高一物理必修二10.4《机械能守恒定律》课时练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 高一物理必修二10.4《机械能守恒定律》课时练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-03-25 09:41:20 | ||
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文档简介
高一物理必修二10.4《机械能守恒定律》课时练习
一、单选题
1．地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（ ）
A．在近日点的速度小于地球的速度
B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间
D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
2．在某次推铅球训练中，小王将铅球推出，如图所示，不计铅球在运动过程中所受的空气阻力。则铅球在空中运动时，其动能、动能变化率随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，质量的木块静止在水平地面上，对木块施加水平向右的推力F，推力F随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
B．木块在运动过程中的加速度一直减小
C．木块运动的过程中，克服摩擦力所做的功为
D．木块运动的过程中，动能的增加量为70J
4．如图所示，一圆环竖直放置，圆心为O，从圆上一点A引三条倾角不同的光滑轨道AB、AC、AD到圆周上，已知C为圆环最低点，D为C附近一点，现将小球从A点分别沿AB、AC、AD三个斜面静止释放，设小球到达圆周上的速率分别为、、，经历的时间分别为、、，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．质量m＝4kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体所受滑动摩擦力的大小为5N
B．物体5s末的动能是25J
C．物体前5m克服摩擦力做功比后5m多
D．物体在水平面上的滑行时间为22s
6．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v-t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，题中m、f、P、t1、t2、t3、v1、v2均为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在OA段运动过程中阻力做的功为
B．t1时刻汽车的功率为
C．汽车速度为时功率为
D．汽车在AB段前进的路程为
7．如图所示，两块材料不同的木板M、N，长度分别为2L、L，首尾相连固定在水平地面上，B为两木板的连接点，物块与木板M、N之间的动摩擦因数分别为和。当物块以速率向右从A点滑上木板M，恰好可以滑到C点；若让物块以向左从C点滑上木板N，则物块（ ）
A．恰好运动到A点停下 B．两次运动的时间相等
C．两次经过B点时的速率不同 D．两次运动的平均速度大小相同
8．一电动机通过一轻绳竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g，时间内物块做匀加速直线运动，时刻后功率保持不变，t1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块始终做匀加速直线运动
B．时间内物块的加速度为
C．时刻物块的速度大小为
D．时间内物块上升的高度为
9．如图，机场中长度为L=2m的水平传送带以v=1m/s的速度顺时匀速传动，现将质量为5kg的行李箱轻放在传送带的左端，行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5。行李箱可视为质点，重力加速度大小为g=10m/s2，则在行李箱被输送到传送带右端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．行李箱在传送带上运动的时间为2s
B．传送带对行李箱做了50J的功
C．传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为5J
D．因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为5J
10．如图所示，把质量为m的石块从h高处以30°角斜向上方抛出，初速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为g。取石块出手点为零势能参考平面，则下列说法正确的是（ ）
A．石块运动过程中的最大动能为
B．石块运动过程中的机械能为
C．石块从抛出到落地动能的变化量为mgh
D．石块运动过程中最小速度为
11．如图，光滑斜面和在B处连接。将一小球从斜面上距地面高为h处无初速释放，经B处沿斜面上滑，若小球每次经B处时动能损耗，已知重力加速度为g，则小球（ ）
A．第1次沿斜面上滑的最大高度为
B．第1次沿斜面上滑的最大高度为
C．第1次滑离B点时的速率是第1次滑到B点时速率的倍
D．第1次滑离B点时的速率是第1次滑到B点时速率的倍
二、解答题
12．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面，质量的滑块静止在斜面底端挡板处（滑块与挡板不粘连）。现对滑块施加沿着斜面向上的拉力F，拉力F随时间t变化的规律如图乙所示。重力加速度，。（如果加速度a与时间t成正比，即，当初速度为0时，位移与时间的关系满足）求：
