课件35张PPT。第十二章 机械波1 波的形成和传播填一填练一练1.波的形成和传播(见课本第23页)
研究对象——绳子每一部分看作质点
平衡位置——无外来扰动时质点所在的位置
外因——外来的扰动引起绳中的某一质点振动
内因——绳中各质点之间存在着相互作用力
过程——绳端质点带动周围质点振动,并依次带动邻近质点振动填一填练一练2.横波和纵波(见课本第25页) 填一填练一练3.机械波(见课本第25页)
(1)介质:
①定义:波借以传播的物质。
②特点:组成介质的质点之间有相互作用,一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
(2)形成:机械振动在介质中传播,形成机械波。
(3)两个产生条件:
①要有机械振动。
②要有传播振动的介质。填一填练一练(4)传递的三个特点:
①介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,它传播的只是振动这种运动形式。
②波是传递能量的一种方式。
③波可以传递信息。填一填练一练以下对机械波的认识正确的是( )
A.形成机械波一定要有振源和介质
B.振源做简谐运动形成的波中,各质点的运动情况完全相同
C.横波向右传播时,处于波峰的质点也向右迁移
D.机械波向右传播时,右方的质点比左方的质点早一些开始振动
解析:振源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件,故选项A正确;简谐运动在介质中传播时,介质中各质点都做简谐运动,沿波的传播方向上,后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动,但质点本身并不随波的传播而发生迁移,而且各质点的振动步调不一致,故选项B、C、D均错误。
答案:A探究一探究二探究一机械波的形成及特点?
问题导引
丝带舞
艺术体操也叫韵律体操,是一种艺术性很强的女子竞赛体操项目。19世纪末20世纪初起源于欧洲。艺术体操表演项目有很多,丝带舞表演就是其中之一,如图是一幅丝带舞的表演图。这是波在彩带上传播的结果,你知道波是如何形成的吗?探究一探究二探究一探究二名师精讲
1.机械波的形成探究一探究二2.机械波的特点
(1)机械波传播的是振动形式、能量和信息,介质中各质点本身并不随波传播而迁移,而是在各自的平衡位置附近振动。
(2)由于波的形成实际上是从波源开始依次带动介质中的各个质点参与振动,所以各个质点都在做受迫振动,因此各个质点振动的周期(频率)与波源的周期(频率)相同。
(3)在不考虑能量损失时,各质点振动的振幅相同,各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同。探究一探究二探究一探究二点拨:理解波的形成和传播,介质中的每个质点都是重复振源的运动,只是滞后了。
解析:设绳上所取质点分别为质点1,质点2,质点3……探究一探究二答案:如图所示 探究一探究二变式训练1 导学号38190037如图所示,沿水平方向的介质中的部分质点,每相邻两质点间距离相等,其中O为波源。设波源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时,经过 质点1开始起振,则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( )?探究一探究二A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的,但图中质点9起振最晚
B.图中所有质点的起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的
C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时,通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D.只要图中所有质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的就是第98次振动探究一探究二解析:据波的传播特点知,波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动,所以起振方向相同,都是竖直向下,但从时间上来说,起振依次落后 的时间,所以选项A、C正确,选项B错误;由题意知,质点9比质点1应晚起振两个周期,所以当所有质点都起振后,质点1与质点9步调完全一致,所以选项D正确。
答案:ACD探究一探究二探究一探究二探究二横波与纵波?
问题导引
地震后的场景如图所示。当地震发生时,地震波在地球内部和地表传播,有时使人感到左右摇晃,有时感到上下颠簸,由此可见地震波是什么波?探究一探究二探究一探究二名师精讲
横波和纵波的区别探究一探究二探究一探究二典例剖析
【例题2】 下面关于横波、纵波的说法中正确的是( )
A.同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波
B.由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同,因此横波、纵波不可能沿同一方向传播
C.横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等
D.只要存在介质,不管是固体、液体或气体,均可传播横波和纵波
点拨:有的介质既可以传播横波,也可以传播纵波,具体是哪一种波,要根据振动方向与波传播方向间的关系判定。探究一探究二解析:同一波源产生的波中可同时具有横波、纵波,如地震波,A正确;虽然传播这两种波的介质质点振动方向与波传播方向的关系不同,但并不妨碍两者沿同一方向传播,B错误;在同一介质中,横波和纵波传播速度一般不同,如地震波中纵波比横波传播得快,C错误;横波可以在固体内传播,不可以在液体、气体中传播,而纵波可在固体、液体和气体中传播,D错误。
答案:A探究一探究二变式训练2 关于横波与纵波,下列说法中正确的是 ( )?
A.质点上下振动形成的波是横波
B.质点水平振动形成的波是纵波
C.波沿水平方向传播,质点在竖直方向上下振动,这类波是横波
D.质点在水平面内振动,波沿水平方向传播,这类波是纵波
解析:质点的振动方向与传播方向垂直的波叫横波,而质点的振动方向与传播方向在同一直线上的波叫纵波,由定义可知,只有选项C正确。
答案:C探究一探究二变式训练3 关于振动方向和波的传播方向,下列说法中正确的是( )?
A.在横波中二者方向有时相同
B.在横波中二者方向一定不同
C.在纵波中二者方向有时相同
D.在纵波中二者方向一定相同
解析:横波中的振动方向与传播方向垂直,故两者一定不同;纵波中振动方向与传播方向在同一直线上,故有时相同,有时相反,故选项B、C正确,A、D错误。
答案:BC探究一探究二1 2 3 4 51.关于机械波的形成,下列说法中正确的是( )
A.物体做机械振动,一定产生机械波
B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动,只是时间落后一步
C.参与振动的质点都有相同的频率
D.机械波是质点随波迁移,也是振动能量的传递
解析:机械波的形成必须具备的两个条件:振源和介质。只有物体做机械振动,而其周围没有传播这种振动的介质,远处的质点不可能振动起来形成机械波,故选项A错误;任何一个振动的质点都是一个波源,带动它周围的质点振动,将振动传播开来,所以后一质点总是落后前一质点,但振动频率相同,故选项B、C正确;形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动,并没有随波迁移,离振源远处的质点振动的能量,是通过各质点的传递从振源获得的,故选项D错误。
答案:BC1 2 3 4 52.关于横波和纵波,下列说法中正确的是( )
A.质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波
B.质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C.横波有波峰和波谷,纵波有密部和疏部
D.地震波是横波,声波是纵波
解析:根据横波和纵波的定义可知选项A、B、C正确;声波是一种纵波,但地震波中既有横波,又有纵波,选项D错误。
答案:ABC1 2 3 4 53.关于机械波,下列说法中正确的是( )
A.各质点都在各自的平衡位置附近振动
B.相邻质点间必有相互作用力
C.前一质点的振动带动相邻的后一质点振动,后一质点的振动必定落后于前一质点
D.各质点也随波的传播而迁移
解析:振源的振动使其周围质点依次振动,之所以能依次振动下去,就是依靠了相邻质点间的相互作用力;沿波的传播方向,后一质点的振动必滞后于前一质点的振动;质点只在平衡位置附近振动,并不随波迁移。选项A、B、C正确,选项D错误。
答案:ABC1 2 3 4 54.下列关于沿绳传播的一列机械波的正确说法是( )
A.绳波的形成是由于绳上各质点的相互作用
B.绳上各质点都随绳波向前传播
C.当波源突然停止振动时,离波源较近的质点先停止振动
D.当波源突然停止振动时,离波源较远的质点先停止振动
解析:绳波的形成是由于绳上各质点的相互作用,振源处质点的振动依次带动后面质点的振动,A对;绳波在传播过程中,各质点在各自平衡位置附近振动,并不随波迁移,B错;根据波的形成过程以及“由近及远,依次带动”的特点知,当波源突然停止振动时,离波源较近的质点先停止振动,C对,D错。
答案:AC1 2 3 4 55.导学号38190038(选做题)图甲中有一条均匀的绳,1、2、3、4、…是绳上一系列等间距的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻,绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图乙所示(其他点的运动情况未画出),其中点12的位移为零,向上运动,点9的位移达到最大值。试在图丙中画出再经过 周期时的波形。1 2 3 4 5解析:从题图乙可以看出,在图乙所示的时刻,该均匀绳上点9达到最大位移时,点12正通过平衡位置向上运动,因而由图乙中点9、10、11、12所在位置点连成的那段曲线代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示时刻的四分之一波形。由这段波形可以画出在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示时刻的从点0到点12的波形。由图乙中表示的波形和点9、10、11、12四个点的运动方向,可以判断出在均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的。由于介质中质点都在各自的平衡位置附近往复运动,所以再经过 周期,点9在平衡位置,而点12到达负的最大位移处。由此可得出点9到点12间的波形。由这段波形也就知道了这一时刻整条绳上的波形。如图丙所示。1 2 3 4 5答案:见解析 第十二章 机械波
1 波的形成和传播
A组(15分钟)
1.关于机械波的以下说法中,正确的是( )
A.波动发生需要两个条件:波源和介质
B.波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C.波动过程是能量由近及远传递的过程
D.波源与介质质点的振动都是自由振动
解析:波动的发生需要两个条件:波源和介质,选项A正确;波动过程中介质的质点并不随波迁移,只在各自的平衡位置附近振动,选项B错误;波动过程中振源的能量随波由近及远传播,选项C正确;波源的振动带动与之相连的质点的振动,并依次带动另外的质点振动,所以介质中各质点都做受迫振动,选项D错误。
答案:AC
2.关于振动和波的关系,下列说法正确的是( )
A.有机械波必有振动
B.有机械振动必有波
C.离波源远的质点振动周期长
D.波源停振时,介质中的波动立即停止
解析:一个质点的振动会带动邻近质点振动,使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波,但在缺少介质的情况下,波动现象就无法发生,故选项A正确,选项B错误;波动形成以后,各质点的振动都先后重复波源的振动,故各质点的振动周期是一样的,选项C错误;大量质点的振动所形成的波动不会因波源停止振动而立即消失,因为能量不会无缘无故地消失,故选项D错误。
答案:A
3.下列关于横波、纵波的说法正确的是( )
A.凸凹相间的波叫横波,凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷
B.质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C.沿横向传播的波叫横波,沿纵向传播的波叫纵波
D.沿横向传播的波叫纵波,沿纵向传播的波叫横波
解析:质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波,与横向传播还是纵向传播无关,选项B、C、D错误;横波具有波峰和波谷,选项A正确。
答案:A
4.下列关于机械波的说法正确的是( )
A.自然界所刮的风就是一种机械波
B.波不仅能传递能量,而且参与振动的质点也在随波迁移
C.波将波源的运动形式传播出去的同时,也可以传递信息
D.能传播机械波的介质一定是可以自由流动的
解析:自然界所刮的风实质上是由于压强差等因素引起的空气流动,不是机械波,所以A错;波是运动形式的传播,是能量传递的一种方式,但各质点均在各自平衡位置附近振动,并不随波迁移,因此B错;波不仅能传播运动形式,它也是信息传递的载体,故C正确;固体也能传播机械波,故D错。
答案:C
5.下列关于横波和纵波的说法正确的是( )
A.对于横波和纵波质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反
B.对于纵波,质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C.形成纵波的质点,随波一起迁移
D.空气介质只能传播纵波
解析:形成横波的质点振动的方向只能与传播方向垂直,形成纵波的质点振动方向总是与波的传播方向平行,有时同向,有时反向,故选项A、B均错误;无论是横波还是纵波,质点都是在平衡位置附近做往复运动,不会随波迁移,故选项C错误;因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力,故空气介质只能传播纵波,选项D正确。
答案:D
6.下列关于波的应用正确的是( )
A.要使放在河中的纸船逐渐靠近河岸,可向比纸船更远处投掷石子形成水波
B.两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用
C.光缆是利用机械波传递信息
D.宇航员在宇宙飞船里,击打船壁只能引起机械振动,不能形成声波
解析:机械波传播时,介质质点在各自平衡位置附近振动,质点本身并不随波迁移,选项A错误;光缆是利用光波传递信息的,故选项C错误;宇航员在宇宙飞船里,击打船壁能引起机械振动,同时也能形成声波,选项D错误;声波可以在液体中传播,选项B正确。
答案:B
7.下列关于机械波的说法正确的是( )
A.相邻的质点要相互做功
B.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能
C.振源开始时怎样振动,其他质点开始时就怎样振动
D.波中各质点振动频率是相同的
解析:机械波在传播过程中,就是靠前后相邻质点相互做功传递能量和信息的,选项A正确;介质中各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移,选项B错误;各个质点的振动形式与频率都由振源决定,选项C、D正确。
答案:ACD
8.导学号38190039
一列简谐横波某时刻的波形如图所示,则关于质点A的受力,下列说法正确的是( )
A.如果波向右传播,则质点A受到向上的作用力
B.如果波向右传播,则质点A受到向下的作用力
C.如果波向左传播,则质点A受到向上的作用力
D.如果波向左传播,则质点A受到向下的作用力
解析:无论波向右还是向左传播,回复力始终指向平衡位置,质点A的回复力是由相邻质点对A的作用力提供的,故选项B、D正确,A、C错误。
答案:BD
9.2015年1月14日13时21分,四川乐山市金河口区发生5.0级地震。已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s,在某地观测站中,记录了乐山地震的纵波和横波到达该地的时间差为5.4 s。
(1)求这个观测站距乐山的距离。
(2)观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动?
解析:(1)设观测站距乐山的距离为s,则=t,则s=t=×5.4 km=34 km。
(2)因为纵波先到观测点,因而先观察到的是上下振动。
答案:(1)34 km (2)上下振动
B组(15分钟)
1.一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形图如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动。由此可知( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.c正向上运动
C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后,b比c先到达最大位移处
解析:由波传播的规律知质点的振动是先振动的质点带动后振动的质点,由题图知a质点偏离平衡位置的位移,说明a质点左侧质点先于a质点振动,波是沿x轴正方向传播的,选项A正确;质点c和质点a之间有一波谷,质点c振动方向与质点a振动方向相反,质点c向下运动,故选项B错误;b质点正向着平衡位置运动,故b比a先到达平衡位置,选项C正确;c比b先到达偏离平衡位置的最远处,选项D错误。
答案:AC
2.一列横波正沿水平方向由西向东传播,则下列说法中正确的是( )
A.波中的各个质点都在由西向东运动
B.波中的各个质点一定沿水平方向振动
C.波中的各个质点一定沿竖直方向振动
D.以上说法都错误
解析:机械波传播的是振动的形式和能量,而介质中各个质点仅在平衡位置附近振动,质点不会随波迁移,而且横波中各个质点的振动方向与波的传播方向垂直,波沿水平方向由西向东传播,质点振动方向与其垂直,不一定沿水平方向,也不一定沿竖直方向。故选项A、B、C错误,D正确。
答案:D
3.下列说法正确的是( )
A.声波在空气中传播时是纵波,在水中传播时是横波
B.波可以传递能量
C.发生地震时,由波源传出的既有横波也有纵波
D.机械波的传播一定需要介质
解析:介质的不同不改变波的属性,故选项A错误;波不仅将振动的形式向外传播,还将能量向外传递,故选项B正确;地震波既有横波,又有纵波,故选项C正确;机械波的传播一定需要介质,故选项D正确。
答案:BCD
4.
