沪教版（2024版）一年级下册数学第一单元“20以内数的加减法（2）”大单元教学设计

第一单元 20 以内数的加减法（二）
单元教学设计
目录
第一单元 20以内数的加减法（二） 单元教学设计 1
一、单元教学任务分析 2
（一）主要学习内容 2
（二）课标要求 2
（三）教材分析 3
（四）学情分析 5
（五）单元教学目标 6
二、单元教学实施设计 7
（一）单元课时安排 7
（二）单元教学要点 8
（三）单元课时教学活动设计 9
（四）单元作业设计 10
一、单元教学任务分析
（一）主要学习内容
“20 以内数的加减法（二）”是上教版一年级第二学期第一单元的学习内容，主要包括：退位减法、大家来做减法、讲讲算算、组算式4个小节。主要教学内容包括：20 以内退位减法、运用一步计算加减法解决实际问题和加减法之间的关系。
（二）课标要求
学习领域单元主题 数与代数 数与运算 数量关系
图形与几何 □图形的认识与测量 □图形的位置与运动
统计与概率 □数据分类□数据的收集、整理与表达□随机现象发生的可能性
综合与实践 □主题活动
核心素养主要表现 ◎符号意识 ◎数感 量感 ●运算能力 ◎几何直观 空间观念 ◎推理意识 数据意识 ◎模型意识 ◎应用意识 创新意识
课程内容[footnoteRef:0] [0: 该部分摘录于 2022 版义教课标。] 数与运算 数量关系
内容要求 1.探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。 2.在解决生活情境问题的过程中体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 能熟练口算 20 以内数的加减法。形成初步的运算能力。 1.在简单的生活情境中,运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 2.探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。
学业要求 能熟练口算 20 以内数的加减法。形成初步的运算能力。 1.能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算,合理表达简单的数量关系解决简单的问题 2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理,解释计算结果的实际意义,感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（三）教材分析
1．单元内容结构图
本单元内容的前后知识如下图：
图1：“20以内数的加减法（二）”单元内容单元内容及前后知识联系图
是在学习了 10 以内加减法、20 以内进位加法的基础上继续学习的，学生在学习 20 以内进位加法时，已经积累了分拆数的经验，这将是 20 以内退位减法中分拆被减数或减数的重要基础。运用一步计算加减法解决实际问题也是一年级第一学期有过的学习经历，本单元中的情境设计除了数据变大外，还改变了情境的叙述方式，采用图文结合的方式表达生活中的信息和问题。同时改变信息常规叙述顺序，促进学生经历分析对应的过程中巩固“部分量+部分量=总量”的加法模型。20 以内退位减法是学生的学习难点，更是小学阶段计算学习的重点。本单元的学习是后续更加复杂的加减法计算、甚至乘除法的计算基础。具体单元知识结构图如下：
图2：“20以内数的加减法（二）”单元知识结构图
2．教材内容分析
“退位减法” 主要是结合情境，借助学具操作，理解“分拆减数”“分拆
被减数”“做减法想加法”的算理，能熟练进行相应的口算。
例1和例2是针对同一情境、同样数据的两种不同算法的学习。若学生自己操作小棒探究算法，两种方法出现的先后顺序是随机的，在例1的教学中，可能出现学生拆开一捆小棒，拿走 9 根的想法，也就是第二课时中 10-9=1，1+2=3 的算法。可以给予肯定或灵活调整。在教学例1、例2、例3 三个例题三种计算方法的教学过程中应促进学生感受体会不同的计算策略，同时引导学生发现自己比较熟练的方法，加以运用。本小节四个例题的练一练设计均考虑到了 20 以内退位减法的算式覆盖面，利于教师和学生检测计算中的易错题，并加以纠正和巩固。
