运用有效的推理形式（一）教学设计
教学目标
一、演绎推理的基本概念与特点
二、演绎推理的三种形式
三、演绎推理的运用
教学过程
一、推理概念解说
推理是从一个或几个前提推出新结论的过程，是从一个或多个已知判断推出新判断的过程。
根据前提和结论的关系，将推理分成两大类型：
例：物以稀为贵，白菜是物，所以白菜以稀为贵。
演绎推理：结论范围没有超过前提（若前提真，结论一定真）
例：白菜以稀为贵，芦荟以稀为贵，所以物以稀为贵。
归纳推理：结论范围超过前提（前提真，不能保证结论真）
二、演绎推理
所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理是从一般到特殊的推理。
演绎推理的主要形式：三段论、假言推理、选言推理
（一）三段论
由亚里士多德提出来的“三段论”，是人类最基本的逻辑推理方法。一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。
最为人所熟悉的典型例子是：
凡人都会死（大前提）
苏格拉底是人（小前提）
所以苏格拉底是会死的（结论）
三段论可以抽象为如下公式：
所有的M（中项）都是P（大项）
所有的S（小项）都是M（中项）
所有的S（小项）都是P（大项）
三段论推理是根据中项M的媒介作用，推导出小项S与大项P之间的关系。
（二）假言推理
假言推理是以假言判断（断定一事物的存在是另一事物存在条件的复合判断）为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。
充分条件假言推理：只要下雨，地面就湿。（有甲这个条件一定会推出乙这个结果）
必要条件假言推理：只有阳光充足，菜才能长得好。（乙这个结果一定要有甲这个条件）
1. 充分条件假言推理的基本原则是：
（1）“肯前必肯后”：肯定前件，就要肯定后件
例如：如果一个数的末位是0（前件），那么这个数能被5整除（后件）；这个数的末位是0（前件），所以这个数能被5整除（后件）
（2）“否后必否前”：否定后件，就要否定前件。
例如：如果一个图形是正方形（前件），那么它的四边相等（后件）；这个图形四边不相等（后件），所以，它不是正方形（后件）。
2. 必要条件假言推理规则：
（1）“肯后必肯前”：肯定后件，就要肯定前件
例如：只有肥料足（前件），菜才长得好（后件）；这块地的菜长得好（后件），所以，这块地肥料足（前件）
（2）“否前必否后”：否定前件，就要否定后件。
例如：育种时，只有达到一定的温度（前件），种子才能发芽（后件）；这次育种没有达到一定的温度（前件），所以种子没有发芽（后件）。
（三）选言推理
以选言判断（断定在几种可能情况下，至少有一种情况存在的判断）为前提的推理，分为两种：相容的选言推理及不相容的选言推理
1. 相容选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个选言支，结论就要肯定所余的选言支；小前提肯定了其中一个选言支，结论不能否定所余的选言支。
①他是教师或律师，（p或q ）
他不是教师，（非p）
他是律师。（q）
②他是教师或律师，（p或q）
他是教师，（非q）
他不是律师。（p）
解说：第一组推理正确，第二组推理错误。这两组推理中，“教师”和“律师”就是相容的关系，也就是说他可以既是教师又是律师，那这种推理就是相容选言推理。
2. 不相容选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中一个选言支，结论则否定其它选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。
①一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。（要么q）
“结果”是个中性词，（是p）
所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。(所以，非q，也非R)
②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。（要么p，要么q，要么R ）
这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，（非p、q）
所以，它是个钝角三角形。（所以，R）
三、推理探究
①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）
这是一个必要条件的假言推理：
只有出使狗国（前件），才会从狗门入（后件）；（大前提）