如图所示,一列简谐波在某时刻的波形,a、b、c、d为介质中的四个质点,a在波峰,d在波谷,c在平衡位
置,b的位移大小等于振幅的一半。四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad,它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd,则( )
A.ac
B.ac>ab>aa=ad=0
C.va=vd>vb>vc
D.va=vd解析:由简谐运动规律可知,质点受到的回复力的大小与位移的大小成正比,因而加速度的大小与位移的大小成正比,所以这四个点的加速度大小关系为aa=ad>ab>ac,选项A正确;而质点越靠近平衡位置速度越大,位移越大,则速度越小,四点的速度大小关系为va=vd答案:AD
5.导学号38190040一振动周期为T,振幅为A,位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,波速为v,传播过程中无能量损失,一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是( )
A.振幅一定为A
B.周期一定为T
C.速度的最大值一定为v
D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
解析:机械波将波源的振动形式和能量向外传递,对简谐波而言,介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同,选项A、B正确;质点P的振动速度不是波的传播速度v,选项C错误;质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,与它们之间的距离无关,选项D错误。
答案:AB
6.如图是一列向右传播的横波,请标出这列波中a、b、c、d、…、h各质点在这一时刻的振动方向。
解析:若以此时最大位移处的c点为参照点,由波的形成特点知d点的振动滞后于c,要追随移动到负的最大位移处,所以振动方向向下,e、f依次跟上,都向下振动;b的振动超前于c,已从负的最大位移处向平衡位置振动,所以向上振动;a超前于b,已回到平衡位置,速度最大且向上振动;同理以g为参照点,可知h点向上振动。
答案:如图所示
课件36张PPT。2 波的图象填一填练一练1.波的图象的作法(见课本第27页)
建立坐标系→用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移
选取正方向→选取质点振动的某一个方向为y轴正方向,x轴一般向右为正
描点→把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里
连线→用一条平滑的曲线把坐标系中各质点的位移坐标点连接起来填一填练一练2.波的图象的特点(见课本第27页)
(1)波的图象也称波形图,简称波形,如果波形是正弦(或余弦)曲线(如图所示),这样的波叫正弦波,也叫简谐波。
(2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点在做简谐运动。
3.波的图象与振动图象的区别(见课本第27页)
简谐波与质点的振动图象都是正弦曲线,但它们的意义是不同的。波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移,振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。填一填练一练关于波的图象的物理意义,下列说法正确的是( )
A.表示某一时刻某一质点的位移
B.表示各个时刻某一质点的位移
C.表示某一时刻各个质点的位移
D.表示各个时刻各个质点的位移
解析:波的图象表示的是介质中的各个质点在某一时刻离开各自的平衡位置的位移。故只有选项C正确。
答案:C探究一探究二探究一对波的图象的理解及应用?
问题导引
一列简谐波在某一时刻的图象如图所示。
(1)波的图象是什么形状的曲线?
(2)由图象可读出什么?探究一探究二探究一探究二名师精讲
1.波的图象的理解
(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等。探究一探究二2.图象的信息 知道一列波在某时刻的波形,如图
所示,能从这列波的波形中了解到
波的传播情况主要有以下几点:
(1)可以直接看出在该时刻沿传播
方向上各质点的位移。
图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。如图中的M点的位移是2 cm。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A,即波的图线上纵坐标最大值的绝对值,即A=4 cm。
(3)可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的加速度方向。
(4)根据波的产生特点,若已知波的传播方向,可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等。反之亦然。探究一探究二3.判断质点振动方向或波传播方向的方法
(1)带动法:先振动的质点带动邻近的后振动质点,在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P',若P'在P点上方,则P向上运动,若P'在下方,则P向下运动(如图甲所示)。探究一探究二(2)上下坡法:沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动;“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”(如图乙所示)。
(3)同侧法:在波的图象上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)。
(4)微平移法:如图丁所示,实线为t时刻的波形,作出微小时间
后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经Δt后运动到P1'(或P2')处,这样就可以判断质点的运动方向了。探究一探究二探究一探究二典例剖析
【例题1】
一列横波沿直线传播,某时刻的波形如图所示,则:
(1)此时质点A向y轴正方向运动,则此波向 传播。?
(2)再经 质点A通过的路程是 cm,质点C的位移是 cm。?探究一探究二解析:
(1)法一 微振动法或微平移法
即假设各个质点同时发生一个微小时间的振动或波发生一微小平移。本题是由某质点的振动来判断波的传播方向,故采用微振动法。设A发生一微小振动,运动到A'点,同理在波的图象上取一些点B、C、D,让它们发生一微小振动,分别运动到B'、C'、D'点,将A'、B'、C'、D'定性地用虚线连好并延伸,如图甲所示,可见波是向右传播的。甲 探究一探究二法二 特殊点法
选波峰中心P点作为参考点(一般选波峰的中心或波谷的中心为参考点)。
从图乙上可以看出,P已经到达波峰的位置,A正在向波峰运动,显然,质点A的运动是滞后的,所以P为前面的质点,故P离波源O较近,所以波是向右传播的。
答案:(1)沿x轴正方向 (2)4 0乙 探究一探究二变式训练1 某一时刻某简谐横波的图象如图所示,波的传播方向为沿x轴正方向。下列说法正确的是( )?
A.质点A、D的振幅相等
B.该时刻质点D正向下运动
C.该时刻质点C、F的加速度为零
D.该时刻质点B、E的速度大小和方向相同解析:简谐波各质点的振幅都相等,选项A正确;根据带动法可知,B应向上振动,D、E应向下振动,选项B正确,D错误;C、F分别位于负、正最大位移处,此时回复力最大,加速度也最大,选项C错误。
答案:AB探究一探究二?答案:见解析 探究一探究二探究一探究二探究二振动图象和波的图象的比较?
问题导引
一列波的图象如图甲,其中某一点的振动图象如图乙。
(1)如何区分波的图象与振动图象?
(2)两种图象纵坐标的最大值相同吗?探究一探究二探究一探究二名师精讲
振动图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线,但两种图象的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同,现用图表作如下比较:探究一探究二探究一探究二探究一探究二典例剖析
【例题2】 一列简谐横波沿x轴负方向传播,如图甲是t=1 s时的波形,图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)。
(1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( )
A.x=0处的质点
B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点
D.x=3 m处的质点探究一探究二(2)若波沿x轴正方向传播,则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( )
A.x=0处的质点
B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点
D.x=3 m处的质点
(3)设波沿x轴负方向传播,画出x=3 m处的质点的振动图象。探究一探究二解析:由题图乙可知,当t=1 s时,质点在平衡位置,正要沿y轴负方向运动,由题图甲和波向x轴负方向传播判断 x=0处质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动。故选项A正确。
(2)由题图甲和波向x轴正方向传播可判断x=2 m处的质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动,故选项C正确。
(3)在t=1 s时,x=3 m处的质点正在正向最大位移处,可得振动图象如图所示。
答案:(1)A (2)C (3)见解析探究一探究二【例题3】 导学号38190042如图甲所示的y-x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形,若以图甲所示情况为计时起点,那么图乙所示y-t图线表示的是( )
A.当这列波沿x轴正方向传播时,是表示a质点的振动图象
B.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示a质点的振动图象
C.当这列波沿x轴正方向传播时,是表示b质点的振动图象
D.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示b质点的振动图象探究一探究二解析:根据波的传播方向,确定质点的振动方向,进而画出该点的振动图象。如果这列波沿x轴正方向传播,a点应向上运动,b点应向下运动,这样振动图象表示的是a质点的振动图象;如果这列波沿x轴负方向传播,a点应向下运动,b点应向上运动,振动图象表示的是b质点的振动图象,故A、D正确。
答案:AD探究一探究二变式训练3 根据图甲、乙所示,判断下列说法正确的是( )?
A.甲是振动图象,乙是波的图象
B.甲是波的图象,乙是振动图象
C.甲中A质点向下振,乙中B时刻质点向下振
D.甲中A质点向上振,乙中B时刻质点向下振探究一探究二解析:波的图象的横坐标为在波的传播方向上各质点的平衡位置,振动图象的横坐标为时间,故选项A错误,B正确;题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振,题图乙中B时刻后位移由零变为负值,故该时刻质点向下振,所以选项C错误,D正确。
答案:BD1 2 3 4 51.关于波的图象,下列说法中不正确的是( )
A.波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况
B.若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图象判断出波的传播方向
C.从波的图象中能读出质点的振幅和周期
D.在不同时刻波的图象有可能完全相同
解析:由波的图象的物理意义可知选项A正确;采用质点带动法,可由波的图象和质点振动方向判断波的传播方向,故选项B正确;由振动图象可读出振幅和周期,由波的图象可读出波长和振幅,所以选项C错误;根据波的图象的重复性可知,相隔时间为周期整数倍的两个时刻波形相同,故选项D正确。
答案:C1 2 3 4 52.关于振动图象和波的图象,以下说法正确的是( )
A.波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移
B.通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移
C.从振动图象可以找出很多质点在任一时刻的位移
D.两种图象的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
解析:波的图象表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移,A正确;通过波的图象可以找出任一质点在某一时刻的位移,从振动图象可以找出某一质点在各个时刻的位移,B、C错误,D正确。
答案:AD1 2 3 4 53.
一列波的波形如图所示,波沿x轴正向传播,就a、b、c、d四个质点而言,速度为正、加速度为负的质点是( )
A.b B.a C.d D.c
解析:波向右传播,则左侧质点的振动形式会传给右侧相邻的点,b点左侧的点在b的下方,故b速度为负,加速度为负;a点位于平衡位置,a点左侧的点在a的下方,故a速度为负,加速度为零;d点位于平衡位置,d点左侧的点在d的上方,故d速度为正,加速度为零;c点左侧的点在c的上方,故c速度为正,加速度为负;综上所述D正确。
答案:D1 2 3 4 54.一列简谐横波某时刻的波的图象如图所示,下列说法正确的是
( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.a、b两点振动速度方向相反
C.质点a此时的速度方向可能沿y轴正向
D.质点b此时的速度方向可能沿y轴正向
解析:题中没有明确波的传播方向,所以波的速度方向不确定,可能沿x轴正向,也可能沿x轴负向,质点a、b的速度方向都可能沿y轴正向,故选项A错误,选项C、D正确;无论波沿什么方向传播,a、b两质点的运动方向一定相反,故选项B正确。
答案:BCD1 2 3 4 55.导学号38190043(选做题)如图甲表示一列简谐波在介质中传播时,某一质点a的振动图象,请你在图乙中作出这列简谐波在t=0时刻向+x方向传播的波形(质点a画在坐标原点上)。1 2 3 4 5解析:
由题图甲知,t=0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动,结合题中要求,将质点a画在坐标原点上,波向+x方向传播,表明t=0时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的-y方向上,都在a的带动下向上运动,波的图象如图所示。
答案:见解析2 波的图象
A组(15分钟)
1.下列关于图象的叙述中正确的是( )
A.振动图象的横坐标表示时间,振动图象表示单个质点的位移随时间的变化规律
B.波的图象是指介质中大量质点在某一时刻的位移形成的图形,只适用于横波
C.振动图象是位移图象,随时间变化时,图象继续延伸,但原有的图象不会发生变化
D.波的图象中,波向前传播时图象向前推移,各质点的位置会发生变化,但每经过一个周期,参与振动的质点将回到一个周期之前的位置
解析:A、C关于振动图象的说法符合振动图象的规律,选项A、C正确;波的图象既适用于横波,又适用于纵波,选项B错误;选项D的叙述符合波的图象变化的特点,选项D正确。
答案:ACD
2.
一列横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F 6个质点,有( )
A.它们的振幅相同
B.其中D和F的速度方向相同
C.其中A和C的速度方向相同
D.从此时起,B比C先回到平衡位置
解析:各质点先后到达波峰或波谷处,振幅相同,选项A正确;由于各质点都要“尾随”前边质点振动,在波向右传播时,质点D向上振动,质点F向下振动,二者虽然速度大小相同,但方向不同,选项B错误;同理可知A向下运动,C向上运动,二者速度方向相反,选项C错误;从此时起,B和C均向上振动,显然B先到达波峰,先回到平衡位置,选项D正确。
答案:AD
3.
一列简谐横波沿x轴正向传播,某时刻的图象如图所示,坐标为(3,0)的质点经过周期后的坐标是( )
A.(3,2) B.(4,2)
C.(4,-2) D.(3,0)
解析:波向右传播,则质点(3,0)向上运动,周期后到达波峰处,坐标为(3,2),故A正确。
答案:A
4.
简谐横波某时刻的波形如图所示,由此图可知( )
A.若质点A向下运动,则波是从左向右传播的
B.若质点B向上运动,则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播,则质点C向下运动
D.若波从右向左传播,则质点D向上运动
解析:如果波从左向右传播,则A、B两点都向上运动,C、D两点都向下运动,可知选项A错误,B正确;如果波从右向左传播,则A、B两点都向下运动,C、D两点都向上运动,可知选项C错误,D正确。
答案:BD
5.
一简谐横波在x轴上传播,在某一时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运动方向向下,则( )
A.此波沿x轴负方向传播
B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
解析:F点向下振动,应处于上坡,故波向左传播,得B位于下坡,D处于上坡,则B先向上运动,D先向下运动,E点此时刻位移为零,但振幅不能为零,综上可知选项A、B正确。
答案:AB
6.一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形如图所示,下列关于该列波的说法中正确的是( )
A.该简谐波的振幅是4 cm
B.质点P此时正向上运动
C.质点P此时正向下运动
D. 质点P振动的振幅是2 cm
解析:该波的振幅为4 cm,选项A正确;波沿x轴正方向传播,由此可确定质点P的振动方向向上,选项B正确,C错误;对于简谐波中的每一质点振动规律相同,所以振幅相同,选项D错误。
答案:AB
7.取向上为质点振动的正方向,得到如图所示的两个图象,则图线上A、B两点的运动方向是( )
A.A点向下 B.A点向上
C.B点向下 D.B点向上
解析:题图甲表示的是波的图象,由于波沿x轴负方向传播,所以图中质点A的振动方向向下,选项A正确,B错误;题图乙表示的是振动图象,在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值),选项C正确,D错误。
答案:AC
B组(15分钟)
1.
一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形如图所示,由图象可知( )
A.质点b此时位移为零
B.质点b此时向-y方向运动
C.质点d的振幅是2 cm
D.质点a再经过通过的路程是4 cm,偏离平衡位置的位移是4 cm
解析:由波形知,质点b在平衡位置,所以,其位移此时为零,选项A正确;因波向右传播,波源在左侧,由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以,质点d的振幅是2 cm,选项C正确;再经过的时间,质点a将运动到负向最大位移处,故选项D错误。
答案:AC
2.