“大家来做减法”是在学习掌握了 20 以内的退位减法之后，通过补充填退位减法表，加深退位减法的熟练程度。同时在一年级上学期已经通过观察与表达加法表积累了经验，可以在完成减法计算结果后，自主探寻减法表中各算式在竖排和横排之间隐藏的规律，从而进行深入的交流和探索。
“讲讲算算”主要是通过主题图或文字信息，分析具体情境中的部分量和总量。理解“去掉一部分用减法算”“合在一起用加法算”的算理，列出一步计算解决问题。由于学生年龄特点，往往因事件叙述顺序或细节的些许变化，就会
产生理解上的困难。例如：“球框里原来有 13 个篮球，投掉一些后还剩 5 个，投了多少个？”与“球框里有一些篮球，投了 8 个，还剩 5 个只，球框里原来有多少个？”两个问题对于学生的理解有很大的难度差异。教材结合“投篮”等情境和一些生活叙述习惯，为学生提供紧密联系生活的数学问题，同时借助图示分析数量关系的活动经历。从而感受“去掉一部分用减法算”“合在一起用加法算”的实际含义。
“组算式”主要是在同一个情境中提出不同的加减法问题，抽象出三个数的关系，列出两个加法算式和两个减法算式，帮助学生们理解关于加减法互逆的关系。这是一个循序渐进的过程，关于这个内容在一年级上册有所涉及，到四年级上册还将进行系统化的学习，因此，本章节的目标仍旧是体验、感悟，不主张教学时有过高的要求以及太早出现“逆运算”的教学。
（四）学情分析
1. 认知基础与特点
从知识储备来看，学生在学习本单元之前，已经认识了20以内的数，能进行20以内数的大小比较，初步感知了十进位值制，掌握了20以内不进位与进位加法以及不退位减法的算法。对加减法意义有初步理解。
从经验基础来看，学生在一上的学习过程中，积累了借助学具(小棒、计数器等)操作的探究学习经验。同时，在20以内进位加法中积累了分拆数的经验。
同时我们也要关注到，一年级学生的思维以具体形象思维为主，有意注意时间短，较难理解抽象的数学概念。因此教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，设计形式多样，层次丰富的学习活动，引导学生多动手、多动脑、多动口，调动各种感官参与学习，加深活动体验，主动建构知识。
2.可能存在的困难
（1）对退位减法算理算法的理解、表述比较困难。
由于在20以内进位加法中积累了分拆数的经验，学生在学习退位减法时是
能将分拆数的方法迁移过来的，且能有多样性的计算方法，但是会对分拆被减数和分拆减数的两种方法，为什么前者是先减后加，后者是连减的算法难以理解。还有学生会出现有讲不清的算法，如13-5，有学生分拆被减数，分成10和3，但先算5-3=2，再算10-2=8，明明13是被减数、5是减数，为什么用减数5来减。
（2）对信息逆向的叙述顺序列式会比较困难
虽然学生在一年级第一学期有过运用一步计算加减法解决实际问题的学习经历，但积累的加减法模型都是正向叙述的，但对于本单元的问题情境采用的逆向叙述顺序，如“球框里原来有 13 个篮球，投掉一些后还剩 5 个，投了多少个？”与“球框里有一些篮球，投了 8 个，还剩 5 个只，球框里原来有多少个？”等学生的理解会有很大的难度差异。学生很容易顺向思考，列式13-8=5，这样不同于生活叙述习惯的问题情境表述，对学生而言是存在困难的。
（五）单元教学目标
1. 单元教学目标[footnoteRef:1] [1: 单元目标编码为：年级（01）+学期（2）+单元（01）+具体目标序号（01）]
编码 目标描述 学
0120101 借助学具操作，理解20以内数的退位减法的算理，掌握算法，能熟练且正确地计算结果，发展初步的运算能力。 B
0120102 通过编制减法表，复习20以内数的减法，探究减法表中的一些简单规律。 B
0120103 在具体情境中进一步巩固加、减法运算的意义，知道加数与和，被减数、减数与差之间的关系，初步感悟加法与减法之间的关系，发展初步的推理意识。 C
0120104 在具体问题情境中，能运用 20 以内数的加减法解决简单的实际问题，发展初步的应用意识。 D
2. 单元教学重、难点
教学重点：
（1）理解 20 以内的退位减法的算理，掌握算法。
（2）能运用 20 以内数的加、减法解决生活中一步计算的实际问题。
（3）在具体情境中找寻信息，能用 3 个相关联的数，组成相关的两个加法
算式和两个减法算式。感知加减法的关系。
教学难点：
能依据有序的题组规律，进行推算。