我是出使到楚国来（非出使狗国）（否定前件）；（小前提）
所以，我不从狗门入（否定后件）。（结论）
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
这是一个不相容的选言推理：
石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；（大前提）
不在原地，也不在下游；（小前提）
所以，石兽在上游。（结论）
③ 庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鲦鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”
分析：安，在问句中通常有两种用法，一种表示“怎么”，一种表示“在哪里”。惠子问的是“你怎么知道鱼是快乐的”，是问原因，庄子回答“是在濠上这个地方知道的”，是答地点，答非所问，违反了“同一律”，犯了“偷换概念”的错误。运用有效的推理形式（三）
——高二统编版语文选择性必修上册第四单元
【教学目标】
1.语言建构与运用：梳理本单元学习的几种逻辑推理形式，概括演绎推理、归纳推理、类比推理的区别与联系。
2.思维发展与提升：运用有效的推理形式解决问题、解读文本，培养透过现象看本质的探究意识。
3.审美鉴赏与创造：运用基本的推理方法论证所要表达的观点。
【教学方法】比较整合法，小组合作探究
【教学课时】40分钟
【教学过程与安排】
学习任务一：梳理总结本单元学习的几种逻辑推理形式。
学习任务二：班级自发开展主题为“我是大侦探”的活动，请同学们运用所学的推理一起来破解疑难案例。
示例1：陈襄做浦城县令时，有百姓报案财物被盗。捕役抓到好几名偷儿，偷儿们却互相指称对方才是窃案的真凶。陈襄对他们说：“有座庙里的钟能分辨盗贼，若是真正的小偷，触摸钟，钟就会发出声响；若不是小偷，触摸钟，钟就不会发出任何声音。”接着就派吏卒押着他们步行去庙里，而他则率领其他官员先行赶到庙中，暗中在钟上涂满墨汁，再用幕帘遮住，然后才命赶来的偷儿们一一上前摸钟。等众人全部摸钟结束，命吏卒检查，发现只有一人手上没有墨汁。（冯梦龙《智囊全集》）
案例2：某个案件经核查，目前确认犯罪嫌疑人是甲、乙、丙、丁这四个人中的某人，这四个人的口供如下：
甲：案发当日，我正在外地出差，所以，我是不可能去作案的。
乙：丁就是嫌犯 。
丙：乙就是嫌犯。三天前，我看见他在销赃。
丁：乙同我有私仇，有意诬陷我。
（1）假定这四个人只有一个人说真话，请问：犯罪嫌疑人是谁
（2）再假定这四个人中只有一个人说假话，请问，犯罪嫌疑人是谁？
案例3：美国芝加哥一家百货商店被人盗走了一批财物。事发后，芝加哥警方经过侦察拘捕了三名犯罪嫌疑人。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，经过调查和审问，查明了以下事实：
①罪犯是开车逃走的。
②不伙同山姆，吉宁士绝不会作案。
③汤姆不会开汽车。
④罪犯就是这三个人中的一个或一伙。
请问：在这个案子里，山姆有罪吗？并说明理由。
明确：明确：示例1：我们可以从故事中得知一个大前提：庙钟只有被真正的小偷摸到才会发出声响。小偷是担心钟回响。所以小偷是不敢摸的。而吏卒暗中在钟上涂满了墨汁，所以只要摸了钟，手上就一定会有墨汁，然而这个人手上是没有墨汁的。由此推出，这个人没敢摸钟。也就是说这个人就是小偷。
示例2：假定四人中只有一个人说真话，因为甲和丁都说我不是嫌犯，如果“甲说：我不是嫌犯”为真，那么，“丁说：我不是嫌犯”为假。根据只有一个人说真话可推出“丁说：我不是嫌犯”为假，且“乙说：丁是嫌犯”为假，且“丙说：乙是嫌犯”为假。而又由“丁说：我不是嫌犯”为假，且“乙说：丁是嫌犯”为假。可发现这两人说的话是自相矛盾的，因而我们可以推出“甲说：我不是嫌犯”为假。也就是我们开始的假设是不成立的，甲说的为假，甲是罪犯。假定四人中只有一个人说假话，我们可以从乙丁的回答中发现，他俩的口供是矛盾的，也就是说他俩之中有一个人是说真话有一个人是说假话。由此可推出“甲说：我不是嫌犯。”为真，且“丙说：乙是嫌犯。”为真。最终可以得出结论“丙说：乙是嫌犯。”为真。也就是说乙是嫌犯。
示例3：假如山姆不是罪犯，根据事实4罪犯就是这三个人中的一个或一伙，可以推出汤姆和吉宁士是罪犯或者汤姆是罪犯。第一种情况汤姆和吉宁士是罪犯，又根据事实2吉宁士只有伙同山姆才能作案，可以推出之前的假设不成立，山姆是罪犯。第二种情况，如果汤姆是罪犯，根据事实1和事实3，可推出汤姆要伙同山姆或吉宁士才能作案，又根据事实2吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也是罪犯。之前的假设还是不成立，我们用二难推理法证明山姆有罪。除此以外，我们还可以用假言法推理出山姆有罪。假设山姆无罪，推理过程如下：由山姆不是罪犯及事实2不伙同山姆，吉宁士绝不会作案”可知，吉宁士不会作案，那么仅剩汤姆一人作案，可这与事实1“罪犯是开车逃走的”和事实3“汤姆不会开汽车”是矛盾的，由此可推出，假设不可能成立，所以山姆必定有罪。