关于如图所示的波形,下列说法中错误的是( )
A.此列波的振幅是0.1 m
B.x=15 m处质点的位移是 0.1 m
C.若质点A的速度沿y轴正方向,则质点B的速度也沿y轴正方向
D.质点A的加速度为沿y轴负方向,而B、C的加速度沿y轴正方向
解析:从波形上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移,选项A正确,B错误。各质点加速度的方向总是指向平衡位置,大小为a=-,选项D正确。由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上,根据“上下坡”法可以判断选项C正确。
答案:B
3.导学号38190044一列简谐横波在某一时刻的波形如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为xP=1.5 m和xQ=4.5 m。P点的振动图象如图乙所示。
在下列四幅图中,Q点的振动图象可能是( )
解析:当波沿x 轴正方向传播时,P在平衡位置向上振动时,Q点应处于波峰,选项B正确。当波沿x轴负方向传播时,P点处于平衡位置向上振动时,Q点应处于波谷,选项C正确。
答案:BC
4.
简谐横波某时刻的波形如图所示。a为介质中的一个质点,由图象可知( )
A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向
B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向
C.经过半个周期,质点a的位移一定为负值
D.经过半个周期,质点a通过的路程一定为2A
解析:质点a做简谐运动,其回复力指向平衡位置,故其加速度一定沿y轴负方向。速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点a向y轴正方向运动;若波向左传播,则质点a向y轴负方向运动。经过半个周期后,质点a到达x轴下方的对称点,故A、C、D项正确,B项错误。
答案:ACD
5.
简谐横波某时刻的波形如图所示。
(1)若质点a向下运动,则波向什么方向传播?
(2)若质点b向上运动,则波向什么方向传播?
(3)若波从右向左传播,则质点c向什么方向运动?
解析:
(1)在质点a上标出向下的振动方向,如图,根据“同侧法”,波的传播方向一定向左。(2)在质点b上标出向上的振动方向,根据“同侧法”画出与振动方向垂直的波的传播方向,则波向右传播。(3)在质点c上标出波的传播方向(向左),根据“同侧法”可知质点c振动方向一定向上。
答案:(1)向左 (2)向右 (3)向上
6.导学号38190045
某一简谐横波在t=0时刻的波形如图所示。若波向右传播,画出后和前两个时刻的波的图象。
解析:法一 特殊点法
根据t=0时刻波的图象及传播方向,可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向,由各个质点的振动方向可确定出经后时刻各个质点所在的位置,将这些点所在位置用平滑曲线连接起来,便可得经后时刻的波的图象,如图中的虚线(a)所示。同样道理,根据各个质点的振动方向可确定出前时刻各个质点所在位置,
于是便可得到前时刻的波的图象,如图中虚线(b)所示。
法二 波形平移法
由题图我们可以知道,在质点振动的一个周期内,波向前传播一个完整的波形的距离,即传播的距离x=12 m,因此在内,波向前传播了3 m。根据波的传播过程和传播的实质,若波向右传播,把波的原有图象向右移动 3 m 的距离,就得到了后时刻的波形,同理可以得到前时刻波的图象。
答案:见解析
课件26张PPT。3 波长、频率和波速填一填练一练1.波长、周期和频率(见课本第29页)
(1)波长λ:
①定义:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
②特征。
ⅰ.在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
ⅱ.在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
(2)周期T、频率f:
①周期(频率):在波动中,各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)。
②周期T和频率f的关系:互为倒数,即
③波长与周期的关系:经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。填一填练一练2.波速(见课本第29页)
(1)定义:波速是指波在介质中传播的速度。
(2)特点:
①机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的,不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等(选填“相等”或“不相等”)。
②某种机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速改变。
3.波长、频率和波速之间的关系:填一填练一练关于机械波的频率、波速、波长,下列说法正确的是 ( )
A.横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是一个波长
B.两个相邻的速度相同的介质质点间的距离是一个波长
C.波由一种介质进入另一种介质,波速和波长都要改变
D.机械波在同一种均匀介质中匀速传播
解析:波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,横波是相邻两个波峰(或波谷)之间的距离,纵波是相邻的两个密部中央(或疏部中央)之间的距离,选项A错误。某时刻两质点速度相同,不能保证速度始终相同,选项B错误。波在同一种均匀介质中匀速传播,进入不同介质时,频率不变,但波速改变,由 可知波长改变,选项C、D正确。
答案:CD探究一探究二探究一波长的确定和波长、波速、频率的理解?
问题导引
机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗?名师精讲
1.波长的确定
(1)根据定义确定
①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定
在波的图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
(3)根据公式λ=vT来确定。探究一探究二探究一探究二2.波长、波速和频率(周期)的决定因素
(1)周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的周期和频率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。
(2)波速:决定于介质的物理性质,在同一种均匀介质中,波沿直线匀速传播。波在不同的介质中传播时波速一般不同。
(3)波长:波长λ、波速v、周期T的关系是 =λf。既然v、T都由相关因素决定,这些因素同时又共同决定了波长λ,即波长由波源和介质共同决定,也可以说成是波长λ由周期T和波速v共同决定。探究一探究二探究一探究二典例剖析
【例题1】 导学号38190046一列简谐波在某一时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是( )
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B.质点B、F在振动过程中位移总是相等
C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长探究一探究二解析:从图象中可以看出,质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是沿x轴正方向,则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,选项A错误;质点B、F是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,选项B正确;质点D、H是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,选项C正确;虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长),故选项D错误。
答案:BC探究一探究二变式训练1 关于波长,下列说法正确的是( )?
A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
解析:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离叫作波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一个波长,A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁移,B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,D正确。
答案:ACD探究一探究二探究二波的多解问题?
问题导引
一列横波沿x轴传播,在某时刻x轴上相距s的A、B两点均处于平衡位置,且A、B间只有一个波峰。
(1)试画出A、B间可能的波形。
(2)若经过时间t,质点B第一次到达波峰,波的速度可以有几个值?探究一探究二名师精讲
由于振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置,故波在传播过程中容易出现多解问题。
1.造成波的多解的主要因素
(1)周期性:
①时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。
②空间周期性:沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同,质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。
(2)双向性:
对给定的波形,波的传播方向不同,质点的振动方向也不同,反之亦然。
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。探究一探究二探究一探究二2.波动问题的几种可能性
(1)质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。
(2)质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。
(3)只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播的可能。
(4)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。探究一探究二典例剖析
【例题2】 一列简谐横波图象如图所示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s,问:
(1)这列波的可能波速的表达式?
(2)若波向左传播,且3T<Δt<4T,波速多大?
(3)若波速v=68 m/s,则波向哪个方向传播?点拨:题目中未明确波的传播方向,首先按波传播方向的可能性进行讨论,再对假设的传播方向确定Δt和T的关系,要先考虑一个周期内的情况,然后加nT。确定Δx和λ的关系时,也要考虑其周期性。探究一探究二探究一探究二变式训练2 导学号38190047?
一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距21 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则( )
A.该波的振幅是20 cm
B.该波的波长可能是12 m
C.该波的波速可能是10 m/s
D.该波由a传播到b最短历时3.5 s探究一探究二探究一探究二1 2 3 4 51.关于波长的下列说法中正确的是( )
A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故选项A正确;由波形可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故选项B错误;速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍,故选项D错误。
答案:AC1 2 3 4 52.下列对波速的理解正确的是( )
A.波速表示振动在介质中传播的快慢
B.波速表示介质质点振动的快慢
C.波速表示介质质点迁移的快慢
D.波速跟波源振动的快慢无关
解析:波速表示振动在介质中传播的快慢,它的大小由介质本身的性质决定,与质点的振动速度是两个不同的概念,与波源的振动快慢无关,选项A、D正确,B错误;介质的质点并不随波迁移,选项C错误。
答案:AD1 2 3 4 53.介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是 ( )
A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期
B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度
C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直
D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍
解析:对简谐波,质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项A正确;质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同一种介质中不变,选项B错误;只有横波,波的传播方向与介质中质点振动方向垂直,选项C错误;波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项D错误。
答案:A1 2 3 4 54.如图甲是一列简谐横波在t=20 s时的波形,图乙是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是( )
A.v=25 cm/s,向左传播
B.v=50 cm/s,向左传播
C.v=25 cm/s,向右传播
D.v=50 cm/s,向右传播
解析:由题图乙知T=2 s。由题图甲知λ=100 cm。由
cm/s=50 cm/s,选项A、C错误;由题图乙知,2 s末,P点向上振动。根据振动的周期性,可得 20 s 时P点仍向上振动。依据同侧法,可判断波向左传播,选项B正确,D错误。
答案:B1 2 3 4 55.导学号38190048(选做题)P、Q是一列简谐横波中的两质点,已知P离振源较近,P、Q两点的平衡位置相距15 m(小于一个波长),各自的振动图象如图所示。此列波的波速为 m/s。?
答案:2.53 波长、频率和波速
A组(15分钟)
1.一列波从空气传入水中,保持不变的物理量是( )
A.波速 B.波长
C.频率 D.以上都不变
解析:波的频率由波源决定,与介质无关,选项C正确;波速由介质决定,波由一种介质进入另一种介质,波速v发生变化,选项A、D错误;由λ=知选项B错误。
答案:C
2.对公式v=λf的理解,以下说法中正确的是( )
A.由v=λf可知,波速与频率成正比
B.波速v由介质决定,频率f由波源决定
C.当波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波速、波长改变
D.v=λf适用于横波,不适用于纵波
解析:波速只与介质有关,频率由波源决定,选项A错误,B正确;不同频率的波在同一种介质中传播时,波长与频率成反比,同一列波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速与波长成正比,选项C正确;v=λf适用于一切波,选项D错误。
答案:BC
3.一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=1 s时的波形如图中虚线所示。由此可以判定此波的( )
A.波长一定是4 cm
B.周期一定是4 s
C.振幅一定是2 cm
D.传播速度一定是1 cm/s
解析:解波形的题目,一般可分为两类:一类是读图,可以直接从图上读出振幅和波长,此题便可读出波长是4 cm,振幅是2 cm,故选项A、C正确;另一类是根据图象给定的条件,去计算波速和周期,判定波传播的方向,判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形。解决这类问题是建立在正确读图和对波动的正确理解上的,是较深层次的考查。此题表示出在1 s时间内图象的变化,这1 s时间与周期的关系为nT+T=1 s(n=0,1,2,3,…)是不确定解,因此选项B错误;同理,传播速度也不确定,选项D错误。
答案:AC
4.
如图所示,一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时,该波传播到x轴上的质点B处,质点A在负的最大位移处。在t=0.6 s时,质点A第二次出现在正的最大位移处,则( )
A.该波的周期为0.3 s
B.该波的波速等于5 m/s
C.t=0.6 s时,质点C在平衡位置处且向上运动
D.t=0.6 s时,质点C在平衡位置处且向下运动
解析:从t=0时开始经1T质点A第二次出现在正的最大位移处,即T=0.6 s,故T=0.4 s,选项A错误;由图象知λ=2 m,则v= m/s=5 m/s,选项B正确;波由B传到C点所用时间t1= s=0.2 s,且C点开始向上振动,再经过t2=0.6 s-t1=0.4 s,C点恰好振动了1个周期,又回到原状态,故选项C正确,D错误。
答案:BC
5.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为( )
A.4 m、6 m和8 m
B.6 m、8 m和12 m
C.4 m、6 m和12 m
D.4 m、8 m和12 m
解析:由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m,且两质点间波峰只有一个,故6 m与波长λ的关系有三种可能:λ=6 m,=6 m,λ=6 m,故波长的可能值为6 m,12 m,4 m,选项C正确。
答案:C
6.一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速为v=4 m/s。已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图甲所示,在图乙中能够正确表示t=0.15 s时的波形的是( )
甲
乙
解析:
t=0时刻波的图象如图所示,0.15 s内波形平移距离x=vt=0.60 m,将t=0时刻的波形向左平移0.6 m即得到t=0.15 s时的波形,选项A正确。
答案:A
7.(2015·重庆理综)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。
解析:由题图可知波长λ=1.0 m,则波速v==2.5 m/s。将波形沿正x轴方向平移少许,比较P点的运动状态可知,P点沿y轴正向运动。
答案:2.5 m/s,沿y轴正向
8.导学号38190049如图所示,甲图为某波源的振动图象,乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形,波的图象的坐标原点表示波源。问:
(1)这列波的波速多大?
(2)若波向右传播,当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,从乙图图示时刻开始质点P已经超过了多少路程?
解析:(1)由振动图象可知周期T=0.2 s,由波的图象可知波长λ=0.2 m,则由波速公式可得v= m/s=1 m/s。
(2)P点一共振动了t= s=0.4 s=2T
可得P点经过的路程为2×4A=2×4×0.05 m=0.4 m。
答案:(1)1 m/s (2)0.4 m
B组(15分钟)
1.一列简谐横波,在t=0时波形如图所示,P、Q两点的坐标分别为(-1,0)、(-7,0),波的传播方向由右向左,已知 t=0.7 s 时,P点第二次出现波峰,则( )
A.t=0.9 s时,Q点第一次出现波峰
B.t=1.2 s时,Q点第一次出现波峰
C.波源起振方向一定向上
D.质点Q位于波峰时,质点P位于波谷
解析:由题图知波长λ=4 m,第二个波峰到达P点所需时间为T=0.7 s,有T=0.4 s,波速v= m/s=10 m/s。第一个波峰传播到Q,传播距离Δx=2 m-(-7 m)=9 m,所需时间Δt= s=0.9 s,故选项A正确,B错误;P、Q两点间距6 m=λ,振动情况相反,选项D正确;波的最前方x=1 m处的质点正处于平衡位置向上运动,由此可知波源起振方向向上,选项C正确。
答案:ACD
2.
如图所示,一列简谐横波在x轴上传播,图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象,且xab=6 m。下列判断正确的是( )
A.波长可能是8 m B.波长可能是10 m
C.波速可能是1.2 m/s D.波速可能是3.6 m/s
解析:若波是从b向a传播,则a、b的振动相差个周期,距离相差个波长,则λ1=6 m,即λ1= m(n=0,1,2,3,…),同理,波从a向b传播时,λ2= m(n=0,1,2,…),由此知选项A正确,B错误;根据波速公式v=,波对应的传播速度分别为v1= m/s(n=0,1,2,…),v2= m/s(n=0,1,2,…),由此知选项C正确,D错误。
答案:AC
3.
