10.3 频率与概率__高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学（含答案）

10.3 频率与概率
——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学
知识填空1.频率的稳定性：一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件发生的频率会逐渐 于事件发生的概率，频率的这个性质称为频率的 .因此可以用频率估计概率.
2.产生随机数的方法：
（1）利用 或计算机软件产生随机数.
（2）构建模拟试验产生随机数.
3.蒙特卡洛方法：利用 解决问题的方法称为蒙特卡洛方法.
思维拓展1.频率与概率的区别和联系有什么？
2.理解概率与频率应关注哪些方面？
3.用整数随机数模拟试验估计概率时，需要考虑什么？
基础练习1.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子.经过重复摸球足够多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.1左右，则据此估计盒子中红球的个数约为( )
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
2.某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的( )
A.概率为 B.频率为 C.频率为6 D.概率为6
3.下列说法正确的是( )
A.任何事件的概率总是在之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是( )个.
A.15 B.16 C.17 D.18
5.某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关.如果最高气温不低于，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
最高气温
天数 4 5 25 38 18
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则( )
A.100 B.300 C.400 D.600
【答案及解析】
一、知识填空
1.稳定 稳定性
2.计算器
3.随机模拟
二、思维拓展
1.（1）区别：频率是一个变量，随着试验次数的变化而变化，概率是一个定值，是某事件的固有属性.
（2）联系：频率是概率的试验值，会随试验次数的增加逐渐稳定；概率是频率理论上的稳定值，在实际中可用频率估计概率.
2.（1）概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件 的本质属性，随机事件 发生的概率是大量重复试验中事件 发生的频率的近似值.
（2）由频率的定义可以知道随机事件 在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映.
（3）正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.
3.（1）当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；
（2）研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数；
（3）当每次试验结果需要几个随机数表示时，要把几个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复.
三、基础练习
1.答案：B
解析：设红球个数为a，由题意可得：，解得：.故选：B.
2.答案：B
解析：事件A出现的频率是，概率为.故选：B.
3.答案：C
解析：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，故A错；
频率是由试验的次数决定的，故B错；
概率是频率的稳定值，故C正确，D错.故选：C.
4.答案：B
解析：由题意，摸到红色球、黑色球的概率分别为15%和45%，即可摸到白色球的概率为，所以可得白色球的个数为.故选：B.
5.答案：B
解析：当且仅当最高气温低于时，这种冷饮一天的需求量不超过300瓶，由表格数据知，最高气温低于的频率为，所以6月份这种冷饮一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.1.故选B.