力学微专题
力学微专题二：固体的切割、叠放问题【测试】（解析版）
（试题分值：100分 测试时间：90分钟）
一、单选题(本题包括10小题,每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案)
1．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，若将正方体沿水平方向从一半处切开，拿走上边一半，则下边一半对桌面的压力、压强与原来相比（ ）。
A．压力减半，压强减半 B．压力不变，压强减半
C．压力减半，压强不变 D．压力、压强都不变
【答案】A。
【解析】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平面的压强
沿如图所示的虚线去掉一半，其余部分不动时，剩余物体的重力减半，物体对水平桌面的压力减半，受力面积不变，则此时物体对水平桌面的压强；故选A。
2．（24-25九年级上·上海松江·期末）高度相同的两均匀柱体甲、乙，分别置于高度差为h的A、B两个水平面上，如图所示，它们对水平面的压强p甲大于p乙。若沿图中水平虚线方向切去部分后，则甲、乙剩余部分对A、B水平面的压强p甲′、p乙′的关系是（ ）。
A．p甲′可能等于p乙′ B．p甲′可能大于p乙′
C．p甲′一定小于p乙′ D．p甲′一定大于p乙′
【答案】D。
【解析】均匀柱体对地面的压强p＝ρgh，甲、乙物体的高度h′相同，因为p甲大于p乙，即ρ甲gh′大于ρ乙gh′，所以ρ甲大于ρ乙，从图中丙中可知沿虚线方向切去部分后，剩下的高度大小甲物体的高度比乙物体高大h，由均匀柱体对地面的压强p＝ρgh，甲物体的密度大，剩下的高度大，所以剩余部分对水平面的压强p甲′大于p乙′，故ABC错误,D正确。
故选D。
3．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图所示，质地均匀的长方体重物A、B，底面积分别为和，且。将它们放在水平地面上时，它们对地面的压强相等。现沿竖直方向各切去一半（如图中虚线所示），它们剩余部分对地面的压强分别为和，对地面的压力分别为和。下列物理量大小关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C。
【解析】AB．两个重物均为质地均匀的长方体，可用来计算其对地面压强，由于它们对地面的压强相等,即，由于，则二者密度。现沿竖直方向各切去一半，依旧为质地均匀的长方体，且二者密度、高度均不变，由可知二者对地面压强不变，依旧相等，故AB错误；
CD．由于两个重物底面积，沿竖直方向各切去一半后，又二者对地面压强相等，由可知，，故D错误，C正确。故选C。
4．（2025·上海黄浦·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙静止在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。现将两物体沿水平方向在上部切去不同的厚度、，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关系一定不成立的是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A。
【解析】AB．若，切去后甲的高度一定小，而压强相等，根据知，甲的密度一定大，由于切去的高度大，剩余的压强相等，根据p=ρgh，切去的部分，甲的压强大，故原来甲的压强大，即，故A符合题意，B不符合题意；
CD．若，剩余的甲的高度可能大于或等于或小于乙高度；而剩余的压强相等，根据p=ρgh，甲的密度可能大于、等于或小于乙的密度，结合甲的边长较大，原来甲的压强可能大于或小于乙的，故可能，也可能，故CD不符合题意。故选A。
5．（24-25九年级上·上海黄浦·阶段练习）质量相等的均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上，如图所示。若想使甲、乙对地面的压强相等。小周和小顾提出了不同的设想。小周设想：先分别对两物体沿水平方向切去相同质量的部分后，再分别对剩余部分沿竖直方向切去相同体积的部分。小顾设想：先分别对两物体沿竖直方向切去相同体积的部分后，再分别对剩余部分沿水平方向切去相同质量的部分。对两人的设想，你认为（ ）。
A．小周的设想可行 B．小顾的设想可行
C．两人的设想都可行 D．两人的设想都不可行
【答案】B。
【解析】A．质量相等的均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们的质量相等，根据F=G=mg
可知，它们对地面的压力相等； 先分别对两物体沿水平方向切去相同质量的部分后，剩余的质量相等，则剩余部分对地面的压力仍相等，而甲的底面积大，故甲对地面的压强较小；长方体对水平面的压强为
而再分别对剩余部分沿竖直方向切去相同体积的部分时，两长方体的密度、高度都没有改变，所以，甲对地面的压强仍小于乙，故小周设想不可行，故A不符合题意；
BCD．两正方体质量相等，而甲的体积大，故甲的密度较小；先分别对两物体沿竖直方向切去相同体积的部分后，甲的密度小，切去的质量小，故剩余的甲的质量大，且切去后甲的底面积较大；再分别对剩余部分沿水平方向切去相同质量的部分，剩余部分甲的质量仍较大，对地面的压力较大，而甲的底面积也较大，故此方法可能使得它们对地面的压强相等，故小顾设想可行。故B符合题意，CD不符合题意。故选B。