一简谐横波在t=0时的波形如图所示,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin 5πt(cm),下列说法正确的是( )
A.该波的振幅为8 cm
B.该波沿x轴负方向传播
C.该波的波速为10 m/s
D.质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m
解析:由质点P做简谐运动的表达式为y=4sin 5πt(cm)可得,该波的振幅为4 cm,选项A错误;根据质点P做简谐运动的表达式可知,其振动图象为正弦曲线,质点在t=0时刻正在向上振动,根据前一质点带动后一质点的原理可知,该波沿x轴正方向传播,选项B错误;由ω==5π 可知,简谐波的周期为0.4 s,由图象可以看出,该简谐波的波长λ=4 m,所以该波的波速为v==10 m/s,选项C正确;简谐波在传播时,质点并不“随波逐流”,选项D错误。
答案:C
4.一列横波沿x轴的正方向传播,波速v=300 m/s,已知x1=0.30 m和x2=0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向总是相反的相邻质点,求这列波的频率。
解析:在波的传播中,位移总是大小相同、方向相反的两点——振动反相的两点,它们间的距离应等于半波长的奇数倍,即Δx=(2k+1)(k=0,1,2,…)。这样的相邻的两点,距离等于半个波长,即x2-x1=,由此得λ=2(x2-x1)=2×(0.90-0.30) m=1.20 m。
再由v=λf得f= Hz=250 Hz。
答案:250 Hz
5.一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时波形如图甲所示,已知在0.6 s末,A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰,求:
(1)该简谐波的波长、波速分别为多少?
(2)经过多长时间x=5 m处的质点P第一次出现波峰?
(3)如果以该机械波传到质点P开始计时,请在图乙中画出P点的振动图象,并标明必要的横、纵坐标值,至少画出一个周期的图象。
解析:(1)由题图可知λ=2 m,T= s=0.2 s,
v==10 m/s。
(2)波峰传到P点,t= s=0.45 s。
(3)由题图甲可知,质点起振的方向为经平衡位置在向下振动,振动图象如图所示。
答案:见解析
6.导学号38190050
如图所示,A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻,A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0、xB=70 m,并且波长λ符合不等式:20 m<λ<80 m。求波长。
解析:本题考查波传播的双向性和空间的周期性,若无限制,则A、B之间平衡位置的距离70 m=nλ+Δx,其中Δx是小于λ的距离。由某时刻A、B的位置及振动方向可以
判断,Δx应为λ。
(1)若Δx=,则可写出通式xB-xA=λ,得70 m=λ,所以波长通式为λ= m(n=0、1、2、3、…),将n=0、1、2、3、…依次代入通式解得λ=280 m、56 m、 m、 m、…,由已知20 m<λ<80 m的限制条件,得波长应为 m或 m或56 m,且该波向-x方向传播。
(2)若Δx=λ,则可写出通式xB-xA=λ,得70 m=λ,所以波长的通式λ= m,其中n=0、1、2、3、…,将n=0、1、2、3、…依次代入通式解得λ= m、40 m、 m、 m、…,由已知20 m<λ<80 m的限制条件,得波长应为 m或40 m,且波向+x方向传播。
答案:波向-x方向传播时,波长为 m或 m或56 m 波向+x方向传播时,波长为 m或40 m
课件31张PPT。4 波的衍射和干涉填一填练一练1.波的衍射(见课本第32页)
(1)定义:波可以绕过障碍物继续传播的现象。
(2)发生明显衍射现象的条件:只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。
(3)波的衍射的普遍性:一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。填一填练一练2.波的干涉(见课本第34页)
(1)波的叠加原理:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,在它们重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
(2)波的干涉:
①定义:频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。
②稳定干涉条件。
ⅰ.两列波的频率必须相同。
ⅱ.两个波源的相位差必须保持不变。
(3)干涉的普遍性:一切波都能够发生干涉,干涉是波特有
的现象。填一填练一练利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示,则( )
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象
解析:由波的干涉和衍射概念知图甲是一列波的传播,显示了波的衍射现象,图乙是两列波的传播,显示了波的干涉现象,选项D正确。
答案:D探究一探究二探究一对波的衍射现象的理解?
问题导引
在浙江歌舞剧院建院50周年的纪念活动中,评委隔着布幔或箱子做成的隔断倾听选手们的演奏。评委为什么可以隔着隔断听到优美的乐声呢?探究一探究二探究一探究二名师精讲
1.衍射是波特有的现象
(1)一切波都能发生衍射现象,只是有的明显,有的不明显。
(2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。
(3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
2.关于衍射的条件
应该说衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件。探究一探究二3.波的衍射实质分析
波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物) 后传播,就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
4.衍射现象与观察的矛盾
当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容易观察到。探究一探究二典例剖析
【例题1】 观察水面波衍射的实验装置如图所示,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是( )
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象探究一探究二解析:根据能发生明显衍射现象的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多。从题图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长,所以此时能明显地观察到波的衍射现象,选项A正确;因为穿过挡板小孔后的波速不变,频率相同,所以波长也相同,选项B正确;若将孔AB扩大,将可能不满足发生明显衍射现象的条件,就有可能观察不到明显的衍射现象,选项C正确;若将波源频率增大,由于波速不变,所以波长 变小,将可能不满足发生明显衍射现象的条件,也有可能观察不到明显的衍射现象,选项D错误。
答案:ABC探究一探究二变式训练1?
如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于( )
A.整个区域 B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域 D.阴影Ⅲ以外区域探究一探究二解析:由题图中可直观看出,半波长为实虚两圆半径之差,且可看出挡板A的尺寸比波长大得多,而小孔B与波长长度差不多。据波发生明显衍射的条件知,该波在挡板A处的衍射现象很不明显,即可认为波沿直线传播,故Ⅰ区内水面无波形,故选项A、C、D不正确;该波的波长与小孔B差不多,能够发生明显的衍射,故在阴影区Ⅱ、Ⅲ之内明显存在衍射波的波形,故选项B正确。
答案:B探究一探究二探究二对波的叠加、波的干涉现象的理解?
问题导引
如图所示,操场中两根竖直杆上各有一个扬声器,接在同一扩音机上,一位同学沿着AB方向走来,他听到的声音会有什么变化?为什么?探究一探究二名师精讲
1.波的独立传播:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,即各自的波长、频率等保持不变。
2.关于干涉的条件:波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列波的频率相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等,在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同,看不到稳定干涉图样。探究一探究二3.关于加强点(区)和减弱点(区):
(1)加强点:在某些点两列波引起的振动始终加强,质点的振动最剧烈,振动的振幅等于两列波的振幅之和,A=A1+A2。
(2)减弱点:在某些点两列波引起的振动始终相互削弱,质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,A=|A1-A2|,若两列波振幅相同,质点振动的合振幅就等于零,并不振动,水面保持平静。探究一探究二4.干涉图样及其特征:
(1)干涉图样:如图所示。
(2)特征:①加强区和减弱区的位置固定不变;
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化);
③加强区与减弱区互相间隔。探究一探究二探究一探究二典例剖析
【例题2】
波源S1和S2的振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:
(1)简谐横波的波长。
(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置。探究一探究二解析:(1)设简谐横波波长为λ,频率为f,则v=λf,代入已知数据,得λ=1 m。(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2。其中x、Δl以m为单位。
答案:(1)1 m (2)x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m探究一探究二变式训练2 导学号38190051如图所示表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是 ( )?
A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰探究一探究二解析:波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况。形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意,对于稳定的干涉图样,振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点;而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,选项A正确;e点位于加强点的连线上,为加强点,f点位于减弱点的连线上,为减弱点,选项B错误;相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,选项C错误;因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,选项D正确。
答案:AD探究一探究二变式训练3 在学校运动场上50 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )?
A.2 B.4 C.6 D.8
解析:根据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,设距中点x处为加强点,则Δx=(25+x)-(25-x)=2x=5n,即x=2.5n(n=0,1,2,…),所以这位同学每向前运动2.5 m,就为一个声音加强点,10 m内共有4个加强点,故选B。
答案:B探究一探究二探究一探究二1 2 3 4 51.关于波的衍射现象,下列说法正确的是( )
A.某些波在一定条件下才有衍射现象
B.某些波在任何情况下都有衍射现象
C.一切波在一定条件下才有衍射现象
D.一切波在任何情况下都有衍射现象
解析:一切波只要遇到障碍就会发生衍射现象,但要发生明显衍射现象的条件是障碍物的大小和波的波长差不多。
答案:D1 2 3 4 52.下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
解析:两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故选项A错误,选项B、C正确。几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确。
答案:BCD1 2 3 4 53.已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波:①周期为 s,②频率为104 Hz,③波长为10 m,它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物,能产生显著的衍射现象的是( )
A.①和② B.②和③
C.①和③ D.都可以
解析:①②③三种声波的波长分别为
m=0.034 m,λ3=10 m,根据发生明显衍射现象的条件可知,①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不
多,能产生明显的衍射现象,故选项C正确。
答案:C1 2 3 4 54.
如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是( )
A.该时刻质点O正处在平衡位置
B.P、N两点始终处于平衡位置
C.M点到两波源的距离之差一定是波长的整数倍
D.从该时刻起,经过 周期,质点M到达平衡位置1 2 3 4 5解析:由题图可知,O、M为振动加强的点,此时O点处于波谷,M点处于波峰,M点是波峰与波峰相遇,只有当两波源振动相位相同时,M点到两波源的距离差才是波长的整数倍,若两波源振动相位相反,则M点到两波源的距离差为半波长的奇数倍,故A、C均错;N、P两点为减弱点,又因为两列波的振幅相同,因此N、P两点的振幅为零,即两点始终处于平衡位置,B正确;从该时刻经 周期,两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置,故M点位于平衡位置,D正确。
答案:BD1 2 3 4 54 波的衍射和干涉
A组(15分钟)
1.下列现象或事实属于衍射现象的是( )
A.风从窗户吹进来
B.雪堆积在背风的屋后
C.听到墙外人的说话声
D.晚上看到水中月亮的倒影
解析:波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射。C与衍射现象相符。
答案:C
2.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,以下哪种情况使衍射现象更明显( )
A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率
B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率
D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率
解析:波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,但由v=λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,选项D正确。
答案:D
3.
如图所示,S为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可上下移动,两板中间有狭缝。此时,测得A点没有振动,为了使A点发生振动,可采用的方法是( )
A.增大波源频率
B.减小波源频率
C.将N板向上移动一些
D.将N板向下移动一些
解析:使A振动起来的方法有两个,一个是缝宽不变,使波的频率即波源S的频率减小以增加波长,当波长大于缝宽时,发生明显的衍射现象,A点便振动起来;另一个是使波源的频率一定,即波长一定,减小缝宽,当缝宽减小到比波长小时,发生明显的衍射现象,也可使A点振动起来。故选项B、D正确,A、C错误。
答案:BD
4.
在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是( )
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
解析:由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),由v=可知a波的波长等于b波的2倍,故A错误,B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,故D正确。
答案:BD
5.
波源在绳的左端发出半个波①,频率为f1,振幅为A1;同时另一波源在绳右端发出半个波②,频率为f2(f2>f1),振幅为A2,P为绳的中点,如图所示,下列说法错误的是( )
A.两列波同时到达P点
B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1+A2
C.两列波相遇再分开后,各自保持原波形传播
D.因频率不同,这两列波相遇不能叠加
解析:因两波源同时起振,形成的都是绳波,波速相同,因此两列波同时到达P点,选项A正确;因f2>f1,又λ2<λ1,当①的波峰传至P点时,②的波峰已过了P点,即两波峰在P点不会相遇,根据波的叠加原理,P点的波峰值不可能达到A1+A2,选项B错误;根据波的独立传播原理,选项C正确;因为波的叠加没有条件,故选项D错误。
答案:BD
6.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( )
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大
解析:根据波的叠加原理,只要两列波相遇,就会叠加,所以A错误;两列频率相同的波相遇时,振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点,所以B错误;振动加强的点仅是振幅加大,但仍在其平衡位置附近振动,也一定有位移为零的时刻,所以C正确,D错误。
答案:C
7.导学号38190053
如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出( )
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也一定传到P点
解析:振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍,根据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5λ,A对;两波源振动情况相同,故P点振幅为零,B对,C错;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷传播到P点,D对。
答案:ABD
8.
如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为A,B、C、D三点分别位于S1、S2连线的中垂线上,且BC=CD。某时刻B是两列波的波峰相遇点,D是两列波的波谷相遇点,则( )
A.B处质点的位移始终为2A
B.D处质点的位移始终为-2A
C.C处质点的振幅为2A
D.D处质点的振幅为2A
解析:振动加强的点的振动总是加强,但并不是始终处于波峰或波谷,它们都在平衡位置附近振动,也有的时刻位移为零。只是振幅为两列波振幅之和,显得振动剧烈。
答案:CD
B组(15分钟)
1.一列水波通过某孔的实际情况如图甲所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波长变大,水波通过孔后的假想情况如图乙四幅图所示,其假想错误的图示有( )
甲
乙
解析:衍射现象是普遍存在的。波遇到障碍物时都有绕过障碍物的特性,即衍射现象,但只有当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时才能观察到明显的衍射现象。
答案:BD
2.
如图所示,甲、乙两平面波是振幅相同的相干波。甲波沿x轴的正方向传播,乙波沿y轴正方向传播,图中实线表示某一时刻的波峰位置,虚线表示波谷位置,对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况,正确的判断是( )
A.a、b点振动加强,c、d点的振动减弱
B.a、c点振动加强,b、d点的振动减弱
C.a、d点振动加强,b、c点的振动减弱
D.a、b、c、d点的振动都加强
解析:在题图中A、B、C、D四点,由峰峰叠加,可知BD决定的直线为加强线,分别过A点、C点的平行于BD直线的两条直线也应是加强线。a、c两点在BD直线上,故a、c是振动加强点;分别过b、d且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间,应为减弱线,故b、d两点的振动是减弱的,选项B正确。
答案:B
3.
如图表示两列相干水波的叠加情况,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷,设两列波的振幅均为5 cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为 1 m/s和0.5 cm,C点是BE连线的中点,下列说法中正确的是( )
A.C、E两点都保持静止不动
B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm
C.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动
D.从图示时刻起经0.25 s,B点通过的路程为20 cm
解析:点A、B、C、E均为振动加强点,它们的振幅均为两列波振幅之和,等于10 cm,它们的位移均做周期性变化,变化范围为-10~10 cm,故选项A错误,B正确;A点此时在波峰,B点在波谷,而E点在波峰,根据传播方向和振动方向的关系,C应向下运动,选项C正确;根据题目,由波速公式可知,在0.25 s的时间内B质点的路程为 20 cm,选项D正确。
答案:BCD
4.如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2×10-1 m和x=12×10-1 m处,两列波的波速均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm。图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5 m处,关于各质点运动情况判断正确的是( )
A.质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点
C.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cm
D.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm
解析:根据“上下坡”法可以判断,质点P、Q都首先沿y轴负向运动;两列波波速相等,经过t=0.75 s,两波传播的路程都为30 cm,但P、Q两质点并不沿x轴运动;t=1 s时刻,左边波传到x=60 cm处,右边波传到x=40 cm处,两波的波谷相遇在M点,叠加后质点M的位移为 -4 cm。
答案:AD
5.
