第3单元圆柱与圆锥应用题专项训练-六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥应用题专项训练-六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-23 06:30:52 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥应用题专项训练-六年级下册人教版
1．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的体积。
2．一个圆柱形水池，内直径10米，高2米。
（1）如果将内侧面及水池底面抹水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果将水池注满水，这个水池最多容水多少立方米？
3．一个底面直径是2厘米，高是7厘米的糖果盒。
（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
（2）这个糖果盒的体积是多少？
4．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？
（2）大棚内的空间有多大？
5．一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是60分米，制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
6．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米，前轮转动10周，压路的长度是多少米？压路的面积是多少平方米？
7．如图，一个圆柱体木材被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
8．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。
9．两个圆柱形模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？
10．建筑工地用混凝土浇筑一个底面半径为4分米，高为5分米的圆柱体柱子。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方分米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积至少是多少平方分米？
11．制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）
12．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？
13．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2.1米。用这堆沙铺一个长是8米，宽是3米的长方体跳远沙坑，大约能铺多少米厚？（得数保留两位小数）
14．把一个圆柱形钢料，削成一个最大的圆锥形零件，体积减少18.6立方厘米，原来的圆柱的体积是多少？
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米。圆柱的体积是多少立方分米？
16．某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。
17．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计）
18．聪聪有一块底面积是3平方厘米，高是6厘米的圆柱形橡皮泥（如图），他想把这块橡皮泥“等体积变形”捏成一个圆锥。捏成的圆锥的有关数据是多少呢？请你设计一个。
19．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
20．明明在假期里计划动手制作一个污水过滤器进行污水过滤实验。过滤器如下图所示，实验时将污水倒入上方近似圆锥形的容器中，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器。
（1）这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装多少毫升的污水？
（2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米（不考虑过滤掉的杂质体积）？
21．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
22．健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度）
参考答案
1．125.6立方厘米
【分析】由题意可知：减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积，带入侧面积公式即可求出木料的底面周长。再将底面周长带入圆的周长公式，求出底面半径，进而得出底面积，带入圆柱的体积公式即可求出原来圆柱体木料的体积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×40
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱体木料的体积是125.6立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、体积公式，理解“减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积”是解题的关键。
2．（1）141.3平方米；
（2）157立方米
【分析】（1）圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝3.14×半径2。
（2）水池的容积就是圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】（1）3.14×10×2＋3.14×（10÷2）2
＝62.8＋78.5
＝141.3（平方米）
（2）3.14×（10÷2）2×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米；这个水池最多容水157立方米。
【点睛】熟记圆柱的表面积和体积的计算方法是解答此题的关键。
3．43.96平方厘米；21.98立方厘米
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝πd，代入数据计算；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，S＝πr2，代入数据计算。
【详解】（1）3.14×2×7
＝6.28×7
＝43.96（平方厘米）
答：至少需要43.96平方厘米的纸。
（2）2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×7
＝3.14×7
＝21.98（立方厘米）
答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
【点睛】熟知圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
4．（1）138.16平方米；
（2）125.6立方米
【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。
（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2
＝3.14×4＋3.14×40
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间有125.6立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积、体积公式的实际应用。
5．150.72平方米
【分析】由题意可知，做通风管需要用的铁皮的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出一节通风管的侧面积，再乘10即可求出制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮。
【详解】3.14×8×60×10
＝25.12×60×10
＝1507.2×10
＝15072（平方分米）
＝150.72（平方米）
答：制作10节这样的通风管至少需要150.72平方米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
6．31.4m，62.8m2
【分析】前轮转动一周压路机前进的距离＝前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积＝前轮的侧面积，前轮转动10周就再乘10即可，据此解答。
【详解】3.14×1×10＝31.4（m）
31.4×2＝62.8（m2）
答：压路机前进了31.4m，压路的面积是62.8m2。
【点睛】解答本题的关键是要明确前轮转动一周压路机前进的距离就是前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积就是前轮的侧面积。
7．141.3立方厘米
