沪科版数学八年级下册期中复习题一【精华】（含答案）

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沪科版数学七年级下册期中复习题一【精华】
一、单选题
1．（2023九上·惠城月考）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值是（　　）
A． B． C．6 D．2
2．（2023九上·大城期末）下列方程是关于的一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023八上·孝昌期末）已知分式的值为，那么的值是（　　）
A． B． C． D．或
4．（2023八下·永清月考）若，则的结果为（　　）
A． B． C．或 D．
5．（2024·潍坊）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣n2+mn+1＝0，其中m，n满足m﹣2n＝3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（　　）
A．无实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
二、填空题
6．（2024九上·安化期中）一元二次方程的两根分别为和，则为　 　．
7．（2024九下·太和模拟）若 m，n 是一元二次方程的两个根，则　 　．
8．（2024九上·泸县期中）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=　 　．
9．（2023八下·义乌月考）若有意义，则a的取值范围为　 　．
10．（2023七下·谷城期中）已知，则　 　．
11．（2023·黄岛模拟）计算的结果是　 　．
三、计算题
12．（2024八下·凉州期末）已知，，求代数式的值．
13．（2024八下·东港期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，线段的长分别是且满足，点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在矩形的对角线上的点处．
（1）求的长；
（2）求直线的解析式；
（3）点在直线上，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
14．（2023九上·五华模拟）如图，射线平行于射线，，，是射线上的一个动点，连接，作，且，过作交于点，设长为．
（1）当时，求点到射线的距离；
（2）是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．
四、解答题
15．（2022八下·鹤山期末）如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑米到，那么梯子底端将向左滑动多少米到？
五、作图题
16．（2024八上·马关期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长都是1，和关于直线对称．
（1）请在图中把和补充完整；
（2）求线段的长．
六、综合题
17．（2021八下·绍兴期中）如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC．
（1）求AE的长；
（2）若F是BC中点，求线段EF的长．
18．（2024九上·太平月考）成都市龙泉驿区水蜜桃果大质优，外观艳丽，素有天下第一桃之称．某种植基地年开始种植水蜜桃亩， 到年水蜜桃的种植面积达到亩．
（1）求该基地这两年水蜜桃种植面积的平均年增长率；
（2）市场调查发现，当水蜜桃的售价为元/千克时，每天能售出千克，售价每降价元，每天可多售出千克．为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地水蜜桃的平均成本价为元/千克，若每天获利元，则售价应为多少元？
19．（2023八上·云岩期末）如图，长方形空地的长为，宽为，现准备在空地中划出长为，宽为的小长方形（图中阴影部分）作为花卉实验田．
（1）求长方形空地的周长（结果化为最简）；
（2）求长方形花卉实验田的面积（结果化为最简）．
七、实践探究题
20．（2024八上·房山期中）（1）如图1，把两个边长都为1的正方形，通过剪切，拼接得到了一个面积为2的正方形，则正方形的边长为
（2）类比以上探究思路，解决如下问题：
如图2，正方形的对角线EG长为3，通过画图写出正方形的边长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
2．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
3．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件；因式分解法解一元二次方程
4．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简
5．【答案】C
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
6．【答案】8
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
7．【答案】
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；求代数式的值-整体代入求值
8．【答案】
【知识点】勾股定理；旋转的性质
9．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件
10．【答案】
【知识点】二次根式有意义的条件
11．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
12．【答案】解：，，
．
【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的混合运算
13．【答案】（1），
（2）
（3）点N的坐标为或或．
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；矩形的性质；一次函数的实际应用-几何问题
14．【答案】（1）；
（2）存在，或．
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；等腰三角形的概念
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】勾股定理；勾股定理的实际应用-梯子滑动问题
16．【答案】（1）解：如图所示，和即为所求；
（2）解：由网格的特点和勾股定理可得．
【知识点】最简二次根式；勾股定理；作图﹣轴对称
17．【答案】（1）解：∵AC=23
BD=CD=10
∴AD=13
∵AB=13
∴AB=AD
∵AE平分∠BAC
∴AE垂直平分BD
∴
∴
（2）解：由（1）中可知
AE垂直平分BD
∴点E是BD的中点
∵点F时BC的中点
∴EF是△BCD的中位线
∴
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；三角形的中位线定理
18．【答案】（1）该基地这两年水蜜桃种植面积的平均增长率为
（2）售价应为16元
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的应用
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】二次根式的性质与化简
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