2015-2016学年六年级上学期第三章 整式及其加减单元测试（解析版）
文档属性
| 名称 | 2015-2016学年六年级上学期第三章 整式及其加减单元测试（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 217.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-18 11:17:33 | ||
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文档简介
单元评价检测(三)
第三章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要
( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元
C.(4m+7n)元 D.11mn元
2.已知代数式-3xm-1y3与ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是 ( )
A.n=-3,m=-1 B.n=-3,m=-3
C.n=3,m=5 D.n=2,m=3
3.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为 ( )
A.次数为6,项数为4 B.次数为5,项数为4
C.次数为6,项数为2 D.次数为5,项数为2
4.下列计算正确的是 ( )
A.7a+a=7a2 B.5y-3y=2
C.3x2y-2yx2=x2y D.3a+2b=5ab
5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为 ( )
A.-3 B.2 C.-2 D.0
【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于 ( )
A.3 B.4 C.6 D.7
6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
( http: / / www.21cnjy.com )
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= ( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
7.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 ( )
A.-70 B.-28 C.42 D.0
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.代数式:-x,,abc,,x+,π,中,单项式为 ,多项式为 .
9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是 .
【变式训练】(6x2-7x-5)- =5x2-2x+3.
10.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为 .
11.如图,下列图形都由同样大小的十字星 ( http: / / www.21cnjy.com )图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.
( http: / / www.21cnjy.com )
12.一组按规律排列的式子:a2,,,,….则第n个式子是 .
三、解答题(共47分)
13.(12分)化简:
(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).
(2)a2-2[a2-(2a2-b)].
14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小,而第三边比第一边大,这个三角形的周长是多少
15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元
(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元 (用含a的式子表示)
(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元
16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:
例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,
即6y+4y2=2.
因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.
单元评价检测(三)
第三章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要
( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元
C.(4m+7n)元 D.11mn元
【解析】选C.4个足球,7个篮球共需要价钱为(4m+7n)元.
2.已知代数式-3xm-1y3与ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是 ( )
A.n=-3,m=-1 B.n=-3,m=-3
C.n=3,m=5 D.n=2,m=3
【解析】选C.由同类项的定义,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.
【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选D.
3.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为 ( )
A.次数为6,项数为4 B.次数为5,项数为4
C.次数为6,项数为2 D.次数为5,项数为2
【解析】选B.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数是5,项数是4.
【易错提醒】单项式的次数是所有字母的指数和,与常数的指数无关,多项式的次数是指次数最高项的次数,所以本题的次数是5而不是6.
4.下列计算正确的是 ( )
A.7a+a=7a2 B.5y-3y=2
C.3x2y-2yx2=x2y D.3a+2b=5ab
【解析】选C.根据合并同类项法则可知:7a+a=8a,5y-3y=2y,故A,B都错误,C正确;D中两项不是同类项,不能合并,故D错误.
5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为 ( )
A.-3 B.2 C.-2 D.0
【解析】选C.因为4y2-2y+5=7,所以4y2-2y=7-5,所以2(2y2-y)=2,所以2y2-y=1.
所以-2y2+y-1=-(2y2-y)-1=-1-1=-2.
【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于 ( )
A.3 B.4 C.6 D.7
【解析】选A.因为x2-2y+1=0,即x2-2y=-1,
所以2x2-4y+5=2(x2-2y)+5=-2+5=3.
6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
( http: / / www.21cnjy.com )
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= ( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
【解析】选B.根据题意得:y=(2x+6)-x=x+3-x=3.
7.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 ( )
A.-70 B.-28 C.42 D.0
【解析】选A.由题意可得:M=(a+b)2 ( http: / / www.21cnjy.com ),N=a2+b2,M-N=(a+b)2-(a2+b2),将a=7,b=-5代入,可得:M-N=-70.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.代数式:-x,,abc,,x+,π,中,单项式为 ,多项式为 .
【解析】根据整式,单项式,多项式的概念可知,
单项式有:-x,abc,π,;
多项式有:.
答案:-x,abc,π,
【知识归纳】整式概念中要注意的四个问题
(1)单项式和多项式统称为整式.
(2)整式中可以包含加、减、乘、除四种运算.
(3)整式中除式不能含有字母.
(4)单项式中没有加减法,多项式中有加减法.
9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是 .
【解析】设这个多项式为M,
则M=(x2-1)-(-x2+x-2)
=x2-1+x2-x+2
=2x2-x+1.
