7.2高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学(2份打包)(含答案)

文档属性

名称 7.2高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学(2份打包)(含答案)
格式 zip
文件大小 188.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2025-03-24 06:56:02

文档简介

7.2.2 复数的乘、除运算
——高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学
知识填空1.复数的乘法法则:已知,
则 .
2.复数乘法的运算律:对于任意,有
交换律: ;
结合律: ;
分配律: .
3.复数的除法法则: ,且.
4.在复数范围内,实系数一元二次方程的求根公式为当时,;当时, .
思维拓展1.两个复数代数形式的乘法运算步骤是什么?
2.两个复数代数形式的除法运算步骤是什么?
基础练习1.已知复数z满足,则z的虚部为( )
A.5 B.-5 C. D.
2.若,则( )
A. B.1 C. D.
3.复数的实部与虚部之和是( )
A.7 B.13 C.21 D.27
4.若虚数满足,则( )
A.1 B. C.2 D.
5.i为虚数单位,若,则_______________.
【答案及解析】
一、知识填空
1.
2.
3.
4.
二、思维拓展
1.复数的乘法运算可以按多项式的乘法法则进行,注意要把化为,再进行最后结果的化简.如能选用恰当的乘法公式可以简便运算,例如平方差公式、完全平方公式等.
2.(1)首先将除式写为分式;
(2)再将分子、分母同乘以分母的共轭复数;
(3)然后将分子、分母分别进行乘法运算,并将其化为复数的代数形式.
三、基础练习
1.答案:B
解析:由题意可得:,所以z的虚部为-5.故选:B.
2.答案:D
解析:因为,所以.故选:D.
3.答案:B
解析:因为,所以复数的实部与虚部之和是,故选:B.
4.答案:A
解析:因为,所以,
则.故选:A.
5.答案:5
解析:由得到复数z的共轭复数,所以.
故答案为:5.7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
——高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学
知识填空1.复数加法与减法的运算法则:设是任意两个复数,则 ;
.
两个复数相加(减),类似于两个 相加(减).
2.加法的运算律:对任意,有交换律: ;
结合律: .
思维拓展1.复数的加、减运算技巧有哪些?
2.用复数加、减运算的几何意义解题的技巧有什么?
基础练习1.复数,,其中a,b为实数,若为实数,为纯虚数,则( )
A. B. C.6 D.7
2.已知复数z满足(其中i为虚数单位),则z的虚部为( )
A. B. C.1 D.2
3.若(i为虚数单位),则的虚部为( )
A. B. C. D.2i
4.已知,则( )
A. B. C. D.
5.已知复数,,则_________.
【答案及解析】
一、知识填空
1. 多项式
2.
二、思维拓展
1.(1)复数的加、减运算类似于合并同类项,实部与实部合并,虚部与虚部合并,注意符号是易错点.
(2)复数的加、减运算结果仍是复数.
(3)对应复数的加法(或减法)可以推广到多个复数相加(或相减)的混合运算.
(4)实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用.
2.(1)形转化为数:利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理.
(2)数转化为形:对于一些复数运算也可以给予几何解释,使复数作为工具运用于几何之中.
三、基础练习
1.答案:A
解析:由题意,,因为为实数,为纯虚数,所以,得,所以.故选:A.
2.答案:C
解析:设,则,整理得,故,,得z的虚部为1.故选C.
3.答案:B
解析:,,故的虚部为2.故选:B.
4.答案:D
解析:因为,所以,.故选:D.
5.答案:
解析:因为,,所以.故答案为:.