(1)6.5s时拉力F的瞬时功率；
(2)0~6.5s的时间内拉力F做的功。
13．如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高。一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处。已知斜面上A点距离水平面BC的高度h = 2.0m，圆弧轨道半径R = 0.4m，B、C两点距离LBC = 2.0m，F、C两点距离LFC = 1.6m。求：
(1)物块通过E点时的速度大小；
(2)物块与水平面BC间的动摩擦因数；
(3)将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度h'应满足的条件。
14．如图所示，为一弹性轻绳，一端固定于点，另一端连接质量为的小球，小球穿在竖直的杆上，轻杆一端固定在墙上，另一端为光滑的定滑轮，绳自然长度等于。初始时在一条水平线上，小球从点由静止释放滑到点时速度恰好为零。已知、两点间距离为h，为的中点且小球从点向点运动过程中在点速度达到最大，小球在点时弹性绳的拉力为，小球与竖直杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内（重力加速度为）。求：
(1)证明小球在运动过程中，所受摩擦力为定值，并求出这个定值；
(2)证明小球运动到点和点的加速度大小相等，并求出此加速度的数值大小；
(3)若在点给小球一个向上的速度，使小球恰好能回到点，求的大小。
(4)若将小球的质量变为，仍让小球从点静止释放，求小球运动到点的速度大小。
15．如图所示，从A点水平抛出的小物块，到达斜面顶端B处时，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿倾角为的固定斜面滑下，小物块到达C点时速度恰好为0，因受到微小扰动，小物块滑上与斜面平滑对接的四分之一光滑圆弧轨道上。已知圆弧轨道的半径，圆心O在C点的正下方，小物块的质量，平抛运动的水平位移，斜面BC长L=2.5m，取，，，不计空气阻力，求：
(1)小物块从A点抛出的初速度的大小；
(2)小物块与斜面BC间的动摩擦因数；
(3)若小物块沿圆弧轨道滑到P点时脱离轨道，求P点离D点的高度h。
16．如图甲所示，长为的水平轨道AB与半径为的竖直半圆轨道BC在B处平滑连接，C点在B点的正上方，有一质量为的滑块（大小不计）受水平外力F的作用，从A处由静止开始向右运动，F与滑块位移x的关系图像如图乙所示，滑块与轨道AB间的动摩擦因数，与轨道BC间的动摩擦因数未知，g取。（规定水平向右为力F的正方向）
(1)求滑块到达B处时的速度大小。
(2)求滑块在水平轨道AB上运动前所用的时间。
(3)若滑块到达B点时撤去外力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
甲 乙
参考答案：
1．C
【详解】A．地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
哈雷彗星在近日点的曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误；
B．从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误；
C．根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确；
D．万有引力提供加速度
则哈雷彗星的加速度与地球的加速度比值为
D错误。
故选C。
2．C
【详解】AB．设铅球推出时，水平分速度为，竖直分速度为，经过t时间，铅球的水平分速度仍为，竖直分速度为
则铅球的动能为
可知图像为开后向上的抛物线，故AB错误；
CD．铅球的动能变化量为
可得
可知图像为一条斜率为正，纵轴截距为负的直线，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】A．木块受到的滑动摩擦力为
对木块有
在其推力F在逐渐变化，所以木块所受到的合力发生变化，即木块的加速度发生变化，在，推力F不变，木块的合外力不变，即加速度不变，所以木块先做变加速直线运动，后做匀加速直线运动，故A项错误；
B．对木块受力分析有
所以在木块的加速度增加，在木块的加速度不变，故B项错误；
C．在木块受到的摩擦力不变，所以其摩擦力做功为
则克服摩擦力做功为100J，故C项错误；
D．由于图像的图像与坐标轴围成的面积为力F做的功，所以在木块受到推力做功为
该过程内，摩擦力做功为
由动能定理有
故D项正确。
故选D。
4．C
【详解】AB．小球从A点分别沿AB、AC、AD三个斜面静止释放，由图可得相对A点沿竖直方向有最大高度为斜面AC，其次为AD，最小为AB，下降过程中，根据动能定理可知，
故v1＜v3＜v2
故AB错误；
CD．设斜面倾角为θ，则沿斜面下滑加速度为a=gsinθ
倾角越大，加速度越大，由图可得，在AB斜面运动，加速度最小，其次为AC，最大为AD，同时AB斜面长度最长，其次为AC，最小为AD，根据x=at2
可知运动时间t1＞t2＞t3
故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】A．由题图可知，物体初动能为50 J，滑行10 m时的动能为零，根据动能定理
-Ffl＝0-Ek
所以Ff＝5 N，A正确.
BD．由 得物体初速度v0＝5 m/s，由v02＝2al得加速度大小
a＝1.25 m/s2
滑行时间
t＝＝4s
5 s末动能为零，则BD错误；
C．物体前5 m和后5 m克服摩擦力做功一样多，C错误.