学习任务三:从所学过的课文中，找出蕴含作者推理的例子，分析其推理过程，并体会其表达的效果。
示例1：古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。（韩愈《师说》）
示例2：向使三国各爱其地，齐人勿附于秦，刺客不行，良将犹在，则胜负之数，存亡之理，当与秦相较，或未易量。
呜呼！以赂秦之地封天下之谋臣，以事秦之心礼天下之奇才，并力西向，则吾恐秦人食之不得下咽也。（苏洵《六国论》）
示例3：你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！（鲁迅《论辩的灵魂》）
明确：示例1连用了两个三段论强调了从师学习的必要性，第一个三段论:从“人非生而知之者，孰能无惑”可知大前提是人人有惑。从“惑而不从师，其为惑也，终不解矣”可知小前提是有惑要从师学习。由此推出结论“道之所存，师之所存也”即我们要从师学习以解惑。第二个三段论的大前提是第一个三段论结论：我们要从师学习以解惑。小前提从“生乎吾前，其闻道也固先乎吾”“生乎吾后，其闻道也亦先乎吾”“吾师道也”可知无论是年龄比我们大的还是比我们小的，他们都有可能懂得一些我们还不懂又值得我们学习的道理，因而可以推出结论，我们既要向年龄比我们大的人学习道理，也要向年龄比我们小的人学习道理。
示例2该文段的向使、则就运用了假言推理，假设在六国不贿赂秦国的前提下，分析历史会如何发展，这种未发生的事情本来也可能成为现实，由此大大增强了文章的震撼力量，苏洵把事件放在“可能”的空间里思考，使其对问题的分析更准确，凸显了赂秦的消极作用，进而借六国旧事针砭北宋的时弊
示例3在顽固派的推理中，他们说甲生疮。甲是中国人，也就是说中国人生疮了，他们把甲这个具体的人与作为集合概念的“中国人”混为一谈。显然，顽固派的三段论推理是无效的，这是典型的“推不出来”的逻辑错误而鲁迅先生就是用了顽固派的结论形成了一个有效的三段论既然中国人生疮，你是中国人，由此推出你也生疮了，甲生疮了你也生疮了所以，你和甲一样然而你只说甲生疮，这就是没有自知之明的表现，你说的话没有价值。紧接着鲁迅先生利用顽固派言论内在的逻辑荒谬以子之矛攻子之盾，倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。
学习任务四：请根据以下材料，写一段100字左右的文段，证明孟德尔是个成功者。要求：补充前提，运用有效的三段论推理。
材料：孟德尔是“现代遗传学之父”，是遗传学的奠基人。1865年他发现遗传定律，这些定律揭示了生物遗传奥秘的基本规律。人们分别称他的发现为“孟德尔第一定律”和“孟德尔第二定律”。然而，直到孟德尔去世16年也就是他的豌豆实验论文正式发表34年后，1900年，来自三个国家的三位学者同时独立地“重新发现”了孟德尔遗传定律，从此，遗传学进入了孟德尔时代。
参考例文1：成功的标准不是看是否获得名利，而是看他所从事的事业是否为人类带来利益，是否推动了社会的发展。孟德尔倾注了无数心血的豌豆实验取得了巨大的成功，至今仍被奉为不变的定律，他在遗传学方面作出的杰出贡献，推动了人类社会的发展。所以，孟德尔是一个真正的成功者。
参考例文2：成功的标准不是看其成果在当下是否被人们所承认和接受，而是从历史的角度来看是否被人们所承认和接受，学习生物遗传规律时每个人都知道孟德尔这个人，历史承认他的功绩，他必定流传干古，载入史册。所以，孟德尔是一个成功者。
课堂总结：逻辑是思想的语法，一种思想只有在一套思考规则的逻辑中运思，才是可理解和可沟通的。要了解一种思想，就要掌握其逻辑，正如要掌握一种语言就得掌握其语法。——英国哲学家吉尔比运用有效的推理形式（二）
——高二统编版语文高二选择性必修上册第四单元
【教学目标】
1.语言建构与运用：了解并认识归纳推理与类比推理，从具体的语言材料中概括出归纳推理与类比推理的推理形式。
2.思维发展与提升：比较归纳推理、演绎推理、类比推理的特点。
【教学方法】比较整合法，小组合作探究
【教学课时】40分钟
【教学过程与安排】
环节一：认识并了解归纳推理
学习任务一：请找出以下推理的前提和结论，并尝试概括其推理形式。
示例1：在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