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱体木材截去5厘米，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，表面积减少的是高5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】47.1÷2÷3.14÷5
＝23.55÷3.14÷5
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×20
＝3.14×1.5×1.5×20
＝7.065×20
＝141.3（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．1.2分米
【分析】由题意可知：水面上升的那部分水的体积就是这根钢材的体积，根据圆柱的体积求出水面上升的那部分水的体积，即这根钢材的体积；由圆柱的体积可推导出：，据此用这根钢材的体积÷钢材的底面积求出这根钢材的长度。
【详解】3厘米＝0.3分米
3.14×202×0.3
＝3.14×400×0.3
＝1256×0.3
＝376.8（立方分米）
376.8÷（3.14×102）
＝376.8÷（3.14×100）
＝376.8÷314
＝1.2（分米）
答：这根钢材的长度是1.2分米。
【点睛】向盛水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中（水未溢出），放入物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积。
9．6.28立方厘米
【分析】多出的表面积是高出部分的侧面积，代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，求出底面半径。相差的体积是高2厘米的圆柱的体积，代入体积公式计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2÷2
＝4÷2÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
答：这两个圆柱的体积相差6.28立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的实际应用，明确多出的表面积是高出部分的侧面积是解题的关键。
10．251.2立方分米；125.6平方分米
【分析】由题意可知：需要混凝土的体积等于圆柱的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；贴瓷砖的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（立方分米）
3.14×4×2×5
＝3.14×40
＝125.6（平方分米）
答：浇铸这根柱子至少需要混凝土251.2立方分米，贴瓷砖的面积至少是125.6平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用。
11．3140平方厘米
【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
12．2.5905立方米
【分析】应用圆锥的体积公式V圆锥＝πr2h列式计算这堆煤的体积。
【详解】πr2h
＝×3.14×1.52×1.1
＝2.5905（立方米）
答：这堆煤的体积是2.5905立方米。
【点睛】考查应用圆锥的体积公式解决实际问题。
13．0.37米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（4÷2）2×2.1即可求出沙堆的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积÷8÷3即可求出能铺的厚度。
【详解】这个圆锥形沙堆的体积是：
×3.14×（4÷2）2×2.1
＝×3.14×22×2.1
＝×3.14×4×2.1
＝8.792（立方米）
能铺：8.792÷8÷3≈0.37（米）
答：大约能铺0.37米厚。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．27.9立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去部分的体积相当于圆锥体积的（3－1）倍。据此解答即可。
【详解】18.6÷（3－1）×3
＝18.6÷2×3
＝9.3×3
＝27.9（立方厘米）
答：原来的圆柱的体积是27.9立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．36立方分米
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，已知体积和，根据和倍公式：两数之和÷（倍数＋1）＝小数，代数即可解答。
【详解】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（立方分米）
圆柱体积：12×3＝36（立方分米）
答：圆柱的体积是36立方分米。
【点睛】此题主要考查学生对等底等高的圆柱与圆锥体积之间的倍数关系的理解与和倍公式的实际解题能力。
16．不合理；理由见详解
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的价格应当是圆锥的3倍，由此即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
602.88×＝200.96（立方厘米）
602.88÷200.96＝3
所以A包装的沙冰价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。
15÷10＝1.5
现在的A包装的沙冰价格是B包装的沙冰价格的1.5倍，现在这样定价不合理。
15÷3＝5（元）
10×3＝30（元）
答：我认为这样定价不合理，A包装的价钱应当是B包装的3倍；定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
17．6杯
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答即可。
【详解】3×2＝6（杯）
答：最多能倒满6杯。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18．底面积9平方厘米；高6厘米
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此确定圆锥的有关数据即可。也可以直接根据圆柱体积＝底面积×高，求出橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积×3＝底面积×高，确定圆锥的底面积和高。
【详解】①3×3＝9（平方厘米）
答：捏成的圆锥的底面积9平方厘米，高6厘米。
②6×3＝18（厘米）
答：捏成的圆锥的底面积3平方厘米，高18厘米。
③3×6×3＝54＝27×2
答：捏成的圆锥的底面积27平方厘米，高2厘米。
（答案不唯一）
19．10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【详解】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。
20．（1）565.2毫升；（2）1.8厘米
【分析】（1）求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是12厘米，高15厘米的圆锥的体积，利用圆锥的体积＝πr2h求解即可。
（2）圆柱的体积＝底面积×高，污水的体积÷原住地面积即可求出水的高度。据此解答即可。
【详解】（1）3.14×（12÷2）2×15×
＝3.14×62×15×
＝3.14×36×15×
＝113.04×15×
＝1695.6×
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装565.2毫升的污水。
（2）565.2÷[3.14×（20÷2）2]
＝565.2÷[3.14×100]
＝565.2÷314
＝1.8（厘米）
答：圆柱形容器中水的高度大约是1.8厘米。
21．6厘米
【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了0.5厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径10厘米、高0.5厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】
（立方厘米）
157×3÷78.5
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥体的高是6厘米。
22．18.84平方分米
【分析】根据题意，一个圆柱形沙包的底面直径为2分米，高是8分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这些沙子的体积；
沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，沙子的体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个沙堆的占地面积。
【详解】3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方分米）
25.12×3÷4
＝75.36÷4
＝18.84（平方分米）
答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。
