2022-2023学年浙江省金华市义乌市六年级下学期期中数学试卷
一、填空(25分)
1.(3分)1.3m3= dm3 ;8700cm2= dm2;4L50mL= L。
2.(1分)在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 。
3.(1分)从6:00走到8:00,钟面上时针顺时针方向旋转了 度。
4.(1分)在比例中,两个外项的积是最小的合数,一个内项是1.6,另一个内项是 。
5.(1分)把一个棱长60cm的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54dm2的圆锥,圆锥的高是
dm。
6.(2分)千克:150克化成最简整数比是 ;:8的比值是 。
7.(1分)甲数的等于乙数的60%(甲数、乙数均不为0),甲数:乙数= 。
8.(2分)一个长6cm,宽4cm的长方形按2:1放大,得到的图形面积是 cm2;如果按1:2缩小,得到的图形面积是 cm2。
9.(1分)一个高6cm的圆锥形容器盛满了水,倒入和它等底等高的圆柱形容器内,这时水面的高是 cm。
10.(3分)被除数一定,除数和商成 比例;出勤率一定,出勤人数和应出勤人数成 比例;圆的直径一定,圆周率和周长 比例。
11.(1分)快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,12小时相遇,然后快车又用了8小时行完剩下的路程到达乙地,则快车与慢车速度的比是 。
12.(2分)在一幅平面图上标有。这幅平面图的数值比例尺是 ,在这幅图上量得A、B两地距离是4.25厘米,A、B两地的实际距离是 千米。
13.(2分)在表格中如果x和y成正比例,“△”处填 ;如果x和y成反比例,“△”处填 。
x 3 △
y 120 180
14.(2分)一台碾米机5时碾米2000千克,照这样计算,6时可以碾米 千克;要碾米3.6吨,需要 时。
15.(1分)一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高,圆柱形容器内原有8升水,将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器,容器水面上升到处,则圆柱形容器的容积是 升。
16.(1分)一个圆柱的高是9cm,如果沿底面直径把它切成两个同样的半圆柱,那么它的表面积增加180cm2,如果把它削成一个最大的圆锥,那么这个圆锥的体积是 cm3。
二、判断题(7分)
17.(1分)两个比就能组成一个比例。
18.(1分)2kg盐水中含盐60g,这种盐水中盐与水的比是1:30。
19.(1分)比值小于1的比例尺,图上距离小于实际距离。
20.(1分)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系。
21.(1分)把一个长方形按3:1放大后,周长和面积都扩大到原来的3倍。
22.(1分)把一圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积与圆锥体积的比是2:1。
23.(1分)圆柱的底面直径是3厘米,高9.42厘米,侧面沿高展开后是一个正方形。
三、选择题(8分)
24.(1分)不能与:组成比例的是( )
A.12:10 B.30:25 C.15:18 D.6:5
25.(1分)一个平面图形在旋转的过程中,改变的是图形的( )
A.大小 B.形状 C.位置 D.周长
26.(1分)一个零件的实际长度是8mm,图纸上量得的长是4cm,这幅图的比例尺是( )
A.1:2 B.1:5 C.5:1 D.2:1
27.(1分)如图,将莫比乌斯带沿虚线剪开,结果是( )
A.一条长纸条 B.两个套在一起的纸环 C.两个独立的纸环 D.一个大的纸环
28.(1分)一块直角三角板,两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米,分别绕两条直角边旋转周,都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是( )
A.4:3 B.1:1 C.16:9 D.64:27
29.(1分)一幅图的比例尺是1:40000,下面说法正确的是( )
①图上距离是实际距离的。 ②图上距离如果是1cm,实际距离是400m。
③图上距离的400倍就是实际距离。 ④这幅图,图上距离和实际距离成正比例。
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.②③④
30.(1分)将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体,圆柱体侧面展开图的长和宽之比是( )
A.2:1 B.π:1 C.4:1 D.2π:1
31.(1分)下列说法不正确的是( )
A.如果a=,那么a和b成反比例。
B.出勤率一定,出勤人数与全班人数成正比例。
C.直角三角形中,两个锐角的度数成反比例。
D.梯形面积一定,梯形上下底的和与高成反比例。
四、计算(22分)
32.(4分)直接写出得数。
3÷0.03= 0.4×0.8×0.5= = =
0.32﹣0.22= 4﹣1.11= = =
33.(12分)解方程。
4x﹣7×1.3=8.9 1.2:x= :=x:
34.(6分)计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、操作题(13分)
35.(8分)画一画。
(1)画出把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。
(2)画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C。
(3)画出把三角形A按2:1放大后得到的图形D。
(4)以直线m作为对称轴作图形A的轴对称图形,得到图形E。
36.(5分)订阅《学习周报》的数量与总价的情况如下表。
数量/份 1 2 3 5 7
总价/元 12 24 36
(1)将上面的表格补充完整。
(2)根据表中数据。在图中描出数量和总价的对应的点,再把这些点顺次连接起来。
(3)订阅《学习周报》的数量和总价成 比例。
六、解决问题(25分)
37.(5分)一个修路队修一条总长度是12千米的公路,3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条路至少还需要多少天?(用比例知识解答)
38.(5分)做一对无盖的圆柱形铁皮水桶高是8分米,底面直径与高的比是3:4,做这对水桶大约需要多少铁皮?
