2025北京北师大二附中高三（下）统练四物理（教师版） （图片版，含答案）

2025北京北师大二附中高三（下）统练四
物 理
本试卷共 9 页，100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试
结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分
本部分共 14 题，每题 3 分，共 42 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下列说法正确的是
A．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
B．物体对外界做功，其内能一定减少
C．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
D．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
2．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O ，经折射后分为单色光 a 和
b ，下列判断正确的是
A．玻璃对 a光的折射率小于对b 光的折射率
B． a光的频率大于 b 光的频率
C．在真空中 a光的波长大于 b 光的波长
D． a光光子能量小于b 光光子能量
3．氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 n = 3能级上，下列说法正确
的是
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出 2 种频率的光子
B．从 n = 3能级跃迁到 n =1能级比跃迁到 n = 2 能级辐射的光子频率低
C．从 n = 3能级跃迁到 n = 4 能级需吸收0.66 eV的能量
D． n = 3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6 eV 的能量
4．实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生 衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆
周运动，运动方向和轨迹示意如图。则
A．轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
5．图甲为一列简谐横波在 t =0 时的波动图象，图乙为该波中 x =2cm 处质点 P 的振动图象，则 t =3.0s 时的
波动图象是
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y/cm y/cm
5 5
P
0 1 2 3 4 x/cm 0 1 2 3 4 t/s
-5 -5
甲 乙
y/cm y/cm y/cm y/cm
P
5 5 5 5
P P
x/cm x/cm
0 1 2 3 4 x/cm 0 1 2
1 2
3 4 x/cm 0 1 2 3 4 0 3 4
-5 -5 -5 -5
P
A B C D
6．如图甲所示，质量为 m＝4.0kg 的物体静止在水平地面上，在水平推力 F 作用下开始运动，水平推力 F
随位移 x 变化的图像如图乙所示（x＝4.0 m 后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数 μ＝0.50，
取重力加速度
g＝10m/s2。下列选项正确的是
A．物体在水平地面上运动的最大位移是 4.0m
2
B．物体的最大加速度为 25m/s
C．在物体运动过程中推力做的功为 200J
D．在距出发点 3.0 m 位置时物体的速度达到最大
7．将一个小球竖直向上抛出，假设小球在运动过程中受到大小不变的空气阻力作用，经过一段时间后小
球又返回至出发点。关于小球从抛出到返回原位置的过程，下列说法正确的是
A．小球上升过程中的加速度小于下落过程中小球的加速度
B．小球上升过程中克服重力做的功大于下落过程中重力做的功
C．小球上升过程中的机械能变化大于下落过程中机械能的变化
D．小球上升过程中所受重力的平均功率大于下落过程中重力的平均功率
8．中国探月工程三期主要实现采样返回任务，部分过程可简化如下：探测器完成样本采集后从月球表面
发射升空，沿椭圆轨道在远月点与绕月圆轨道飞行的嫦娥五号完成对接。已知月球半径约为地球半径的
1 1
，月球质量约为地球质量的 ，地球表面重力加速度 g=10m/s2。下列说
4 100
法正确的是
A．探测器从月球表面发射时的速度至少为 7.9km/s
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B．对接前嫦娥五号飞行的加速度小于 1.6m/s2
C．若对接后嫦娥五号在原轨道上运行，则其速度比对接前的大
D．对接前探测器在椭圆轨道运行的周期大于嫦娥五号的运行周期
9．在如图所示电路中，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后，在滑动变阻器 R2 的滑动端由 a 向 b 缓慢滑动
的过程中 C A
b
A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 V
R1 R2
B．电压表的示数减小，电流表的示数减小 a
E r R3
C．电容器 C 所带电荷量减小
S
D．电容器 C 所带电荷量增大
10．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈 abcd 的匝数 n=100，线圈的总电阻 r=5.0Ω，线圈位于匀强磁
