北京市育才学校2024-2025年度高二第二学期3月月考数学试卷（扫描版，含答案）

2024—202以学年度第二学期
北京育才学校高二数学
三月月考试卷
一、选择题（每小题4分，10道小题，共40分)
1、2与8的等差中项是()
A.-5
B.5
C.4
D.±4
2、某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响)，那么
其中恰有一次通过的概率是()
A品
B.i
C.
D.
3、船队若出海后天气好，可获利5000元：若出海后天气不好，将损失2000元，根据预
测，天气好的概率为0,6，天气不好的概率为0.4，则比海效流的期望是()
A.2000元
B.2200元
C.2400元
D.2600元
4、己知数列{an}的通项公式是an=n
那么这个数列是()
A,递增数列
B.递减数列
C.摆动数列
D.常数列
5、2021年7月20日，公布了《中共中央、国务院关于优化生育政策促进人口长期均衡发
展的决定》，决定实施一对夫婆可以生育三个子女的政策及配套的支持措施。假设生男、
生女的概率相等，如果一对夫妻计划生育三个小孩，在已经生育了两个男孩的情况下，第
三个孩子是女孩的概率为（)
A号
B联
c.
D时
6、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-3,S5=-10,则Sn取得最小值时n的值()
(A)4
(B)5
(C)6
(D)4或5
7、在数列[ar}中，a1=-3且ant1=2
1-an
则a20o0兰（）
A.-月
B.
C.2
D.-3
8、已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(6,p),且E(X)=1,则D(X)=()
A吉
B、月
c
D、
9、记Sn为数列[am}的前n项和.若an=n(8一n)〔n=1,2,…),则（)
A{am)有最大项，{Sn]有最大项
B.{am}有最大项，{Sn}有最小项
高二数学
第1项共3项
C.{an}有最小项，{Sn)有最大项
D.{an}有最小项，[Sn)有最小项
10、世界排球比赛一般实行“五局三性制”，在2019年第13届世界女排俱乐部锦标赛（俗
称世俱杯)中，中国女排和某团女排相遇，根据历年数据统计可知，在中园女排和该国女
排的比赛中，每场比赛中国女排获胜的概率为，该国女排获胜的概率为，现中国女排在
先胜一局的情况下获胜的概率为（)
A.9
B.品
C.
D.
一填空题（每小题4分，5道小题，共20分）
11、已知数列{an小为等差数列，a2+a=8,则a1+ag=」
12、若随机变量X的分布列为（如表），则a=一：
若随机变量Y=2X+1,则随机变量Y的数学期E(Y=·(数字作答)
13、从“1,2,3,4,5这组数据中随机去掉两个不同的数，则剩余三个数能构成等差数列
的概率是
14、随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为P1,点数之
和大于5的概率记为P2,点数之和为偶数的概率记为p3,则比p1,P2,P3大小关系
是
15、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，
从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体金等的图形。例如图(1)是一个边
长为1的正三角形，将每边3等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得
到图(2)，如此继续下去，得到图(3)，则第三个图形的边数
第n个图形的边
数
三、解答题(4道小题，共40分)
3】
16、已知数列{an}中，an+1=2at·a4=8.
(T)求数列{a}的前5顶：
(Ⅱ）若等差数列{bn满足b2=a3,b4=a5,求{bn}的前n项和Sn·
17、为了了解高三学生的睡眠情况，某校随机抽取了部分学生，统计了他们的睡眠时间，
得到以下数据（单位：小时）：
男生组：5,5.5,6,7,7,7.5,8,8.5,9：
女生组：5.5,6,6,6,6.5,7,7,8.
高二数学
第2英共3顶