周测(10.3~10.4) （含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

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周测(10.3~10.4)
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.解三元一次方程组 ②若③消掉未知数z，则方程组变形正确的为( )
A.①+③,①×2-② B.①+③,③×2+②
C.②-①,②-③ D.①-②,①×2-③
2.某年级学生共有 246人，其中男生人数 y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列方程组中符合题意的是 ( )
3.三元一次方程组 的解是( )
4.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一道题目，其大意是：用一千八百文钱共买了三百个陶罐和铁罐，其中十六文钱可以买陶罐三个，二十五文钱可以买铁罐四个，问：陶罐、铁罐各有几个 设陶罐有x个，铁罐有 y个，则可列方程组为 ( )
5.吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签，用来奖励英语口语考试得满分的同学.已知购买5枚徽章和2个书签共需214元，购买3枚徽章和2个书签共需150元，则徽章和书签的单价分别是 ( )
A.28元、37元 B.40元、15 元
C.36元、17元 D.32元、27元
6.老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图1方式放置，再交换两木块的位置，按照图2方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 ( )
A.77 cm B.78 cm
C.79 cm D.80 cm
二、填空题(每小题5分，共30分)
7.三元一次方程7x+3y--4z=1,用含x,y的代数式表示z，则z= .
8.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63.设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，可列方程组为 .
9.当x=0,1,-1时,二次三项式 的值分别为5,6,10,则a= ,b= ,c= .
10.我国古代数学名著《九章算术》中记载“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七斗.问故米几何 ”意思如下：50斗谷子能出30斗米，即出米率为 .今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗.问原来有米多少斗 如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为 .
11.有一些苹果和苹果箱，若每箱装满25千克苹果，则剩余40千克苹果无处装；若每箱装满30千克苹果，则剩余20个空箱.共有 千克苹果， 个苹果箱.
12.甲、乙两人都以不变的速度在环形跑道上跑步，两人同时同地出发.如果反向而行，那么每隔3分钟相遇一次；如果同向而行，那么每隔7 分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑 圈.
三、解答题(共46分)
13.(10分)解下列方程组:
14.(10分)某校园足球联赛的比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.七年级“星梦”足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2 场，共得 17 分.那么该队胜了几场，平了几场
15.(12分)五一期间，七年级若干名学生和家长一同去某景区游玩.请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：
(1)求这次参加游玩的家长和学生各多少人.
(2)通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分开购买更省钱
景区票价
成人票：每张90元
学生票：按成人票价五折优惠
团体票：按成人票价七五折优惠(10张及以上)
16.(14分)小丽购买学习用品的收据如表所示，因收据污损导致部分数据无法识别.根据下表，解决下列问题：
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪几种不同的购买方案
商品名 单价/元 数量 金额/元
签字笔 3 2 6
自动铅笔 1.5
记号笔 4
软皮笔记本 2 9
圆规 3.5 1
合计 8 28
周测(10.3~10.4)
1. C 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B
8.(10x-y=(10y+x)=63 9.3 - 2 5 1(
11.3 240 128 12.
13.解:(1)(2)(2)
14.解：设该队胜了x场，平了y场.根据题意，得 解得 答：该队胜了5场，平了2场.
15.解：(1)设这次参加游玩的家长为x人，学生为y人.由题意，得解得 答：这次参加游玩的家长为5人，学生为4人.(2)如果家长和学生一起购买团体票，不能比分开购票更省钱.理由如下：购买团体票需要买10张或10张以上，家长和学生共9人，∴团体购票需要购买10张，花费的钱数为10×0.75×90=675(元).∵675>630,∴如果家长和学生一起购买团体票，费用至少为675元，不能比分开购票更省钱.
16.解：(1)设小丽购买自动铅笔x支、记号笔 y支.根据题意，得解得 答：小丽购买自动铅笔1支、记号笔2支.(2)设小丽购买软皮笔记本m本、自动铅笔n支.根据题意,得(9÷2)m+1.5n=15,即3m+n=10.∵m,n为正整数，或 或 答：共有3种购买方案：①购买1本软皮笔记本、7支自动铅笔；②购买2本软皮笔记本、4支自动铅笔；③购买3本软皮笔记本、1支自动铅笔.