6．C
【详解】A．由图可知，汽车最大速度为v2，当汽车达到最大速度时有
0~t1时间内汽车做匀加速运动，由图像可得汽车位移为
所以该过程阻力做的功为
故A错误；
B．0~t1时间内汽车做匀加速运动，则有，
汽车速度增大过程中，牵引力不变，功率增大，速度达到v1时，功率达到额定功率，则t1时刻汽车的功率为P，且
故B错误；
C．汽车速度为时功率为
故C正确；
D．t1~t2内由动能定理得
解得
故D错误。
故选C。
7．A
【详解】A．设物块质量为m，当物块以速率向右从A点滑上木板M，由动能定理得
若让物块以速率向左从C点滑上木板N，同样由动能定理得
解得
即恰好运动到A点停下。故A正确；
BC．物块以速率向右从A点滑上木板M，由牛顿第二定律得
其加速度为
物块向右滑上木板N，由牛顿第二定律得
其加速度为
物块以速率从C点向左滑行，同样由牛顿第二定律可得
，
可画出物块运动的速度-时间图像如图所示，
由速度-时间图像可知，物块以速率向左从C点滑上木板N，运动的时间较长，两次经过B点时速率相等。故BC错误；
D．两次位移大小相等，时间不同，所以两次运动的平均速度大小不同。故D错误。
故选A。
8．D
【详解】A．0 t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，根据P=Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；
B．根据
P=Fv=Fat
F=mg+ma
得
P=（mg+ma）at
可知图线的斜率
可知
a≠
故B错误；
C．在t1时刻速度达到最大
F=mg
则速度
可知t0时刻物块的速度大小小于，故C错误；
D．P t图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得
解得
h=
故D正确。
故选D。
9．D
【详解】A．行李箱在传送带上的加速度为
行李箱做匀加速运动的时间为
行李箱做匀加速运动的位移为
行李箱在传送带上匀速运动的时间为
所以行李箱在传送带上运动的时间为
故A错误；
B．传送带对行李箱做的功为
故B错误；
C．传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为
故C错误；
D．因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】A．石块从抛出到落地，由动能定理
可知石块运动过程中的最大动能为
故A错误；
B．取石块出手点为零势能参考平面，根据机械能守恒定律得，石块运动过程中的机械能为
故B错误；
C．石块从抛出到落地，由动能定理
故C正确；
D．当石块运动到最高点时，速度最小，则石块运动过程中最小速度为
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】AB．小球第一次下到B点，根据能量守恒可得
小球每次经B处时动能损耗，设第1次沿斜面上滑的最大高度为，根据能量守恒可得
解得
故AB错误；
CD．根据小球每次经B处时动能损耗，则有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
12．(1)
(2)
【详解】（1）由题意可知，时，拉力
滑块开始做加速度增大的加速运动，时，根据牛顿第二定律可得
解得
可得时的速度为
之后滑块做匀加速直线运动，时的速度为
则6.5s时拉力F的瞬时功率为
（2）在内，加速度表达式为
位移为
内的位移为
根据动能定理可得
解得拉力做功为
13．(1)
(2)
(3)或
【详解】（1）物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有，
联立解得物块通过E点时的速度大小为
（2）物块从A点到E点过程，根据动能定理可得
代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为
（3）若物块刚好通过E点，则有
解得
根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动C点，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度应满足或
14．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）设的长度为，根据胡克定律，C点有
与竖直方向的夹角为时，伸长量为，故弹力为
水平方向小球受力
对小球受力分析，受重力、橡皮条的弹力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故
故摩擦力为定值，为
（2）对于小球受竖直方向的受力分析，若下降的距离为
可知，弹簧的弹力沿竖直方向的分力与下降的高度成正比，根据牛顿第二定律
解得
方向向下，小球从点向点运动过程中在点速度达到最大，加速度为零，故
解得
由于处方向位移为处的2倍，则有
同理根据牛顿第二定律
解得
方向向上，所以
（3）小球从到过程，根据动能定理，有
解得
若在点给小球一个向上的速度，小球恰好回到点，对此过程，根据动能定理，有
式中
解得
（4）若仅把小球的质量变成，小球从到过程，根据动能定理，有
解得
15．(1)2m/s
(2)0.91
(3)0.4m
【详解】（1）小物块平抛到B点时
小物块从A运动到B
解得
（2）小物块平抛到B点的速度
小物块从B运动到C
解得
（3）小物块运动到P点时刚与轨道分离，对圆弧轨道的压力为0，此时
小物块由C运动到P
其中
解得
