空间几何体的直观图和三视图

§1.2空间几何体的三视图和直观
一.基础练习
1.下列说法正确的是( )
A.矩形的中心投影 一定是矩形
B.两条相交直线 的平行投影不可能平行
C.梯形的中心投影一定是梯形
D.平行四边形的中心投影一定是梯形
2.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ）

3.以下说法正确的是（ ）
A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关
B.任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关
C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形
4.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）
A.两条平行直线
B.一点和一条直线
C.两条相交直线
D.两个点
5.下面的说法正确的是（ ）
A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形
B.两条相交直线的直观图可能是平行直线；
C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直；
D.平行四边形的直观图仍然是平行四边形
三．典型例题
例1 螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图，画出它的三视图.
例2 根据三视图,想像物体原型,并画出物体的实物草图:
三视图如图(a)
三视图如图(b)
例3已知正三角形ABC的边长为，求的平面直观图的面积.
四.自我测评
1.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )
2.给出下列命题：
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。其中正确命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3.已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）
A. B. C. D.
4.有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交直线；③几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式，其中正确命题有（ ）
A. 0个 B.1 个 C. 2个 D. 3个
5.下面三视图的实物图形的名称是
6．利用斜二侧画法画直观图时，①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③正方形的直观图还是正方形；④菱形的直观图还是菱形。其中正确的是
7.如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的侧视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的正视图和侧视图。

8.画出右图的三视图
9.如图，等腰直角是斜二侧画法下的直观图，它的斜边长为，求的面积
（参考答案：1.B 2.A 3.C 4.D5.D 6矩形，圆；等腰三角形，圆和点；等腰梯形，同心圆；圆）
(参考答案：1.C2.B3.C4.C5.四棱锥6.① ②7.略
8.略 9.