答案:2x2-x+1
【变式训练】(6x2-7x-5)- =5x2-2x+3.
【解析】6x2-7x-5-(5x2-2x+3)
=6x2-7x-5-5x2+2x-3
=x2-5x-8.
答案:x2-5x-8
10.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为 .
【解析】2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=2×3+3=9.
答案:9
11.如图,下列图形都由同样大小的十字星图 ( http: / / www.21cnjy.com )案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】因为第一个图形有1个十字星图案;第二个图形有2个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加一个十字星图案,即当n=2时,第二个图形有1+1个十字星图案;第三个图形有5个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加四个十字星图案,即当n=3时,第三个图形有4+1=22+1个十字星图案;第四个图形有10个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加九个十字星图案,即当n=4时,第四个图形有9+1=32+1个十字星图案;…探究第101个图形是在第一个图形上增加1002个十字星图案,即当n=101时,第101个图形有10000+1=10001个十字星图案.
答案:10001
12.一组按规律排列的式子:a2,,,,….则第n个式子是 .
【解析】已知式子可写成:,,,,…分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a的指数为偶数2n.
答案:(n为正整数)
三、解答题(共47分)
13.(12分)化简:
(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).
(2)a2-2[a2-(2a2-b)].
【解析】(1)原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x
=20x2-11x+4.
(2)原式=a2-2(a2-2a2+b)=a2-2a2+4a2-2b=3a2-2b.
14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小,而第三边比第一边大,这个三角形的周长是多少
【解析】周长=(2a+b)++(2a+b)+
=2a+b+(2a+b)-+(2a+b)+
=2a+b+2a+b-b-2+2a+b+b-2
=6a+3b-4.
15.(12分)为鼓励节约 ( http: / / www.21cnjy.com )用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元
(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元 (用含a的式子表示)
(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元
【解析】(1)128×0.5=64(元).
答:这个月应缴电费64元.
(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120
=(0.8a-45)(元).
答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.
(3)当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45
=147.8(元).
答:这个月应缴电费147.8元.
16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:
例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,
即6y+4y2=2.
因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.
【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,
即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.
所以6x2-4x+5=2(3x2-2x)+5=2×1+5=7.
第三章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要
( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元
C.(4m+7n)元 D.11mn元
2.已知代数式-3xm-1y3与ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是 ( )
A.n=-3,m=-1 B.n=-3,m=-3
C.n=3,m=5 D.n=2,m=3
3.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为 ( )
A.次数为6,项数为4 B.次数为5,项数为4
C.次数为6,项数为2 D.次数为5,项数为2
4.下列计算正确的是 ( )
A.7a+a=7a2 B.5y-3y=2
C.3x2y-2yx2=x2y D.3a+2b=5ab
5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为 ( )
A.-3 B.2 C.-2 D.0
【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于 ( )
A.3 B.4 C.6 D.7
6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
( http: / / www.21cnjy.com )
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= ( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
7.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 ( )
A.-70 B.-28 C.42 D.0
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.代数式:-x,,abc,,x+,π,中,单项式为 ,多项式为 .
9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是 .
【变式训练】(6x2-7x-5)- =5x2-2x+3.
10.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为 .
11.如图,下列图形都由同样大小的十字星 ( http: / / www.21cnjy.com )图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.
( http: / / www.21cnjy.com )
12.一组按规律排列的式子:a2,,,,….则第n个式子是 .
三、解答题(共47分)
13.(12分)化简:
(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).
(2)a2-2[a2-(2a2-b)].
14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小,而第三边比第一边大,这个三角形的周长是多少
15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元
(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元 (用含a的式子表示)
(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元
16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:
例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,
即6y+4y2=2.
因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.
单元评价检测(三)
第三章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要
( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元
C.(4m+7n)元 D.11mn元
【解析】选C.4个足球,7个篮球共需要价钱为(4m+7n)元.
2.已知代数式-3xm-1y3与ynxn+1是同类项,那么m,n的值分别是 ( )
A.n=-3,m=-1 B.n=-3,m=-3
C.n=3,m=5 D.n=2,m=3
【解析】选C.由同类项的定义,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.
【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选D.
3.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数和项数分别为 ( )
A.次数为6,项数为4 B.次数为5,项数为4
C.次数为6,项数为2 D.次数为5,项数为2
【解析】选B.多项式a3b2+4ax2y-ab2+36的次数是5,项数是4.
【易错提醒】单项式的次数是所有字母的指数和,与常数的指数无关,多项式的次数是指次数最高项的次数,所以本题的次数是5而不是6.
