08-09学年高一下学期双基数学竞赛

08-09学年高一下学期数学双基竞赛
(chap1~ chap2等差数列) 满分分 ，时间[60]分钟
一、选择题（共6小题, 每小题6分）
1. 已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于 (　 )
　 A．1∶2∶3 B．2∶3∶1　 C．1∶3∶2 D．3∶1∶2
2. 在△ABC中，一定成立的等式是 ( )
A. B. C. D.
3. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 (　 )
　 A． B．＜x＜5　　C．2＜x＜ D．＜x＜5
4. 在△ABC中，已知，则角A为 （ ）
A． B． C． D． 或
5. 在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）
A． B． C． D．
6. 已知数列的前项和为，若，则等于 （ ）
A.1 B. C. D.
二、填空题（共4小题, 每小题6分）
7. 已知△ABC的面积为，且b＝2，c＝，则∠A＝____________．
8. 在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是 ．
9. 若数列前项和 ，则= ．
10. 已知等差数列，前项和分别为，已知，则= ．
数学双基竞赛答题卡
一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）
7. ；8. ；9. ；10． ；
三、解答题(满分40分)
11、如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离．
12、设等差数列的前n项和为.已知=1, ＞0,＜0.
(1)求公差d的取值范围；
(2)指出,,…,,中哪一个值最大,并说明理由.
高一数学 答题卷
满分分 ，时间60分钟 2009年5月
一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
A
C
A
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）
7.60°或120°； 8.；9．；10．11；．
三、解答题(满分40分)
11、如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离．
解：
在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，BC＝，∴AC＝sin30o＝．
12、设等差数列的前n项和为.已知=1, ＞0,＜0.
(1)求公差d的取值范围；
(2)指出,,…,,中哪一个值最大,并说明理由.
解：（1）
（2）