明确：这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识推出了“一切三角形内角和都是180度“这样的一般性结论，因此属于归纳推理。该例中的前提把一个平面内的，所有三角形的类型都列举了所以此例中的“归纳”是完全归纳。
示例2：选自于《藤野先生》的文段，大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。
明确：此文段的前提是，北京的白菜运往浙江因稀缺被尊为“胶菜”。福建野生的芦荟因稀缺就美其名曰“龙舌兰”，结论是事物因稀缺而珍贵，因为前提中只考察了事物中的白菜和芦荟两个对象，由此来推出事物因稀缺而珍贵。因而此例中的“归纳”是不完全归纳。是通过抓住个性，推知共性。
小结：通过对以上两个示例的分析我们可概括出归纳推理的形式：S1是P，S2是P一直列举到Sn是P，由此可推出：所有S是P。
学习任务二：比较归纳推理与演绎推理，思考两者之间的区别与联系。
小结：归纳推理由特殊的、个别的认识，推出一般的、普遍的认识，归纳推理让我们不断获得新知识。
学习任务三：运用归纳推理，概括文本的象征意义。
概括小说的主要内容。
抽象事件组成元素。
概括事件意义。
总结：美国艺术理论家阿恩海姆说：一种真正的精神文明，其聪明和智慧就应该表现在能不断地从各种具体的事件中发掘出它们的象征意义和不断地从特殊之中感受到一般的能力上，只有这样我们才能赋予日常生活事件和普通的事物以尊严和意义。”
环节二：认识并了解类比推理
学习任务四：简述以下示例的推理过程，并尝试概括其推理形式。
示例1：臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。
示例2：中国一向是所谓“闭关主义”，自己不去，别人也不许来。自从给枪炮打破了大门之后，又碰了 串钉子，到现在，成了什么都是“送去主义”了。别的且不说罢，单是学艺上的东西，近来就先送 批古董到巴黎去展览，但终“不知后事如何”，还有几位“大师”们捧着几张古画和新画，在欧洲各国一路的挂过去，叫作“发扬国光”。听说不远还要送梅兰芳博士到苏联去，以催进“象征主义”，此后是顺便到欧洲传道。我在这里不想讨论梅博士演艺和象征主义的关系，总之，活人替代了古董，我敢说，也可以算得显出一点进步了。
但我们没有人根据了“礼尚往来”的仪节，说道：拿来! 当然，能够只是送出去，也不算坏事情，一者见得丰富，二者见得大度。尼采就自诩过他是太阳，光热无穷，只是给与，不想取得。然而尼采究竟不是太阳，他发了疯。中国也不是，虽然有人说，掘起地下的煤来，就足够全世界几百年之用，但是，几百年之后呢？几百年之后，我们当然是化为魂灵，或上天堂，或落了地狱，但我们的子孙是在的，所以还应该给他们留下一点礼品。要不然，则当佳节大典之际，他们拿不出东西来，只好磕头贺喜，讨一点残羹冷炙做奖赏。
明确：示例1：邹忌，一家之主，妻私之，妾畏之，客有求于之，齐王，一国之君，宫妇左右私之，朝廷之臣畏之，四境之内有求于之，邹忌受到蒙蔽。由此推出齐王受到更大的蒙蔽。
示例2：尼采自诩为太阳，只想给予，不想取得，中国自诩地大物博，只想送去，不想拿来，尼采结果发了疯。由此推出中国也会有类似不好的结果也就是文中提到的，我们的子孙会沦为亡国奴只能讨残羹冷炙。
类比推理的形式：A对象具有c、d属性，B对象也具有c属性。由此推出：B对象也具有d属性。
学习任务五：我国古人善用譬喻来说理，这些譬喻有些是类比推理，有论证的价值；有些只是一般性比喻，只有修辞的价值。请同学们思考以下案例是不是类比推理？
1.橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？（《晏子春秋·杂下之十》）
2.孤之有孔明，犹鱼之有水也。（《隆中对》）
3.以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。（《六国论》）
明确：示例1、示例3都是类比推理，示例2是比喻。
学习任务六：比较归纳推理与类比推理，把握两者之间的关系。
课堂总结：归纳推理，它是由个别性前提推出一般性结论，它的前提范围小，结论范围大，因而归纳推理一般为或然性推理，完全归纳除外，类比推理是从个别到另一个别的推理
其前提结论分属不同的范畴，可见，类比推理也是一种或然性推理。其实，他们两者本质的相通的，A和B在属性c方面的相似，意味着A、B可看作一类对象，因而A的属性d就被推广、延伸到这类对象的另一个体B对象上。因此我们不妨把类比看作是一种比较弱的归纳，就是只举出一个例子的归纳。