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第3单元圆柱与圆锥应用题专项训练-六年级下册人教版
1．一段长40厘米的圆柱体木料，锯下10厘米长的一小段，表面积减少了62.8平方厘米，原来圆柱体木料的体积。
2．一个圆柱形水池，内直径10米，高2米。
（1）如果将内侧面及水池底面抹水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）如果将水池注满水，这个水池最多容水多少立方米？
3．一个底面直径是2厘米，高是7厘米的糖果盒。
（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
（2）这个糖果盒的体积是多少？
4．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？
（2）大棚内的空间有多大？
5．一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是60分米，制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
6．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米，前轮转动10周，压路的长度是多少米？压路的面积是多少平方米？
7．如图，一个圆柱体木材被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
8．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。
9．两个圆柱形模型，底面相同，第二个圆柱比第一个高2厘米，因此表面积比第一个多12.56平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？
10．建筑工地用混凝土浇筑一个底面半径为4分米，高为5分米的圆柱体柱子。浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方分米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积至少是多少平方分米？
11．制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）
12．一堆煤堆成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？
13．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2.1米。用这堆沙铺一个长是8米，宽是3米的长方体跳远沙坑，大约能铺多少米厚？（得数保留两位小数）
14．把一个圆柱形钢料，削成一个最大的圆锥形零件，体积减少18.6立方厘米，原来的圆柱的体积是多少？
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米。圆柱的体积是多少立方分米？
16．某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。
17．把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满多少杯？（容器壁厚忽略不计）
18．聪聪有一块底面积是3平方厘米，高是6厘米的圆柱形橡皮泥（如图），他想把这块橡皮泥“等体积变形”捏成一个圆锥。捏成的圆锥的有关数据是多少呢？请你设计一个。
19．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
20．明明在假期里计划动手制作一个污水过滤器进行污水过滤实验。过滤器如下图所示，实验时将污水倒入上方近似圆锥形的容器中，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器。
（1）这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装多少毫升的污水？
（2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米（不考虑过滤掉的杂质体积）？
21．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
22．健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度）
参考答案
1．125.6立方厘米
【分析】由题意可知：减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积，带入侧面积公式即可求出木料的底面周长。再将底面周长带入圆的周长公式，求出底面半径，进而得出底面积，带入圆柱的体积公式即可求出原来圆柱体木料的体积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×40
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
答：原来圆柱体木料的体积是125.6立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积、体积公式，理解“减少的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积”是解题的关键。
2．（1）141.3平方米；
（2）157立方米
【分析】（1）圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝3.14×半径2。
（2）水池的容积就是圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】（1）3.14×10×2＋3.14×（10÷2）2
＝62.8＋78.5
＝141.3（平方米）
（2）3.14×（10÷2）2×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米；这个水池最多容水157立方米。
【点睛】熟记圆柱的表面积和体积的计算方法是解答此题的关键。
3．43.96平方厘米；21.98立方厘米
【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝πd，代入数据计算；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，S＝πr2，代入数据计算。
【详解】（1）3.14×2×7
＝6.28×7
＝43.96（平方厘米）
答：至少需要43.96平方厘米的纸。
（2）2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×7
＝3.14×7
＝21.98（立方厘米）
答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
【点睛】熟知圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
4．（1）138.16平方米；
（2）125.6立方米
【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。
（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2
＝3.14×4＋3.14×40
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间有125.6立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积、体积公式的实际应用。
5．150.72平方米
【分析】由题意可知，做通风管需要用的铁皮的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出一节通风管的侧面积，再乘10即可求出制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮。
【详解】3.14×8×60×10
＝25.12×60×10
＝1507.2×10
＝15072（平方分米）
＝150.72（平方米）
答：制作10节这样的通风管至少需要150.72平方米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
6．31.4m，62.8m2
【分析】前轮转动一周压路机前进的距离＝前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积＝前轮的侧面积，前轮转动10周就再乘10即可，据此解答。
【详解】3.14×1×10＝31.4（m）
31.4×2＝62.8（m2）
答：压路机前进了31.4m，压路的面积是62.8m2。
【点睛】解答本题的关键是要明确前轮转动一周压路机前进的距离就是前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积就是前轮的侧面积。
7．141.3立方厘米
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱体木材截去5厘米，圆柱的表面积减少了47.1平方厘米，表面积减少的是高5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】47.1÷2÷3.14÷5
