第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 551.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-23 06:27:07 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等。圆锥的体积是24立方厘米，高是6厘米，圆柱的高是8厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．18 C．32 D．96
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的4.5倍
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
4．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．159.48 B．169.56 C．56.52 D．144
5．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．无法确定
6．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。
A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大
二、填空题
7．如图所示，把一个高是6厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个圆柱形金鱼池，底面半径是20米，深2米，要在金鱼池的底面和侧面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米。
10．有块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是8厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。
11．把一根长2.4米的圆柱体木材截成同样长的三个圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是( )立方米。
12．一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如下图）。它的侧面积是( )平方厘米，这个包装盒最多能容纳( )立方厘米的物体。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( )
14．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
15．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
17．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位∶dm）
19．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
20．如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。
五、解答题
21．一个圆柱油罐，它的底面周长是12.56米，高10米，油罐注入75%的石油。如果每立方米油重700千克，油罐里的石油重多少吨？（取3.14）
22．小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？
23．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加6π平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
24．一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
25．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图⑥）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图⑦）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图⑧）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图⑨）。
根据实验情况，请你解决以下问题：（圆周率取3.14）
（1）请求出土豆A的体积？
（2）土豆B的体积呢？
（3）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
《第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B A C D
1．C
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，两个长方形的长＝圆柱底面周长，因此将上下两个底剪拼成长方形，与圆柱侧面拼接，刚好与侧面展开图的长拼到一起，组成一个大长方形，据此分析。
【详解】A．两个长方形的长＝圆柱底面周长，不可能是选项拼接的样子；
B．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子；
C．两个长方形的长＝圆柱底面周长，可能是选项拼接后的样子；
D．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子。
可能是拼接后的图形。
故答案为：C
2．D
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以，再除以高，即可求出它的底面积，也是圆柱的底面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算即可。
【详解】24÷÷6
＝24×3÷6
＝12（平方厘米）
12×8＝96（立方厘米）
则圆柱的体积是96立方厘米。
故答案为：D
3．B
【分析】假设圆锥底面积半径3厘米，高2厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的前后的体积，用现在的体积÷原来的体积，即可确定前后体积之间的关系。
【详解】假设圆锥底面积半径3厘米，高2厘米。
3×3＝9（厘米）、2÷2＝1（厘米）
（3.14×92×1÷3）÷（3.14×32×2÷3）
＝（92×1）÷（32×2）
＝（81×1）÷（9×2）
＝81÷18
＝4.5
一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的4.5倍。
故答案为：B
4．A
【分析】正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，削去部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
故答案为：A
5．C
【分析】由于圆柱和圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，说明体积也相等，可以假设它俩的底面积是1，体积也是1，根据圆柱的体积公式：高＝体积÷底面积；圆锥的体积公式：高＝体积×3÷底面积，据此代入数据，求出圆柱和圆锥的高是比。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是1，体积也是1。
圆柱的高：1÷1＝1
圆锥的高：1×3÷1＝3
所以圆柱和圆锥的高的比是：1∶3。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它俩的体积公式并灵活运用。
6．D
【分析】根据题意，浸没物体的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，用圆柱的底面积乘水面上升的厘米数可得水面上升的体积，即被浸没物体的体积。
【详解】由分析可得：
水面上升的体积为：
240×（10－8）
＝240×2
＝480（cm3）
正方体、圆锥体、小圆柱体被浸没后，水面都是从8cm上升到10cm，所以上升的水的体积都是480cm3，即这几个物体体积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没的物体的体积。
7． 150.72 301.44
