方法．
每人去拿一张，但不能拿自己做的一张，可以假设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d，如果A拿了b，那么有3种方法，同理A拿了c、d也各有3种方法，所以一共有9种方法。
18．解：解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有： 种．
题中一共有3个班，所以从中任意选一人当升旗手的选法就是把每个班的人数加起来即可。
19．解：小宝买一种礼物有三类方法：第一类，买玩具，有8种方法；第二类，买课外书，有20种方法；第三种，买纪念品，有10种方法．根据加法原理，小宝买一种礼物有8+20+10=38种方法．
题中一共有三类礼物，小宝买一种礼物的选法=玩具的种数+课外书的种数+纪念品的种数，据此代入数据作答即可。
20．（1）解：先确定第一棒和第四棒，第一棒是除甲以外的任何人，有5种选择，第四棒有4种选择，剩下的四人中随意选择2个人跑第二、第三棒，有 种，由乘法原理，共有： 种参赛方案
（2）解：先不考虑甲乙的特殊要求，从6名队员中随意选择4人参赛，有 种选择.考虑若甲跑第一棒，其余5人随意选择3人参赛，对应 种选择，考虑若乙跑第二棒，也对应 种选择，但是从360种中减去两个60种的时候，重复减了一次甲跑第一棒且乙跑第二棒的情况，这种情况下，对应于第一棒第二棒已确定只需从剩下的4人选择2人参赛的 种方案，所以，一共有 种不同参赛方案．
（1）先确定第一棒和第四棒，然后从剩下的4个人中选2个，利用乘法原理计算即可；
（2）参赛方案=从6人中选4人参赛的种数-甲跑第一棒的种数-乙跑第二棒的种数+甲跑第一棒且乙跑第二棒的种数，据此作答即可。
21．解：要求同类型的节目连续演出，则可以应用“捆绑法”．先对舞蹈、演唱、小品三种节目做全排列， 再分别在各类节目内部排列具体节目的次序．因此出场顺序总数为： =144（种）．
本题可以用捆绑法作答，先将2个舞蹈、2个演唱和3个小品分别看成一份整体，进行内部排列，分三步进行，第四步：把这三种节目进行排列。最后，把每一步的排法乘起来即可。
一、单选题
1．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的 ，这个月实际完成数是计划的 ( )。
A．125% B．145% C．130% D．150%
2．要剪一个面积是 12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是 ( )平方厘米的正方形纸片。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
3．观察下图，指针从现在的位置顺时针旋转60°后指向“（ ）”。
A．2 B．5 C．6 D．8
4．一种商品，原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（ ）元。
A．192 B．196 C．200
5．有两根绳子，第一根剪掉它的，第二根剪掉，剩下的部分相比较，( )。
A．同样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断
6．绘制一个图形，用下面( )比例尺画出的图形最大。
A．1：20 B．1：200 C．2：1 D．1：2000
7．一幅机器零件图的比例尺是5：1，零件的图上长度是2.5cm，这个零件的实际长度是( )。
A．0.5mm B．5mm C．12.5mm D．10mm
8．下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例关系的是( )。
A． B． C．9a=6b D．
9．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是( )。
A．路程一定，车轮的周长和转数
B．长方形周长一定，长方形的长和宽
C．钱数一定，铅笔盒的单价和数量
D．大米总质量一定，每天吃的大米质量和天数
10．《九章算术》中记载的粮食兑换标准：粟：稻=5：6。若有粟10斗，则可兑换x斗稻，据此列出比例为（ ），解得可兑换（ ）斗稻。
A．5：6=10：x 8.3 B．5：6=10：x 12
C．5：6=x：10 12 D．5：6=x：10 8.3
二、判断题
11．半圆形的周长等于其对应的整圆周长的一半加直径的长度。( )
12．旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（ ）
13．一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。( )
14．2.935保留一位小数是3。（ ）
15．一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%。( )
三、计算题
16．求下面图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
17．四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？
18．阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？
19．小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？
20．从6名运动员中选出4人参加 接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种：
（1）甲不能跑第一棒和第四棒；
（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒
21．四年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？
答案解析部分
1．A
解：（75%+）÷1
=125%÷1
=125%
故答案为：A。
根据题意可知，把计划的任务看作单位“1”，上半月完成了1×75%=75%，下半月完成了1×=；将上半月和下半月完成的相加，再除以计划的工作总量，就可以求出这个月实际完成数是计划的百分之几。
2．C
解： 12.56÷3.14=4（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
直径：2×2=4（厘米）
正方形的面积：4×4=16（平方厘米）
故答案为：C。
根据圆的面积公式，先计算出圆的半径是多少厘米，再求出直径是多少厘米；
圆的直径的长度等于至少所需要的正方形边长的长度，再根据正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长，计算出至少所需要的正方形的面积是多少平方厘米。
3．C
解：60°÷30°=2（格），4+2=6。
故答案为：C。