如图所示,在同一均匀介质中有S1和S2两个波源,这两个波源的频率、振动方向均相同,且振动的步调完全一致,S1和S2之间相距两个波长,B点为S1和S2连线的中点,今以B点为圆心,R=BS1为半径画圆,问在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点?
解析:
首先分析S1和S2两波源的连线上共有几个振动加强的点。由对称性可直接判断B点为振动加强点。又AS2-AS1=λ,CS1-CS2=λ,故A与C两点也为振动加强点,如图所示,即S1和S2连线上共有3个加强点。再过A、B、C 3点作3条加强线(表示3个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C26点,显然这6个点也为加强点,故圆周上共有6个振动加强点。
答案:6个
6.导学号38190054如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:
(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点振动加强,哪些点振动减弱?
解析:(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)由于SS1=SS2,所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互间隔开,发生明显的干涉现象。
(3)D点是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;B点是波谷与波谷相遇处,也是振动加强点;A、C点是波峰与波谷相遇的地方,这两点都是振动减弱点。
答案:见解析
课件21张PPT。5 多普勒效应填一填练一练1.多普勒效应(见课本第37页)
由于波源与观察者之间有相对运动,使观察者感到接收到的波的频率发生了变化的现象叫多普勒效应。
2.多普勒效应产生的原因(见课本第37页)
(1)波源与观察者相对静止时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的,观察者观测到的频率等于波源振动的频率。
(2)当波源与观察者相互靠近时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加,观察到的频率增加;反之,当波源与观察者互相远离时,观察到的频率降低。填一填练一练3.多普勒效应的应用(见课本第37页)
(1)测量汽车速度:交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波,同时测量反射波的频率,根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。
(2)测星球速度:测量星球上某些元素发出的光波的频率,然后与地球上这些元素静止时发光的频率相对照,就可以算出星球靠近或远离我们的速度。
(3)测血液流速:向人体内发射已知频率的超声波,超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化,就能知道血流的速度。填一填练一练根据多普勒效应,下列说法正确的是( )
A.当波源与观察者有相对运动时,观察者接收到的频率一定与波源发出的频率相同
B.当波源与观察者同向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
C.当波源与观察者相向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
D.当波源与观察者反向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低填一填练一练解析:当波源与观察者的相对距离减小时,观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多,即观察者接收到的频率比波源发出的频率高;当二者的相对距离增大时,观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少,即观察者接收到的频率比波源发出的频率低。当波源与观察者有相对运动或同向运动时,二者的相对距离可能增大,也可能减小,故选项A、B错误。当波源与观察者相向运动时,二者的相对距离减小,故选项C正确。当波源与观察者反向运动时,二者的相对距离增大,选项D正确。
答案:CD探究探究对多普勒效应的理解?
问题导引
如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,当女同学靠近或远离男同学时,她感觉的哨音有变化吗?探究探究名师精讲
1.多普勒效应是指观察者所接收到的波的频率与波源频率不同的现象,并不是接收到的波的强度发生变化的现象。
2.发生多普勒效应时,波源的频率并没有变化,是接收者接收到的频率(单位时间内接收到的完整波的个数)发生变化(大于或小于波源频率)。
3.多普勒效应的产生不是取决于波源与观察者之间的距离,而是取决于二者相对速度的大小和方向。探究4.波源与观察者相对位置变化与频率的关系。 探究探究典例剖析
【例题】 新型列车动车组速度可达487.3 km/h,与该车汽笛声的音调相比。
(1)站在车运动前方路旁的农民听起来音调 (选填“偏高”或“偏低”)。?
站在车运动后方路旁的农民听起来音调 (选填“偏高”或“偏低”)。?
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样?此时列车汽笛声的音调变化了吗?
(3)坐在新型列车动车组上的乘客听起来音调怎样?
点拨:观察者接收频率的变化→音调的变化探究解析:(1)站在车运动前方的农民与列车在靠近,因此听起来音调偏高;站在车运动后方的农民与列车在远离,因此听起来音调偏低。
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调偏高,此时列车汽笛声的音调不变。
(3)坐在新型列车动车组上的乘客与该列车的相对位置不变,故听起来音调不变。
答案:(1)偏高 偏低 (2)偏高 不变 (3)不变探究变式训练 导学号38190055下列关于多普勒效应的说法,正确的是( )?
A.只有声波才能发生多普勒效应
B.当观察者靠近声源时,听到声音的音调升高,说明声源的频率升高了
C.当声源和观察者同时以相同的速度向同一方向运动时,不会发生多普勒效应
D.火车离站时,站台上的旅客听到火车的汽笛声音调降低探究解析:多普勒效应是波的共有特征,不仅是声波等机械波,电磁波和光波也会发生多普勒效应,A错误;发生多普勒效应时,声源的频率并没有发生变化,而是观察者接收到的频率发生了变化,B错误;当波源和观察者以相同的速度同向运动时,两者之间无相对运动,不会发生多普勒效应,C正确;火车离站时,站台上的旅客和火车相互远离,听到火车的汽笛声音调降低,D正确。
答案:CD1 2 3 4 51.下面说法中正确的是( )
A.发生多普勒效应时,波源的频率变化了
B.发生多普勒效应时,观察者观察到的频率发生了变化
C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
解析:当声源和观察者之间有相对运动时,会发生多普勒效应,选项C正确;但声源的频率并没有发生变化,选项A错误;多普勒效应产生的本质是观察者观察到的频率不等于波源频率,它首先由奥地利物理学家多普勒发现,选项B、D正确。
答案:BCD1 2 3 4 52.下列关于多普勒效应的说法中,正确的是( )
A.只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应
B.如果声源静止,就观察不到多普勒效应
C.当声源朝着观察者运动时,声源的频率变高
D.当声源相对于观察者运动时,观察者听到的声音的频率可能变高,也可能变低
解析:波源运动时,波源与观察者距离不一定变化,不一定发生多普勒效应,A错;声源静止时,若观察者相对声源运动,能发生多普勒效应,B错;声源朝着观察者运动时,声源频率不变,观察者接收到的频率变高,C错;声源相对观察者运动时,二者距离可能增大,也可能减小,故观察者接收到的频率可能变低,也可能变高,D对。
答案:D1 2 3 4 53.产生机械波的波源O做匀速运动的情况如图所示,图中的圆表示波峰。该图表示的是( )
A.干涉现象
B.衍射现象
C.反射现象
D.多普勒效应
解析:图示波源左方的波面密集,右方的波面稀疏,可知该图表示的是多普勒效应中波源运动的情况,选项D正确。
答案:D1 2 3 4 54.下面哪些应用是利用了多普勒效应( )
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波,波被运动的汽车反射回来时,根据接收到的频率发生的变化,就可知汽车的速度,以便于交通管理
C.铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去1 2 3 4 5解析:凡是波都具有多普勒效应,因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对于地球的运动速度,选项A正确。由多普勒效应可求出运动物体的速度,选项B正确。铁路工人根据振动的强弱而对火车的运动作出判断,选项C错误。炮弹飞行,与空气摩擦产生声波,人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关,选项D正确。
答案:ABD1 2 3 4 55.导学号38190056(选做题)随着科技的发展和作战的需要,现在的战斗机飞得越来越快,甚至有些战斗机的速度超过了声音在空气中的传播速度。假设某爆炸声在空气中的传播速度为340 m/s,一架战斗机正在爆炸点附近远离它飞行,要使飞行员听不到爆炸声,战斗机飞行的速度至少多大?
解析:要使飞行员恰好听不到爆炸声,即飞行员正好一个声波也接收不到,则他随战斗机运动的速度应与波峰前进的速度一样,即战斗机应以340 m/s的速度飞行远离爆炸点。
答案:340 m/s5 多普勒效应
A组(15分钟)
1.关于多普勒效应,以下说法正确的有( )
A.只有机械波才能产生多普勒效应
B.所有的波均能产生多普勒效应
C.产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
D.产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化
解析:多普勒效应是波动过程共有的特征,产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化,而波源的频率不变,故选项B、D正确,选项A、C错误。
答案:BD
2.观察者不动,波源迎面而来时( )
A.波源的波长发生了改变
B.波源的频率发生了改变
C.观察者收到的频率发生了改变
D.波速发生了改变
解析:只要波源和观察者发生相对运动,就会产生多普勒效应,发生多普勒效应时,波源的频率和波长均不发生变化,只是观察者接收到频率发生了变化,故只有选项C正确。
答案:C
3.假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz,在汽车鸣着喇叭向你驶来又擦身而过的过程中,下列说法正确的是( )
A.当汽车向你驶来时,听到喇叭声音的频率大于300 Hz
B.当汽车向你驶来时,听到喇叭声音的频率小于300 Hz
C.当汽车和你擦身而过后,听到喇叭声音的频率大于300 Hz
D.当汽车和你擦身而过后,听到喇叭声音的频率小于300 Hz
解析:当汽车向你驶来时,两者距离减小,你接收的声波个数增多,频率升高,将大于300 Hz,故选项A正确;当汽车和你擦身而过后,两者距离变大,你接收的声波个数减少,频率降低,将小于300 Hz,故选项D正确。
答案:AD
4.站在火车站台上的旅客听到路过的火车鸣笛声的音调变化情况,以下说法正确的是( )
A.当火车进站时,鸣笛声的音调变低
B.当火车进站时,鸣笛声的音调变高
C.当火车离站时,鸣笛声的音调变低
D.当火车离站时,鸣笛声的音调变高
解析:旅客与火车靠近时,频率变高,音调变高,远离时,频率变低,音调变低,故B、C正确。
答案:BC
5.公路巡警在高速公路上以100 km/h的恒定速度开车巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波,如果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的电磁波频率比发出时低,说明那辆轿车的车速( )
A.高于100 km/h B.低于100 km/h
C.等于100 km/h D.无法确定
解析:由多普勒效应知,巡警车接收到的频率低了,即观察者接收到的频率低了,说明轿车和巡警车在相互远离,而巡警车速度恒定,因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大,故选项A正确。
答案:A
6.医院有一种先进的检测技术——彩超,向病人体内发射频率已精确掌握的超声波。超声波经血液反射后被专用仪器接收,测出反射波的频率变化,就可以知道血液的流速。这一技术主要体现了哪一种物理现象( )
A.多普勒效应 B.波的衍射
C.波的干涉 D.共振
解析:仪器接收到的波的频率发生变化,是因为血液的流动使波源与接收仪器间距离发生变化,从而发生了多普勒效应,选项A正确,B、C、D错误。
答案:A
7.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以u表示声源的速度,v表示声波的速度(uA.f增大,v增大 B.f增大,v不变
C.f不变,v增大 D.f减小,v不变
解析:当声源向着接收器运动的速度增大时,声源的频率不变,声波的传播速度不变,接收器接收到的频率增大。故选项B正确。
答案:B
8.
如图所示,一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情形,则( )
A.该波源正在移向a点
B.该波源正在移向b点
C.在a处观察波的频率变低
D.在b处观察波的频率变低
解析:由题图可知,波源向a侧运动,选项A正确,B错误;在a处观察,波长比波源不动时小,周期变短,频率变大,选项C错误;在b处观察,波长变长,周期变长,频率变低,选项D正确。
答案:AD
9.导学号38190057
由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形如图所示,实线为波峰,虚线为波谷。设波源频率为20 Hz,且不运动,而观察者在 1 s 内由A运动到B,观察者在1 s内接收到多少个完整波?设波速为340 m/s,则要让观察者完全接收不到波,他每秒要运动多远?
解析:观察者在单位时间内接收到的完整波的个数,就等于观察者接收到的频率。如果观察者不动,则1 s内观察者接收的完整波的个数应为20个。然而在观察者从A运动到B的过程中,所能接收到的完整波的个数正好比不运动时少1个,即他只接收到19个完整波。要想让观察者完全接收不到波,他必须随同所在的波峰或波谷一起运动并远离波源。由s=vt得 s=340×1 m=340 m,即观察者每秒要远离波源运动340 m。
答案:19个 340 m
B组(15分钟)
1.波源振动的频率为f0,波源在介质中运动时,波源的前方介质振动的频率为f1,波源后方介质振动的频率为f2,则三者的关系为( )
A.f1=f2=f0 B.f1=f2>f0
C.f1=f2解析:f0由波源每秒所振动的次数决定,介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定。波源运动时,在波源的前方介质振动的频率高于波源振动的频率,在波源的后方介质振动的频率低于波源振动的频率。选项D正确。
答案:D
2.如图所示,在原点处做简谐运动的波源产生的机械波沿x轴正方向传播,波速v=400 m/s。为了接收信号,在 x=400 m处放置一接收器A(图中未标出)。已知t=0时,波已经传播到x=40 m,则下列说法中正确的是( )
A.波源振动的周期为0.05 s
B.x=40 m处的质点在t=0.5 s时位移最大
C.接收器在t=1.0 s时才能接收到此波
D.若波源向x轴负方向移动,则接收器接收到的波的频率将小于20 Hz
解析:波源振动的周期T= s=0.05 s,选项A正确;x=40 m处的质点在t=0.5 s时仍在平衡位置,选项B错误;接收器接收到此波的时间t= s=0.9 s,选项C错误;由多普勒效应的知识,可判断选项D正确。
答案:AD
3.如图所示,让小球P一边贴水面每秒振动5次,一边沿x轴正方向匀速移动,O点是它的初始位置。图示为观察到的某一时刻的水面波,图中的实线表示水面波的波峰位置,此时小球P处于波峰位置,激起的第一个波峰刚好传到40 cm处。那么水面波的传播速度以及小球P匀速移动的速度分别是( )
A.0.05 m/s,0.025 m/s B.0.1 m/s,0.1 m/s
C.0.15 m/s,0.125 m/s D.0.2 m/s,0.1 m/s
解析:水面波的周期T=0.2 s,由题图可知该波10个周期内传播了0.4 s,小球运动了0.2 m,所以波的传播速度为v= m/s=0.2 m/s,小球的运动速度为 m/s=0.1 m/s,选项D正确。
答案:D
4.导学号38190058
如图所示,S为振源,P点有一观察者,已知振源发生振动的频率为20 Hz,则关于人听到的声音的频率为( )
A.当振源S以17 m/s的速度远离观察者运动时,频率为19 Hz
B.当振源S以17 m/s的速度靠近观察者运动时,频率为21 Hz
C.当观察者以17 m/s的速度靠近振源S运动时,频率为21 Hz
D.以上说法均不正确
解析:当振源以17 m/s的速度远离观察者运动时,观察者接收到的频率f'==19 Hz,故A正确;当振源S以17 m/s的速度靠近观察者运动时,观察者接收到的频率f'==21 Hz,故B正确;当观察者以17 m/s的速度靠近振源S运动时,观察者接收到的频率f'==21 Hz,故C正确。
答案:ABC
5.有一种用钢丝操纵做圆周飞行的飞机模型,装有两冲程的活塞式发动机作为动力,操纵者站在圆心,在他听来发动机工作时发出的声音是平稳不变的。场边的观察者听到的声音忽高忽低地做周期性变化。
(1)这是由于 ;这种现象叫 。?