【分析】根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积S＝2πrh和体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×4×2×6
＝12.56×2×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是301.44立方厘米。
8． 753.6 3014.4
【分析】已知圆柱形茶叶罐的底面半径和高，根据圆柱的侧面积S侧＝2πrh，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×8×2×15
＝25.12×2×15
＝50.24×15
＝753.6（平方厘米）
3.14×82×15
＝3.14×64×15
＝200.96×15
＝3014.4（立方厘米）
一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是753.6平方厘米，体积是3014.4立方厘米。
9．1507.2
【分析】贴瓷砖的面积＝圆柱底面积＋侧面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×202＋2×3.14×20×2
＝3.14×400＋251.2
＝1256＋251.2
＝1507.2（平方米）
贴瓷砖的面积是1507.2平方米。
10． 40 5
【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出橡皮泥的体积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，求出圆柱的底面积即可。
【详解】橡皮泥体积：
（立方厘米）
圆柱的底面积：（平方厘米）
所以这块橡皮泥的体积是40立方厘米；圆柱的底面积是5平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
11．0.072/
【分析】根据题意可知，截成同样长的三个圆柱体，总共切了2次，则增加了（2×2）个底面积，用12÷（2×2），即可求出一个底面积的面积，再根据公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可解答。
【详解】12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
0.03×2.4＝0.072（立方米）＝（立方米）
即这根木料的体积是0.072（或）立方米。
12． 150.72 226.08
【分析】圆柱的侧面积等于展开后平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：S＝ah计算即可；根据底面周长计算其底面半径，再利用体积（容积）公式：V＝πr2h计算其容积即可。
【详解】8×18.84＝150.72（cm2）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
它的侧面积是150.72cm2，这个包装盒最多能容纳226.08cm3的物体。
13．×
【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。
【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
14．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
15．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
16．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
17．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
19．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5 ×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5 ×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
【点睛】圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
20．1177.5cm
【分析】图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。
【详解】
（cm3）
21．65.94吨
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：，底面周长是12.56米，依次求出半径，因为油罐注入75%的石油，所以高为（20×75%）米，代入数据求出石油的体积，再用石油的体积乘上700，最后换算单位即可。
【详解】12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
10×75%＝7.5（米）
3.14××7.5
＝3.14×4×7.5
＝12.56×7.5
＝94.2（立方米）
94.2×700＝65940（千克）
65940千克＝65.94吨
答：油罐里的石油重65.94吨。
22．3061.5千克
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，先求出圆柱形稻谷的体积；再用体积乘650，所得结果即为这堆稻谷的总重量。
【详解】
（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
23．5π立方厘米
【分析】根据题意可知，如果圆柱的高增加，则圆柱的侧面积增加，增加的面积＝圆柱的底面周长×增加的高度，用6π÷3即可求出底面周长，再根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，用底面周长除以π，再除以2，即可求出底面半径，然后根据体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】6π÷3÷π2
＝2π÷π2
＝1（厘米）
π×12×5
＝π×1×5
＝5π（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是5π立方厘米。
24．（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米
（2）14112立方厘米
（3）6032平方厘米
【分析】（1）根据题意得：要求纸箱最小的尺寸，可将饮料罐放4排，每排6瓶。则长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，据此得出答案。
（2）根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可求解。
（3）依据长方体的表面积公式：，再加上重叠部分的2000平方厘米，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）长方体的长是：（厘米），
长方体的宽是：（厘米），高是12厘米。
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。
（2）长方体体积为：（立方厘米）。
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）
（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。
25．（1）157立方厘米
（2）314立方厘米
（3）235.5毫升
【分析】（1）把土豆A放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于土豆A的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）溢出水的体积等于土豆B 的体积减去图⑦中无水部分的体积。据此解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157 （立方厘米）
答：土豆A的体积是157立方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：土豆B的体积是314立方厘米。
（3）314－3.14×（10÷2）2×1
＝314－3.14×52×1
＝314－3.14×25×1
＝314－78.5×1
＝314－78.5
＝235.5（立方厘米）
235.5立方厘米＝235.5毫升