＝23.55÷3.14÷5
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×20
＝3.14×1.5×1.5×20
＝7.065×20
＝141.3（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．1.2分米
【分析】由题意可知：水面上升的那部分水的体积就是这根钢材的体积，根据圆柱的体积求出水面上升的那部分水的体积，即这根钢材的体积；由圆柱的体积可推导出：，据此用这根钢材的体积÷钢材的底面积求出这根钢材的长度。
【详解】3厘米＝0.3分米
3.14×202×0.3
＝3.14×400×0.3
＝1256×0.3
＝376.8（立方分米）
376.8÷（3.14×102）
＝376.8÷（3.14×100）
＝376.8÷314
＝1.2（分米）
答：这根钢材的长度是1.2分米。
【点睛】向盛水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中（水未溢出），放入物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积。
9．6.28立方厘米
【分析】多出的表面积是高出部分的侧面积，代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，求出底面半径。相差的体积是高2厘米的圆柱的体积，代入体积公式计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2÷2
＝4÷2÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
答：这两个圆柱的体积相差6.28立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的实际应用，明确多出的表面积是高出部分的侧面积是解题的关键。
10．251.2立方分米；125.6平方分米
【分析】由题意可知：需要混凝土的体积等于圆柱的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；贴瓷砖的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（立方分米）
3.14×4×2×5
＝3.14×40
＝125.6（平方分米）
答：浇铸这根柱子至少需要混凝土251.2立方分米，贴瓷砖的面积至少是125.6平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用。
11．3140平方厘米
【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
12．2.5905立方米
【分析】应用圆锥的体积公式V圆锥＝πr2h列式计算这堆煤的体积。
【详解】πr2h
＝×3.14×1.52×1.1
＝2.5905（立方米）
答：这堆煤的体积是2.5905立方米。
【点睛】考查应用圆锥的体积公式解决实际问题。
13．0.37米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（4÷2）2×2.1即可求出沙堆的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积÷8÷3即可求出能铺的厚度。
【详解】这个圆锥形沙堆的体积是：
×3.14×（4÷2）2×2.1
＝×3.14×22×2.1
＝×3.14×4×2.1
＝8.792（立方米）
能铺：8.792÷8÷3≈0.37（米）
答：大约能铺0.37米厚。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
14．27.9立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去部分的体积相当于圆锥体积的（3－1）倍。据此解答即可。
【详解】18.6÷（3－1）×3
＝18.6÷2×3
＝9.3×3
＝27.9（立方厘米）
答：原来的圆柱的体积是27.9立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．36立方分米
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，已知体积和，根据和倍公式：两数之和÷（倍数＋1）＝小数，代数即可解答。
【详解】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（立方分米）
圆柱体积：12×3＝36（立方分米）
答：圆柱的体积是36立方分米。
【点睛】此题主要考查学生对等底等高的圆柱与圆锥体积之间的倍数关系的理解与和倍公式的实际解题能力。
16．不合理；理由见详解
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的价格应当是圆锥的3倍，由此即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
602.88×＝200.96（立方厘米）
602.88÷200.96＝3
所以A包装的沙冰价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。
15÷10＝1.5
现在的A包装的沙冰价格是B包装的沙冰价格的1.5倍，现在这样定价不合理。
15÷3＝5（元）
10×3＝30（元）
答：我认为这样定价不合理，A包装的价钱应当是B包装的3倍；定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
17．6杯
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答即可。
【详解】3×2＝6（杯）
答：最多能倒满6杯。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18．底面积9平方厘米；高6厘米
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此确定圆锥的有关数据即可。也可以直接根据圆柱体积＝底面积×高，求出橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积×3＝底面积×高，确定圆锥的底面积和高。
【详解】①3×3＝9（平方厘米）
答：捏成的圆锥的底面积9平方厘米，高6厘米。
②6×3＝18（厘米）
答：捏成的圆锥的底面积3平方厘米，高18厘米。
③3×6×3＝54＝27×2
答：捏成的圆锥的底面积27平方厘米，高2厘米。
（答案不唯一）
19．10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【详解】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。
20．（1）565.2毫升；（2）1.8厘米
【分析】（1）求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是12厘米，高15厘米的圆锥的体积，利用圆锥的体积＝πr2h求解即可。
（2）圆柱的体积＝底面积×高，污水的体积÷原住地面积即可求出水的高度。据此解答即可。
【详解】（1）3.14×（12÷2）2×15×
＝3.14×62×15×
＝3.14×36×15×
＝113.04×15×
＝1695.6×
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个近似圆锥形的容器一次最多大约能装565.2毫升的污水。
（2）565.2÷[3.14×（20÷2）2]
＝565.2÷[3.14×100]
＝565.2÷314
＝1.8（厘米）
答：圆柱形容器中水的高度大约是1.8厘米。
21．6厘米
【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了0.5厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径10厘米、高0.5厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】
（立方厘米）
157×3÷78.5
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥体的高是6厘米。
22．18.84平方分米
【分析】根据题意，一个圆柱形沙包的底面直径为2分米，高是8分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这些沙子的体积；
沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，沙子的体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个沙堆的占地面积。
【详解】3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方分米）
25.12×3÷4
＝75.36÷4
＝18.84（平方分米）
答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。
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