(2)模型飞机的飞行速度是90 km/h,单缸发动机的转速是9 000 r/min,则观察者听到的声音的最高频率是 Hz,最低频率是 Hz,操纵者听到的声音的频率是 Hz。(设这时空气中的声速为340 m/s)?
解析:(1)声源与观察者有相对运动;多普勒效应。
(2)发动机发声的频率f0= Hz=150 Hz,这也是操纵者听到的声音的频率。模型飞机飞行速度为 m/s=25 m/s。
当飞机向观察者飞行时,声波波长为λ1= m=2.1 m,此时观察者听到的频率即为最高频率fmax= Hz=162 Hz。
当飞机远离观察者飞行时,声波波长变为λ2= m=2.43 m,此时观察者听到的频率即为最低频率fmin= Hz=140 Hz。
答案:(1)见解析 (2)162 140 150
6.导学号38190059火车以20 m/s的速度向一静止的观察者驶近,机车鸣汽笛2 s之久,声速为340 m/s,问:
(1)观察者听到的汽笛声持续多久?
(2)如果火车以同样的速度从观察者身边驶过,则观察者前后听到的声音的频率之比是多少?
解析:(1)若火车不动,则火车鸣笛2 s时,声波前后相距680 m,由于火车以20 m/s的速度前进,所以火车从鸣笛开始在2 s内前进了40 m,所以观察者听到所用时间t= s=1.88 s。
(2)设火车发出的汽笛声的频率为f0,则向观察者行驶时,观察者听到的频率f1=f0=f0;当火车远离观察者行驶时,观察者听到的频率f2=f0=f0。
所以f1∶f2=f0∶f0=9∶8。
答案:(1)1.88 s (2)9∶8
课件33张PPT。6 惠更斯原理填一填练一练1.波面和波线(见课本第40页)
(1)概念
①波面:波传播过程中,任何振动状态相同的点都组成了一个个圆,这些圆叫作一个个波面。
②波线:与波面垂直的那些线代表了波的传播方向,叫作波线。如图所示。
(2)波的分类
①球面波:由空间一点发出的波,它的波面是以波源为球心的一个个球面,波线就是这些球面的半径,这样的波称为球面波。(如图甲)
②平面波:指波面是平面的波。(如图乙)填一填练一练2.惠更斯原理(见课本第40页)
(1)内容:介质中任一波面上的各点,都可以看作发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
(2)解释现象的过程:如果知道某时刻一列波的某个波面的位置,还知道波速,利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置,从而确定波的传播方向。填一填练一练3.波的反射和折射(见课本第41页)
(1)反射现象:波遇到介质界面会返回来继续传播的现象。
(2)折射现象:波从一种介质进入另一种介质时,波的传播方向发生改变的现象。如图所示。
(3)入射角、反射角和折射角:
①入射角:入射波的波线与界面法线的夹角,如图中i、θ1。
②反射角:反射波的波线与界面法线的夹角,如图中i'。
③折射角:折射波的波线与界面法线的夹角,如图中θ2。填一填练一练关于对惠更斯原理的理解,下列说法错误的是( )
A.同一波面上的各质点振动情况完全相同
B.同一波面上的各质点振动情况可能不相同
C.球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D.无论怎样的波,波线始终和波面垂直
解析:按照惠更斯原理:波面是由任意时刻振动情况完全相同的点构成的面,故选项A正确,B错误;由波面和波线的概念,不难判定选项C、D正确。
答案:B探究一探究二探究三探究一对惠更斯原理的理解?
问题导引
如图是波在传播过程中的一种现象。
(1)此图是波的什么现象?
(2)利用惠更斯原理能解释此现象吗?探究一探究二探究三探究一探究二探究三名师精讲
1.惠更斯原理的实质
波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源,子波的波速与频率等于初级波的波速和频率,此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。
2.惠更斯原理的局限性
光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释。但是,惠更斯原理是比较粗糙的,用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系,而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在,而倒退波显然是不存在的。典例剖析
【例题1】 下列叙述中正确的是( )
A.空间点波源发出的球面波,其波面是一个球面,波线就是以波源为圆心的同心圆
B.平面波的波线是一条直线,其波线相互平行
C.根据惠更斯原理,波面各点都可看作一个子波源,子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
D.利用惠更斯原理,只要知道t时刻波面的位置和波速,就可确定t+Δt时刻波面的位置
解析:球面波的波线沿球面的半径方向,A错误;平面波的波线是一条直线,由于波线与波面垂直,故平面波的波线相互平行,B正确;由惠更斯原理可知,C正确;利用惠更斯原理,只要知道t时刻波面的位置和波速,就可确定另一时刻的波面的位置,D正确。
答案:BCD探究一探究二探究三探究一探究二探究三变式训练1 导学号38190060下列说法正确的是( )?
A.波在介质中传播的过程中,振动相同的点连接起来组成的面就叫做波面
B.波线是用来表示波的传播方向的,波线与波面总是垂直的
C.无论是球面波,还是平面波,同一波面上各点的振动情况完全一样
D.波面上的各点都可以看作一个个新的小波源,称为子波,子波在前进方向上任意时刻形成的包络面,就是新波面探究一探究二探究三解析:振动相同的点在同一时刻组成的面,叫波面,故A错误;波线表示波的传播方向,在同一种介质中传播时,波线与波面总是垂直,表示为一条直线,在不同介质中传播时,表示为折线或曲线,但总跟在对应介质中的波面垂直,故B正确;波面是同一时刻各点连线组成的,其上各点振动情况一样,可以看作相同的一个个新的小波源,这些波向前传播情况一样,经过相同时间到达的位置的连线又可以连接成一个面,就形成新的波面,故C、D均正确。
答案:BCD探究一探究二探究三探究二波的反射及其应用?
问题导引
人们听不清对方说话时,除了让一只耳朵转向对方,还习惯性地把同侧的手附在耳旁,这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力?探究一探究二探究三名师精讲
1.波的反射
波遇到障碍物会返回来继续传播的现象。反射波的波长、频率和波速都跟入射波相同,利用波的反射可以进行回声测距和超声波定位。
2.回声测距
(1)当声源不动时,声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播,由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下,用的时间相等,设经过时间t听到回声,则声源距障碍物的距离为探究一探究二探究三(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时,声源发声时障碍物到声源的距离为
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时,声源发声时障碍物到声源的距离
3.超声波定位
蝙蝠、海豚能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置,从而确定飞行或游动方向。探究一探究二探究三探究一探究二探究三典例剖析
【例题2】
如图所示,有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离有多远?(v声=340 m/s)探究一探究二探究三解析:
汽车匀速行驶,速度为v车=15 m/s,声音在空气中传播速度不变。汽车从发出笛声到接收到笛声,二者运动时间相同。如图所示。
设汽车在A点发出笛声,A点到山崖B的距离为x1,汽车运动到C点接收到笛声,设AC距离为x2,CB距离为x,因二者运动时间相同,则有x1=x2+x①
x1+x=v声t=340 m/s·t②
x2=v车t=15 m/s·t③
联立①②③得x=325 m。
答案:325 m探究一探究二探究三变式训练2 当一个探险者进入一个山谷后,为了估测出山谷的宽度,他吼一声后,经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音,又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音,若声速为340 m/s,则这个山谷的宽度约为( )?
A.170 m B.340 m C.425 m D.680 m
解析:右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1=0.5 s,左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2=2 s。山谷的宽度
答案:C探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究三波的反射、折射现象中各量的变化?
问题导引
如图所示两波的示意图,波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ时频率变化吗?波长变化吗?探究一探究二探究三名师精讲
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象,一些物理量相应发生了变化,比较如下:探究一探究二探究三说明
1.频率f由波源决定,故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率即波源的振动频率相同。
2.波速v由介质决定,因反射波与入射波在同一介质中传播,故波速不变;而折射波与入射波在不同介质中传播,所以波速变化。
3.据v=λf知,波长λ与v及f有关,即与介质及波源有关,反射波与入射波在同一介质中传播,频率相同,故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播,f相同,v不同,故λ不同。探究一探究二探究三探究一探究二探究三典例剖析
【例题3】 一列声波在空气中的波长为0.25 m。当该声波传入某种介质中时,波长变为0.8 m,若空气中的声速是340 m/s。求:
(1)该声波在介质中传播时的频率。
(2)该声波在介质中传播的速度。
点拨:(1)当声波从一种介质进入另一种介质时频率不变。
(2)机械波在任何介质中传播时波速公式都成立。探究一探究二探究三解析:(1)声波在空气中传播时,由v=λf得
由于声波在不同介质中传播时,频率不变,
所以声波在该介质中传播时,频率仍为1 360 Hz。
(2)由v=λf得
v2=λ2f=0.8×1 360 m/s
=1 088 m/s。
答案:(1)1 360 Hz (2)1 088 m/s探究一探究二探究三变式训练3 导学号38190061同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某时刻的波形曲线如图所示,以下说法正确的是( )?
A.声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线
B.声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线
C.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线
D.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线探究一探究二探究三解析:波的频率取决于波源的振动频率,与介质无关,故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质,与波的频率无关,声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度。由v=λf知,声波在水中的波长应较大,对应于题图中波形曲线b,故只有选项A正确。
答案:A1 2 3 4 51.下列说法中正确的是( )
A.水波是球面波
B.声波是球面波
C.只有横波才能形成球面波
D.只有纵波才能形成球面波
解析:根据球面波的定义可知:若波面是球面则为球面波,与横波、纵波无关,由此可知选项B正确,C、D错误;由于水波不能在三维空间中传播,所以它不是球面波,选项A错误。
答案:B1 2 3 4 52.下列说法中正确的是( )
A.只有平面波的波面才与波线垂直
B.任何波的波线都跟波面垂直
C.任何波的波线都能表示波的传播方向
D.有些波的波面表示传播方向
解析:任何波线都与波面互相垂直,A错误,B正确;波线表示波的传播方向,C正确,D错误。
答案:BC1 2 3 4 53.下列现象中属于声波反射现象的是( )
A.隔着墙能听到房间外面有人讲话
B.音响设备制作时要考虑混合效应
C.夏日的雷声有时轰鸣不绝
D.在水里的人能听到岸上的声音
解析:反射现象是波在同一种介质中的传播,因此选项B、C正确。波在不同种介质中传播是折射现象,选项D不正确;A是衍射现象,选项A也不正确。
答案:BC1 2 3 4 54.下列说法正确的是( )
A.波发生反射时,波的频率不变,波速变小,波长变短
B.波发生反射时,频率、波长、波速均不变
C.波发生折射时,波的频率不变,但波长、波速发生变化
D.波发生折射时,波的频率、波长、波速均发生变化
解析:波发生反射时,在同一种介质中运动,因此波长、波速和频率不变;波发生折射时,频率不变,波速变,波长变,故选项B、C正确,A、D错误。
答案:BC1 2 3 4 55.导学号38190062(选做题)某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为 Hz,在海水中的波速为 m/s。?
(2)若物体在海面上向海水发出的声音经1.5 s听到回声,则海水深为多少?
解析:(1)由v=λf得
因波的频率不变,则波在海水中的波速为
v海=λ海f=4.5×340 m/s=1 530 m/s。
(2)入射声波和反射声波用时相同,则海水深为
答案:(1)340 1 530 (2)1 147.5 m6 惠更斯原理
A组(15分钟)
1.下列说法中正确的是( )
A.根据惠更斯原理可知,介质中任一波面上的各点,都可以看作发射子波的波源
B.惠更斯原理只能解释球面波的传播,不能解释平面波的传播
C.若知道某时刻一列波的某个波面的位置,由惠更斯原理就可以确定波的传播方向
D.惠更斯原理不但可以解释波的直线传播,还可以解释波的反射与折射等相关现象
解析:惠更斯原理将介质中任一波面上的各点看作发射子波的波源,可以解释波传播中的包括反射、折射在内的传播规律,故选项A、D正确。
答案:AD
2.人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮,是因为( )
A.室内空气不流动
B.室内声音多次反射
C.室内声音发生折射
D.室内物体会吸收声音
解析:在空旷处讲话,声波绝大部分向远处传播而一小部分传入人耳,在室内讲话,除有声波直接传入耳朵外,向外传播的声音被墙等物体反射也传入耳朵,所以显得比较洪亮。选项B正确。
答案:B
3.导学号38190063
如图所示,1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则( )
A.2与1的波长、频率相等,波速不等
B.2与1的波速、频率相等,波长不等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等,波速、波长均不等
解析:反射波的波长、频率、波速与入射波都应该相等,故A、B错误;折射波的波长、波速与入射波都不等,但频率相等,故C错误,D正确。
答案:D
4.一列声波从空气传入水中,已知水中波长较大,则( )
A.声波频率不变,波速变小
B.声波频率不变,波速变大
C.声波频率变小,波速变大
D.声波频率变大,波速不变
解析:波的频率由波源决定,声波从空气传入水中时频率不变,但由于波长变长,由v=λf知,波速变大。
答案:B
5.下列有关波的说法中正确的是( )
A.波在传播过程中,相邻波面间的距离一定是均匀的
B.波在传播过程中,相邻波线一定是相互平行的
C.波在传播过程中,波从一个波面传播到另一个波面所用时间一定相同
D.波在传播过程中,波面的形状一定是均匀对称的
解析:波在传播过程中,在不同介质或不均匀的介质中的波速和波向会发生变化。
答案:C
6.以下关于波的认识正确的有( )
A.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况,用的是波的反射原理
B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质,是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的
C.雷达的工作原理是利用波的反射
D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象,是波的折射现象
解析:潜艇探测周围物体利用了反射原理,选项A正确;隐形飞机可以减少波的反射,选项B正确;雷达测距利用了波的反射,选项C正确;水波的传播方向发生变化,属于波的折射,选项D正确。
答案:ABCD
7.小明和小刚每天上学途中都要经过一座铁桥。学习了波的知识之后,小明和小刚想到了一个测量桥长的方法,一人在铁桥的一端用锤子敲击一下,另一人在铁桥的另一端听传来的声音,结果发现经空气和桥声音传到另一端的时间差为2 s(声波在空气中传播速度v1=340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s),则桥长大约为( )
A.680 m B.9 800 m
C.730.7 m D.无法计算
解析:由题意可知=2 s
解得l≈730.7 m。
答案:C
8.导学号38190064
如图为直线波的反射情形,图中平行线分别为入射波和反射波的波面。已知∠A=30°,则下列说法正确的是( )
A.∠B=30°
B.∠C=90°
C.入射波前进方向与障碍物之间夹角为60°
D.反射波前进方向与障碍物之间夹角为60°
解析:由题图可知∠A=30°,则入射角为30°,则反射角也为30°,∠B=30°,则∠C=120°,A正确,B错误;入射波前进方向与障碍物之间夹角即入射波的波线与障碍物的夹角为60°,反射波前进方向与障碍物之间夹角也为60°,C、D正确。
答案:ACD
9.