（2）通过主题图或文字信息，分析实际情境中的部分量和总量。理解 “去掉一部分用减法算”“合在一起用加法算”的算理。
二、单元教学实施设计
（一）单元课时安排[footnoteRef:2] [2: 基于目标与学情，教师可适度调整课时安排与课时目标。]
内容 课型 课时
退位减法 新授 4 课时
大家来做减法 新授 1 课时
小练习（1） 练习 1 课时
讲讲算算 新授 2 课时
组算式 新授 1 课时
小练习（2） 练习 1 课时
合计 10 课时
（二）单元教学要点
1. 通过多种表征方式，理解退位减法的算理算法。
一年级学生的思维以具体形象思维为主，对抽象的算理算法的理解存在困难，教学中可以通过多种表征方式，如摆一摆、圈一圈、说一说、填一填等活动，进行动作或图形的表征、口头语言的表征、数学符号表征，帮助学生理解算理。如在教学退位减法例1时，在出示情境列出算式提出12-9=？的问题后，可以先让学生借助小棒学具摆一摆帮助学生思考，通过直观的实物将思考过程表征出来，然后再让学生说一说是怎么算的，学生在回顾操作过程，梳理先算什么，再算什么时进行口头语言的表征，最后再指导学生用相对应的算式来记录，借助分拆算法图，进行符号表征，多种表征方式的转换，实现学生对算理算法的理解。
2. 结合实际情境，积累运算意义的感性认识。
根据皮亚杰的认知发展理论，小学阶段的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡，仍然是以形象思维为主，借助分小棒、拨计数器、画图、写算式的过程，能够帮助他们更好的将图形表征转化为抽象的符号表征，在说明算式含义的过程中，也能加深理解加减法意义的本质，对于较难理解的抽象的“分量+分量=总量”、“总量-分量=分量”的加减法模型中，可以将教材提供的丰富多样的情境图，如小猫吃鱼、投篮等设计为生动有趣的动态画面，既可以激发学生的学习兴趣，还可以通过生动展示故事情节的发展，引导学生融入情境图中的故事事件，在学生全面了解情境图的基础上，重点引导学生联系情境图，提出与计算相关的问题，使原本抽象枯燥的计算内容变得具体、生动、有趣，积累运算意义的感性认识。
3.熟练20以内数的加减法，夯实运算的基本技能。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》学业要求中提出：要能熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力。运算的正确、灵活、合理和简便是运算的主要特征。在教学20以内的退位减法时，可以组织学生针对不同的题目交流各自不同的计算方法，并加以比较和优化，使学生体会到同是退位减法，由于参与运算的数据不同，可以选择不同的计算方法，从而做到合理、灵活的进行计算。同时，可以对典型错题、高频错题如17-8、14-6等设计针对性的练习，从而提高学生的口算正确率，甚至还可以安排加法和减法的对比练习，以及找规律的练习。除了练习内容的丰富外，还需变化练习的形式，通过组织有效的计算练习活动，帮助学生打好20以内加减法这一基本功，为后续100以内的加减法等打下扎实的基础。
（三）单元课时教学活动设计
课题 组算式 单元 第一单元 页码 P13 课型 新授
教学目标 1. 在具体情境中找寻信息，能用 3个相关联的数，组成相关的两个加法算式和两个减法算式。 2. 在观察比较的过程中，对相关的两个加法算式间的“交换”关系有所感悟，为进一步学习加法交换律作铺垫。 3. 通过同一情境中条件与问题的转换，进一步感知加法和相应的减法之间的关联，发展初步的推理意识。
教学重点 感知加减法的关系。
教学难点 在具体情境中找寻信息，能用3个相关联的数，组成相关的两个加法算式和两个减法算式。
教学资源 PPT、数卡
核心素养 □数感 □量感 □符号意识 运算能力 □几何直观 □空间观念 推理意识 □数据意识 模型意识 应用意识 □创新意识
教学环节及对应目标 师生活动 评价关注点/设计意图
一、谈话引入 小朋友们，你们喜欢去游乐园玩吗？今天和老师一起走进游乐园看看吧！ 谈话激趣，引起学生学习兴趣。
