7.2.2 复数的乘、除运算 课件(共22张PPT)

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第六章 复数
7.2.2 复数的乘、除运算
温故知新
复数的加法法则：
我们规定，复数的加法法则如下：
设，是任意两个复数，那么它们的和
温故知新
复数的减法法则：
我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足
的复数叫做复数减去复数的差，
记作.
温故知新
复数的加法法则以及减法法则的几何意义：
新知探究
复数的乘法法则：
我们规定，复数的乘法法则如下：
设，是任意两个复数，那么它们的积
很明显，两个复数的积是一个确定的复数. 特别地，当，都是实数时，把它们看作复数时的积就是这两个实数的积.
新知探究
复数的乘法是否满足交换律、结合律？乘法对加法满足分配律吗？
思考
容易得到，对任意的，，，有
典型例题
例1：计算.
解：
.
典型例题
例2：计算
(1) (2)
解：
(1) (2)
新知探究
类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法也是乘法的逆运算. 请探求复数除法的法则.
探究
复数的除法法则：
由此可见，两个复数相除（除数不为0），所得的商是一个确定的复数.
新知探究
复数的除法法则：
由此可见，两个复数相除（除数不为0），所得的商是一个确定的复数.
在进行复数除法运算时，通常先把写成的形式，再把分子与分母都乘分母的共轭复数，化简后就可以得到上面的结果. 这里的分子分母都乘分母的“实数化因式”（共轭复数），从而使分母实数化.
典型例题
例3：计算
随堂练习
1、计算：
（1）
（2）
（3）
随堂练习
核心总结
核心总结
随堂练习
随堂练习
核心总结
随堂练习
随堂练习
核心总结
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