湘教版（2024）七下第六章 综合与实践 学案

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第六章 收集、整理与描述数据
综合与实践——家乡变化情况的调查
学习目标与重难点
学习目标：
1.通过看美丽的家乡图片，让学生回忆自己家乡的一些变化，感受家乡的美.
2.通过调查家乡的变化，应用数学中的统计调查知识，感受统计调查在实际生活中的应用。
学习重点：家乡变化情况的调查制作．
学习难点：家乡变化情况的调查制作．
预习自测
一、单选题
1．2024年市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：
①这万名考生的数学成绩是总体；
②每个考生是个体；
③200名考生是总体的一个样本；
④样本容量是200，
其中说法正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（ ）
A．九年级的全体学生 B．全校女生
C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生
3．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是
合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲
所需时间（h） 13 9 10 12 8
A．甲 B．戊 C．丁 D．丙
4．如图，七年一班学生参加社团活动，其中文学，科技，艺术三个社团的人数比为，若参加文学社团的学生有6人，则参加艺术社团的人数是（ ）

A．6人 B．7人 C．9人 D．14人
二、填空题
5．只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做 ．
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为 ．
组成总体的每一个考察对象称为 ．
被抽取的那些个体组成一个 ．
样本中个体的数目称为 ．
教学过程
一、创设情境、导入新课
看看美丽的家乡！
家乡有哪些变化呢，我们一起来探索吧。
二、合作交流、新知探究
探究：家乡变化情况的调查
教材第180页
说一说：
若需向外地客人介绍自己家乡近年的变化，可以从哪些方面进行介绍？
议一议：
若从经济方面的人均支出情况进行介绍，则可从食品、衣着、居住、生活用品及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用品及服务等方面进行调查吗？
与国家统计年鉴中“全国居民人均支出”的指标进行对比，看看你的调查要素是否符合国家统计要素.
想一想：
你认为只需调查一年的情况还是多调查几年的情况？可以调查家乡15年前的相应情况吗？如果要调查，会遇到哪些问题？有解决方案吗？
议一议
邀请本班 5~7 名同学组成调查小组，选择自己家附近的 2~3 个村或社区进行调查，如何选择才能保证调查结果具有代表性？
【强调】：收集数据常用的方法：
(1)民意调查：问卷调查、访问、投票……
(2)实地调查：现场观察……
(3)媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网……
注意：1. 在收集数据的过程中，要根据实际情况选取合适的方法.
2. 选取收集数据的方法时，要掌握两个要点：一要简便易行；二要真实、全面.
做一做：
将调查得到的数据进行整理，并以合适的形式表示这些数据.
【强调】：整理收集的数据时，统计表的设计要合理；设计调查问卷时，不能存在选项中的内容有重叠现象、问题不容易回答或问题带有调查者的某种倾向等情况.
议一议：
与同学分析家乡变化的情况，思考还可从哪些角度介绍自己家乡的变化，并就如何加强哪些方面的建设可以使家乡发生更大变化提出建议.
由此，你经历了一个较为完整的统计过程，其流程如下：
做一做：
以 “家乡巨变” 为主题，制作一份宣传材料，展示给全校同学.
三、自主检测
一、填空题
1．指出下列调查是适合普查，还是适合抽样调查．
（1）调查全国中学生的环保意识： ；
（2）调查某市开发区合资企业的数量： ．
二、解答题
2．某校为了解九年级学生对自己三年来所用的数学课本的看法，向120名同学进行问卷调查，并得到下表：
意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢
人数 48 45 24 3
(1)分别计算每一种意见的人数占调查人数的百分比；
(2)根据上述统计表中的数据分别绘制折线图和扇形图；
(3)说一说从（2）中绘制的图中读到的信息（写出一条即可）．
3．根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明一天的时间安排：
项目 时间/h 所占的百分比 对应的扇形的圆心角
睡觉 9
活动 4
学习 8
吃饭 1
其他 2
(1)计算各项目的百分比，并填写在表格中；
(2)计算各项目对应的扇形圆心角，并填写在表格中；
(3)在图中画出扇形统计图．
4．请指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量
(1)为了解某所学校的学生参加课外体育活动的时间，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间；
(2)为了解某公园一年中平均每天进园的人数，对其中30天进园的人数进行了统计；
(3)为了解八年级学生的视力情况，学校从八年级随机抽取44名学生进行视力检查．
5．下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？
(1)了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度；
(2)了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率；
(3)了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间；
(4)了解一批新能源汽车的电池质量．
四、知识点总结
答案
预习自测
1．C
【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键．
根据考查的对象是万名学生的中考数学成绩，利用总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可．