场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环 E、F（集流环）焊接在一
起，并通过电刷与阻值 R=95Ω 的定值电阻连接。现使线圈绕过 bc 和 ad 边中点、且垂直于磁场的转轴
OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时 a O d
Φ/ 10-2Wb
1.0
间 t 变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及
B
0 π π 3π -2
线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 2 2 t /×10 s b c
-1.0
E
A．线圈匀速转动的角速度为 100 rad/s F 乙
Oˊ
B．线圈中产生感应电动势的最大值为 100 V R
1 甲
C．由图甲处转过 圈，电阻 R 上产生的热量
4

Q= J
2
1
D．由图甲处转过 圈，通过电阻 R 的电量 q = 0.01 C
4
11．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两
接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确
的是
A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
12．某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示。在传送带一端的下方固定有间距
为 L、长度为 d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为 B、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有
理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻 绝缘橡胶
带
R，传送带背面固定有若干根间距为 d 的平行细金属条，其
V R B 传送带 L d
电阻均为 r，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁 运动方向
场中，且金属条与电极接触良好。当传送带以一定的速度匀 金属条
d 金 属 电
速运动时，电压表的示数为 U。则下列说法中正确的是 极
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U
A．传送带匀速运动的速率为
BL
U 2
B．电阻 R 产生焦耳热的功率为
R + r
BUd
C．金属条经过磁场区域受到的安培力大小为
R + r
BLUd
D．每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为
R
13．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为 m、电荷量为+q 的小球，系在一根长为 L 的绝
缘细线一端，可以在竖直平面内绕 O 点做圆周运动。AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径。已知重
mg
力加速度为 g，电场强度E = 。下列说法正确的是 D
q E
O
A．若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，则它运动的最小速度为 gL A B
B．若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，则小球运动到 C 点时的动能
C
最大
C．若将小球在 A 点由静止开始释放，它将在 ACBD 圆弧上往复运动
D．若将小球在 A 点以大小为 gL 的速度竖直向上抛出，它将能够到达 B 点
14．某同学查阅资料发现：石英钟的工作电流可视为定值 I0，当电源电压大于 U0时，其内部机芯能驱动表
针走动；当电源电压小于 U0 时，石英钟停止走动。他由此猜想：用充电电压相同、但电容不同的电容
器作为石英钟电源，石英钟的走动时长 t 正比于电容 C。为此，他设计了如图甲所示的实验，图中电源
电动势 E=1.5V。实验时先使开关 S 掷向 1，对电容器充电完毕后再把开关 S 掷向 2，电容器对石英钟供
电，记录表针停止前的走动时长 t。实验中分别更换 7 个不同的电容器重复上述实验，数据记录如表格
所示。使用 Excel 处理数据得到图乙所示的图线，其斜率为 k。下列推断正确的是
电容器编号 1 2 3 4 5 6 7
标称电容 C/F 0.22 0.47 1 1.5 2 4 5
走动时长 t/min 8.5 22.0 43.0 49.5 80.0 144.5 173.0
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E
A．该石英钟正常工作时的电流大小为 I0 =
k
B．利用该图象能推算出电压 U0的大小
C．根据此石英钟的工作特点，从理论上也能推断出该同学的猜想是正确的
D．由本实验可知该石英钟的走动时长 t 与电容器的电容 C 和电压 U0均成正比
第二部分
本部分共 6 题，共 58 分。
15（1）某学生用螺旋测微器测定均匀圆柱体的直径，测得的结果如图甲所
示，则该金属丝的直径 D mm。紧接着用游标尺上标有 20 等分刻度的
游标卡尺测圆柱体的长度，测得的结果如图乙所示，则该圆柱体的长度 L =
cm。
（2）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，需要用秒表测出单摆振动 n 次所需要的时间。在某次实
验中，秒表记录的时间如图丙所示，由图可读出时间为 s。