钟面上的一大格表示30°，顺时针方向表示顺着时针旋转的方向，据此作答即可。
4．A
解：200×（1+20%）
=200×1.2
=240（元）
240×（1－20%）
=240×0.8
=192（元）
故答案为：A。
根据题意可知把原价看作单位“1”，1+提价的百分比=提价后的价格占原价的百分比，原价×（1+提价的百分比）=提价后的价格；把提价后的价格看作单位“1”，1－降价的百分比=现价占提价后的价格的百分比，提价后的价格×（1－降价的百分比）=现价。
5．D
解：当两根绳子具体长度不确定的情况下，无法确定绳子剩下部分的长短的。
故答案为：D。
根据分数的意义可知第一根剪去的是一个分率，表示把绳子长度平均分成3份，剪去其中的1份，则剩下其中的2份，因此剩下绳子长度的；第二根剪去的m是一个具体的数量，因此剩下绳子的长度=绳子长度－剪去的长度；在绳子具体长度不确定的情况下，是无法判断剩下绳子的长短的。
6．C
解：选项A：1：20，意味着图上1单位长度代表实际20单位长度。
选项B：1：200，意味着图上1单位长度代表实际200单位长度。
选项C：2：1，意味着图上2单位长度代表实际1单位长度，即图上距离是实际距离的两倍。
选项D：1：2000，意味着图上1单位长度代表实际2000单位长度。
故答案为：C
比例尺=图上距离：实际距离。当比例尺的比值越大，表示图上距离越大，绘制的图形也就越大。
7．B
解：，
故答案为：B
，再根据进行换算单位即可。
8．A
解：A．，所以ab＝3（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
B．，所以40a＝b，即b÷a＝40（一定），商一定，所以a和b成正比例；
C.9a＝6b，所以a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
D．，所以a＋7＝10b，则a和b不成比例。
故答案为：A
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
9．B
解：A. 当车轮的周长增大时，为了保持相同的路程，转数必须减小，反之亦然。它们的乘积（周长×转数）是一个常数（等于路程），因此，它们是反比例关系。
B. 长和宽的乘积并不是一个常数，而是周长是一定的。长方形的长和宽之间没有直接的反比例关系，它们的和是固定的，但它们的乘积并不固定。因此，这不是反比例关系。
C. 当铅笔盒的单价增加时，能够购买的数量会减少，反之亦然。钱数一定时，铅笔盒的单价和数量的乘积是固定的，因此它们是反比例关系。
D.根据示例的解析，我们已经知道，当大米的总质量一定时，每天吃的大米质量和吃的天数成反比例，因为它们的乘积等于总质量，这是一个固定的值。
故答案为：B
反比例关系的定义：两个量中的一个增加，另一个则相应减少，且两者的乘积为常数。
10．B
解：列出比例为：5：6=10：x，
5x=6×10
x=60÷5
x=12
故答案为：B。
根据“粟：稻=5：6”列出比例，根据比例的基本性质解比例即可。
11．正确
解：半圆的周长=整圆周长的一半+直径，原题说法正确。
故答案为：正确。
半圆形的周长由两部分组成：半圆弧长和直径；整圆的周长为2πr，半圆弧长为πr，半圆形的完整周长需加上直径2r，因此总周长为πr + 2r，据此判断。
12．正确
旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
平移、旋转和轴对称后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
13．正确
解：假设这件商品的原价是a元。
a×90%=0.9a（元）
0.9a×（1+10%）
=0.9a×1.1
=0.99a（元）
因为0.99<1，所以0.99a
根据题意可得：这件商品原价×折扣=打完折后的价格，把打完折后的价格看作单位“1”，1+涨价的百分比=现价占打完折后价格的百分比，打完折后的价格×（1+涨价的百分比）=现价，据此可以通过假设这件商品的原价来计算后再与现价进行比较即可判断。
14．错误
解：2.935保留一位小数是2.9。
故答案为：错误。
把一个小数保留一位小数，就是从这个数百分位上的数进行四舍五入即可。
15．正确
解：根据分析可知，“打六折”就是现价是原价的60%，比原价便宜了1－60%＝40%。
故答案为：正确。
打折的含义：打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；据此解答。
16．（1）
（2）
（3）18.84÷3.14÷2=3(cm)
17．解：设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d．
先考虑A拿B做的贺年片b的情况（如下表），一共有3种方法．
同样，A拿C或D做的贺年片也有3种方法．
一共有3＋3＋3=9（种）不同的方法．
每人去拿一张，但不能拿自己做的一张，可以假设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d，如果A拿了b，那么有3种方法，同理A拿了c、d也各有3种方法，所以一共有9种方法。
18．解：解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有： 种．
题中一共有3个班，所以从中任意选一人当升旗手的选法就是把每个班的人数加起来即可。
19．解：小宝买一种礼物有三类方法：第一类，买玩具，有8种方法；第二类，买课外书，有20种方法；第三种，买纪念品，有10种方法．根据加法原理，小宝买一种礼物有8+20+10=38种方法．
题中一共有三类礼物，小宝买一种礼物的选法=玩具的种数+课外书的种数+纪念品的种数，据此代入数据作答即可。
20．（1）解：先确定第一棒和第四棒，第一棒是除甲以外的任何人，有5种选择，第四棒有4种选择，剩下的四人中随意选择2个人跑第二、第三棒，有 种，由乘法原理，共有： 种参赛方案
（2）解：先不考虑甲乙的特殊要求，从6名队员中随意选择4人参赛，有 种选择.考虑若甲跑第一棒，其余5人随意选择3人参赛，对应 种选择，考虑若乙跑第二棒，也对应 种选择，但是从360种中减去两个60种的时候，重复减了一次甲跑第一棒且乙跑第二棒的情况，这种情况下，对应于第一棒第二棒已确定只需从剩下的4人选择2人参赛的 种方案，所以，一共有 种不同参赛方案．
（1）先确定第一棒和第四棒，然后从剩下的4个人中选2个，利用乘法原理计算即可；
（2）参赛方案=从6人中选4人参赛的种数-甲跑第一棒的种数-乙跑第二棒的种数+甲跑第一棒且乙跑第二棒的种数，据此作答即可。
21．解：要求同类型的节目连续演出，则可以应用“捆绑法”．先对舞蹈、演唱、小品三种节目做全排列， 再分别在各类节目内部排列具体节目的次序．因此出场顺序总数为： =144（种）．
本题可以用捆绑法作答，先将2个舞蹈、2个演唱和3个小品分别看成一份整体，进行内部排列，分三步进行，第四步：把这三种节目进行排列。最后，把每一步的排法乘起来即可。