答：溢出了235.5毫升水。
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径平均分成若干份，转化成长方形与侧面拼接，下面（ ）可能是拼接后的图形。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等。圆锥的体积是24立方厘米，高是6厘米，圆柱的高是8厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．12 B．18 C．32 D．96
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的4.5倍
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
4．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．159.48 B．169.56 C．56.52 D．144
5．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．无法确定
6．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。
A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大
二、填空题
7．如图所示，把一个高是6厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个圆柱形金鱼池，底面半径是20米，深2米，要在金鱼池的底面和侧面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米。
10．有块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是8厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。
11．把一根长2.4米的圆柱体木材截成同样长的三个圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是( )立方米。
12．一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如下图）。它的侧面积是( )平方厘米，这个包装盒最多能容纳( )立方厘米的物体。
三、判断题
13．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( )
14．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
15．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
17．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
四、计算题
18．求下列图形的体积。（单位∶dm）
19．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
20．如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。
五、解答题
21．一个圆柱油罐，它的底面周长是12.56米，高10米，油罐注入75%的石油。如果每立方米油重700千克，油罐里的石油重多少吨？（取3.14）
22．小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？
23．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加6π平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
24．一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
25．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图⑥）；放入土豆A，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图⑦）；再放入土豆B，此时有部分水溢出（如图⑧）；取出土豆B，这时水面距离容器口4厘米（如图⑨）。
根据实验情况，请你解决以下问题：（圆周率取3.14）
（1）请求出土豆A的体积？
（2）土豆B的体积呢？
（3）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
《第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B A C D
1．C
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，两个长方形的长＝圆柱底面周长，因此将上下两个底剪拼成长方形，与圆柱侧面拼接，刚好与侧面展开图的长拼到一起，组成一个大长方形，据此分析。
【详解】A．两个长方形的长＝圆柱底面周长，不可能是选项拼接的样子；
B．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子；
C．两个长方形的长＝圆柱底面周长，可能是选项拼接后的样子；
D．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子。
可能是拼接后的图形。
故答案为：C
2．D
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以，再除以高，即可求出它的底面积，也是圆柱的底面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算即可。
【详解】24÷÷6
＝24×3÷6
＝12（平方厘米）
12×8＝96（立方厘米）
则圆柱的体积是96立方厘米。
故答案为：D
3．B
【分析】假设圆锥底面积半径3厘米，高2厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的前后的体积，用现在的体积÷原来的体积，即可确定前后体积之间的关系。
【详解】假设圆锥底面积半径3厘米，高2厘米。
3×3＝9（厘米）、2÷2＝1（厘米）
（3.14×92×1÷3）÷（3.14×32×2÷3）
＝（92×1）÷（32×2）
＝（81×1）÷（9×2）
＝81÷18
＝4.5
一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的4.5倍。
故答案为：B
4．A
【分析】正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，削去部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
故答案为：A
5．C
【分析】由于圆柱和圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，说明体积也相等，可以假设它俩的底面积是1，体积也是1，根据圆柱的体积公式：高＝体积÷底面积；圆锥的体积公式：高＝体积×3÷底面积，据此代入数据，求出圆柱和圆锥的高是比。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是1，体积也是1。
圆柱的高：1÷1＝1
圆锥的高：1×3÷1＝3
所以圆柱和圆锥的高的比是：1∶3。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它俩的体积公式并灵活运用。
6．D
【分析】根据题意，浸没物体的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，用圆柱的底面积乘水面上升的厘米数可得水面上升的体积，即被浸没物体的体积。
【详解】由分析可得：
水面上升的体积为：
240×（10－8）
＝240×2
＝480（cm3）
正方体、圆锥体、小圆柱体被浸没后，水面都是从8cm上升到10cm，所以上升的水的体积都是480cm3，即这几个物体体积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没的物体的体积。
7． 150.72 301.44
【分析】根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积S＝2πrh和体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