6．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）实心均匀正方体甲、乙按图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n，甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将各自切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是 （ ）。
A．F甲=F乙，p甲>p乙 B．F甲>F乙，p甲
C．F甲=F乙，p甲p乙
【答案】B。
【解析】未切割前，设甲、乙的重力分别为G甲、G乙，甲、乙的底面积分别为S甲、S乙；由于桌面水平，则甲、乙对桌面的压力分别为F′甲=G甲，F′乙=G乙；由图可知，甲的接触面积S甲大于乙的接触面积(1-n)S乙，且它们对桌面的压强相等，则根据G=F=pS可知甲的重力较大，即G甲>G乙
由压强的定义式可得，未切割前，甲、乙对桌面的压强分别为
依题意可知，甲、乙未切割前对桌面的压强相等，即
化简可得①
甲、乙切去比例均为n，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，则甲对桌面的压力变为
F甲=(1-n)G甲+nG乙
乙对桌面的压力变为F乙=(1-n)G乙+nG甲
F甲-F乙=[(1-n)G甲+nG乙]-[(1-n)G乙+nG甲]=(1-n)(G甲-G乙)-n(G甲-G乙)=(1-2n)(G甲-G乙)
由图可知，，所以F甲-F乙=(1-2n)(G甲-G乙)>0
即F甲>F乙；
切割并叠放后，甲对桌面的压强②
乙对桌面的压强为③
结合①②③式有
因为G甲>G乙，所以
p甲-p乙<0
即p甲7．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA′、ΔpB′，则（ ）。
A．ΔpA′可能大于ΔpB′ B．ΔpA′一定大于ΔpB′
C．ΔpA′一定小于ΔpB′ D．ΔpA′一定等于ΔpB′
【答案】B。
【解析】设圆柱体A的半径为r，则正方体B边长为2r，圆柱体A的底面积为SA=πr2，正方体B底面积为SB=4r2，则可知SA可知，切去部分的重力相等；将切下部分叠放在对方剩余部分的上方后，每个整体的总重力不变，它们对地面的压力F不变。叠放后，它们对地面的压强变化量分别为，
因
pA=pB，所以ΔpA′>ΔpB′。故选B。
8．（24-25九年级上·上海长宁·期末）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作中，有可能使两者对地面的压强相等的是（ ）。
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【答案】D。
【解析】①原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强减小；乙的压强增大，故两者的压强不会相等，故①不符合题意；
②原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压力减小，受力面积不变，由得，甲对地面的压强减小；乙对地面的压力增大，接触面积增大，由得，乙对地面的压强可能减小，故两者可能相等，故②符合题意；
③原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分，甲仍为柱形，甲的密度、高度均不变，由得，甲对地面的压强不变；乙对地面的压力增大，接触面积不变，由得，乙对地面的压强变大，故两者不会相等，故③不符合题意；
④原来甲、乙对地面的压强相等，按照现在的切分甲对地面的压强不变；乙对地面的压力和接触面积都变大，由得，乙对地面的压强可能不变，故两者有可能相等，故④不符合题意，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
9．（23-24八年级下·湖北武汉·期中）A、B两个质地均匀的实心正方体，质量之比mA：mB=1：1，密度之比ρA：ρB=27：1，若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，如图所示。则地面受到的压力和压强之比分别是（ ）。
A．F甲：F乙=1：1 p甲：p乙=1：3 B．F甲：F乙=1：1 p甲：p乙=1：9
C．F甲：F乙=1：3 p甲：p乙=9：1 D．F甲：F乙=3：1 p甲：p乙=1：3
【答案】B。
【解析】若按甲的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲=GA+GB
若按乙的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙=GA+GB
故F甲：F乙=1：1
由可知， A和B的体积比为
则正方体的边长比lA ：lB=1:3
正方体的底面积比SA ：SB=1:9
根据可得，地面受到的压强之比
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
10．（24-25九年级上·重庆九龙坡·开学考试）如图所示，质量分布均匀、底面积为200cm2的长方体甲和质量未知的薄壁柱形容器乙放置于水平地面上，已知容器乙的高度为h，其内装有一定量的水。现将甲沿水平方向切去一定的厚度，并将甲切下的部分保持竖直轻放入乙容器中，甲、乙对地面的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的密度为