医用B超仪发出的超声波频率为7.25×104 Hz,这种超声波在人体内传播的波长为2 cm,在给某患者的肝脏病变部分进行检测时(如图),从探头发出的同一超声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号,相隔时间为Δt=32 μs,试计算患者病变部分的大小。
解析:超声脉冲波在进到病变区的前后界面上会发生两次反射,忽略波在肝脏中的速度变化,则有
v=λf=7.25×104×2×10-2 m/s=1 450 m/s。
病变区厚度h=v·Δt=×1 450×32×10-6 m
=2.32 cm。
答案:2.32 cm
B组(15分钟)
1.对于波面和波线的说法中正确的是( )
A.波面一定是球面(形状)
B.波线一定是平行直线
C.波线有的与波面垂直,有的与波面平行
D.不同波面上的各点振动周期相同
解析:波面可以是球面(形状),也可以是平面(形状),A错;波线可以是平行直线,如平面波波线,也可以不是平行直线,如球面波波线,B错;波线总是与波面垂直,C错;不同波面上的各点振动周期相同,都等于波源的周期,D对。
答案:D
2.随着我国经济的快速增长,旅游事业迅速发展,其中回归大自然的滨海游、生态游等休闲度假游备受人们的喜爱。一艘汽船以4 m/s的速度在无风河面上航行,船上发出一声鸣笛,旅客在3 s后听到前方悬崖反射回来的声音,则悬崖离汽船原来位置的距离为( )
A.258 m B.340 m C.516 m D.680 m
解析:
如图所示,汽船发出鸣笛声于B处,旅客听到回声位置在A处,即3 s内汽船前进了A、B间距离l,则声波经过2l0-l的距离。则v声t=2l0-l=2l0-v船t,得l0= m=516 m。
答案:C
3.甲、乙两人平行站在一堵墙前面,两人相距2a,距离墙均为a,当甲开了一枪后,乙在时间t后听到第一声枪响,则乙听到第二声枪响的时间为( )
A.听不到 B.甲开枪3t后
C.甲开枪2t后 D.甲开枪t后
解析:
乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙耳中的,故t=。甲、乙两人及墙的位置如图所示,乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声,由反射定律可知,波线如图中AC和CB所示,由几何关系可得AC=CB=2a。故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t'==2t。
答案:C
4.
如图所示,一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象,已知波在介质 Ⅰ 中的波速为v1,波在介质 Ⅱ 中的波速为v2,若已知,其中θ1为入射角,θ2为折射角,则v1∶v2为( )
A.1∶ B.∶1
C. D.
解析:由题图知θ1=90°-30°=60°,θ2=45°,故。选项C正确。
答案:C
5.
一列声波在介质 Ⅰ 中的波长为0.2 m。当该声波从空气中以某一角度传入介质 Ⅱ 中时,波长变为0.6 m,如图所示,若介质 Ⅰ 中的声速是340 m/s。
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率;
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度;
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s,按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中,求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。
解析:(1)声波在介质Ⅰ中传播时,由v=λf得f= Hz=1 700 Hz,由于声波在不同介质中传播时,频率不变,所以声波在介质Ⅱ中传播时,频率为1 700 Hz。
(2)由v=λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2=λ2f=0.6×1 700 m/s=1 020 m/s。
(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中,只有频率不变,故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时,其频率之比为1∶1。
答案:(1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
6.导学号38190065在高速公路上用超声波速度仪测量车速的示意图如图甲所示,测速仪固定并正对被测物发出和接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号的时间差,测出被测物体的速度。图乙是超声波速度仪记录脉冲信号得到的纸带,p1、p2表示超声波速度仪发出的超声波信号,n1、n2表示p1、p2经汽车反射回来的信号。设记录时纸带匀速移动,p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0 s,超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s,若汽车匀速行驶,则根据图乙可知,汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少?汽车的速度是多大?
解析:从p1到p2经历的时间为1.0 s,题图乙中p1、p2之间是30小格,发出p1到收到n1共12小格,
则时间Δt1=×12 s= s,
车距仪器的距离s1=vΔt1=×340× m=68 m,
发出p2到收到n2共9小格,则时间Δt2=×9 s= s,知车距仪器的距离s2=vΔt2=×340× m=51 m
车行驶的距离为Δs=s1-s2=17 m。
车第一次收到超声波的时刻应是p1n1的中点时刻,第二次接到超声波是p2n2的中点时刻,这两个中点间共有28.5个小格,对应的时间为Δt=×28.5 s=0.95 s
车的速度为v= m/s≈17.9 m/s。
答案:17 m 17.9 m/s
课件19张PPT。本章整合专题一专题二1.先看两轴:由两轴确定图象种类。
2.直接读取信息:从振动图象上可直接读取周期和振幅;从波的图象上可直接读取波长和振幅。
3.利用波速关系式:波长、波速、周期间一定满足
4.如果是相互联系的波的图象与振动图象,要注意质点的振动方向与波的传播方向的相互确定。专题一专题二【例题1】 一列简谐横波沿x轴正方向传播,位于原点的质点的振动图象如图甲所示。图乙所示为该波在某一时刻的波形,A点位于x=0.5 m处。
(1)该振动的振幅是 cm。?
(2)振动的周期是 s。?
(3)在t等于 周期时,位于原点的质点离开平衡位置的位移是 cm。?
(4)该波的传播速度是 m/s。?
(5)经过 周期后,A点离开平衡位置的位移是 cm。专题一专题二专题一专题二变式训练1 一列简谐横波,在t=0.6 s时刻的图象如图甲所示,波上A质点的振动图象如图乙所示,则以下说法正确的是( )?
A.这列波沿x轴正方向传播
B.这列波的波速是 m/s
C.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置
D.从t=0.6 s开始,紧接着的Δt=0.6 s时间内,A质点通过的路程是4 m
E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物,不能发生明显的衍射现象甲 乙 专题一专题二解析:由题图乙可知,t=0.6 s时A点的振动是向下的,因此可判断这列波是向x轴正方向传播的,选项A正确;由题图甲可知,该波的波长为20 m,由题图乙可知,该波的周期为1.2 s,可得该波的波速为 m/s,选项B正确;由波上各质点振动情况可知,P点向上振动,应该先回到平衡位置,选项C错误;0.6 s的时间为半个周期,因此质点振动路程为4 m,选项D正确;该波的波长为20 m,大于10 m,因此该波遇到一个尺寸为10 m的障碍物时,会发生明显衍射现象,选项E错误。
答案:ABD专题一专题二给出某时刻的波形,由波的传播方向,根据波传播的是一种运动形式,即波形的传播,或根据参与波动的质点都在各自的平衡位置做简谐运动,结合波速便可确定Δt之前或之后的波形。专题一专题二1.Δt后波形的画法
(1)平移法(如画图中①Δt时间后的波形)
方法与步骤:
a.算出波在Δt时间内传播的距离:
b.把波形沿波的传播方向平移Δx,得到如图所示的图线②。
c.然后将图线向反方向顺延即可,如图中虚线部分。专题一专题二(2)特殊点法(如画图中①Δt时间后的波形)
方法与步骤:
a.取相距为 的两个特殊点(最大位移处与平衡位置处)为研究对象。
b.根据图示时刻质点的振动方向确定出Δt时间后两个质点的位置。
c.画出通过此时两个质点位置的正(余)弦曲线即可。
注意:此法仅适用于 的时间前后。
2.Δt前波形的画法也是利用以上两种方法,只不过利用“平移法”时需将波形向波传播的反方向平移,其他地方均相同。专题一专题二【例题2】 图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形。P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是( )
A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动
B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm专题一专题二解析:由题图乙可知0.10 s时Q质点向y轴的负方向运动,A错误;根据t=0.10 s时Q的振动方向,可判断波沿x轴负方向传播,由振动图象和波动图象知振动周期和波长,分别是T=0.2 s,λ=8 m,在t=0.10 s到t=0.25 s时间内波沿x轴负方向传播距离Δx=vΔt= λ=6 m,将t=0.10 s时的波形沿x轴负方向平移Δx得到t=0.25 s时的波形,如图甲所示。专题一专题二P点在平衡位置下方,每个质点的加速度总是指向平衡位置,因此P质点加速度t=0.25 s时刻与y轴正方向相同,选项B、C正确;从t=0.1 s到t=0.25 s质点P的振动图象如图乙所示,由图可知,其运动路程x<3A=30 cm,D错误。
答案:BC专题一专题二变式训练2 导学号38190066如图甲是一列简谐横波在t=0.2 s时的波形,其中坐标原点处是波源,图乙是波上某一点P的振动图象。?
(1)求波速,并说明P质点的位置。
(2)画出t=0.4 s和t=0.55 s的波形。专题一专题二解析:(1)由题图甲知波长λ=4 m,由题图乙知周期 T=0.2 s,所以波速 =20 m/s。
由题图乙知0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动,且它已振动了一个周期,所以它应是题图甲中的波源,其横坐标x=0。
(2)t=0.4 s时,Δt1=0.2 s=T,波形正好向右平移了一个波长,因此0~4 m之间的波形与t=0.2 s时波形相同,此时波形如图中实线所示。
t=0.55 s时,Δt2=0.35 s=1 T,由画图的一般做法:去整取零法,只需把t=0.2 s时的波形向右平移 λ即可,结果如图中虚线所示。
答案:见解析专题一专题二变式训练3 导学号38190067一列横波在某一时刻的波的图象如图所示,这列波从O点传到f点需0.6 s,则:?
(1)这列波的传播速度是多少?
(2)再经过3.4 s时e质点的路程和位移各是多少?
(3)通过计算说明这列波经1.3 s后的情况,并画出波形。
(4)取波传到f点时为时间起点,作出f点的振动图象。专题一专题二专题一专题二(3)经过1.3 s时波形向右平移的距离Δx2=vΔt3=5×1.3 s=6.5 m,故其波形是
(4)当波传播到f点时,其振动方向向上,故其振动图象为
答案:(1)5 m/s (2)-0.04 m 1.36 m (3)、(4)见解析专题一专题二第12章 机械波
(基础过关)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)
1.介质中有一列简谐机械波传播,对于其中某个振动质点( )
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
解析:机械波的传播指的是运动形式和能量的传递,在同一均匀介质中,是匀速运动,其中质点是在做简谐运动,是变速运动,两者有本质的区别,选项A错误;只有在横波中波的传播方向与振动方向相互垂直,而在纵波中两者在同一条直线上,选项B错误;波的传播在一个周期内传递一个波长的距离,而质点做简谐运动在一个周期内走过的路程为4A(A为振幅),选项C错误;波源的频率、质点做简谐运动的频率、波的频率三者是相等的,选项D正确。
答案:D
2.关于机械波,紫珠、蓝仔、白胖、黄娃四位同学各自发表了自己的观点:
①紫珠说:树叶在水面上下振动,说明机械波并不向外传递介质。
②蓝仔说:只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象。
③白胖说:只有横波才能发生干涉现象,纵波不能发生干涉现象。
④黄娃说:机械波的频率由波源决定。
他们的观点正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
解析:机械波是机械振动形式向外传播,是能量向外传递,介质只在各自平衡位置附近振动,不向外传递,故①正确;衍射、干涉是波特有的现象,一切波都能发生衍射、干涉现象,故②、③错误;由机械波的性质可知,机械波的频率由波源决定,故④正确。故选项D正确。
答案:D
3.已知一列波某时刻的波形和其上一点的振动图象,如图甲、乙所示,则有( )
A.甲图是振动图象,波速为2×104 m/s
B.甲图是波形,波速为2×102 m/s
C.乙图是波形,波速为5×102 m/s
D.乙图是振动图象,波速为5×103 m/s
解析:由图象特点可知,甲图为波形,波长λ=10 m,乙图为振动图象,周期T=2×10-3 s,则波速v==5×103 m/s,选项D正确。
答案:D
4.
一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ。若x=0处质点的振动图象如图所示,则该波在 t= 时刻的波形为( )
解析:由振动图象知,在t=0时刻,x=0处的质点正在向y轴正方向运动,则知B图是该波在t=0时刻的波形,则该波在t=时刻的波形与B图关于x轴对称,选项A正确,B、C、D错误。
答案:A
5.
在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200 m/s,已知t=0时波刚好传播到x=40 m 处,如图所示。在x=400 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是( )
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向
B.从t=0开始经0.15 s,x=40 m的质点运动的路程为0.6 m
C.接收器在t=2 s时才能接收到此波
D.若波源向x轴正方向运动,接收器收到的波的频率可能为9 Hz
解析:由题图知,x=40 m处的质点的起振方向向下,则波源的起振方向也向下(y轴负向),A错;由图知λ=20 m,A=10 cm,T==0.1 s,而Δt1=0.15 s=T,所以x=40 m的质点0.15 s运动的路程为s=×4A=6 A=60 cm=0.6 m,B对;波由x=40 m处传到x=400 m处所需时间Δt= s=1.8 s,C错;当波源向x轴正向运动时,波源将靠近接收器,由多普勒效应知,接收器收到的频率将大于波源频率,而波源频率为f==10 Hz,D错。
答案:B
6.导学号38190068一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是t=0时刻的波形,图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A. m B. m C.1 m D. m
解析:
题图乙所示质点在t=0时在正向最大位移处,题图丙所示质点在t=0时,x=-0.05 m,运动方向沿y轴负方向,结合波形图线到对应的点,如图所示,若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点,则两点距离为 m,选项D正确;若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点,则两点距离为 m,选项B正确。
答案:BD
7.
如图所示,沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形为一正弦曲线,其波速为200 m/s,则下列说法中正确的是( )
A.图示时刻质点b的加速度正在减小
B.从图示时刻开始,经过0.01 s,质点a通过的路程为0.4 m
C.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz
D.若该波传播中遇到宽约4 m的障碍物,则能发生明显的衍射现象
解析:由波的特性知题中图示时刻质点b的振动方向向下,加速度正在增大,选项A错误;由图象可知波长λ=4 m,则T==0.02 s,0.01 s=T,故经过0.01 s,质点a通过的路程为2A=0.4 m,选项B正确;发生稳定干涉现象的条件为两列波的频率相等,故选项C正确;能发生明显的衍射现象的条件为障碍物的宽度与波长相接近或小于波长,选项D正确。
答案:BCD
8.导学号38190069
一列简谐横波沿x轴正方向传播,O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振,如图是t=0.2 s末x=0至4 m范围内的波形,虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x=2 m处的质点第一次到达波峰,则下列判断中正确的是( )
A.这列波的周期为0.2 s,振幅为10 cm
B.这列波的波长为8 m,波速为40 m/s
C.t=0.7 s末,x=10 m处质点的位置坐标为(10 m,10 cm)
D.t=0.7 s末,x=24 m处的质点加速度最大且沿y轴负方向
解析:由题分析可知,t=0.2 s波传到x=8 m质点处,则周期为T=0.2 s,振幅为A=10 cm,波长λ=8 m,波速为v==40 m/s,故A、B正确;波传到x=10 m处的时间为t= s=0.25 s,0.7 s末x=10 m处的质点已振动了0.45 s=T,此质点起振方向沿y轴负方向,则t=0.7 s末,x=10 m处质点到达波谷,坐标为(10 m,-10 cm),故C错误;波传到x=24 m处的时间为t==0.6 s,0.7 s末x=24 m处的质点已振动了0.1 s=T,此质点起振方向沿y轴负方向,则t=0.7 s末x=24 m 处质点经平衡位置向上,加速度为零,故D错误。
答案:AB
二、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分)
9.
