平面直角坐标系单元测试 （含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

平面直角坐标系单元测试(三)
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(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 ( )
A.(2,1) B.(2,-1)
C.(-2,1) D.(-2,-1)
2.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标都减去5，则新图形与原图形相比( )
A.向上平移了5个单位长度
B.向下平移了5个单位长度
C.向左平移了5个单位长度
D.向右平移了5个单位长度
3.已知点 M(x,y),若x--y>0, xy<0,则点M所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.如图，货船A 与港口 B 相距35 海里，我们用有序数对(南偏西 40°，35 海里)来描述港口 B 相对货船A 的位置，那么货船A 相对港口 B 的位置可描述为 ( )
A.(南偏西50°,35海里)
B.(北偏西40°,35 海里)
C.(北偏东40°,35 海里)
D.(北偏东50°,35海里)
5.已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-5,4),B(x,y),将线段AB平移,使点 A 与点O 重合，此时点 B 的对应点B'的坐标为(2,-1),则点 B 的坐标是 ( )
A.(7,-5) B.(3,-3)
C.(-3,3) D.(-7,5)
6.如图，一个点在第一、四象限运动，第1次它从点(0,-2)运动到点(1,1),用了1秒,然后以折线状向右运动，即(0，--2)→(1,1)→(2,--1)→(3,2)→…它每运动一次需要1秒，那么第2 024秒时点所在位置的坐标是 ( )
A.(2023,1) B.(2023,-1)
C.(2024,2) D.(2 024,-2)
二、填空题(每小题4分，共28分)
7.已知点 A 的坐标为(4,-3),把点 A 向左平移5个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标为 .
8.若第三象限内的点 P(x,y)满足|x|=2, 则点 P 的坐标是 .
9.如图,若点 E 的坐标为(-2,1),点 F 的坐标为(1,-1),则点 G的坐标为 .
10.在平面直角坐标系中,已知点 A(-2,4),M是y轴上一动点.当AM 的长最小时，点 M 的坐标是 .
11.已知点 P(x,y)在第二象限,经过点 P(x,y)的直线平行于 y轴，且到y轴的距离是3，则点 P 的坐标可以是 (写出一个即可).
12.如图,正方形ABCD 的顶点 B,C都在平面直角坐标系的x轴上.若点 A 的坐标是(--1,4),则点 C的坐标是 .
13.如图，在平面直角 坐 标系中，三角 形OAB 的顶点A,B 的坐标分别为(3,2),(4,0),把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果点 C的坐标为(3，0)，那么四边形OADE 的面积为 .
三、解答题(共48分)
14.(10分)如图，图中标明了小英家附近的一些地方.
(1)写出汽车站和消防站的坐标.
(2)某天早晨，小英同学从家里出发，沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(--3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出她的路线.
15.(12分)如图,已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是A(--2,-3),B(-4,0),C(0，1)，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',点 A,B,C的对应点分别为点A',B',C',且点 A'的坐标为(2,0).
(1)在图中画出平面直角坐标系xOy及三角形A'B'C'.
(2)分别写出三角形 A'B'C'的顶点 B'和顶点C'的坐标.
(3)说明三角形 A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.
16.(12分)如图，这是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长都是 100米)，请问：
(1)在大门东南方向有哪些景点
(2)从大门出发，先向东走 300米，再向北走200米，到达哪个景点
(3)以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.
17.(14分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a，b满足 点 C的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及:S三角形ABC.
(2)若点 M 在 x 轴上,且S三角形ACM = S三角形ABC,试求点 M的坐标.
单元测试(三) 平面直角坐标系
1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7.(-1,-3) 8.(-2,-2)
9.(1,2) 10.(0,4) 11.(-3,1)(答案不唯一) 12.(3,0) 13.10
14.解:(1)汽车站的坐标是(1,1),消防站的坐标是(2,-2).(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家.
15.解:(1)图略.(2)由图可知,B'(0,3),C'(4,4).(3)将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A'B'C'.(答案不唯一)
16.解:(1)猴山、大象馆.(2)蛇山.(3)如图,蛇山的坐标是(300,200),水族馆的坐标是(500,0),大象馆的坐标是(300,-300).
17.解:(1)∵|a+2|+(b-4) =0,∴a+2=0,b-4=0.∴a=-2,b=4.∴A(-2,0),B(4,0).∴AB=|-2-4|=6.∵C(0,3),∴CO (2)设点M的坐标为(x,0).则AM=|x-(-2)|=|x+2|.又∵S三角形ACM= 即 =2,解得x=0或x=-4.∴点M的坐标为(0,0)或(-4,0).