江西省赣州市赣源中学2015-2016学年高中物理人教版必修二 第五章《曲线运动》强化模拟训练（含解析）

2015-2016学年高中物理人教版必修二
第五章《曲线运动》强化模拟训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）
A．地球表面各处具有相同大小的线速度
B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
2．当汽车行驶在凸形桥上时，为了减小汽车通过桥顶时对桥的压力，下列说法中正确的是（ ）
A．司机应增大速度 B．司机应减小速度
C．司机应保持速度大小不变 D．无法改变压力大小
3．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则（ ）
A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大
C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化
4．下面四个公式中an表示匀速圆周运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（ ）
①an= ②an=ω2r ③an=ωv ④an=
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
5．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
6．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（ ）
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7．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．变速运动—定是曲线运动 B．曲线运动—定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动 D．曲线运动也可以是速度不变的运动
8．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
9．取水平地面为重力势能零点，一物块从某一 ( http: / / www.21cnjy.com )高度水平抛出，在抛出点其重力势能恰好是其动能的3倍．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时（ ）
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A．a、b、c三点的线速度大小相等
B．a、b的线速度比c的小
C．a、b的角速度比c的大
D．a、b、c三点的角速度相等
11．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠 ( http: / / www.21cnjy.com )在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c．下列判断正确的是（ ）
A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短
B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短
C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大
D．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快
12．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（ ）
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A． B．
C． D．
13．在光滑圆锥形容器中, ( http: / / www.21cnjy.com )固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环（小环可以自由转动,但不能上下移动）,小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触．如图所示,图a中小环与小球在同一水平面上,图b中轻绳与竖直轴成θ（θ<90°）角．设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb,圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb,则在下列说法中正确的是（ ）
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A．Ta一定为零,Tb一定为零
B．Ta、Tb是否为零取决于小球速度的大小
C．Na一定不为零,Nb可以为零
D．Na、Nb的大小与小球的速度无关
14．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线是（ ）
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15．长为L的细绳，一端系一质量为m的 ( http: / / www.21cnjy.com )小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
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A．小球过最高点时速度为零
B．小球过最高点时速度大小为
C．小球开始运动时绳对小球的拉力为
D．小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
二、多选题
16．物体做平抛运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的加速度不断增大
B．物体的加速度不变
C．物体的速度保持不变
D．物体的水平方向的速度保持不变
17．地球同步卫星离地心距离为r, ( http: / / www.21cnjy.com )运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是( )
A. B. C. D.
18．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的：（ ）
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A．运动周期相同 B．运动线速度相同
C．运动角速度相同 D．向心加速度相同
19．如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是( )
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A．小球的线速度不发生突变
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
20．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（ ）
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A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.垂直于轨道平面对火车的支持力大于
D.垂直于轨道平面对火车的支持力小于
三、填空题
21．如图是小球做平抛运动的闪光照 ( http: / / www.21cnjy.com )片，图中每个小方格的边长都是0．54cm，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=_______m/s2，小球平抛的初速度是________m/s，球过A点时的速率是________m/s。