39.(5分)在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中,放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块,放水将铅块全部淹没。当铅块取出后,玻璃缸中的水面下降了多少厘米?
40.(5分)一个底面直径是8厘米的圆锥,从顶点沿着高将它切成两半后,(如图所示)表面积增加72平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
41.(5分)在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲乙两地的距离是30厘米,上午9:30有一架飞机从甲地飞往乙地,上午10:45到达,这架飞机每小时飞行多少千米?
参考答案
一、填空(25分)
1.解:1.3m3=1300dm3
8700cm2=87dm2
4L50mL=4.05L
故答案为:1300,87,4.05。
2.解:前项加6,前项为:3+6=9,即扩大了9÷3=3倍,
要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5×3=15,后项应增加15﹣5=10.
故答案为:10.
3.解:2×30°=60°
从6:00走到8:00,钟面上时针顺时针方向旋转了60度。
故答案为:60。
4.解:最小的合数是4
因为两个外项的积是4
所以两内项的积等于两外项的积等于4,一个内项是1.6
则另一个内项是:4÷1.6=2.5
故答案为:2.5。
5.解:60cm=6dm
6×6×6÷÷54
=216×3÷54
=648÷54
=12(分米)
答:圆锥的高是12分米。
故答案为:12。
6.解:千克:150克
=600克:150克
=(600÷150):(150÷150)
=4:1
:8
=÷8
=
答:千克:150克化成最简整数比是4:1,:8的比值是。
故答案为:4:1;。
7.解:甲数×=乙数×60%
甲数:乙数=60%:
甲数:乙数= 4:5
答:甲数:乙数= 4:5。
故答案为:4:5。
8.解:(6×2)×(4×2)
=12×8
=96(cm2)
(6×)×(4×)
=3×2
=6(cm2)
答:按2:1放大,得到的图形面积是96cm2;按1:2缩小,得到的图形面积是6cm2。
故答案为:96,6。
9.解:设圆锥的底面积为S,圆柱的高为h,
则圆锥的体积为S×6=2S(立方厘米),
因为圆柱与圆锥等底等高,
所以圆柱中水的高为:2S÷S=2(厘米).
答:这时水面的高是2厘米.
故答案为:2.
10.解:除数×商=被除数(一定),所以被除数一定,除数和商成反比例;
出勤人数÷应出勤人数=出勤率(一定),所以出勤率一定,出勤人数和应出勤人数成正比例;
圆的周长=圆周率×圆的直径,所以圆的直径一定,圆周率和周长不成比例。
故答案为:反;正;不成。
11.解:快车速度:慢车速度=12:8=3:2
答:快车与慢车的速度比3:2。
故答案为:3:2。
12.解:20千米=2000000厘米,比例尺=1÷2000000=。
4.25÷=8500000(厘米)
8500000厘米=85千米
答:这幅平面图的数值比例尺是,A、B两地的实际距离是85千米。
故答案为:;85。
13.解:3:120=△:180
120×△=3×180
120×△=540
△=4.5
3×120=△×180
△×180=360
△=2
答:表格中如果x和y成正比例,“△”处填4.5;如果x和y成反比例,“△”处填2。
故答案为:4.5;2。
14.解:2000÷5×6
=400×6
=2400(千克)
3.6吨=3600千克
3600÷(2000÷5)
=3600÷400
=9(时)
答:6时可以碾米2400千克;要碾米3.6吨,需要9时。
故答案为:2400;9。
15.解:8÷()
=8÷
=8×6
=48(升)
答:圆柱形容器的容积是48升。
故答案为:48。
16.解:圆柱的底面积:180÷2=90(cm2)
圆柱的体积:90×9=810(cm3)
圆锥的体积:810×=270(cm3)
答:这个圆锥的体积是270cm3。
故答案为:270。
二、判断题(7分)
17.解:只有当两个比相等的时候,才能组成一个比例.随便的两个比不一定能组成比例.
故答案为:×.
18.解:2千克=2000克
60:(2000﹣60)
=60:1940
=3:97
3:97≠1:30
故答案为:×.
19.解:因为比例尺=图上距离:实际距离,比值小于1的比例尺,就是图上距离除以实际距离小于1,那么图上距离小于实际距离。
所以原题说法正确。
故答案为:√。
20.解:因为每天的平均用煤量×使用的天数=煤的数量(一定),也就是两种相关联的量的乘积一定,所以,煤的数量一定,使用的天数与每天的平均用煤量成反比例.这种说法是错误的.