（3）某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
○1 在实验中，下列哪些操作不是必需的__________。
A．用橡胶塞密封注射器的下端 B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值 D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
○2 实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这
些要求的目的是_____________________________________。
p p p p
0 0 0 0
V V
A B C D
○3 下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是__________。
16．图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中 E 是电池；R1、R2、R3、R4和 R5是固定电
阻，R6是可变电阻；表头 G 的满偏电流为 500μA，内阻为 20Ω。虚线方框内为换挡开关，A 端和 B 端
分别与两表笔相连。该多用电表有 5 个挡位：直流电压 5V 挡和 10V 挡，直流电流 1mA 挡和 2.5mA
挡，欧姆×10Ω 挡。
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(1)图（a）中的 B 端与 （填“红”或“黑”）色表笔相连接；
(2)关于 R6的使用，下列说法正确的是 （填正确答案标号）；
A．在使用多用电表之前，调整 R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整 R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整 R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得 R1＋R2＝ Ω，R4＝ Ω，R5＝ Ω；
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示。若此时 B 端是与“3”相连的测量某电阻 Rx，则读数
为 ；
(5)若该多用电表使用一段时间后，电池电动势不变，内阻变大，此表仍能调零，按照正确使用方法再
测上述电阻 Rx1，则 Rx1 Rx（填“大于”、“等于”、“小于”）。若该多用电表使用一段时间后，电池电
动势变小，内阻不变，此表仍能调零，按照正确使用方法再次测量上述电阻 Rx2，则 Rx2 Rx。（填
“大于”、“等于”、“小于”）
17．（9分）如图所示，质量m=1.0kg的小物块从固定斜面的顶端由静止开始匀加速下滑。斜面的长度L=1m，
倾角 θ=37O，物块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g=10m/s2,sin37O=0.6。求物块下滑至斜面底
端过程中，求：
（1）小物块加速度的大小 a；
L
（2）重力冲量的大小 IG和方向； θ
（3）小物块的机械能的变化量 E。
18．（9 分）如图甲所示， N = 200 匝的线圈（图中只画了 2 匝），电阻 r = 2 ，其两端与一个 R = 48
的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈
中的磁通量按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻 R 的电流方向；
（2）求线圈产生的感应电动势 E ；
（3）求电阻 R 两端的电压U ab。
19. （12 分）二十世纪初，卢瑟福进行 α 粒子散射实验
的研究，改变了人们对原子结构的认识。
（1） 如图甲所示，有两个 α粒子均以速度 v射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过金原子核中
心。请在图甲中分别画出两个 α 粒子此后的运动轨迹示意图。
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（2） 如图乙所示，一个 α粒子以速度 v射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。由于金原子
受到周边其他金原子的作用，可将 α 粒子与一个金原子核的作用等效为与一个静止的、质量非常大
的粒子发生弹性碰撞。请推导说明 α 粒子与金原子核作用后速度的大小和方向。
（3） 实验发现，绝大多数 α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数 α 粒子发生
了大角度偏转（超过 90°）。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方
便，可作如下假设：①将 α 粒子视为质点，金原子视为球，金原子核视为球体；②金箔中的金原子
紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；③各层原子核前后不互相遮蔽；④大角度偏
转是 α 粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为 L，金原子直径为 D，大角度偏
转的 α 粒子数占总 α 粒子的比例为 p，且 p<<1。
a．请估算金原子核的直径 d。
b．上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径 d 的估算产生影响。已知金箔的
厚度约 10-7m，金原子直径约 10-10m，金原子核直径约 10-14m。请对“可认为各层原子核前后