22．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿 ( http: / / www.21cnjy.com )轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速为n时，则大齿轮的角速度是 ．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是 ．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为： ．
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23．半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O点高度为h=_______________，圆盘转动的角速度大小为=________________。
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24．在做平抛运动实验时， ( http: / / www.21cnjy.com )让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：____．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平21世纪教育网
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
25．一个同学在《研究平 ( http: / / www.21cnjy.com )抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得△s = 0．2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 = 0．1m，h2 = 0．2m，利用这些数据，可求得：
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（1）物体抛出时的初速度为_______________m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为______________m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为______________m处。
四、实验题
26．如下图所示，图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到 ( http: / / www.21cnjy.com )斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________________。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸， ( http: / / www.21cnjy.com )每小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_______m/s。
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五、计算题
27．如图所示，四分之一圆弧轨道的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆心O1和半圆轨道的圆心02，与斜面体ABC的竖直面AB在同一竖直面上，两圆弧轨道衔接处的距离忽略不计，斜面体ABC的底面BC是水平面，一个视为质点质量m=0．2kg的小球从P点静止释放，先后沿两个圆弧轨道运动，最后落在斜面体上（不会弹起），不计一切摩擦，已知AB=9m，BC=12m，O2A=1．1m，四分之一圆弧的半径和半圆的半径都是R=0．6m，g=10m/s2。求：
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（1）小球在半圆最低点Q对轨道的压力；
（2）小球落在斜面上的位置到A点的距离
28．如图所示，一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点．水平向右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心为,半径R=0．4m．另一轻质弹簧一端固定在点的轴上，一端栓着一个小球，弹簧的原长为=0．5m，劲度系数k=100N/m．用质量m1=0．4kg的物体将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不栓接），物块与水平面间的动摩擦因数，释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m．换同种材料、质量m2=0．2kg的物块重复上述过程．（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：
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（1）物块m2到C点时的速度大小;
（2）若小球的质量也为m2，物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D．若能通过，求出最高点轨道对小球的弹力N；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和连线与竖直方向的夹角；
（3）在（2）问的基础上，若将拴着小球的弹簧换为劲度系数=10N/m的弹簧，再次求解．
29．如图所示，半径为R，内径很小的光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg。求A、B两球落地点间的距离。
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30．如图所示，倾角为37°的粗糙斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0．25。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0．4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g＝10 m/s2，求：
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（1）小球水平抛出的速度v0；
（2）小滑块的初速度v。
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：地球的自转时，地球表面上各点的角速度相同，而线速度v=ωr，v与r成正比，赤道上各点线速度最大，故A错误B正确； 根据向心加速度公式，知道向心加速度与半径成正比，赤道上向心加速度最大，故C错误；地球表面各处的向心加速度方向指向地轴方向，只有赤道上指向地心，故D错误。故选B。
【考点】线速度、角速度和周期、转速、向心加速度。
2．A
【解析】
试题分析：汽车行驶在凸形桥上时，受重力、支持力两个力，，变形后。为了减小汽车通过桥顶时对桥的压力，应增大速度。故A对，故选A。
考点：匀速圆周中牛顿定律的应用。
3．B
【解析】
试题分析：匀速前进时，重球处于平衡状态，故拉力等于重力。突然制动时，重球将要摆动做圆周运动，考虑向心力，，故拉力大于重力。故选B。
考点：向心力
4．A
【解析】
试题分析：向心力加速度，故①②③对，④错。故选A。
考点：向心加速度的概念。
5．C
【解析】
试题分析：向心加速度是矢量，在匀速圆周 ( http: / / www.21cnjy.com )运动中，向心加速度的方向始终指向圆心，一直与速度的方向垂直，即方向一直在变化，大小不变，所以A、B、D错，C对。故选C。
考点：向心加速度概念。
6．B
【解析】
试题分析：当物体的速度方向和合 ( http: / / www.21cnjy.com )力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向。故B对。故选B。
