二零零九年度第一学期九年级文理科基础调研一模数学答案
一、 选择题（每小题3分，共27分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C D B B C A A B
二、填空题（每小题4分，共20分）
10． 11． 12．1 13．
14． _①②④_
三、解答题（共28分）
15．原式=
16．（1）
证明：在与中，，
，
（即平分）
（等腰三角形的三线合一）
注：其它的结论也成立如．
（2） 四边形的面积为，
三角形的面积，
，
17．①4000元
②设甲种电脑购进台，乙种电脑购进台
解得，有5种方案
③元，甲种电脑购进6台，乙种电脑购进9台对公司更有利。
18．(1), A(-1,0), B(3,0)---------------2分
(2)M(1,-4) ----------------------3分
(3)BC:,设,则
, -----3分
第 2 页 共 2 页二零零九年度第一学期文理科基础调研一模考试
九年级 数学学科答题卷
一、 选择题（每小题3分，共27分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
二、填空题（每小题4分，共20分）
10．_______________11．_______________12．________________
13．_______________14．________________
三、解答题（共28分）
15．（本题6分）求代数式的值：，其中。
16．（本题7分）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点。
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度。
17．（本题7分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
18．（本题8分）如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）。［图（2）、图（3）为解答备用图］
（1） ___________，点A的坐标为 _______，点B的坐标为 _____；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
G
D
O
C
F
E
B
A
第16题图
图（1） 图（2） 图（3）
第 2 页 共 2 页二零零九年度第一学期文理科基础调研一模考试
九年级 数学学科试卷
命题人：陈小春
一、 选择题（每小题3分，共27分）
1． “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，桐乡市求是中学八年级某班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
（A）20、20 （B）30、20
（C）30、30 （D）20、30
2.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯 视图、主视图如上右图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有( )
（A）4个 （B） 5个 （C）6个 （D）7个
3．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （ ）
（A）1 （B） 2 （C）-1 （D）-2
4.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( )
（A）y1＜y2＜y3 （B）y2＜y1＜y3 （C）y3＜y1＜y2 （D）y1＜y3＜y2
5．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6．已知，则的值为（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
7．甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以千米/小时的速度行走，另一半的时间以千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以千米/小时的速度行走，另一半的路程以千米/小时的速度行走（均大于0且），则( )
（A）甲先到达B地 （B）乙先到达B地
（C）甲乙同时到达B地 （D）不确定
8．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）８
9．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚
到A2位置时，共走过的路径长为（ ）
（A）10cm （B）35cm （C）45cm （D） 25cm
二、填空题（每小题4分，共20分）
10．计算： 。
11．某初二(8)班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 。
12．已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则＝_______________。
13．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC的长为
_________。
14．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 。
三、解答题（共28分）
15．（本题6分）求代数式的值：，其中。
16．（本题7分）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点。
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度。
17．（本题7分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
18．（本题8分）如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）。［图（2）、图（3）为解答备用图］
（1） ___________，点A的坐标为 _______，点B的坐标为 _____；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
A
第9题图
F
E
D
C
B
A
主视图
俯视图
B
E
F
C
O
D
G
A
D
B
C
第13题图
第14题图
第16题图
图（1） 图（2） 图（3）
（第6题图）
A
B
x
O
y
第10题图
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