2025届广西壮族自治区柳州市高三三模数学试题（PDF版，无答案）

柳州市2025届高三第三次模拟考试
数学
(考试时间120分钟满分150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
·上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={x1A.(-0∞，3)
B.（-∞，3]
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
2.在复平面内，复数x对应的向量OZ=(1,2),则z-3引=(
A.2√2
B.5
C.3
D.2
3.在等差数列{an}中，a2=4,则as-3a3=（)
A.-8
B.-6
C.-4
D.-2
4.已知函数fx)=
,xs0
则-()
log2x,x>0
A房
B.
C.4
D.16
5.在1+3x)°展开式中，x2的系数为(
A.15
B.90
C.270
D.405
6.有男、女教师各1人，男、女学生各2人，从中选派3人参加一项活动，要求其中至少有1名
女性，并且至少有1名教师，则不同的选派方案有()
A.10
B.12
C.15
D.20
7已知双曲线C哈-茶-1a>0,b>0).若直线3x+2y=0与C没有公共点.则C的离心
率的范围为(
A.d.
&@,要)
c,)
D[+)
8.已知137<216,345<217，设a=log3421,b=1og2113,c=log138,则(
A.aB.bC.cD.c柳州市2025届高三第三次模拟考试数学第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是(
A.有一组数1,2,3,5，这组数的第75百分位数是3
B.在a=0.01的独立性检验中，若X2不小于a对应的临界值xo.o1,可以推断两变量不独
立，该推断犯错误的概率不超过0.01
C.随机变量X~B,p),若E(X)=60,D(X)=20,则n=180
D.以y=cer拟合一组数据时，经z=ny代换后的经验回归方程为之=0.2x+0.3,则
c=e3,k=0.2
10.已知F是椭圆C号+y=1的右焦点，Pm,川是C上的一个动点，则下列说法正确的
是(
A.椭圆C的长轴长是2
B.|PF的最大值是2+
C.△OFP的面积的最大值为号，其中O为坐标原点
D.直线x+y+t=0与椭圆C相切时，t=士√⑤
11.我们把cosh.r称为双曲余弦函数，其函数表达式为cosh.=e十e,相应地双曲正弦函
2
数的函数表达式为sihx=二e二.若直线x=m与双曲余弦函数C曲线和双曲正弦函数C2
2
曲线分别相交于点A,B,曲线C1在点A处的切线与曲线C2在点B处的切线相交于点P,则
()
A.y=sinhx coshx是奇函数
B.cosh(x+y)=coshz coshy-sinhxsinh y
C.|BP在(-o∞，0)随m的增大而减小，在(0，+o∞)随m的增大而增大
D.△PAB的面积随m的增大而减小
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.圆x2+(0y-1=5被x轴截得的弦长为
13.已知P为一个圆锥的顶点，PA是母线，PA=2,该圆锥的底面半径为3.B,C分别在
圆锥的底面上，则异面直线PA与BC所成角的最小值为
14.在△ABC中，∠A=90,AB=2,AC=3,P为△ABC内一点，且AP=1.若
AP=AAB+uAC,则2入+3μ的最大值为
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