4.下列计算正确的是 ( )
A.7a+a=7a2 B.5y-3y=2
C.3x2y-2yx2=x2y D.3a+2b=5ab
【解析】选C.根据合并同类项法则可知:7a+a=8a,5y-3y=2y,故A,B都错误,C正确;D中两项不是同类项,不能合并,故D错误.
5.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式-2y2+y-1的值为 ( )
A.-3 B.2 C.-2 D.0
【解析】选C.因为4y2-2y+5=7,所以4y2-2y=7-5,所以2(2y2-y)=2,所以2y2-y=1.
所以-2y2+y-1=-(2y2-y)-1=-1-1=-2.
【变式训练】已知x2-2y+1=0,则整式2x2-4y+5的值等于 ( )
A.3 B.4 C.6 D.7
【解析】选A.因为x2-2y+1=0,即x2-2y=-1,
所以2x2-4y+5=2(x2-2y)+5=-2+5=3.
6.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
( http: / / www.21cnjy.com )
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y= ( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
【解析】选B.根据题意得:y=(2x+6)-x=x+3-x=3.
7.若M表示a与b的和的平方,N表示a与b的平方和,则当a=7,b=-5时,M-N的值是 ( )
A.-70 B.-28 C.42 D.0
【解析】选A.由题意可得:M=(a+b)2 ( http: / / www.21cnjy.com ),N=a2+b2,M-N=(a+b)2-(a2+b2),将a=7,b=-5代入,可得:M-N=-70.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.代数式:-x,,abc,,x+,π,中,单项式为 ,多项式为 .
【解析】根据整式,单项式,多项式的概念可知,
单项式有:-x,abc,π,;
多项式有:.
答案:-x,abc,π,
【知识归纳】整式概念中要注意的四个问题
(1)单项式和多项式统称为整式.
(2)整式中可以包含加、减、乘、除四种运算.
(3)整式中除式不能含有字母.
(4)单项式中没有加减法,多项式中有加减法.
9.一个多项式加上-2+x-x2得x2-1,则这个多项式是 .
【解析】设这个多项式为M,
则M=(x2-1)-(-x2+x-2)
=x2-1+x2-x+2
=2x2-x+1.
答案:2x2-x+1
【变式训练】(6x2-7x-5)- =5x2-2x+3.
【解析】6x2-7x-5-(5x2-2x+3)
=6x2-7x-5-5x2+2x-3
=x2-5x-8.
答案:x2-5x-8
10.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x+3的值为 .
【解析】2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=2×3+3=9.
答案:9
11.如图,下列图形都由同样大小的十字星图 ( http: / / www.21cnjy.com )案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有 个十字星图案.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】因为第一个图形有1个十字星图案;第二个图形有2个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加一个十字星图案,即当n=2时,第二个图形有1+1个十字星图案;第三个图形有5个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加四个十字星图案,即当n=3时,第三个图形有4+1=22+1个十字星图案;第四个图形有10个十字星图案,可以认为是在第一个图形上增加九个十字星图案,即当n=4时,第四个图形有9+1=32+1个十字星图案;…探究第101个图形是在第一个图形上增加1002个十字星图案,即当n=101时,第101个图形有10000+1=10001个十字星图案.
答案:10001
12.一组按规律排列的式子:a2,,,,….则第n个式子是 .
【解析】已知式子可写成:,,,,…分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a的指数为偶数2n.
答案:(n为正整数)
三、解答题(共47分)
13.(12分)化简:
(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).
(2)a2-2[a2-(2a2-b)].
【解析】(1)原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x
=20x2-11x+4.
(2)原式=a2-2(a2-2a2+b)=a2-2a2+4a2-2b=3a2-2b.
14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小,而第三边比第一边大,这个三角形的周长是多少
【解析】周长=(2a+b)++(2a+b)+
=2a+b+(2a+b)-+(2a+b)+
=2a+b+2a+b-b-2+2a+b+b-2
=6a+3b-4.
15.(12分)为鼓励节约 ( http: / / www.21cnjy.com )用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元
(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元 (用含a的式子表示)
(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元
【解析】(1)128×0.5=64(元).
答:这个月应缴电费64元.
(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120
=(0.8a-45)(元).
答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.
(3)当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45
=147.8(元).
答:这个月应缴电费147.8元.
16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:
例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,
即6y+4y2=2.
因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.
问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.
【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,
即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.
所以6x2-4x+5=2(3x2-2x)+5=2×1+5=7.