河南省洛阳市强基联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题（含答案）

洛阳强基联盟高一3月联考
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写
清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅
笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色
墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答
案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4本卷命题范围：人教A版必修第二册，必修第二册第六章一第七章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.复数z=(一3十)i在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x|x2+2x一3≤0}，B={一1,0,2,3}，则A∩B=
A{-1,0,2,3}
B.{-1,0,2}
C.{-1,0}
D.(-1}
3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c若c=1,a=号，C=晋，则sinA=
A号
B号
c号
D
4.在△ABC中，Ai.BC>0,则△ABC-定是
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
5.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为60°，则|4a一b=
A.12
B.4
C.2
D.2/3
6.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,现
测得cos∠CBD=
2,CD=100√2米，在点C处测得塔顶A的仰角为30°，在点D处测得塔顶A的仰
3
角为45°，则铁塔的高度为
A.80米
B.100米
C.112米
D.120米
【高一3月联考·数学第1页（共4页）】
7.已知1,2是复数，则“好=好”是“|1|=|x2”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8.已知点P是菱形ABCD所在平面内的一点，若菱形的边长为定值，且(PA+PD)·(P克+P心)的最小
值为一9，则该菱形的边长为
A.2
B是
C.2
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于向量a,b,c,下列说法正确的是
Ala+bl≤lal+lbl
B.若a=b,则lal=|b川
C.若|al>|bl,则a>b
D.若a∥b,b∥c,则a∥c
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是
A.若a=6,c=9,B=60°，则符合条件的△ABC有且仅有两个
B.若sinB>sinC,则B>C
C.若sin2A+sin2BD.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
11.已知函数f(x)=ln(|x+1)十sin受，则下列说法正确的是
A.f(1)B.当0≤x≤1时，f(x3)≤f(x)
C.函数f(x)的图象关于点(0,0)对称
D.当≤x≤2时，f2x-1>号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若向量a=(3,6),b=(一1,1)，则向量a在向量b上的投影向量的坐标为
13.若函数f(x)=3sinx一4cosx的定义域为[0，受]则f(x)的值域为
14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a十c一b)(a十b十c)=ac,点D是边CA上的一点，
BD=43,∠DBC=若，则a十c的最小值为
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