湘教版（2024）七下6.1抽样调查 学案

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第六章 收集、整理与描述数据
6.1抽样调查
学习目标与重难点
学习目标：
1.了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查, 进一步熟悉对数据的收集 、整理、描述和分析;
2.初步感受抽样调查的必要性,体会用样本估计总体的思想；
3.体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情。
学习重点：理解总体、个体、抽样调查等概念。
学习难点：随机抽样调查的合理性．
预习自测
一、单选题
1．在下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某品牌汽车的抗撞力
B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C．调查某批白板笔的使用寿命
D．调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况
2．为了了解某区的初一学生的视力情况，从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是（ ）
A． B．名学生 C． D．名学生
二、填空题
3．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 ．（选填“全面调查”或“抽样调查”）
4．某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：
总体是 ；
个体是 ；
样本是 ；
样本容量是 ．
5．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？
（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准 ；
（2）检测某城市的空气质量 ；
（3）调查一个村子所有家庭的收入 ；
（4）调查人们对保护环境的意识 ；
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法 ；
（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度
教学过程
一、创设情境、导入新课
看一看：观察列数据，想一想这些数据是如何得到的。
物联网
网络安全态势
二、合作交流、新知探究
探究：全面调查、总体、个体
教材第159页
思考：
生活中数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？
例如，我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查.
全面调查、总体与个体:
例如，若想全面了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，就可以采用全面调查，其中本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间是总体，每名同学每天晚上开始睡觉的时间是个体.
全面调查的优缺点：
探究：抽样调查、样本与样本容量
教材第160页
例如，若想了解本校七年级同学（假设共600人）每天晚上开始睡觉的时间，就不需要采用全面调查，我们可以随机询问一些七年级同学，例如150名同学，就可以大概了解本校七年级同学每天晚上开始睡觉的时间.
由此可见，要了解某方面的情况，有时不需要对总体的每个个体进行调查，只需根据实际需要调查总体中的一部分即可.
抽样调查、样本与样本容量:
例如，在上面的例子中，被询问的150名七年级同学每天晚上开始睡觉的时间组成了一个样本，样本容量为150.
说一说：
下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由.
（1） 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长；
（2） 了解全国初中生的课外阅读情况；
（3） 了解某品牌灯泡的使用寿命；
（4） 了解长江中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等.
抽样调查的优缺点：
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
【强调】：全面调查与抽样调查的比较
例1
为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？
方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查；
方法2：从学校男同学中抽取学生进行调查；
方法3：从每班随机抽取1名同学进行调查.
探究：简单随机抽样
教材第161页
简单随机抽样:
【强调】：合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
例2 现要从某班的 50 名学生中选择 5 名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，保证每个人被选到的机会均等.
议一议
怎样才能获得简单随机样本？
三、自主检测
一、单选题
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格
C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
2．下面的调查方式中，较为合适的是（ ）
A．了解某市中学生对打篮球运动的喜爱程度，采用普查方式
B．乘飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式
D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
3．为了了解某校七年级500名学生的身高，对500名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．每个学生是个体 B．1000名学生是总体
C．每个学生的身高是个体 D．500名学生是总体
二、填空题
4．为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，质检机构从中抽取了50双进行质量检测在此问题中，总体指的是 ；个体指的是 ；样本指的是 ．
5．下列调查是适合普查，还是适合抽样调查：
（1）调查全国中学生的环保意识： ；
（2）了解某市学生对学校食堂食品质量的满意度： ；
（3）了解全国中小学生参与家庭劳动的时间情况： ；
（4）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查： ；
（5）对人造卫星零部件的检查： ；
知识点总结
【课堂总结】
1.全面调查、总体与个体:
为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查. 把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.
2.抽样调查、样本与样本容量:
从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查.
从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量.
简单随机抽样：如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
答案
预习自测
1．D
【分析】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．根据抽样调查和全面调查的特点，选择合适的调查方式．
【详解】解：调查调查某品牌汽车的抗撞力，采用抽样调查方式，
∴A不符合题意；
调查了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用抽样调查方式，
∴B不符合题意；
调查调查某批白板笔的使用寿命，采用抽查方式，
∴C不符合题意；
调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况，采取全面调查的方式，
∴D符合题意；
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了样本容量．根据样本容量的定义（样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位）解答即可．
【详解】解：从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是．
故选：A．
3．全面调查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，适宜采用全面调查方式，
故答案为：全面调查．
4． 520名考生的升学考试数学成绩 每一个考生的升学考试数学成绩 抽取60名考生的升学考试数学成绩 60
5． 抽样调查 抽样调查 全面调查 抽样调查 全面调查 抽样调查
自主检测
1．D
【分析】本题考查了简单随机抽样，其特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性，据此进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意；
B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意；
C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意；
D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意；
故选：D．
2．C
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．了解某市中学生对打篮球运动的喜爱程度，适合抽样调查，故A不符合题意；
B．调查乘飞机前的安检，适合全面调查，故B不符合题意；
C．调查市场上酸奶的质量情况，适宜采用抽样调查，故C符合题意；
D．调查某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故D不符合题意．
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：A、每个学生的身高是个体，故本选项不符合题意；
B、500名学生的身高是总体，故本选项不合题意；
C、每个学生的身高是个体，故本选项符合题意；
D、500名学生的身高是总体，故本选项不合题意；
故选：C．
4． 这批皮鞋的质量 每一双皮鞋的质量 50双皮鞋的质量
【分析】本题考查总体、个体与样本；解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据总体，个体和样本定义进行求解即可．
【详解】解：为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，质检机构从中抽取了50双进行质量检测在此问题中，总体指的是这批皮鞋的质量；个体指的是每一双皮鞋的质量；样本指的是50双皮鞋的质量．
故答案为：这批皮鞋的质量；每一双皮鞋的质量；50双皮鞋的质量．
5． 抽样调查 抽样调查 抽样调查 普查 普查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：（1）调查全国中学生的环保意识适合抽样调查；
（2）了解某市学生对学校食堂食品质量的满意度适合抽样调查；
（3）了解全国中小学生参与家庭劳动的时间情况适合抽样调查；
（4）对八年级（2）班学生睡眠时间的调查适合普查；
（5）对人造卫星零部件的检查适合普查．
故答案为：（1）抽样调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查；（4）普查；（5）普查．
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