16．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得
解得
（2）在前内，根据牛顿第二定律有
且
解得
（3）滑块恰好能到达最高点C，根据牛顿第二定律有
对滑块从B到C的过程，由动能定理得
解得
可知滑块克服摩擦力做的功为。
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一、单选题
1．地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（ ）
A．在近日点的速度小于地球的速度
B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间
D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
2．在某次推铅球训练中，小王将铅球推出，如图所示，不计铅球在运动过程中所受的空气阻力。则铅球在空中运动时，其动能、动能变化率随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，质量的木块静止在水平地面上，对木块施加水平向右的推力F，推力F随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
B．木块在运动过程中的加速度一直减小
C．木块运动的过程中，克服摩擦力所做的功为
D．木块运动的过程中，动能的增加量为70J
4．如图所示，一圆环竖直放置，圆心为O，从圆上一点A引三条倾角不同的光滑轨道AB、AC、AD到圆周上，已知C为圆环最低点，D为C附近一点，现将小球从A点分别沿AB、AC、AD三个斜面静止释放，设小球到达圆周上的速率分别为、、，经历的时间分别为、、，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．质量m＝4kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体所受滑动摩擦力的大小为5N
B．物体5s末的动能是25J
C．物体前5m克服摩擦力做功比后5m多
D．物体在水平面上的滑行时间为22s
6．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v-t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，题中m、f、P、t1、t2、t3、v1、v2均为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在OA段运动过程中阻力做的功为
B．t1时刻汽车的功率为
C．汽车速度为时功率为
D．汽车在AB段前进的路程为
7．如图所示，两块材料不同的木板M、N，长度分别为2L、L，首尾相连固定在水平地面上，B为两木板的连接点，物块与木板M、N之间的动摩擦因数分别为和。当物块以速率向右从A点滑上木板M，恰好可以滑到C点；若让物块以向左从C点滑上木板N，则物块（ ）
A．恰好运动到A点停下 B．两次运动的时间相等
C．两次经过B点时的速率不同 D．两次运动的平均速度大小相同
8．一电动机通过一轻绳竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g，时间内物块做匀加速直线运动，时刻后功率保持不变，t1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块始终做匀加速直线运动
B．时间内物块的加速度为
C．时刻物块的速度大小为
D．时间内物块上升的高度为
9．如图，机场中长度为L=2m的水平传送带以v=1m/s的速度顺时匀速传动，现将质量为5kg的行李箱轻放在传送带的左端，行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5。行李箱可视为质点，重力加速度大小为g=10m/s2，则在行李箱被输送到传送带右端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．行李箱在传送带上运动的时间为2s
B．传送带对行李箱做了50J的功
C．传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为5J
D．因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为5J
10．如图所示，把质量为m的石块从h高处以30°角斜向上方抛出，初速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为g。取石块出手点为零势能参考平面，则下列说法正确的是（ ）
A．石块运动过程中的最大动能为
B．石块运动过程中的机械能为
C．石块从抛出到落地动能的变化量为mgh
D．石块运动过程中最小速度为
11．如图，光滑斜面和在B处连接。将一小球从斜面上距地面高为h处无初速释放，经B处沿斜面上滑，若小球每次经B处时动能损耗，已知重力加速度为g，则小球（ ）
A．第1次沿斜面上滑的最大高度为
B．第1次沿斜面上滑的最大高度为
C．第1次滑离B点时的速率是第1次滑到B点时速率的倍
D．第1次滑离B点时的速率是第1次滑到B点时速率的倍
二、解答题
12．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面，质量的滑块静止在斜面底端挡板处（滑块与挡板不粘连）。现对滑块施加沿着斜面向上的拉力F，拉力F随时间t变化的规律如图乙所示。重力加速度，。（如果加速度a与时间t成正比，即，当初速度为0时，位移与时间的关系满足）求：
