12.2.2 直方图 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

12.2.2 直方图
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第1课时 画频数分布直方图
基础题
知识点1 组距与组数
1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即这组数据的( )
A.最大值 B.最小值
C.个数 D.最大值与最小值的差
2.在对某班50名同学的身高进行统计时发现，最高身高为177 cm,最矮身高为 153 cm.若以5cm 为组距分组，则应分为 组.
知识点2 频数分布表与频数分布直方图
3.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87,90进行分组,则 86.5~88.5 这一组的频数是
4.体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表如下：
次数 x/次 60≤ x<80 80≤ x<100 100≤ x<120 120≤ x<140 140≤ x<160 160≤ x<180
频数 4 13 19 7 5 2
请结合表中所给信息，解答下列问题：
(1)全班共有 名学生.
(2)组距是 ,组数是 .
(3)跳绳次数x在 100≤x<140范围内的学生占全班学生的 %.
5.(教材习题变式)某地某月1—20日中午12时的气温x(℃)如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1)将下列频数分布表补充完整：
气温x/℃ 划记 频数
12≤x<17 下 3
17≤x<22
22≤x<27
27≤x<32 T 2
(2)补全频数分布直方图.
(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.
B 中档题
6.为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校开展了以“学习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成 A，B.C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图表.请结合统计图表，解答下列问题：
等级 成绩/分
A 50≤x<60
B 60≤x<70
C 70≤x<80
D 80≤x<90
E 90≤x≤100
(1)本次抽样调查的样本容量为 ，频数分布直方图中m= .
(2)补全学生成绩频数分布直方图.
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2 000名学生，试估计全校学生中成绩达到优秀的人数.
104名校课堂·数学·七年级下·RJ
第2课时画频数分布直方图的运用
A基础题
知识点画频数分布直方图的运用
1.2024年3月25 日是第29个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，展开安全知识测试，并从全校900名学生的成绩中随机抽选了100 名学生的成绩(所有测试的学生成绩均不低于 50分，满分100 分)，根据测试成绩绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
组别 成绩x/分 频数(人数)
第 1 组 50≤x<60 10
第 2 组 60≤x<70 18
第 3 组 70≤x<80 a
第 4 组 80≤x<90 20
第 5 组 90≤x≤100 12
频数分布直方图
请结合图表解答下列各题：
(1)a= .
(2)请把频数分布直方图补充完整.
(3)若测试成绩不低于 90分的同学可以获得“安全小标兵”的勋章，请估计该校有多少名同学可以获得“安全小标兵”的勋章.
B中档题
2.某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
月均用水量 x/吨 划记 频数
2.03.55.06.58.0合计 50
频数分布直方图
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整.
(2)从频数分布直方图中你得到什么信息 (答出两点即可)
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么
12.2.2 直方图
第1课时 画频数分布直方图
1. D 2.5 3.3 4.(1)50 (2)20 6 (3)52
5.解:(1)正正 10 正 5 (2)图略.(3)由频数分布直方图可知,气温x在17≤x<22范围内的天数最多，有10天.(答案不唯一，合理即可)
6.解:(1)200 16 (2)∵m=16,∴C等级的学生人数为200-16-40-70-24=50(名).补全频数分布直方图略. =47%,∴2000×47%=940(名).答:估计全校学生中成绩达到优秀的人数为940名.
第2课时 画频数分布直方图的运用
1.解:(1)40 (2)补全频数分布直方图略. (名).答：估计该校有108名同学可以获得“安全小标兵”的勋章.
2.解：(1)补充频数分布表和频数分布直方图略.(2)从频数分布直方图可以看出：①居民月均用水量大部分在2.0~6.5吨之间；②居民月均用水量在8.0~9.5吨范围内的最少，只有2户.(答案不唯一，合理即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨.理由如下：∵月平均用水量不超过5 吨的有30户，30÷50=60%，∴家庭月均用水量应该定为5吨.