B．乙容器的质量为
C．图丙中a的值为
D．时，乙容器对桌面的压强为
【答案】D。
【解析】A．由图丙知，甲物体的高度
没有切割前甲对地面的压强p甲=8000Pa,利用
得到，故A错误；
B．由于甲切除的体积为
甲切除的重力为
利用乙容器对地面的压强变化了
因为
所以
由图丙可知当乙中无液体时对桌面压强为p=1600Pa，乙容器的重力为
乙容器的质量为，故B错误；
CD．由图可知，当Δh=10cm时，乙容器中原有的水与切下的甲物体恰好充满整个乙容器，之后水开始溢出，当Δh=20cm时，此时切下来的甲物体与容器乙恰等高，即
此时水溢出达到最大，由图可知，切下Δh=10cm，乙对地面的压强增加1000Pa,当切下Δh=20cm 时，乙对地面的压强应该为
实际上有一部分水已溢出，故压强应减小，溢出的水的体积
由于水溢出，从Δh=10cm到Δh=20cm这一段中乙容器对地面产生的压强比原有应减少
故此时乙容器对底面的压强为
故Δh＞20cm时，p乙的解析式为------①
同时------②
两图线的交点表示压强相等，即p甲=p乙，则联立①②两式可解得此时Δh=a=0.23m=23cm
故C错误，故D正确。故选D。
二、填空题（共6小题，每空3分，共36分）
11．（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为 Pa，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为 Pa。
【答案】9×103；1.8×104。
【解析】[1]正方体边长l=10cm=0.1m，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为
[2] 根据
可得正方体的密度
沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则pa=1.5pb，则有ha=1.5hb=10cm=0.1m，
由此可得
再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为
12．（2024·广西玉林·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。
【答案】2000；13.3。
【解析】[1]当切割高度小于20cm，即高度小于0.2m时，p1服从正比例函数关系，故此时切割的是柱体B，由p=ρgh知道
[2]由图像知道，切割到40cm为最终状态，故A和B高度均为20cm。又因为A和B两者底面积之比为2∶1，高度之比为1∶1，故体积之比2∶1；由因为密度之比为1∶2，故根据m=ρV知道，质量之比为1∶1。初始p1对应的质量为0，故初始p1＜p2
切割到20cm时，由于A和B质量比1∶1，因此压力1∶1，又由于面积比2∶1，根据得A和B压强比1∶2，即p1＞p2
故当p1＞p2时，切割高度不到20cm。
因为两者面积比2∶1，根据F=pS知道，两者压力比为2∶1即质量比为2∶1时，压强相等，故切割下来的B占总质量的
又因为A和B质量相等，假设，则总质量为2m，B的质量为
即切掉总高度的：。
13．（24-25九年级下·重庆·开学考试）静止叠放在水平地面上的质量分布均匀的实心正方体和，如图甲所示。的重力为，高度为10cm，且的高度是高度的，此时对地面压强的4250Pa，则的重力为 。现将分别放置在水平地面上，如图乙所示，若沿着竖直方向各自切割下相同的比例后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后底部对水平地面的压强相等，则值为 。
【答案】160；。
【解析】[1]A的高度为
A的底面积为
A对地面的压力为
因为物体静止在水平地面上，所以A的重力为
[2] B的底面积为
切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后A对地面的压强为
叠放后B对地面的压强为
即
代入数值有
解得。
14．（24-25八年级上·江西宜春·期末）取6块实心正方体的金属块，分别以图（a）（b）两种方式放置在水平地面上，两种方式放置的金属块对水平地面的压力分别为、，对水平地面的压强分别为、，则∶ ，对水平地面的压强∶之比 。
【答案】1∶1；2∶3。
【解析】[1]因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，两种方式放置的金属块对水平地面的压力相等，即
[2]设一个金属块的一个面的面积为S，则图（a）中受力面积为，图（b）中受力面积为，由 可得，对水平地面的压强之比。
15．（24-25九年级上·广西桂林·开学考试）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平地面上，其中甲为底面积为、高2m的均匀柱状体，乙为边长为1m，密度为的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平稳地放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随拟取的长度x的变化如图丙所示，则 Pa， m。
【答案】；0.8。
