漫水河初中“有效教学”导学案 梯形 八年级数学第51页
漫水河中学“三段式” 有效教学导学案
年级 八年级 学科 数学 课题:§20.5 梯形的性质 主备教师 王甫凤
审核人 郑学平 授课时间 2009.5. 发放学案时间(学生填写)
学习目标 :
1.理解梯形、直角梯形、等腰梯形的概念,了解它们与平行四边形之间的关系;
2.了解等腰梯形的轴对称性,掌握等腰梯形的性质定理.
学习重难点 :重点是理解梯形和等腰梯形的概念,掌握等腰梯形的性质定理.
难点是性质定理的运用.
学 法 指 导 :自学课本第97-98页内容,了解梯形的有关概念和性质.完成此导学案.
课前自主预习问题:
1.只有 ,而 的四边形叫做梯形.有 的梯形,叫做直角梯形, 的梯形叫做等腰梯形.
2.等腰梯形的同一条底边上的两个内角 ,等腰梯形的对角线 .
3.等腰梯形的上底长为5cm,腰长7cm,其中锐角等于600,则下底长是 .
4.经过 的直线是等腰梯形的对称轴.
课堂合作学习,探究新知——学生交流展示:
1.认识梯形的定义及相关概念:
梯形的定义: 的四边形叫做梯形.其中 叫做梯形的底, 叫做梯形的腰, 叫做梯形的高.
直角梯形的特征: .
等腰梯形的特征: .
2.认识梯形的两条性质:
性质1
性质2
证明过程:
3. 补充例题1:
(1)梯形两对角线的长分别为13cm,20cm,梯形的高为12cm,则梯形面积为 .
(2)等腰梯形的两对角线互相垂直,一条对角线长为8cm,则其面积为 .
4.补充例题2:证明“梯形的中位线定理”:梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线.
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.(详见课本第100页第6题)
已知:如图,梯形ABCD中,AB‖CD,点E、F分别是AD、BC的中点,DH 是梯形的高.
求证:(1)EF‖AB‖CD,EF =
(2)S梯形ABCD = EF DH
证明:
自结测试:
(1)等腰梯形的上底与高相等,下底是高的3倍,则上底内角的度数是………( )
A.1350 B.1200 C.600 D.450
(2)直角梯形中,垂直于底的腰长为8cm,上底长5cm,另一腰与下底的夹角为300,则另一腰长为 ,下底长为 .
(3)梯形ABCD中,AD‖BC,若∠A∶∠B = 1∶2,则∠A = ,∠B = .
(4)如下左图,在等腰梯形ABCD中,AD = 2cm,BC = 5cm,高DE = 3cm,求腰DC的长.
(5)如上右图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,若∠DBC = 600,BD = 3cm ,
求AC的长.
当堂小结:
自我评价
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课后作业:课本P100页第1--4题;课后拓展题为课本第101页第8题.
班级: 姓名:漫水河初中“有效教学”导学案 梯形 八年级数学第53页
漫水河中学“三段式” 有效教学导学案
年级 八年级 学科 数学 课题:§20.5 梯形的判定 主备教师 王甫凤
审核人 郑学平 授课时间 2009.5. 发放学案时间(学生填写)
学习目标 :
通过作图操作,理解和掌握等腰梯形的判定定理.
学习重难点 :重点是掌握等腰梯形的判定定理;难点是定理的运用.
学 法 指 导 :自学课本第98-99页内容,了解等腰梯形判定定理的有关内容,注意定理的运用,完成此导学案.
课前自主预习问题:
1. 连接梯形两腰中点的连线叫做 ;梯形的中位线平行于 ,并且等于 .
2.根据定义, 的梯形叫做等腰梯形;根据等腰梯形的性质可知,
的梯形是等腰梯形; 的梯形是等腰梯形.
3.在四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 2∶3 ∶3 ∶2,则这个四边形是 .
4.如果EF是梯形ABCD的中位线,且EF = 5cm,高AH = 4cm,那么此梯形的面积是 .
课堂合作学习,探究新知——学生交流展示:
1.通过画图操作,探究等腰梯形的判定定理1、定理2:
按下列要求在右边的空白处画图,并回答问题:
(1)先画一个以AB为底的等腰三角形ABE,在腰AE上任
取一点D,作 DC‖AB交BE于点C,剪下梯形ABCD,根据图
中∠A =∠B ,你知道梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
(2)先画一条线段AB,作直线 l‖AB,以点A为圆心,
适当长度为半径画弧,交直线 l于点C,再以点B为圆
心,相同长度为半径画弧,交直线 l于点D,剪下梯
形ABCD,由对角线AC = BD, 你知道梯形ABCD是等腰梯
形吗?为什么?
总结等腰梯形的两种判定方法:
定理1
定理2
学习书写证明过程:
2.补充例题:
如图,已知ΔABC中,AB = AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,
求证:四边形BCDE是等腰梯形.
自结测试:
(1)梯形的上底长是2,下底长是5,一腰长是4,则另一腰长x的取值范围是 .
(2)已知直角梯形的两腰之比为1∶2,那么,该梯形的最大内角为 .
(3)已知梯形中位线长40cm,下底与上底的差为20cm,那么上底长 cm,下底长 cm ;
此梯形被中位线分成的两部分面积的比是 .
(4)拓展性训练 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点,
(1)求证:ΔABM≌ΔDCM;
(2) 四边形MENF是说明图形?请说明理由;
(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与
底边BC有何数量关系?请说明理由.
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课后作业:课本P100--101页第5、7、8题.
班级: 姓名:漫水河初中“有效教学”导学案 中心对称图形 八年级数学第49页
漫水河中学“三段式” 有效教学导学案
年级 八年级 学科 数学 课题:§20.4 中心对称图形 主备教师 王甫凤
审核人 郑学平 授课时间 2009. . 发放学案时间(学生填写)
学习目标 :
1.了解中心对称、中心对称图形的概念;
2.掌握中心对称的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.
学习重难点 :重点是了解中心对称的有关概念,掌握其性质,难点是知识的运用.
学 法 指 导 :自学课本第92-94页内容,了解中心对称、中心对称图形的概念和性质.
课前自主预习问题:
1.正方形是 对称图形,有 条对称轴,这几条对称轴都经过对角线的 .
正方形也是 对称图形,其对角线的交点就是它的 .
2.判定一个四边形是否是正方形,我们可以先判定这个四边形是 ,再说明
,也可以先判定这个四边形是 ,再说明 .
3.要使一个菱形变成正方形,请你添加一个条件: .
4.如图所示,请你画出该正方形的对称轴.
5.中心对称是旋转角度为 的特殊的旋转,连接对称点的线段都经过 ,并且被 平分.
课堂合作学习,探究新知——学生交流展示:
1.认识中心对称图形的定义及相关概念:
举例:
特征:
,点A与点A 关于点O中心对称.
中心对称图形:
对称中心:
平行四边形:
矩形:
菱形:
正方形:
其他:
2.认识中心对称的性质:
定理1
定理2
3. 运用中心对称的概念和性质进行画图练习
例题1:
自结测试:
(1)如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有………( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
(2)下面图形:四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .
(3)下列四张扑克牌的牌面,不是中心对称图形的是………………………( )
A. B. C. D.
(4)下面的图形中,是中心对称图形的是……………………………………( )
A. B. C. D.
当堂小结:
自我评价
同伴评价
组长评价
教师评价
课后作业:课本P95-96页习题.
班级: 姓名: