湖南省邵阳市新宁一中2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷（PDF版，含答案）

湖南省邵阳市新宁一中2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试
卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x1≤3x<9,集合B={x|0≤log3x<1},则AnB=()
A.[1,2)
B.[0,2)
C.[0,3)
D.[13)
2.命题“x∈R,x2-x-1>0”的否定是()
A.3x∈R,x2-x-1≤0
B.3xeR,x2-x-1>0
C.x∈R,x2-x-1≤0
D.3x∈R,x2-x-1<0
3.若关于x的二次不等式x2+mx+1≥0的解集为实数集R,则实数m的取值范围是()
A.m≤-2或m≥2
B.-2≤m≤2
C.m<-2或m>2
D.-21-x2,x≤1
4.函数f(x)={x2-x-3,x>1
1则F(高的值为()
A君
B-器
c
D.18
5.下列各组函数表示同一个函数的是()
A.f(x)=Vx2,g(x)=(x)2
B.f(x)=1,g(x)=x0
C.f(x)=vx2,g(x)=xl
D.f闭=x+1,9)=告
6.已知x,y均为实数，则“xy≠0”是“x2+y2≠0”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知平面内不同的四个点A,B,C,D,且满足BA=3DE-3DC,则C
A.3
B.4
c
D.月
8.设函数f()=sin(ωx+p)-2(@>0),若对于任意实数p,函数f(x)在区间[0,2π]上至少有2个零点，至
多有3个零点，则ω的取值范围是()
A.,1)
B.1,
c.1,3
D.)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知x,y均为正数，且x+4y=xy,则下列选项正确的有()
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A.xy≥16
B.4x+y≥25
C+片≥1
D.x+y≥10
10.已知函数f()=Asin(wx+p)(A>0,w>0,lpl<的部分图象如图
所示，下列说法正确的是()
A.函数y=fx)的图象关于直线x=-对称
B.函数y=fx)在[-元，-1上单调递减
C.函数y=f(x+ 是偶函数
D.该函数的图象可由y=2cOsx的图象向左平行移动个单位长度得到
11.若0A.logx,(logx,x2)B.logx (logx,x2)>logx2 (logx,X2)
C.logx (logx;x2)+logxz (logxzx3)++logxn-(logxn-Xn)+logx (logx x1)>0
D.logx,(logx,X2)+logxz(logx2X3)++logxn-(logzn-Xn)+logx (logz x)<0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设a,b为单位向量，且1a+b1=1,则a-b1=
13.2lg5-(W7-V3)°+（③o9a7+lg4=·
14.已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x)的图象关于直线x=3对称，②函数f(x+1)为偶函数：③当x∈
∫x-1,1≤x≤2
[1,3]时，f)=2_6x十9,2实数m的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知向量a,b满足Ia|=1,b=2,且a与b不共线.
(1)若向量ā+k6与ka+2b为方向相反的向量，求实数k的值：
(2)若向量与b的夹角为60°，求2d+b与d-6的夹角8.
16.(本小题15分)
己知f(x)=2cos2x+2W3 sinxcosx.
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