故答案为:×.
21.解:一个长方形按3:1放大后,也就是各边都乘3,它的周长也放大3倍;它的面积将放大32倍,也就是9倍;
故答案为:×.
22.解:把一圆柱削成一个最大的圆锥,则这个圆柱与圆锥是等底等高的,
等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是3:1,则削去部分的体积与圆锥的体积之比就是2:1,
所以原题说法正确.
故答案为:√.
23.解:底面周长:3.14×3=9.42厘米,
高是9.42厘米,所以,把这个圆柱的侧面沿着高展开可以得到一个正方形.
所以原题的说法正确.
故答案为:√.
三、选择题(8分)
24.解::=÷=
A、12:10=12÷10=
B、30:25=30÷25=
C、15:18=15÷18=
D、6:5=6÷5=
所以,不能与:组成比例的是15:18.
故选:C.
25.解:一个平面图形在旋转的过程中,改变的是图形的位置。
故选:C。
26.解:4cm:8mm
=40mm:8mm
=5:1
答:这幅图的比例尺是5:1。
故选:C。
27.解:将莫比乌斯带沿虚线剪开,结果是一个两倍长的纸环.
故选:D。
28.解:×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24(立方厘米)
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=37.68(立方厘米)
50.24:37.68:=4:3
答:这两个圆锥的体积比是4:3。
故选:A。
29.解:①1÷40000=,原题说法正确;
②1÷=40000(cm)
40000cm=400m
原题说法正确;
③1×400=400
400≠40000
原题说法错误;
④比例尺(一定)=图上距离:实际距离,就是比值一定,图上距离和实际距离成正比例,原题说法正确。
故选:B。
30.解:设正方形的边长是a,则圆柱的高也就是a,底面半径是a;
圆柱体侧面展开图的长:宽=圆柱的底面周长:高
(2πa):a
=2π:1
故选:D.
31.解:A、如果,则ab=7,a和b的乘积一定,所以a和b成反比例,A选项说法正确;
B、出勤率=出勤人数÷全班人数,出勤率一定,即出勤人数与全班人数的比值一定,所以出勤人数与全班人数成正比例,B选项说法正确;
C、直角三角形中,两个锐角的度数和等于90°,两个锐角的度数既不是比值一定,也不是乘积一定,所以两个锐角的度数不成比例,C选项说法错误;
D、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,梯形面积一定,即梯形上下底的和与高的乘积一定,所以梯形上下底的和与高成反比例,D选项说法正确。
故选:C。
四、计算(22分)
32.解:3÷0.03=100 0.4×0.8×0.5=0.16 =1 =
0.32﹣0.22=0.05 4﹣1.11=2.89 = =
33.解:4x﹣7×1.3=8.9
4x﹣9.1=8.9
4x﹣9.1+9.1=8.9+9.1
4x=18
4x÷4=18÷4
x=4.5
=60
=60
x=36
1.2:x=
5x=1.2×1.5
5x=1.8
x=0.36
:=x:
x=×
x=
x=
34.解:3.14×3×3×2+3.14×3×2×10
=56.52+188.4
=244.92(平方厘米)
8÷2=4(厘米)
3.14×4×4×12÷3=200.96(立方厘米)
答:圆柱的表面积是244.92平方厘米,圆锥的体积是200.96立方厘米。
五、操作题(13分)
35.解:(1)、(2)、(3)、(4)画图如下:
36.解:(1)12×5=60(元)
12×7=84(元)
统计表如下:
数量/份 1 2 3 5 7
总价/元 12 24 36 60 84
(2)统计图如下:
(3)总价÷数量=单价(一定),是比值一定,所以订阅《学习周报》的数量和总价成正比例。
故答案为:正。
六、解决问题(25分)
37.解:设修完这条公路还需要x天。
1.5:3=(12﹣1.5):x
1.5x=3×(12﹣1.5)
1.5x=31.5
x=21
答:修完这条路至少还需要21天。
38.解:底面直径与高的比是3:4,直径是高的,
直径:8×=6(分米)
6÷2=3(分米)
3.14×32+3.14×6×8
=3.14×57
=178.98(平方分米)
178.98×2=357.96(平方分米)
答:做这对水桶大约需要357.96平方分米的铁皮。
39.解: 3.14×3×3×10
=9.42×10
=94.2(立方厘米)
3.14×5×5=78.5(平方厘米)
94.2÷78.5=1.2(厘米)
答:玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。
40.解:72÷2×2÷8
=72÷8
=9(厘米)
3.14×(8÷2)2×9
=3.14×16×9
=150.72(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是150.72立方厘米。
41.解:10时45分钟﹣9时30分钟=1.25小时
30÷=180000000(厘米)
180000000厘米=1800千米
1800÷1.25=1440(千米)
答:这架飞机每小时飞行1440千米。