(1)6.5s时拉力F的瞬时功率；
(2)0~6.5s的时间内拉力F做的功。
13．如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高。一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处。已知斜面上A点距离水平面BC的高度h = 2.0m，圆弧轨道半径R = 0.4m，B、C两点距离LBC = 2.0m，F、C两点距离LFC = 1.6m。求：
(1)物块通过E点时的速度大小；
(2)物块与水平面BC间的动摩擦因数；
(3)将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度h'应满足的条件。
14．如图所示，为一弹性轻绳，一端固定于点，另一端连接质量为的小球，小球穿在竖直的杆上，轻杆一端固定在墙上，另一端为光滑的定滑轮，绳自然长度等于。初始时在一条水平线上，小球从点由静止释放滑到点时速度恰好为零。已知、两点间距离为h，为的中点且小球从点向点运动过程中在点速度达到最大，小球在点时弹性绳的拉力为，小球与竖直杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内（重力加速度为）。求：
(1)证明小球在运动过程中，所受摩擦力为定值，并求出这个定值；
(2)证明小球运动到点和点的加速度大小相等，并求出此加速度的数值大小；
(3)若在点给小球一个向上的速度，使小球恰好能回到点，求的大小。
(4)若将小球的质量变为，仍让小球从点静止释放，求小球运动到点的速度大小。
15．如图所示，从A点水平抛出的小物块，到达斜面顶端B处时，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿倾角为的固定斜面滑下，小物块到达C点时速度恰好为0，因受到微小扰动，小物块滑上与斜面平滑对接的四分之一光滑圆弧轨道上。已知圆弧轨道的半径，圆心O在C点的正下方，小物块的质量，平抛运动的水平位移，斜面BC长L=2.5m，取，，，不计空气阻力，求：
(1)小物块从A点抛出的初速度的大小；
(2)小物块与斜面BC间的动摩擦因数；
(3)若小物块沿圆弧轨道滑到P点时脱离轨道，求P点离D点的高度h。
16．如图甲所示，长为的水平轨道AB与半径为的竖直半圆轨道BC在B处平滑连接，C点在B点的正上方，有一质量为的滑块（大小不计）受水平外力F的作用，从A处由静止开始向右运动，F与滑块位移x的关系图像如图乙所示，滑块与轨道AB间的动摩擦因数，与轨道BC间的动摩擦因数未知，g取。（规定水平向右为力F的正方向）
(1)求滑块到达B处时的速度大小。
(2)求滑块在水平轨道AB上运动前所用的时间。
(3)若滑块到达B点时撤去外力F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
甲 乙
参考答案：
1．C
【详解】A．地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
哈雷彗星在近日点的曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误；
B．从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误；
C．根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确；
D．万有引力提供加速度
则哈雷彗星的加速度与地球的加速度比值为
D错误。
故选C。
2．C
【详解】AB．设铅球推出时，水平分速度为，竖直分速度为，经过t时间，铅球的水平分速度仍为，竖直分速度为
则铅球的动能为
可知图像为开后向上的抛物线，故AB错误；
CD．铅球的动能变化量为
可得
可知图像为一条斜率为正，纵轴截距为负的直线，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】A．木块受到的滑动摩擦力为
对木块有
在其推力F在逐渐变化，所以木块所受到的合力发生变化，即木块的加速度发生变化，在，推力F不变，木块的合外力不变，即加速度不变，所以木块先做变加速直线运动，后做匀加速直线运动，故A项错误；
B．对木块受力分析有
所以在木块的加速度增加，在木块的加速度不变，故B项错误；
C．在木块受到的摩擦力不变，所以其摩擦力做功为
则克服摩擦力做功为100J，故C项错误；
D．由于图像的图像与坐标轴围成的面积为力F做的功，所以在木块受到推力做功为
该过程内，摩擦力做功为
由动能定理有
故D项正确。
故选D。
4．C
【详解】AB．小球从A点分别沿AB、AC、AD三个斜面静止释放，由图可得相对A点沿竖直方向有最大高度为斜面AC，其次为AD，最小为AB，下降过程中，根据动能定理可知，
故v1＜v3＜v2
故AB错误；
CD．设斜面倾角为θ，则沿斜面下滑加速度为a=gsinθ
倾角越大，加速度越大，由图可得，在AB斜面运动，加速度最小，其次为AC，最大为AD，同时AB斜面长度最长，其次为AC，最小为AD，根据x=at2
可知运动时间t1＞t2＞t3
故C正确，D错误。
故选C。
5．A
【详解】A．由题图可知，物体初动能为50 J，滑行10 m时的动能为零，根据动能定理
-Ffl＝0-Ek
所以Ff＝5 N，A正确.
BD．由 得物体初速度v0＝5 m/s，由v02＝2al得加速度大小
a＝1.25 m/s2
滑行时间
t＝＝4s
5 s末动能为零，则BD错误；
C．物体前5 m和后5 m克服摩擦力做功一样多，C错误.
