河南省洛阳市强基联盟2024-2025学年高二下学期3月联考数学试卷（PDF版，含解析）

洛阳强基联盟高二3月联考
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写
清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签
字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，
在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.函数f(x)=x2在x=1处的导数f(1)等于
A.2
B.1
c号
D.-
2.下列求导错误的是
A.(xln x)'=In x+1
B(cos晋)/=-sin
C.(2r)'=2ln2
D.(}-
3.如图是函数f(x)的导函数f(x)的部分图象，则f(x)的一个极大值点为
A.1
B.x2
C.x3
D.Z
4.已知定义域为(0，十∞)的函数f(x)的导函数为f(x),若xf(x)-2f(x)=2x,且g(x)=fx2
x2
则g(2)=
A-壳
B-
c是
5.已知函数f(x)=e2+3,则f(2)=
A.2e
B.e
c-&
D.-
.2
e
【高二3月联考·数学第1页（共4页）】
6.若函数f(x)=2x2一ax+lnx是增函数，则a的取值范围是
A.(-o∞，4]
B.(-∞，4)
C.(-∞，2]
D.(-∞，2)
7.若函数f(x)=x3一x2一x十a与g(x)=lnx一x十1的零点个数相同，则实数a的取值范围是
A{仁易1
B(←易)
C(-∞，-0)U(1,+∞)
D(1》
8.若直线1既是曲线f(x)=2lnx的切线，也是曲线g(x)=2ln(x十2)一1的切线，则直线l的方程为
1
A.y=7x+4ln2-2
B.y=x+2In 2-2
C.y=x+2In 2-1
D.y=合x+2h2-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=一x3十x,则当自变量x从一1变为2时，下列结论正确的是
A.函数值减少了6
B.函数的平均变化率为2
C.函数在x=2处的瞬时变化率为一11
D.函数值先变大后变小
10.已知点P在函数y=e的图象上，点Q在直线y=ex一3e上，若线段PQ取得最小值n时，P点横坐
标为m,则
A.m=0
B.m=1
C,n=(3e+1)w2+1
e2+1
D.n=3e veF1
e2+1
11.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为g(x),f(x一1)与g(2x十1)都是偶函数，则下列说法正确
的是
A.g(x)的图象关于点（一1,0）对称
Bg(x)的图象关于直线x=对称
C若x∈(-2，-1)时，f(x)=x-√Fz,则g(-号)=-日
D,若x∈(0,1)时，fx)=x+cosx,则f1+n2)>f(受)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=丘，则1imf4+A)二f4=
△x
13.已知定义在(0，+∞)上的函数fx)满足f(x)+是>0，且f(e)=-1,则不等式f(e)+x>0的解
集为」
14.已知一个圆锥形的容器，其母线长为10，要使其体积最大，则底面半径r=
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