不互相遮蔽”这一假设的合理性做出评价。
粒子 v 粒子
金原子核 金原子核
v
图甲 图乙
20．（12 分）小明学习自感后进行了以下实验。在图甲所示的电路中，E 为电源，L 为线圈，闭合开关使灯
泡 A 发光，然后断开开关，发现灯泡 A 不会立即熄灭，而是持续一小段时间再熄灭。
（1）断开开关后，灯泡上的电流方向 （选填“向左”或“向右”）；若在线圈中
插入铁芯后再重复该实验，则断开开关后灯泡上电流持续的时间 （选填“变
长”、“变短”或“不变”）。
（2）小明为了进一步研究影响灯泡上电流持续时间的因素，保持线圈一定，仅更换电源（内阻不计）
或仅更换灯泡进行实验，并用电流传感器（图中未画出）测量开关断开后灯泡中的电流 i 随时间 t 的变
化。其中的一组图象如图乙所示。
若①②两条曲线对应的电源电动势分别为 E1、E2，则其大小关系为 ；
若①②两条曲线对应的灯泡电阻分别为 R1、R2 ，则其大小关系为 。
（3）已知穿过螺线管的磁通量 Φ 与其电流 i 成正比，且断开开关后小灯泡持续发光的能量来源于线圈
储存的磁场能，假设线圈中储存的磁场能 E0 全部转化为电路中的电能。请在图丙中作出 Φ-i 图象并推
证 E0 I
2
0 （式中 I0为开关闭合时线圈中的稳定电流值）。
甲 乙 丙
②
①
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参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
D B C D A C D B C D D D D C
15．（6 分，每空 1 分）
（1）3.705，5.015
（2）101.3
（3） ○1 B
○2 防止玻璃管内的空气温度升高
或 保持玻璃管内的空气温度不变，意思表达正确即可
○3 C
16．（10 分，第 5 小问 4 分，其余每空 1 分）
（1）红 （2）B （3）20 4990 5000 （4） 70Ω
（5）等于，大于
17．（9 分）
解：（1）对物块受力分析，由牛顿第二定律
mg sin θ-f = ma
且 f = μmg cosθ
得 a=2m/s2 （3 分）
1
（2）由运动学公式 L = at 2 ，得 t=1s （1 分）
2
根据冲量的定义可得
IG = mgt = 10N·s （1 分）
方向竖直向下 （1 分）
（3）下滑过程中物块克服摩擦力做功为 W 克，机械能变化量 E，
E = - W 克 = - μmgLcosθ
得 E = - 4J （3 分）
18．（9 分）(1)通过电阻 R 的电流方向为 b → a。
0.015 0.010
(2)根据法拉第电磁感应定律 E=N =200x V=10V。
0.10
(3)电阻 R 两端的电压为路端电压,根据分压规律
48
可知U = = × 10 = 9.6
+ 48+2
19．（12 分）（1）α 粒子此后的运动轨迹示意图如答图 4 所示（2 分）
说明：画出一条弯曲的轨迹（弯曲方向正确）得 1 分；两条轨迹曲率不同（下面粒子的轨迹曲率大于上面
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的）得 2 分
（2）设 α 粒子的质量为 m，金原子核的质量为 M。
根据动量守恒和能量守恒得
v
金原子核
mv = mv1 +Mv2
1 1 1 （2 分）两个公式各 1 分 答图 4
mv2 = mv21 + Mv
2
2
2 2 2
m M
v
解得： 1
= v
m + M （1 分）
由于 M>>m， v v ，即 α 粒子将原速率返回。（2 分） 1
说明：由于 M>>m， v v （1 分） 1
α 粒子将原速率返回或 α 粒子速度与 v 大小相等、方向相反（1 分）

d 2
d 2
（3）a．α 粒子在遇到第一层单原子膜时，被大角度散射的概率 p = 4 = （1 分） 1 D2
D2
4
由于大角度散射的概率很小，可以认为通过每一层单原子膜时的 α 粒子数目不变，所以每一层被大角度
散射的概率相同，都为 p1。
L Ld 2
得 p = p = （1 分） 1
D D3
pD3
解得：d = （1 分）
L
其他模型合理即可得分。
2
说明：可以对大角度散射作用范围加一定系数，例如 S = k d ，对 k 的取值作出说明
4
b．【参考答案 1】这一简化处理是合理的。因为金箔的厚度只有 10-7m，金原子的直径为 10-10m，金箔
可以看成 103 层单原子层，而原子核的最大截面积大约只有原子最大截面积的 1/108，所以金箔前后不
互相遮蔽是合理的。
【参考答案 2】这一简化不够合理。因为大角度散射的概率本来就很小，前后遮蔽的概率也很小，不能
忽略前后遮蔽的影响。另外随着金箔厚度的增加，金箔前后遮蔽的的概率将增大。
其他答案合理即可得分。 （2 分）
得分板：0,2
20．（12分）
解：（1）向左；变长 （4 分）
（2）E1=E2；R1>R2 （4 分）
（3）Φ-i 图象如图所示。
由题意可知磁场能 E0 应等于电路中电流所做的功 W。设线圈匝数为 n，在极短时间 Δt 内电流做功
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W = n i t 即 W = ni （1 分）
t
由题意可知磁通量正比于电流，即 Φ=ki（k 为比例系数），断开开关瞬间线圈、灯泡回路中流过的电流
初值为 I0，此时线圈中的磁通量为 Φ0=kI0，则
Φ W = W = n i = n ki i = n i
式中 i 为图中“阴影面积”，即 Φ0
1 1
i = I0 = kI
2 （1 分）
0 0
2 2
O i 1
则 E0 =W = knI
2 I 2 （1 分） （图 1 分） I 0 0 0
2
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