3.3 第1课时 求简单的等可能事件的概率 导学案（含答案）2024-2025学年北师大版2024七年级数学下册

3.3 第1课时　求简单的等可能事件的概率
【素养目标】
1.能判断一个随机事件是否为等可能事件.
2.能列出等可能事件发生的所有结果.
3.掌握等可能事件的概率计算方法.
【重点】
概率的意义及其计算方法的理解与应用.
【自主预习】
1.什么是事件A的概率 如何求事件A发生的概率.
2.事件A的概率的取值范围是什么呢
【参考答案】
1.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,叫作事件A发生的概率,记作P(A).
一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
2.事件A发生的概率P(A)的取值范围0≤P(A)≤1;必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率是0与1之间的一个常数.
随意掷一枚质地均匀的骰子,连续掷7次都是数字6朝上,则掷第8次时数字6朝上的概率是 (　　)
A.0 B.1
C. D.
【参考答案】
D
【合作探究】
等可能事件
阅读课本第72页“思考·交流”的内容,回答下列问题.
1.抛掷一枚质地均匀的硬币,出现的结果有　　　　和　　　　,这两种结果出现的可能性相等吗
　　　　
2.抛掷一枚质地均匀的骰子,出现的结果有几种 它们出现的可能性相等吗
【参考答案】
1.正面朝上　反面朝上　相等.
2.点数为1,2,3,4,5,6的六种结果;可能性相等.
　　一个试验发生的所有可能结果有n种(即有限个),每种结果出现的可能性　　　　,我们称这个试验的结果为　　　　的.
【参考答案】
　相同　等可能
下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是 (　　)
A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色,它们发生的概率
B.掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率
C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步,他出现在各边上的概率
D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案,则A,B,C被选中的概率
【参考答案】
D
求等可能事件的概率
阅读课本第72页“尝试·思考”和例题的内容,回答下列问题.
思考:已知一个试验有6种等可能的结果,事件A包含其中的3种结果.
1.若将该试验重复1 000次,事件A发生的次数可能有多少 如果将该试验重复10 000次呢
　　　　
2.用频率估计概率,可知事件A发生的概率为　　　　.
【参考答案】
1.500次;5 000次.　2.
　　如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种,那么事件A发生的概率为　　　　.
【参考答案】
　P(A)=
1.如图,有4张形状、大小、质地均相同的卡片,正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四
种不同的图案,背面完全相同,现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是 (　　)
A. B. C. D.
2.“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”.端午佳节,小明的妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是 (　　)
A. B. C. D.
【参考答案】
1.A　2.D
概率公式在摸球实验中的应用
例　一个袋子里装有8个球,其中6个红球、2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个球,是红球的概率是 (　　)
A. B.
C. D.
变式训练
一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号小于3的概率为 (　　)
A. B. C. D.
【参考答案】
例　D
变式训练　B