沪科版数学八年级下册期中复习题二【精华】（含答案）

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沪科版数学八年级下册期中复习题二【精华】
一、单选题
1．（2022九上·綦江月考）用配方解方程，原方程可变形为（　　）
A． B． C． D．
2．（2023九下·桃城月考）已知□＝3，能使等式恒成立的运算符号是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
3．（2024七上·泰山期中）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为25，小正方形的面积为5，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（　　）
A．45 B．44 C．40 D．36
4．（2023八上·江北期末）如图，在中，平分交AC于点D，且，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若，，，则AB的长为（　　）
A． B． C． D．9
5．（2024八上·沈阳月考）如图，在中，，平分．若，，则点D到的距离是（　　）
A． B．2 C． D．3
二、填空题
6．（2025九上·城关期末）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为　 　．
7．（2023八上·揭东期末）已知，则　 　．
8．（2023七下·云梦期末）某种商品的进价为1000元，出售时标价为1500元，由于该商品积压，商店决定打折出售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打　 　折.
9．（2023九上·福田开学考）如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝2，则四边形ABCD的面积为　 　．
10．（2024八下·丰城月考）将关于的一元二次方程化成的形式，则　 　．
11．（2023九上·北京市月考）已知x＝1是方程：x2＋bx－2＝0的一个根，则b的值为　 　．
三、计算题
12．（2021七下·襄阳期末）计算 ．
13．（2024九上·金山模拟）已知：在平面直角坐标系中，抛物线过点、、．
（1）求抛物线的表达式和顶点的坐标；
（2）点在抛物线对称轴上，，求点的坐标；
（3）抛物线的对称轴和轴相交于点，把抛物线平移，得到新抛物线的顶点为点，，的延长线交原抛物线为，，求新抛物线的表达式．
14．（2024八上·长宁月考）计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
四、解答题
15．（2023九上·叙州月考）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
五、作图题
16．在如图所示的 方格中， 每个小方格的边长都为 1 ．
（1）在图中画出长度为 与 的线段，要求线段的端点在格点上；
（2） 在图中画出一个三条边长分别为 3 ， 的三角形， 使它的顶点都在格点上．
六、综合题
17．（2024九上·阳春月考）某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
（2）求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
18．（2024八下·莱西月考）2023年10月，我市组织初中男子篮球赛，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场）共安排66场比赛，那么有多少个球队参加比赛？
19．（2024九下·烈山模拟）某村准备对水库一段长100m的堤坝进行改造．改造前，背水坡坡面的坡比，改造后坡面的坡比变为，坝顶加宽1m（），已知原背水坡的长为8m．
（1）求改造后背水坡的长；
（2）求所需土石方的体积．（结果精确到，）
七、实践探究题
20．（2024八上·佛山月考）通过计算下列各式的值探究问题：
（1）①＝ ；；
探究：对于任意非负有理数a， ．
②＝ ， ；
探究：对于任意负有理数a， ．
综上，对于任意有理数a， ．
（2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，
化简：．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】配方法解一元二次方程
2．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
3．【答案】A
【知识点】完全平方公式的几何背景；勾股定理
4．【答案】A
【知识点】勾股定理；三角形全等的判定-SAS；三角形的中位线定理
5．【答案】A
【知识点】角平分线的性质；勾股定理
6．【答案】4
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
7．【答案】
【知识点】负整数指数幂；算术平方根的性质（双重非负性）
8．【答案】八
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
9．【答案】
【知识点】勾股定理；菱形的性质
10．【答案】14
【知识点】配方法解一元二次方程
11．【答案】b＝1
【知识点】一元二次方程的根
12．【答案】解：原式＝2﹣3﹣3
＝﹣4
【知识点】二次根式的加减法
13．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；勾股定理
14．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【知识点】二次根式的混合运算
15．【答案】鸡场的长为15米，宽为10米．
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
16．【答案】（1）解：如图所示， 线段，即为所求；
（2）解：如图所示，即为三条边长分别为的三角形．
【知识点】勾股定理
17．【答案】（1）销售单价应定为30元或40元．（2）当单价为35元时，该文具每天的最大利润为2250元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题；二次函数的实际应用-销售问题
18．【答案】一共有12个球队参赛．
【知识点】一元二次方程的其他应用
19．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】勾股定理；解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
20．【答案】（1）①4，；②
（2）
【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简；求算术平方根