6．C
【详解】A．由图可知，汽车最大速度为v2，当汽车达到最大速度时有
0~t1时间内汽车做匀加速运动，由图像可得汽车位移为
所以该过程阻力做的功为
故A错误；
B．0~t1时间内汽车做匀加速运动，则有，
汽车速度增大过程中，牵引力不变，功率增大，速度达到v1时，功率达到额定功率，则t1时刻汽车的功率为P，且
故B错误；
C．汽车速度为时功率为
故C正确；
D．t1~t2内由动能定理得
解得
故D错误。
故选C。
7．A
【详解】A．设物块质量为m，当物块以速率向右从A点滑上木板M，由动能定理得
若让物块以速率向左从C点滑上木板N，同样由动能定理得
解得
即恰好运动到A点停下。故A正确；
BC．物块以速率向右从A点滑上木板M，由牛顿第二定律得
其加速度为
物块向右滑上木板N，由牛顿第二定律得
其加速度为
物块以速率从C点向左滑行，同样由牛顿第二定律可得
，
可画出物块运动的速度-时间图像如图所示，
由速度-时间图像可知，物块以速率向左从C点滑上木板N，运动的时间较长，两次经过B点时速率相等。故BC错误；
D．两次位移大小相等，时间不同，所以两次运动的平均速度大小不同。故D错误。
故选A。
8．D
【详解】A．0 t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，根据P=Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；
B．根据
P=Fv=Fat
F=mg+ma
得
P=（mg+ma）at
可知图线的斜率
可知
a≠
故B错误；
C．在t1时刻速度达到最大
F=mg
则速度
可知t0时刻物块的速度大小小于，故C错误；
D．P t图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得
解得
h=
故D正确。
故选D。
9．D
【详解】A．行李箱在传送带上的加速度为
行李箱做匀加速运动的时间为
行李箱做匀加速运动的位移为
行李箱在传送带上匀速运动的时间为
所以行李箱在传送带上运动的时间为
故A错误；
B．传送带对行李箱做的功为
故B错误；
C．传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为
故C错误；
D．因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】A．石块从抛出到落地，由动能定理
可知石块运动过程中的最大动能为
故A错误；
B．取石块出手点为零势能参考平面，根据机械能守恒定律得，石块运动过程中的机械能为
故B错误；
C．石块从抛出到落地，由动能定理
故C正确；
D．当石块运动到最高点时，速度最小，则石块运动过程中最小速度为
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】AB．小球第一次下到B点，根据能量守恒可得
小球每次经B处时动能损耗，设第1次沿斜面上滑的最大高度为，根据能量守恒可得
解得
故AB错误；
CD．根据小球每次经B处时动能损耗，则有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
12．(1)
(2)
【详解】（1）由题意可知，时，拉力
滑块开始做加速度增大的加速运动，时，根据牛顿第二定律可得
解得
可得时的速度为
之后滑块做匀加速直线运动，时的速度为
则6.5s时拉力F的瞬时功率为
（2）在内，加速度表达式为
位移为
内的位移为
根据动能定理可得
解得拉力做功为
13．(1)
(2)
(3)或
【详解】（1）物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有，
联立解得物块通过E点时的速度大小为
（2）物块从A点到E点过程，根据动能定理可得
代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为
（3）若物块刚好通过E点，则有
解得
根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得
解得
若物块刚好可以运动C点，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度应满足或
14．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）设的长度为，根据胡克定律，C点有
与竖直方向的夹角为时，伸长量为，故弹力为
水平方向小球受力
对小球受力分析，受重力、橡皮条的弹力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故
故摩擦力为定值，为
（2）对于小球受竖直方向的受力分析，若下降的距离为
可知，弹簧的弹力沿竖直方向的分力与下降的高度成正比，根据牛顿第二定律
解得
方向向下，小球从点向点运动过程中在点速度达到最大，加速度为零，故
解得
由于处方向位移为处的2倍，则有
同理根据牛顿第二定律
解得
方向向上，所以
（3）小球从到过程，根据动能定理，有
解得
若在点给小球一个向上的速度，小球恰好回到点，对此过程，根据动能定理，有
式中
解得
（4）若仅把小球的质量变成，小球从到过程，根据动能定理，有
解得
15．(1)2m/s
(2)0.91
(3)0.4m
【详解】（1）小物块平抛到B点时
小物块从A运动到B
解得
（2）小物块平抛到B点的速度
小物块从B运动到C
解得
（3）小物块运动到P点时刚与轨道分离，对圆弧轨道的压力为0，此时
小物块由C运动到P
其中
解得
16．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得
解得
（2）在前内，根据牛顿第二定律有
且
解得
（3）滑块恰好能到达最高点C，根据牛顿第二定律有
对滑块从B到C的过程，由动能定理得
解得
可知滑块克服摩擦力做的功为。
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