【解析】[1]由图象可知，a为乙对地面的压强随拟取的长度x变化的图象，为初始时乙对地面的压强，为
[2]由图象可知，初始时，甲对地面的压强为，则甲的密度为
则甲的重力为
乙的重力为
切除后甲对地面的压强为
切除后将切除部分放在乙物体的上方，则乙对地面的压强为
当切除高度为时，甲、乙对地面的压强相等，即
解得。
16．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，则B的密度为 kg/m3，A的重力为 N（g取10N/kg）。
【答案】600；6。
【解析】[1]由图乙知，B的高度为hB＝10cm＝0.1m
截取前，B对地面的压强为，B为质量分布均匀的实心正方体，根据
得
[2]截取高度h为2cm时，B剩余部分的高度为
B剩余部分对水平桌面的压强为
此时B截去的质量
此时B截去的重力G1＝m1g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N
A对水平桌面的压强 ①
截取高度h为10cm时，即将B全部放在A上，B的重力
A对水平桌面的压强 ②
联立①②可得GA＝6N。
三、计算题（4小题，共34分）
17．（24-25九年级上·上海虹口·阶段练习）已知甲、乙两个实心均匀圆柱体密度、底面积、及平放在水平地面的压强数据如下：（取）
圆柱体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 对水平地面的压强
甲 7840
乙 9800
(1)求甲的重力；
(2)求乙圆柱体高度；
(3)若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量为49牛。求乙的底部对地面压强的变化量。
【答案】(1)；(2)0.2m；(3)。
【解析】（1）甲对地面的压力为
则甲的重力为
（2）实心均匀圆柱体对水平地面的压强为
则乙圆柱体高度为
（3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量为49牛，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面压强的变化量为。
18．（9分）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.3米，B的边长为0.2米。
(1)求正方体A、B的密度之比ρA∶ρB；
(2)若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强和。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。
【答案】(1)；(2)见解析。
【解析】（1）实心均匀正方体A、B受到的重力均为64牛，根据可知质量相同。根据可知密度和体积成反比，则正方体A、B的密度之比为
（2）实心均匀正方体对水平地面的压强为
设切去厚度为h时，A、B剩余部分对水平地面的压强等于。则有
解得
则当时，；当时，；当时，。
19．（8分）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。
①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容；
②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。
表一
截取前 截取后
pA 10p 2p
表二
放入前 放入后
p水 10p 12p
【答案】①5000Pa；②392Pa。
【解析】①容器的重力为3牛，水的重力12牛，总重为G=G容+G水=3N+12N=15N
容器的底面积为3×10-3m2，则受力面积为3×10-3m2，容器对桌面的压强
②根据
可知，截取前圆柱体A对桌面的压强为pA=ρAgh=10p
截取后圆柱体A对桌面的压强为pA'=ρAg(h-Δh)=2p
则
解得圆柱体A的高度为h=0.2m
由表二知，放入前水对容器底部的压强为p水=ρ水g×2h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×0.2m=3920Pa=10p
解得
p=392Pa
答：①容器对桌面的压强是5000Pa；②p的值是392Pa。
20．（8分）如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，ρA=6×103kg/m3，A的边长为10cm，A、B边长之比ha：hb=1︰2。将B放在水平地面上，A放在B的上面（如图甲），求：
（1）图甲中，物块A对B的压强；
（2）图甲中，分别对A、B施加一个8N水平向右和5N水平向左的力，A、B仍然保持静止，求地面对B施加的摩擦力；
（3）若将物块A放在水平地面上，B放在A的上面（如图乙），图乙中B对A的压强大小为图甲中B对地面的压强大小的2倍，若分别在图甲情况中对A施加一个竖直向下的力F，在图乙情况中对B施加一个大小相等竖直向上的力F，使甲图中B对地面的压强为乙图中A对地面压强的二分之一，求力F的大小。
【答案】（1）6×103Pa；（2）3N；（3）40N。
【解析】（1）图甲中，物块A对B的压强为
（2）图甲中，对A施加8N水平向右的力，A保持静止状态，则B对A施加水平向左的静摩擦力，A对B施加8N水平向右的静摩擦力；再对B施加5N水平向左的力，B仍然保持静止，故地面对B施加了3N水平向左的摩擦力。