考点：曲线运动轨迹、速度方向、合力方向的关系。
7．B
【解析】
试题分析：匀加速直线运动和匀减速直线运 ( http: / / www.21cnjy.com )动都是变速运动，所以变速运动不一定是曲线运动，故A错误。既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以B正确，C错误。既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动的速度一定是变化的，所以D错误。故选B。
考点：曲线运动的概念。
8．C
【解析】
试题分析：做曲线运动的物体，其加速度方向也 ( http: / / www.21cnjy.com )可能是不变的，例如平抛运动，选项A 错误；只有当物体做匀速圆周运动时，所受的合力才指向圆心，选项B 错误；物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做匀减速直线运动，选项C 正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向不一定与运动方向相同，例如平抛运动的物体，选项D 错误。
考点：运动和力的关系。
【名师点睛】曲线运动有加速度，所以必定是变速，可能是匀变速曲线，比如：平抛运动．也可能是速率不变，方向变化．比如：匀速圆周运动。
9．C
【解析】
试题分析：设抛出时物体的初速度为v0，物块离地的高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：
据题有：
联立解得：v=2v0；则;得，故选C．
考点：平抛运动；机械能守恒定律
【名师点睛】解决本题的关键会 ( http: / / www.21cnjy.com )熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解：水平方向物体做匀速运动，而竖直方向物体做自由落体运动．
10．D
【解析】
试题分析：陀螺绕垂直于地面的轴线以角速 ( http: / / www.21cnjy.com )度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，c半径小，根据v=rω，c的线速度要比a、b的小，a、b的半径相等，线速度大小相等，故ACC错误，D正确；故选D．
考点：角速度及线速度
【名师点睛】此题考查了角速度及线速度的关系；要知道共轴转动角速度相等，同缘传动边缘点线速度相等，角速度与线速度关系公式为：v=rω。
11．B
【解析】
试题分析：小球在平抛运动过程中，可分解 ( http: / / www.21cnjy.com )为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，故A错误、B正确；速度的变化量△v=g△t，则落在c点的小球速度变化最小，故C错误．因为a、b、c的加速度相同，所以飞行过程中速度变化快慢相同，故D错误．故选B。
考点：平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移，难度不大，属于基础题。
12．B
【解析】
试题分析：小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=mLω2，解得．故B正确，ACD错误．故选B ．
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考点：匀速圆周运动
【名师点睛】解决本题的关键知道小球做匀速圆周 ( http: / / www.21cnjy.com )运动向心力的来源；小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据重力、杆子的作用力的合力指向圆心，运用牛顿第二定律进行求出杆与水平面的夹角。
13．BC
【解析】
试题分析：对甲图中的小球进行受力分析 ( http: / / www.21cnjy.com )，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以Ta可以为零，若Na等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以Na一定不为零；对乙图中的小球进行受力分析，若Tb为零，则小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以Tb可以为零，若Nb等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以Nb可以为零；所以BC正确,AD错误；故选BC．
考点：匀速圆周运动；向心力
【名师点睛】本题解题的关键是知道小球在 ( http: / / www.21cnjy.com )圆锥内做匀速圆周运动，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，根据力的合成原则即可求解，难度不大，属于基础题。
14．D
【解析】
试题分析：做平抛运动的物体，竖直方向是自由落体运动，，所以速度图像是一条过原点的倾斜直线。故D对。故选D。
考点：平抛运动规律的考查。
15．B
【解析】
试题分析：小球刚好越过最高点，可知绳子的拉力T=0，只受重力，根据牛顿第二定律得： ，解得：v=，故A错，D错，B正确。小球开始运动时，，故，故C错。故选B。
考点：圆周运动中的临界问题。
16．BD
【解析】解：A、平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则知，平抛运动的速度v=，可知速度不断变化，故C错误．
D、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即水平方向的速度保持不变，故D正确．
故选：BD．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动的特点，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，基础题．
17．D
【解析】
试题分析：本题涉及到三个物体：第一个是地球的同步卫星；第二个是地球赤道上的物体；第三个是以第一宇宙速度运动的卫星。地球同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的周期和角速度，根据向心加速度公式，同步卫星的加速度，赤道上物体的加速度，所以，A、B项错误；根据万有引力提供向心力，得出，同步卫星的运行速度，第一宇宙速度，所以，C项错误；D项正确。
考点：本题考查了同步卫星和第一宇宙速度
18．AC
【解析】
试题分析：设细线长度为L，细线与竖直方向的夹角为，小球受的重力和绳子拉力的合力来提供向心力，根据牛顿第二定律得出：，其中，得出，悬挂点到圆周平面的距离为，所以周期与小球质量和绳长无关，A项正确；根据牛顿第二定律得出：，线速度，其中等于圆周运动的半径，半径不同，所以线速度不同，B项错误；根据角速度可知，角速度相等，C项正确；向心加速度，角度不同，所以向心加速度不同，D项错误。
考点：本题考查了水平面内的圆周运动
19．ABC
【解析】
试题分析：小球的线速度变化需要一段时间，当细绳碰到钉子的瞬间，小球的线速度不发生突变，所以A项正确；根据角速度与线速度的关系，线速度不变，圆周运动的半径变为原来的一半，角速度变为原来的2倍，所以B项正确；向心加速度公式，小球的向心加速度增大为原来的2倍，所以C项正确；根据牛顿第二定律得出，小球拉力等于，向心力变为原来的2倍，小球拉力不是原来的2倍，所以D项错误。
考点：本题考查了竖直面内的圆周运动
20．AD
【解析】
试题分析：火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，当火车转弯的速度小于，需要的向心力减小，而重力与支持力的合力不变，所以合力大于了需要的向心力，内轨就要对火车产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故A正确，B错误．当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．即垂直于轨道平面对火车的支持力小于，故C错误，D正确．故选AD.
