难点2 “角平分线”模型 2025年九年级中考二轮数学专题复习课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
2025年数学中考复习
考点专项复习
聚焦 难点
难点2 “角平分线”模型
类型一
壹
例1 (2024·青海)如图,,点上,,,则点的距离是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】解:过,
∵,
∴,
∴点的距离是2.故选:C
针对练习1 (2022·深圳)如图所示,已知的角平分线,的垂直平分线,的长为 .
6
类型二
贰
例2 (2023·赣州)如图所示,点上一点,上一点,若满足的长度为 .
【解析】过点,
∵
∵(),
∴.
∵.
若点(),
∴.
若点上,∵(),
∴.故答案为3或7.
类型三
叁
例3 (2022·天津)如图所示,的长等于 .
【解析】如图所示,延长交于点,∵,∴由勾股定理可知.
∵∴
∵∴∴
∴是等腰三角形,∴.
∵∴∵的中点,,
∴.故答案为.
类型四
肆
例4 如图所示,在中,，的角平分线∥则的周长为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
【解析】
∴. ∵,
∴的周长
∴的周长为14. 故选 C
针对练习2 (2022·陕西汉中)如图所示,在的角平分线和相邻的外角平分线,过点∥交,交,且长为 .
8
靶向专练
伍
1.(2022·山东济南)如图所示,在中,,的角平分线,,垂足为,则
的周长为（ ）
A.23
B.24
C.25
D.32
B
2.如图所示，中，,的平分线交于点,已知,,则的长为( )
B
A.6 B.7 C.8 D.9
3.(2022·四川成都)如图所示,在平行四边形中,的角平分线交的角平分线交则的长为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
A
4.(2023·湖北孝感)在平行四边形的角平分线交于,则平行四边形的周长是（ ）
A.36
B.45
C.60
D.63
B
5.如图所示，点是的边的延长线上一点，平分,若,,则的度数等于( )
A.70° B.100° C.110° D.120°
A
6.(2022·陕西西安)如图所示,在的角平分线与边交于点,连接,过点的延长线作垂线,垂足为F,若,则的面积为（ ）
B
A. 2 B. C. D.
7.(2022·广东广州)如图所示,在矩形的角平分线恰好平分,则的长为 .
8.(2023·广西桂林)如图,在中,,,的平分线,则的长是 .
9.(2022·上海)如图所示,的角平分线,过点的垂线交边,垂足为点上的中线,且时,则= .
10.如图所示,在和的角平分线,若的周长为,,则的长为 .
7
11.如图所示，已知,射线平分,过点作于点,作于点,并延长交于点,连接,若,,则的长为 .
2
12.如图所示，在中，,和的平分线相交于点,交于,交于,,,,则的周长为 .
2
谢谢观看