（3）A、B边长之比为ha：hb=1︰2
A、B底面积之比为SA︰SB=1︰4
若将物块A放在水平地面上，B放在A的上面（如图乙），图乙中B对A的压强大小为图甲中B对地面的压强大小的2倍，则，GA︰GB=1︰1
若分别在图甲情况中对A施加一个竖直向下的力F，在图乙情况中对B施加一个大小相等竖直向上的力F，使甲图中B对地面的压强为乙图中A对地面压强的二分之一，则
答：（1）图甲中，物块A对B的压强为6×103Pa；（2）地面对B施加的摩擦力为3N；（3）力F的大小为40N。
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力学微专题二：固体的切割、叠放问题【测试】（原卷版）
（试题分值：100分 测试时间：90分钟）
一、单选题(本题包括10小题,每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案)
1．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图所示，若将正方体沿水平方向从一半处切开，拿走上边一半，则下边一半对桌面的压力、压强与原来相比（ ）。
A．压力减半，压强减半 B．压力不变，压强减半
C．压力减半，压强不变 D．压力、压强都不变
2．（24-25九年级上·上海松江·期末）高度相同的两均匀柱体甲、乙，分别置于高度差为h的A、B两个水平面上，如图所示，它们对水平面的压强p甲大于p乙。若沿图中水平虚线方向切去部分后，则甲、乙剩余部分对A、B水平面的压强p甲′、p乙′的关系是（ ）。
A．p甲′可能等于p乙′ B．p甲′可能大于p乙′
C．p甲′一定小于p乙′ D．p甲′一定大于p乙′
3．（2025八年级下·安徽·专题练习）如图所示，质地均匀的长方体重物A、B，底面积分别为和，且。将它们放在水平地面上时，它们对地面的压强相等。现沿竖直方向各切去一半（如图中虚线所示），它们剩余部分对地面的压强分别为和，对地面的压力分别为和。下列物理量大小关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2025·上海黄浦·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙静止在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。现将两物体沿水平方向在上部切去不同的厚度、，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关系一定不成立的是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
5．（24-25九年级上·上海黄浦·阶段练习）质量相等的均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上，如图所示。若想使甲、乙对地面的压强相等。小周和小顾提出了不同的设想。小周设想：先分别对两物体沿水平方向切去相同质量的部分后，再分别对剩余部分沿竖直方向切去相同体积的部分。小顾设想：先分别对两物体沿竖直方向切去相同体积的部分后，再分别对剩余部分沿水平方向切去相同质量的部分。对两人的设想，你认为（ ）。
A．小周的设想可行 B．小顾的设想可行
C．两人的设想都可行 D．两人的设想都不可行
6．（24-25九年级上·上海杨浦·期中）实心均匀正方体甲、乙按图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n，甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将各自切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是 （ ）。
A．F甲=F乙，p甲>p乙 B．F甲>F乙，p甲C．F甲=F乙，p甲p乙
7．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA′、ΔpB′，则（ ）。
A．ΔpA′可能大于ΔpB′ B．ΔpA′一定大于ΔpB′
C．ΔpA′一定小于ΔpB′ D．ΔpA′一定等于ΔpB′
8．（24-25九年级上·上海长宁·期末）如图所示，正方体甲和乙放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现沿水平方向或竖直方向将甲切去一部分（虚线部分表示切去部分），将切下的部分再与乙叠放，下列各操作中，有可能使两者对地面的压强相等的是（ ）。
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
9．（23-24八年级下·湖北武汉·期中）A、B两个质地均匀的实心正方体，质量之比mA：mB=1：1，密度之比ρA：ρB=27：1，若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，如图所示。则地面受到的压力和压强之比分别是（ ）。
A．F甲：F乙=1：1 p甲：p乙=1：3 B．F甲：F乙=1：1 p甲：p乙=1：9
C．F甲：F乙=1：3 p甲：p乙=9：1 D．F甲：F乙=3：1 p甲：p乙=1：3
