第3单元 圆柱与圆锥 （单元测试）（含答案）- 2024-2025学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元 圆柱与圆锥 （单元测试）（含答案）- 2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-24 21:20:41 | ||
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文档简介
第3单元 圆柱与圆锥 （单元测试）- 2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。
A．4 B．8 C．12 D．36
2．如图，把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱切成若干等份，然后拼成一个长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比，（ ）
A．不变 B．增加了24dm2 C．增加了48dm2 D．减少了48dm2
3．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm ，这根木料的横截面积是（ ）dm。
A．12.56 B．9.42 C．6.28
4．如下图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．10 D．20
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
二、判断题
6．当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形（ ）
7．圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 （ ）
8．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。（ ）
9． 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是5：2。（ ）
10．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
三、填空题
11．圆柱的上、下两个圆面叫作 ，它们是两个完全相同的 ，两个底面之间的 叫作圆柱的高。
12．把一根圆柱形木料沿横截面截成三段，表面积增加了15.6平方分米，这根木料的底面积是 平方分米。
13．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米。
14．有两个圆柱，它们的底面半径是2 ：3，体积比2 ：5，那么它们高之比是 .
15．一个圆柱高5厘米，把它的侧面沿高展开后是一个长6.28厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是 厘米，侧面积是 平方厘米。
16．一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另外再配一个底面制成一个水桶，则这个水桶的最大容积是 立方厘米。
四、解决问题
17．学校运回一车黄沙，堆成了一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高是4m。如果每立方米黄沙约重1.8t，那么这堆黄沙重多少吨？
18．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？
19．如图，分别以下面的长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱，它们的体积各是多少立方厘米？
20．一个圆柱形无盖木桶，从里面量，底面直径和高都是4分米。如果给这个木桶里面都刷上无色油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
21．居民小区的健身设施需要定期进行维护和修缮，李师傅运来一车沙子要用来维护小区的一个沙坑。这些沙子堆成了一个圆锥形，量得底面周长是12.56米，高3米。
（1）这些沙子的体积是多大？
（2）沙坑的长度10米，宽6.28米，需要填沙子的厚度是20厘米，这些沙子够用吗？
22．把一个圆柱切成两个相同的半圆柱，切面是正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．错误
7．正确
8．正确
9．正确
10．正确
11．底面；圆；距离
12．3.9
13．180
14．9：10
15．2；31.4
16．3140π
17．解：3.14×3×3×4÷3×1.8
=37.68×1.8
=67.824（吨）
答：这堆黄沙重67.824吨。
18．解： ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5÷8
＝ ×3.14×25×1.5÷8
＝39.25÷8
≈5（次）
答：要5次才能运完。
19．解：以宽为轴：
3.14×82×5
=200.96×5
=1004.8（立方厘米）
以长为轴：
3.14×52×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
答：它们的体积各是1004.8立方厘米和628立方厘米。
20．解：4×3.14×4+（4÷2）2×3.14
＝50.24+12.56
＝62.8（平方分米）
答：这个油漆桶的表面积是62.8平方分米。
21．（1）解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×3÷3=12.56（立方米）
答：这些沙子的体积是12.56立方米。
（2）解：20厘米=0.2米
10×6.28×0.2=12.56（立方米）
12.56=12.56
答：刚好够用。
22．解：设这个圆柱的底面半径是x厘米。
3.14x2×2x＝25.12×2
6.28x3=50.24
x3=50.24÷6.28
x3＝8
因为8＝2×2×2，所以x＝2。
2×3.14×2×(2×2)÷2＋3.14×22＋(2×2)×(2×2)
=3.14×8+3.14×4+16
=37.68+16
=53.68(平方厘米)
答：每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米。
一、单选题
1．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。
A．4 B．8 C．12 D．36
2．如图，把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱切成若干等份，然后拼成一个长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比，（ ）
A．不变 B．增加了24dm2 C．增加了48dm2 D．减少了48dm2
3．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm ，这根木料的横截面积是（ ）dm。
A．12.56 B．9.42 C．6.28
4．如下图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．10 D．20
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．1：3 B．2：3 C．2：9 D．4：9
二、判断题
6．当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形（ ）
7．圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 （ ）
8．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。（ ）
9． 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是5：2。（ ）
10．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
三、填空题
11．圆柱的上、下两个圆面叫作 ，它们是两个完全相同的 ，两个底面之间的 叫作圆柱的高。
12．把一根圆柱形木料沿横截面截成三段，表面积增加了15.6平方分米，这根木料的底面积是 平方分米。
13．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是 立方分米。
14．有两个圆柱，它们的底面半径是2 ：3，体积比2 ：5，那么它们高之比是 .
15．一个圆柱高5厘米，把它的侧面沿高展开后是一个长6.28厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是 厘米，侧面积是 平方厘米。
16．一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另外再配一个底面制成一个水桶，则这个水桶的最大容积是 立方厘米。
四、解决问题
17．学校运回一车黄沙，堆成了一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高是4m。如果每立方米黄沙约重1.8t，那么这堆黄沙重多少吨？
18．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？
19．如图，分别以下面的长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱，它们的体积各是多少立方厘米？
20．一个圆柱形无盖木桶，从里面量，底面直径和高都是4分米。如果给这个木桶里面都刷上无色油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
21．居民小区的健身设施需要定期进行维护和修缮，李师傅运来一车沙子要用来维护小区的一个沙坑。这些沙子堆成了一个圆锥形，量得底面周长是12.56米，高3米。
（1）这些沙子的体积是多大？
（2）沙坑的长度10米，宽6.28米，需要填沙子的厚度是20厘米，这些沙子够用吗？
22．把一个圆柱切成两个相同的半圆柱，切面是正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．错误
7．正确
8．正确
9．正确
10．正确
11．底面；圆；距离
12．3.9
13．180
14．9：10
15．2；31.4
16．3140π
17．解：3.14×3×3×4÷3×1.8
=37.68×1.8
=67.824（吨）
答：这堆黄沙重67.824吨。
18．解： ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5÷8
＝ ×3.14×25×1.5÷8
＝39.25÷8
≈5（次）
答：要5次才能运完。
19．解：以宽为轴：
3.14×82×5
=200.96×5
=1004.8（立方厘米）
以长为轴：
3.14×52×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
答：它们的体积各是1004.8立方厘米和628立方厘米。
20．解：4×3.14×4+（4÷2）2×3.14
＝50.24+12.56
＝62.8（平方分米）
答：这个油漆桶的表面积是62.8平方分米。
21．（1）解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×3÷3=12.56（立方米）
答：这些沙子的体积是12.56立方米。
（2）解：20厘米=0.2米
10×6.28×0.2=12.56（立方米）
12.56=12.56
答：刚好够用。
22．解：设这个圆柱的底面半径是x厘米。
3.14x2×2x＝25.12×2
6.28x3=50.24
x3=50.24÷6.28
x3＝8
因为8＝2×2×2，所以x＝2。
2×3.14×2×(2×2)÷2＋3.14×22＋(2×2)×(2×2)
=3.14×8+3.14×4+16
=37.68+16
=53.68(平方厘米)
答：每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米。