中国人民大学附属中学2025年高三（下）月考统练三数学试卷（PDF版，含答案）

人大附中2025届高三统练（3)
数学
说明：本试卷21进题，共150分，考试时间120分钟，请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答恩
卡的相应位量上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.)
(1)已知复数z=3-41,则z在复平面上对应的点在()
·A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D第四象限
(2)已知A={x|log4x<1),B=N,则AnB的元素个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
(3)如图所示，弧BD是以O为圆心，OB为半径的圆的一部分，满足
OB=2,∠BOD=150°，C是OB的中点，A在弧BD上运动，则
OA.OC的最小值为()
A.2
B.-2
c
D.-1
(4)若(2√-y”的展开式中，二项式系数和为64，则展开式的常数项为（)
A.-240
B.240
C.15
D.-15
(5)今年高三的“π节活动引用了漫画《龙珠》.在原著中卡林塔上的猫仙人种植了一种仙豆，可以帮助主
角疗伤和州长战斗力.仙可共有7颗，从小到大可以增加的战斗力构成一个递增的婚差数列.在下一场
挑战前，主角将7颗仙豆全部吃掉，增加21000的战斗力，击败了“比克大度王”.如果第3小的仙豆可
以增加2700的战斗力，那么最小的仙豆可以增加的战斗力为()
A1800
R.2100
C.3600
D.3900
(6)R曲线E:父-上
a216
=1(a>0),焦距为10，左右焦点分别为F,F,M为E上一点满足IM瓜上7，
则MF上()
A.13
B.1或13
C.10
D.4或10
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(7)北京天桥艺术中心旁边的四面钟是天桥附近颇有意趣的传统观之一，这个主体建筑
可以近似看做正四棱柱：四面钟的每一面都挂在该正四棱柱的一个侧面上.当四面钟
都止常显示标准北京时间时，相邻两面钠的时针所在直线所成角最大为（)
人君
B牙
e
(8)已知等比数列{a,}单调递减，各项均为正数，
前n项的乘积记为T.则“4a1,≥a,”是“T有唯一的
最大值T,”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
[1-2a)x+5a,x<1
(9)已知f(x)=
的值域为R,则a的取值范围是()
l0gx,x21
A
B.
c回)
D2
(1〉己知无穷数列{an}满足：4=p,an+[S-i]=gn,n≥2，P,9∈R,其中[x灯]表示不超过x的最大整
数.则下列说法中正确的是（)
A.对于任意P,9，,{an}都不是常数列
B.存在正数P,9，使得{a}是递增数列
C.对于任意正数P,9,都存在正整数M,使得aw,aM41,aM+2,…是周期数列
D.如果{an}是常数列，则一定有p=g
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把结果填在答题纸上的相应位置.)
(11)抛物线2x2=-y的准线h程是
2)不等式2x+1
≤1的解集为
3x-3
(13)已知莱圆锥高h=1,轴截面为等腰直角三角形，则其侧面积S=_一，体积V=一
14)已知函数/心)=s加(2x-孕，将闭的图象向左移动p(@>0个单位后得到的图象对应的函数为
g(x),若函数F(x)=(x)+g()的最大值是一个小于1的正数，则一个符合条件的p=一一
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