10．（24-25九年级上·重庆九龙坡·开学考试）如图所示，质量分布均匀、底面积为200cm2的长方体甲和质量未知的薄壁柱形容器乙放置于水平地面上，已知容器乙的高度为h，其内装有一定量的水。现将甲沿水平方向切去一定的厚度，并将甲切下的部分保持竖直轻放入乙容器中，甲、乙对地面的压强随切去厚度的变化情况如图丙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的密度为
B．乙容器的质量为
C．图丙中a的值为
D．时，乙容器对桌面的压强为
二、填空题（共6小题，每空3分，共36分）
11．（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为 Pa，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为 Pa。
12．（2024·广西玉林·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比，若沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为，剩余部分对水平面的压强为，其中与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则名人塑像B的密度 。若要使得，则需要切掉的高度Δh= cm。
13．（24-25九年级下·重庆·开学考试）静止叠放在水平地面上的质量分布均匀的实心正方体和，如图甲所示。的重力为，高度为10cm，且的高度是高度的，此时对地面压强的4250Pa，则的重力为 。现将分别放置在水平地面上，如图乙所示，若沿着竖直方向各自切割下相同的比例后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，叠放后底部对水平地面的压强相等，则值为 。
14．（24-25八年级上·江西宜春·期末）取6块实心正方体的金属块，分别以图（a）（b）两种方式放置在水平地面上，两种方式放置的金属块对水平地面的压力分别为、，对水平地面的压强分别为、，则∶ ，对水平地面的压强∶之比 。
15．（24-25九年级上·广西桂林·开学考试）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平地面上，其中甲为底面积为、高2m的均匀柱状体，乙为边长为1m，密度为的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平稳地放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随拟取的长度x的变化如图丙所示，则 Pa， m。
16．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，则B的密度为 kg/m3，A的重力为 N（g取10N/kg）。
三、计算题（4小题，共34分）
17．（24-25九年级上·上海虹口·阶段练习）已知甲、乙两个实心均匀圆柱体密度、底面积、及平放在水平地面的压强数据如下：（取）
圆柱体 密度（千克/米3） 底面积（米2） 对水平地面的压强
甲 7840
乙 9800
(1)求甲的重力；
(2)求乙圆柱体高度；
(3)若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量为49牛。求乙的底部对地面压强的变化量。
18．（9分）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.3米，B的边长为0.2米。
(1)求正方体A、B的密度之比ρA∶ρB；
(2)若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强和。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。
19．（8分）实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛，如图所示。
①若容器的底面积为3×10-3m2，水的重力12牛，求容器对桌面的压强p容；
②将圆柱体A沿水平方向截取Δh，Δh=0.16米，截取前后图柱体A对桌面的压强pA如表一所示。将截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压强p水如表二所示，请求出表中p的值。
表一
截取前 截取后
pA 10p 2p
表二
放入前 放入后
p水 10p 12p
20．（8分）如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，ρA=6×103kg/m3，A的边长为10cm，A、B边长之比ha：hb=1︰2。将B放在水平地面上，A放在B的上面（如图甲），求：
（1）图甲中，物块A对B的压强；
（2）图甲中，分别对A、B施加一个8N水平向右和5N水平向左的力，A、B仍然保持静止，求地面对B施加的摩擦力；
（3）若将物块A放在水平地面上，B放在A的上面（如图乙），图乙中B对A的压强大小为图甲中B对地面的压强大小的2倍，若分别在图甲情况中对A施加一个竖直向下的力F，在图乙情况中对B施加一个大小相等竖直向上的力F，使甲图中B对地面的压强为乙图中A对地面压强的二分之一，求力F的大小。
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