3.14×4×2×6
＝12.56×2×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是301.44立方厘米。
8． 753.6 3014.4
【分析】已知圆柱形茶叶罐的底面半径和高，根据圆柱的侧面积S侧＝2πrh，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×8×2×15
＝25.12×2×15
＝50.24×15
＝753.6（平方厘米）
3.14×82×15
＝3.14×64×15
＝200.96×15
＝3014.4（立方厘米）
一个圆柱形茶叶罐的底面半径是8厘米，高是15厘米，它的侧面积是753.6平方厘米，体积是3014.4立方厘米。
9．1507.2
【分析】贴瓷砖的面积＝圆柱底面积＋侧面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×202＋2×3.14×20×2
＝3.14×400＋251.2
＝1256＋251.2
＝1507.2（平方米）
贴瓷砖的面积是1507.2平方米。
10． 40 5
【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出橡皮泥的体积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，求出圆柱的底面积即可。
【详解】橡皮泥体积：
（立方厘米）
圆柱的底面积：（平方厘米）
所以这块橡皮泥的体积是40立方厘米；圆柱的底面积是5平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
11．0.072/
【分析】根据题意可知，截成同样长的三个圆柱体，总共切了2次，则增加了（2×2）个底面积，用12÷（2×2），即可求出一个底面积的面积，再根据公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可解答。
【详解】12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
0.03×2.4＝0.072（立方米）＝（立方米）
即这根木料的体积是0.072（或）立方米。
12． 150.72 226.08
【分析】圆柱的侧面积等于展开后平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：S＝ah计算即可；根据底面周长计算其底面半径，再利用体积（容积）公式：V＝πr2h计算其容积即可。
【详解】8×18.84＝150.72（cm2）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
它的侧面积是150.72cm2，这个包装盒最多能容纳226.08cm3的物体。
13．×
【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。
【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
14．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
15．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
16．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
17．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
18．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
19．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5 ×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5 ×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
【点睛】圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
20．1177.5cm
【分析】图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。
【详解】
（cm3）
21．65.94吨
【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：，底面周长是12.56米，依次求出半径，因为油罐注入75%的石油，所以高为（20×75%）米，代入数据求出石油的体积，再用石油的体积乘上700，最后换算单位即可。
【详解】12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
10×75%＝7.5（米）
3.14××7.5
＝3.14×4×7.5
＝12.56×7.5
＝94.2（立方米）
94.2×700＝65940（千克）
65940千克＝65.94吨
答：油罐里的石油重65.94吨。
22．3061.5千克
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，先求出圆柱形稻谷的体积；再用体积乘650，所得结果即为这堆稻谷的总重量。
【详解】
（千克）
答：这堆稻谷重3061.5千克。
23．5π立方厘米
【分析】根据题意可知，如果圆柱的高增加，则圆柱的侧面积增加，增加的面积＝圆柱的底面周长×增加的高度，用6π÷3即可求出底面周长，再根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，用底面周长除以π，再除以2，即可求出底面半径，然后根据体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。
【详解】6π÷3÷π2
＝2π÷π2
＝1（厘米）
π×12×5
＝π×1×5
＝5π（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是5π立方厘米。
24．（1）长42厘米；宽28厘米；高12厘米
（2）14112立方厘米
（3）6032平方厘米
【分析】（1）根据题意得：要求纸箱最小的尺寸，可将饮料罐放4排，每排6瓶。则长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高，据此得出答案。
（2）根据长方体的体积公式：，代入数据计算即可求解。
（3）依据长方体的表面积公式：，再加上重叠部分的2000平方厘米，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）长方体的长是：（厘米），
长方体的宽是：（厘米），高是12厘米。
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是42厘米，28厘米，12厘米。
（2）长方体体积为：（立方厘米）。
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）
（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板6032平方厘米。
25．（1）157立方厘米
（2）314立方厘米
（3）235.5毫升
【分析】（1）把土豆A放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于土豆A的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）溢出水的体积等于土豆B 的体积减去图⑦中无水部分的体积。据此解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157 （立方厘米）
答：土豆A的体积是157立方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：土豆B的体积是314立方厘米。
（3）314－3.14×（10÷2）2×1
＝314－3.14×52×1
＝314－3.14×25×1
＝314－78.5×1
＝314－78.5
＝235.5（立方厘米）
235.5立方厘米＝235.5毫升
答：溢出了235.5毫升水。
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