沪科版数学七年级下册期中复习题三【精华】（含答案）

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沪科版数学七年级下册期中复习题三【精华】
一、单选题
1．（2024八上·重庆市期中）下列式子中，运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023·通榆模拟）不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023八上·南海月考）若，，，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·西安期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2022九下·绿园开学考）在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2023七下·洞头期中）则★=　 　.（结果用幂的形式表示）
7．（2024七下·乐陵月考）小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为）．
（1）如图1，，拼成的大正方形边长为　 　；
（2）如图2，，拼成的大正方形边长为　 　；
8．（2024七下·青龙期末）计算的结果为　 　．
9．（2022·兰山模拟）在实数中，无理数有　 　个．
10．（2024九下·谢家集模拟）某种球形冠状病毒的直径是约为纳米(纳米米)，那么这种球形冠状病毒半径约为米．把数用科学记数法表示为　 　.
11．（2024七上·宜宾期末）如果关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是　 　．
三、计算题
12．（2019·花都模拟）解不等式组：
13．（2024七上·历下期末）我们知道，表示数轴上数所对应的点与原点的距离，表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离．请据此解决以下问题：
（1）若方程有解，求的取值范围；
（2）求的最小值；
（3）若不等式有且只有100个整数解，求的取值范围．
14．（2022七下·婺城期末）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要104元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要111元．
（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．
（2）该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将6000ml的散装免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中，两种空瓶均需装，且每瓶均装满，通过计算列出所需两种空瓶数量的购买方案．
（3）已知该校在校师生共1970人，平均每人每天需使用10ml的免洗手消毒液．若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，且两种都必须购买，则这批消毒液最多可使用多少天？
四、解答题
15．（2022八上·英德期中）如图，，在数轴上点A所表示的数为a，求a的值．
五、作图题
16．（2022八下·广元月考）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出 、 的点．保留作图痕迹
六、综合题
17．（2024九下·河北模拟）如图1是一个长为m，宽为n的矩形（）．用7张图1中的小矩形纸片，按图2的方式无空隙不重叠地放在大矩形内，未被覆盖的部分用阴影表示．若大矩形的长是宽的．
（1）求m与n的关系；
（2）若图2中，大矩形的面积为18，求阴影部分的面积．
18．（2022七上·化州期中）生产某种产品吨，所需费用为万元，当出售这种商品吨时，每吨价格是万元，其中．如果生产出来的这种商品全部卖完，
（1）用的代数式来表示生产这种商品的利润；
（2）当时，求此时这种商品的利润．
19．（2024七上·苏州工业园期末）一根弹簧长，在弹性限度(总长不超过)内，每挂质量为的物体，弹簧伸长．
（1）代数式表示的实际意义是__________；
（2）这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？
七、实践探究题
20．（2023七下·二道期末）下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解不等式：．
去分母，得24-（x-7）＞8x+4．
（1）任务一：“去分母”这一步的变形依据是____（填“A”或“B”）．
A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（2）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
3．【答案】D
【知识点】无理数的估值
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
5．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
6．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
7．【答案】；
【知识点】算术平方根的实际应用
8．【答案】
【知识点】积的乘方运算
9．【答案】1
【知识点】无理数的概念
10．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
12．【答案】解：解不等式3（x﹣1）＜2x，得：x＜3，
解不等式 ﹣ ＜1，得：x＞﹣9，
则原不等式组的解集为﹣9＜x＜3．
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
14．【答案】（1）甲种免洗手消毒液的单价为18元，乙种免洗手消毒液的单价25元
（2）方案1：购买15个最大容量300ml的空瓶， 3个最大容量500ml的两种空瓶；方案2：购买10个最大容量300ml的空瓶， 6个最大容量500ml的两种空瓶；方案3：购买：5个最大容量300ml的空瓶， 9个最大容量500ml的两种空瓶．
（3）这批消毒液最多可使用5天
【知识点】二元一次方程的解；一元一次不等式的特殊解；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
15．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示
16．【答案】解：解： 、 的点如图所示：
【知识点】无理数在数轴上表示
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式
18．【答案】（1）；（2）当时，这种商品的利润2000万元．
【知识点】单项式乘多项式
19．【答案】（1）表示的实际意义是挂质量为的物体，弹簧的长度．
（2）这根弹簧最多可挂质量为的物体
【知识点】一元一次不等式的应用；代数式的实际意义
20．【答案】（1）A
（2）解：x＜3
【知识点】解一元一次不等式
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