13.2.2多边形的内角和和外角和课件（共17张PPT）

课件17张PPT。第二课时
多边形的内角和与外角和
§13.2.2 多边形知识点一：多边形的对角线知识点二：正多边形0101222353494514n-3n-2　　在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形． B ACDE探究15边形内角和=3×180°=540°………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2) ·180°(n－2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°总结：n边形内角和公式n边形内角和=(n－2) ·180°十二边形的内角和是（ ）。
一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
3.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。1800o180o十例1：跟踪练习1：作业精编第71页的
第1——4题. 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 61.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？
2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？
3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2) × 180°=360 °=5个平角-5边形内角和=5×180°探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=结论：
n边形的外角和等于360°-(n-2) × 180°=360 °n个平角-n边形内角和=n×180 °　　从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和.　　由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角.即：多边形的外角和等于360o练习1：　　如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____.12n×30°=360°n=12n边形外角和=360 °练习2：正五边形的每一个内角等于____ 5x=360°x=72°108°解：设正五边形的每一个外角度数为x，由
多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 °想求正多边形内角可先求外角例2：已知一个多边形除了一个内角外,其余
各内角的和为2750°
(1)求这个被除外的内角是多少度？
（2）求这个多边形的边数。任何多边形的内角和都是180°的整数倍。
2750°÷180°=15……50°
所以，这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°
（1）被除外的内角是2880-2750 = 130°
（2）设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°= 16×180°
n-2=16
n=18
这个多边形的边数为18。 解：练习3：已知一个多边形除了一个
内角外,其余各内角的和为1240°
(1)求这个被除外的内角是多少度？
（2）求这个多边形的边数。跟踪练习4：作业精编第71页的
第5——8题. 通过这节课的学习你有
哪些收获？感悟与反思知识点一：n边形内角和公式n边形内角和=(n－2) ·180°知识点二：n边形外角和多边形的外角和等于360o