考点：生活中的圆周运动
【名师点睛】此题是生活中的圆周运动的讨论 ( http: / / www.21cnjy.com )；要知道火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压。
21．9．72 ；0．49（或0．486）；0．81
【解析】
试题分析：相邻两个点的时间间隔为1/30s．在竖直方向上△y=gT2，所以．．
中间点在竖直方向上的速度，则vyA=vy+gT=0．64m/s．
所以
考点：平抛运动的规律
22．2πn；后轮Ⅲ的半径R；
【解析】
试题分析：根据脚踏板的转速知道其频 ( http: / / www.21cnjy.com )率，从而求出脚踏板的角速度，抓住脚踏板和大此轮的角速度相等求出大齿轮的角速度．通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．
解：脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn．
设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，ω1r1=ω2r2，所以ω2=，
大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v=，
所以还需要测量后轮Ⅲ的半径R．
故答案为：2πn；后轮Ⅲ的半径R；
【点评】解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．
23．，
【解析】
试题分析：小球平抛落到A点，可知平抛的水平位移等于圆盘半径，由平抛规律可知
,
解得
由题可知
解得
考点：考查了平抛运动，圆周运动
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性
24．ACE
【解析】
试题分析：斜槽末端水平，才能保证小球 ( http: / / www.21cnjy.com )离开斜槽末端时速度为水平方向，A正确；为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球的释放点都应该相同，B错误；C正确；等距离是为了使时间保持位移相同．我们也可以选用相同时间．题中必须严格,过于绝对,因此错误．D 错误实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．故F错误，E正确。
考点：研究平抛物体的运动。
【名师点睛】本题考查研究平抛运动的实验，只要对探究原理有深刻的理解，掌握实验过程的注意事项及平抛运动规律，就能正确解答。
25．（1）2（2）1．5（3）0．0125
【解析】
试题分析：（1）在竖直方向上根据△y=gt2，，
物体抛出时的初速度．
（2）经过B点时的竖直分速度：
（3）抛出点到B点的运动时间：，
从抛出到运动到A点需要的时间：tA=tB-t=0．15s-0．1s=0．05s，
则抛出点在A点上方高度：；
考点：研究平抛物体的运动
【名师点睛】解决本题的关键掌握平抛运动 ( http: / / www.21cnjy.com )的处理方法，以及匀变速直线运动的两个推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
26．（1）水平，初速度相同
（2）1．6m/s
（3）1．5m/s 2m/s
【解析】
试题分析：（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同；
（2）因为O点是抛出点，则，．
则小球的初速度．
（3）由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据△y=gT2得，，
则小球的初速度．
B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，．
考点：研究平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键掌 ( http: / / www.21cnjy.com )握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式抓住等时性进行求解。
27．（1）14N
（2）7．5m
【解析】
试题分析：（1）小球从P点运动到Q点的过程中，由机械能守恒定律得：
解得 v=6m/s
由向心力公式得
解得FN=14N
由牛顿第三定律得 小球在半圆轨道最低点，Q对轨道的压力大小是14N,方向竖直向下。
（2）小球离开半圆轨道后做平抛，由几何关系可知
QA两点间的距离
由平抛运动规律得
解得 L=7．5m
考点：机械能守恒、牛顿运动定律、平抛运动规律。
28．（1）；
（2）；
（3）
【解析】
试题分析：（1）从B到C的过程：；
从B到C的过程：联立解得：。
（2）碰后交换速度，小球以向上运动，假设能到高点，从C到D的过程：
解得：
对D点：；
解得：，求解结果的合理性，说明假设是正确的，小球可以通过最高点。
（3）假设能到高点，最高点弹力：，
解得：，求解结果的不合理，说明假设是错误的，小球不可以通过最高点）
( http: / / www.21cnjy.com )
小球离开轨道时的位置E和连线与竖直方向的夹角，此时小球速度
由动能定理：
对E点：联立解得：，
即：。
考点：动能定理；向心力
【名师点睛】本题是动能定理 ( http: / / www.21cnjy.com )与向心力公式的综合应用来处理圆周运动问题．利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程，只关心初末状态即可，平时要加强训练深刻体会这一点。
29．3R
【解析】
试题分析：在最高点，小球A受到重力和向下的压力，如图所示．
根据牛顿第二定律和向心力公式得
，即
则
在最高点，小球B受到重力和向上的压力，如图所示．根据牛顿第二定律和向心力公式得
，即
则
A、B两小球都做平抛运动，水平方向上x＝v0t
竖直方向上
则A、B两球落地点间的距离
所以Δx＝3R
考点：圆周运动；平抛运动的规律
【名师点睛】本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解。
30．
【解析】
试题分析：（1）设小球落入凹槽时的竖直分速度为vy，则
vy＝gt＝10×0．4 m/s＝4m/s
v0＝vytan 37°＝3m/s．
（2）小球落入凹槽时的水平分位移x＝v0t＝3×0．4m＝1．2m
则小滑块的位移s＝x/ cos 37°＝1．5m
小滑块的加速度大小a＝gsin37°＋μgcos 37°＝8m/s2
根据公式s＝vt－at2/2
解得v＝5．35m/s
考点：平抛运动；牛顿第二定律
【名师点睛】该题考查了学生对多物体、多过程问题的理解分析能力，解决这类问题的关键是正确分析每个运动过程，正确应用所学知识求解。