【详解】解：这万名考生的数学成绩是总体，故①说法正确；
每个考生的数学成绩是个体，故②说法错误；
200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误；
样本容量是200故④说法正确；
所以，说法正确的有2个，
故选：C．
2．C
【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、B、D中的进行的抽查，对抽查的对象划定了范围，不具备代表性，C抽查全校每班学号尾号为5的学生具有代表性；
故选C．
3．D
【分析】本题主要考查了实际问题的最值，解题时，利用了对比的方法进行解答．根据图中的数据通过两两对比进行分析解答．
【详解】解：根据甲、乙与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是甲丙；
根据丙、丁与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁乙；
根据丙、丁与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是戊丙；
根据戊、甲与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁甲；
根据甲、乙与戊、甲合作所需时间进行对比知，所需的时间是乙戊；
综上所述，所需时间的大小关系为：丁甲乙戊丙．
所以，花时间最少的是丙．
故选：D．
4．C
【分析】先求解总人数为人，再由总人数乘以参加艺术社团的人数的占比即可得到结论．
【详解】解：∵文学，科技，艺术三个社团的人数比为，参加文学社团的学生有6人，
∴总人数为：（人），
∴参加艺术社团的人数是为（人），
故选C
【点睛】本题考查的是扇形统计图，熟练的利用扇形图求解总量与某部分的数量是解本题的关键．
5． 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量
自主检测
1． 抽样调查 普查
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查 无法进行全面调查 全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
【详解】解：（1）调查全国中学生的环保意识适合抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）调查某市开发区合资企业的数量适合普查，
故答案为：普查．
2．(1)非常喜欢：；喜欢：；有一点喜欢：；不喜欢：
(2)见解析
(3)答案不唯一，见解析
【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图的绘制，读懂统计表的信息，求得每种情况所占百分比是解题的关键．
（1）根据题意利用每种意见的人数除以总人数即可求出答案；
（2）根据统计表中数据在图中找到相应的点，即可画出折线统计图，求得每种情况所占百分比即为相对应的圆心角，继而画出扇形统计图；
（3）根据折线图和扇形图，言之有理即可．
【详解】（1）解：非常喜欢：，
喜欢：，
有一点喜欢，
不喜欢；
（2）解：折线统计图如下：
非常喜欢所在圆心角度数为：，
喜欢所在圆心角度数为：，
有一点喜欢所在圆心角度数为：，
不喜欢所在圆心角度数为：，
绘制扇形统计图如下：
（3）解：九年级学生中“非常喜欢”自己三年来所用的数学课本的人数最多（言之有理即可）．
3．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题主要考查了作扇形统计图，求扇形统计图中各项的圆心角和百分比，解题的关键是数形结合熟练掌握扇形统计图的特点．
（1）用各项所用时间除以总时间求出百分比即可；
（2）用乘各项的百分比求出扇形圆心角即可；
（3）根据求出的百分比和扇形圆心角作出扇形统计图即可．
【详解】（1）解：睡觉所占的百分比为：；
活动所占的百分比为：；
学习所占的百分比为：；
吃饭所占的百分比为：；
其他所占的百分比为：．
（2）解：睡觉所对应的扇形圆心角：；
活动所对应的扇形圆心角：；
学习所对应的扇形圆心角：；
吃饭所对应的扇形圆心角：；
其他所对应的扇形圆心角：．
项目 时间/h 所占的百分比 对应的扇形的圆心角
睡觉 9
活动 4
学习 8
吃饭 1
其他 2
（3）解：画出扇形统计图，如图所示：
4．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
（1）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可；
（2）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可；
（3）根据总体、个体、样本、样本容量的定义，进行判断即可．
【详解】（1）解：总体：该校学生参加课外体育活动的时间；
个体：每位学生参加课外体育活动的时间；
样本：20名学生每天参加课外体育活动的时间；
样本容量：20；
（2）解：总体：该公园一年中平均每天进园的人数；
个体：每天进园的人数；
样本：其中30天进园的人数；
样本容量：30；
（3）解：总体：八年级学生的视力情况；
个体：每个学生的视力情况；
样本：44名学生的视力情况；
样本容量：44．
5．(1)普查
(2)抽样调查
(3)普查
(4)抽样调查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
（1）（2）（3）（4）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答进行判断即可．
【详解】（1）解：了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度适合普查；
（2）解：了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率适合抽样调查；
（3）解：了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间适合普查；
（4）解：了解一批新能源汽车的电池质量适合抽样调查．
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