二、探究新知 活动一：讲讲算算，巩固模型 出示情境：碰碰车项目园区停了5辆绿车，6辆黄车。 看图编故事 谁能编一个故事考考大家？ 交流反馈 有5辆绿车，6辆黄车，一共有几辆车？ 一共有11辆车，有5辆绿车，黄车有几辆？ 一共有11辆车，有6辆黄车，绿车有几辆？ 借助模型列算式 有5辆绿车，6辆黄车，一共有几辆车？ 算式：5＋6＝11 还能列出不同的算式吗？ 算式：6＋5＝11 一共有11辆车，有5辆绿车，黄车有几辆？ 算式：11－5＝6 一共有11辆车，有6辆黄车，绿车有几辆？ 算式：11－6＝5 活动二：运用模型，列组算式 出示情境：饮料店在准备试喝，桌上有6杯喝完的饮料，还有7杯装满的饮料。 看图编故事，说算式 有6杯喝完的饮料，7杯装满的饮料，一共有几杯饮料？ 6＋7＝13 7＋6＝13 一共有13杯饮料，有7杯装满的，喝完的有几杯？ 13－7＝6 一共有13杯饮料，有6杯喝完的，装满的有几杯？ 13－6＝7 小结：你们能根据一张图片编出不同的数学故事，并借助模型列出对应的算式，本领真大。 活动三：观察比较，发现关系 观察比较（隐去情境，只留下两组算式） 提问：仔细观察两组算式，你有什么发现？ 小组讨论 交流汇报 ①每组算式都是用3个数组成的四个算式 验证：每个算式中都有5,6,11（6,7,13） ②两个加法算式中加数交换了位置，和不变。 （隐去一个加法算式） ③加法算式中的和在减法算式中是被减数，加法算式中的两个加数在减法算式中是减数和差。 揭示课题 像这样我们用三个数组成一个加法和两个减法的算式就叫组算式，这就是我们今天要学习的内容。 能完整、清晰地根据图片说数学故事。 能借助讲讲算算中的模型列出算式。 能基于上一个情境，更加熟练地编故事并列出相应的算式。 能用自己的话描述两组算式中加法和相应的减法之间的关联。
三、巩固练习 活动：数卡练习，巩固理解 （一）抽出的数卡能列出组算式吗？ 媒体：出示已经抽出的数卡6、14 抽出数卡9，能成功组算式吗？ 抽出数卡13，能成功组算式吗？ 抽出数卡20，能成功组算式吗？ 如能，说出组算式 6＋14＝20 20－6＝14 20－14＝6 小结：是呀，三个数之间要有加法和减法的关系才能组成组算式。 （二）抽出哪张数卡能列出组算式？ 媒体：小海抽出了数卡5,乐乐抽出了数卡14 1. 提问：欢欢要抽出哪张数卡能成功组算式？ 2. 追问：有的小朋友说9，有的小朋友说19，到底要抽出谁呢？ 2. 小结：看来，找到两个数和它们的和，或找到两个数和它们的差，我们就能写出组算式！小朋友们真棒，已经会运用加与减之间的关系来帮助你们的学习伙伴了。
四、全课总结 1.全课总结 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 2.课堂评价 最后，你觉得今天谁的表现最棒？你自己呢？ 能清楚归纳本节课的知识，客观地自我反思与评价。
布置作业 作业1、作业2
板书设计 组算式 5＋6＝11 6＋7＝13 6＋5＝11 7＋6＝13 11－5＝6 13－6＝7 11－6＝5 13－7＝6
（四）单元作业设计
1. 单元作业目标
（1）理解 20 以内的退位减法的算理，正确地计算20以内的退位减法。
（2）能能依据有序的题组规律，进行推算。
（3）能运用 20 以内数的加、减法解决生活中一步计算的实际问题。
（4）能用 3 个相关联的数列出组算式。
2. 课时作业设计
作业一：谁抽出的数卡能先列出组算式？
作业资源：准备1-20的数卡，共20张。
作业形式：游戏活动
游戏规则：
（1）两人配合，打乱数卡。
（2）两人轮流，每人每次任意抽一张数卡。
（3）如一人抽到的数卡中有三个数能列出组算式，即停止抽取，该人获胜。
【设计说明】两名学生在依次抽数卡后会获得一组数，学生需要在一组数中快速找到3个相关联的数并组成相关的两个加法算式和两个减法算式。
评价表现水平参考：
A——能按照游戏规则进行游戏，快速在自己抽出的数卡中找出能列出组算式的三个数，并熟练说出相关的加法算式和减法算式，分出胜负。
B——找出能列出组算式的三个数并说出相关的加法算式和减法算式。
C——仅能说出能列出组算式的三个数
D——不能说出能列出组算式的三个数。
作业二：选一选，说一说，算一算
作业资源：18、6、2、8、14、12、4、10共8张数卡。
作业形式：游戏活动
游戏规则：
出示8张数卡，顺序可打乱；
（2）根据数卡找出尽可能多的3个相关联的数；
（3）说出对应的组算式。
评价表现水平参考：
A——能列出3组以上组算式。
B——能列出2-3组组算式。
C——能列出1组组算式。
D——不能列出任何组算式。