某波源S发出一列简谐横波,波源S的振动图象如图所示。在波的传播方向上有A、B两点,它们到S的距离分别为 45 m 和55 m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s。由此可知:
(1)波长λ= m;?
(2)当B点离开平衡位置的位移为+6 cm时,A点离开平衡位置的位移是 cm。?
解析:(1)由波源S的振动图象可知波的周期T=2.0 s,振幅为A'=6 cm,由A、B两点开始振动的时间间隔为Δt=1.0 s,两点间的距离xAB=55 m-45 m=10 m,可求出波速为v==10 m/s,由v=可得λ=vT=10×2.0 m=20 m。
(2)由波的图象知A点离开平衡位置的位移是-6 cm。
答案:(1)20 (2)-6
10.如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01 s时的波形。已知周期T>0.01 s。
(1)波沿x轴 (选填“正”或“负”)方向传播。?
(2)波速为 。?
解析:(1)由P质点运动方向及T>0.01 s可知,波向x轴正方向传播。
(2)由题意,知λ=8 m
t2-t1=①
v=②
联立①②式,代入数据得v=100 m/s。
答案:(1)正 (2)100 m/s
三、计算题(本题共3小题,共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的,答案中应明确写出数值和单位)
11.(10分)如图所示,甲为某一列简谐波t=t0时刻的图象,乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象,试讨论:
(1)波的传播方向及速度;
(2)画出经过2.3 s后波的图象,P质点的位移和P质点运动的路程。
解析:(1)根据振动图象可以判断P质点在t=t0时刻在平衡位置且向负的最大位移处运动,由此可确定波沿x轴正向传播。由t=t0时该波的图象可知λ=2.0 m,根据v=λf,波传播的频率与波源振动的频率相同,而波源振动的频率与介质中各质点振动的频率相同,由P质点的振动图象可知,f= Hz=2.5 Hz,所以v=2.0×2.5 m/s=5.0 m/s。
(2)由于T=0.4 s,所以2.3 s=5T,波形重复5次再沿x轴推进个波长,经过2.3 s后的波的图象如图所示,P质点的位移为10 cm,路程s=4A×5+3A=23A=2.3 m。
答案:(1)波沿x轴正方向传播 5.0 m/s
(2)图见解析 位移为10 cm 路程为2.3 m
12.(12分)一列简谐横波在t=0时刻的图象如图所示。此时质点P的运动方向沿y轴负方向,且当t=0.55 s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问:
(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何?
(2)从t=0至t=1.2 s,质点Q运动的路程L是多少?
(3)当t=1.2 s时,质点Q相对于平衡位置的位移x的大小是多少?
解析:(1)此波沿x轴负方向传播
在t1=0到t2=0.55 s这段时间里,质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处,则有T=0.55 s
解得T=0.2 s
由图象可得简谐波的波长为λ=0.4 m
则波速v==2 m/s。
(2)在t1=0至t3=1.2 s这段时间,质点Q恰好经过了6个周期,即质点Q回到始点,由于振幅A=5 cm
所以质点Q运动的路程为L=4A×6=4×5×6 cm=120 cm。
(3)质点Q经过6个周期后恰好回到始点,则相对于平衡位置的位移为x=2.5 cm。
答案:(1)2 m/s 沿x轴负方向 (2)120 cm
(3)2.5 cm
13.导学号38190070(14分)一列横波在x轴上传播,在t1=0 时刻波形如图中实线所示,t2=0.05 s时刻波形如图中虚线所示。
(1)求这列波的波速。
(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉,则另一列波的最小频率是多少?
(3)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?
解析:(1)若波沿x轴正方向传播,则波向前传播的距离d=λ(n=0,1,2,…)
v==40(4n+1) m/s(n=0,1,2,…)
若波沿x轴负方向传播,则波向前传播的距离
d=λ(n=0,1,2,…)
v==40(4n+3) m/s(n=0,1,2,…)。
(2)由v==λf,得f=,若波沿x轴正方向传播,则
f==(20n+5) Hz(n=0,1,2,…)
即fmin=5 Hz。
若波沿x轴负方向传播,则
f==(20n+15) Hz(n=0,1,2,…)
即fmin=15 Hz。
综合得出另一列波的最小频率为5 Hz。
(3)由于该波波长λ=8 m,大于电线杆竖直的尺寸,所以当波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。
答案:见解析
第12章 机械波
(高考体验)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)
1.(2015·北京理综)周期为2.0 s 的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波( )
A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/s
B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s
C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s
D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s
解析:从题图中可知波长为20 m,周期为2.0 s,根据v=可求得波速v=10 m/s,再根据“同侧法”判断,P点向y轴负方向振动,波沿x轴正方向传播。
答案:B
2.(2014·天津理综)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5 m、xQ=-3 m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的( )
A.位移方向相同、速度方向相反
B.位移方向相同、速度方向相同
C.位移方向相反、速度方向相反
D.位移方向相反、速度方向相同
解析:根据f=50 Hz和波速v=100 m/s,由v=fλ可得λ= m=2 m,画出s位移为零且向-y方向运动时的波形图如图所示(图中实线),再画出S位移为负且向-y方向运动的波形图(如图中虚线),易知选项D正确。
答案:D
3.(2015·福建理综)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是( )
解析:对于A图,根据波沿x轴正方向传播可知,此时质点a正沿y轴正方向运动,第一次到达波谷的时间为t=T,又有s=λ,v=,由以上各式得t=;对于B图,质点a正沿y轴负方向运动,第一次到达波谷的时间为t=T,又有s=λ,v=,由以上各式得t=;对于C图,质点a正沿y轴正方向运动,第一次到达波谷的时间为t=T,又有s=λ,v=,由以上各式得t=;对于D图,质点a正沿y轴负方向运动,第一次到达波谷的时间为t=T,又有s=λ,v=,由以上各式得t=。综合以上分析可知,D图中质点a最早到达波谷。
答案:D
4.(2015·天津理综)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是( )
A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/s
B.质点a经4 s振动的路程为4 m
C.此时刻质点a的速度沿+y方向
D.质点a在t=2 s时速度为零
解析:由质点b的振动图象可知,t=0时b的振动方向向上。再根据波的传播方向与振动方向的关系知,波沿-x方向传播。波速v= m/s=1 m/s,故A错误;由题图乙知,振动周期T=8 s,质点a在4 s内完成次全振动,通过的路程为2倍振幅,即1 m,而不是4 m,故B错误;由于波沿-x方向传播,可判定此刻质点a速度沿-y方向,故C错误;质点a在2 s时间内恰好完成次全振动,即从平衡位置运动到最低点,故t=2 s时其速度为零,D正确。
答案:D
5.(2014·四川理综)如图所示,甲为t=1 s时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点Δx=0.5 m处质点的振动图象可能是( )
解析:若该波向右传播,图乙应为x=1.5 m到x=2 m之间一点的振动图象。该点左侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴负向,且速度沿y轴正向,无选项符合要求;该点右侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴正向,而速度沿y轴负向,选项A符合要求。若该波向左传播,图乙应为x=1 m到x=1.5 m之间某一点的振动图象。该点左侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴正向,速度沿y轴负向,同样可得选项A符合要求。该点右侧0.5 m处的质点在t=1 s时,位移沿y轴负向,速度沿y轴正向,无选项符合要求。综上可知,本题答案为A。
答案:A
6.(2014·北京理综)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T。t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是( )
A.t=0时质点a的速度比质点b的大
B.t=0时质点a的加速度比质点b的小
C.图2可以表示质点a的振动
D.图2可以表示质点b的振动
解析:由题图1得t=0时刻,a在波峰,速度为零,b在平衡位置,速度最大,故选项A错误;由题图1得t=0时刻,质点a在波峰,加速度比质点b大,故选项B错误;由题图2得t=0时刻,该质点位于平衡位置,且具有向下的最大速度,可表示质点b的振动,故选项C错误,D正确。
答案:D
7.(2015·四川理综)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波( )
A.频率是30 Hz B.波长是3 m
C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
解析:小木块1分钟上下30次可知f=0.5 Hz,T=2 s,由题意得1.5λ=3 m,故λ=2 m,由v=λf得v=1 m/s,故C项正确。
答案:C
8.(2015·山东潍坊高二检测)对于波的折射现象,下列说法正确的是( )
A.当入射速度小于折射速度时,折射光线偏离法线
B.当波垂直界面入射时,传播方向不改变,波速和波长都不改变
C.在波的折射中,波的频率不改变,波速和波长都发生改变
D.波发生折射时一定不会发生反射现象
解析:当入射速度小于折射速度时,折射光线偏离法线,A对;当波垂直界面入射时,传播方向尽管不改变,但由于介质发生改变,波速和波长都改变,但周期、频率不变,B错,C对;波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象,D错。
答案:AC
9.(2014·课标全国Ⅰ)图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=2 m的质点。下列说法正确的是( )
A.波速为0.5 m/s
B.波的传播方向向右
C.0~2 s时间内,P运动的路程为8 cm
D.0~2 s时间内,P向y轴正方向运动
E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置
解析:由图象可知,波长λ=2 m,周期T=4 s,所以波速 v= m/s=0.5 m/s,选项A正确;x=1.5 m处的质点在t=2 s时正经过平衡位置沿y轴负方向运动,由波的传播方向与质点振动方向间的关系可知波的传播方向向左,选项B错误;在0~2 s时间内,质点P沿y轴负方向运动,从波峰位置到了波谷位置,路程为8 cm,选项C正确,D错误;t=7 s=1T,质点P从t=0时刻的波峰位置运动到了平衡位置,选项E正确。
答案:ACE
10.导学号38190071
(2015·河北衡水高二检测)如图是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图,实线表示波峰,虚线表示波谷,则以下说法正确的是( )
A.A点为振动加强点,经过半个周期,这一点振动减弱
B.B点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动仍减弱
C.C点为振动加强点,经过半个周期,这一点处于平衡位置
D.D点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动加强
解析:A点是波峰和波峰叠加,为振动加强点,且始终振动加强,故A错误;B点是波峰与波谷叠加,为振动减弱点,且始终振动减弱,故B正确;C点处于振动加强区,振动始终加强,但经过半个周期,这一点处于平衡位置,故C正确;D点为波峰与波谷叠加,为振动减弱点,且始终振动减弱,故D错误。
答案:BC
11.
(2013·课标全国Ⅰ)如图,a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是( )
A.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处
B.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点
C.质点b开始振动后,其振动周期为4 s
D.在4 sE.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动
解析:质点a从平衡位置向下运动,到质点a达到最高点,需要=3 s,T=4 s;已知v=2 m/s,根据v=,波长为8 m,简谐横波从质点a传到质点d需要的时间为t= s=6 s,选项A正确;简谐横波传到质点c需要的时间为t'= s=3 s,此时质点c在平衡位置向下振动,再过半个周期,即5 s末,质点c仍然在平衡位置,向上振动,选项B错误;4 s末质点c到达最低点,4 s末到6 s末这半个周期时间内,质点c向上振动,选项D正确;同一列波上各质点振动周期相同,选项C正确;起振时间相差的两个质点振动情况总是相反,质点b和质点d间距离为10 m,起振时间相差,不满足上述特点,选项E错误。
答案:ACD
12.导学号38190072(2015·海南单科)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是( )
A.波速为4 m/s
B.波的频率为1.25 Hz
C.x坐标为15 m的质点在t=0.6 s时恰好位于波谷
D.x坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰
E.当质点P位于波峰时,x坐标为17 m的质点恰好位于波谷
解析:由题意知:λ=4 m,T=0.8 s,频率f==1.25 Hz,波速为v==5 m/s,A错误,B正确;当t=0时刻,由波的图象知:x=15 m处质点正处在波谷,x=22 m 处质点处在平衡位置向上振动,x=17 m处质点处于波峰;故经Δt=0.6 s=T,x=15 m处的质点恰位于平衡位置,C错误;经Δt=0.2 s=T,x=22 m处质点恰到达波峰,D正确;从零时刻到P位于波峰时,经历时间为Δt=,故此时,x=17 m处的质点恰好位于波谷,E正确。
答案:BDE
二、填空题(本题共2小 题,每小题8分,共16分)
13.(2015·江苏单科)用2×106 Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时 (选填“容易”或“不容易”)发生衍射。?
解析:由v=λf得,λ=,由超声波的频率f相同可知,=1.5;发生明显衍射的条件是波长与障碍物的尺寸相差不大或大于障碍物的尺寸,波长较短的超声波遇结石时不容易发生衍射。
答案:1.5 不容易
14.
(2013·山东理综,改编)如图所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20πt) m,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m,两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10 m/s。
(1)则简谐横波的波长为 。?
(2)P点的振动 (选填“加强”或“减弱”)。?
解析:(1)设简谐波的波速为v,波长为λ,周期为T,由题意知
T=0.1 s①
由波速公式
v=②
代入数据得
λ=1 m。③
(2)BP-AP=1 m=λ,故P点振动加强。
答案:(1)1 m (2)加强
三、计算题(本题共3小题,共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的,答案中应明确写出数值和单位)
15.(12分)(2015·全国理综Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过 5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求:
(1)P、Q间的距离;
(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。
解析:(1)由题意,O、P两点间的距离与波长λ之间满足
OP=λ①
波速v与波长的关系为
v=②
在t=5 s的时间间隔内,波传播的路程为vt。由题意有vt=PQ+③
式中,PQ为P、Q间的距离。由①②③式和题给数据,得PQ=133 cm。④
(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为t1=t+T⑤
波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A。由题给条件得t1=25×⑥
故t1时间内,波源运动的路程为
s=25A=125 cm。⑦
答案:(1)133 cm
(2)125 cm
16.导学号38190073(12分)(2015·全国理综Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求:
(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;
(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。
解析:(1)t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。
从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为
λ1=50 cm,λ2=60 cm①
甲、乙两列波波峰的x坐标分别为
x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②
x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③
由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为
x=(50+300n) cm n=0,±1,±2,…。④
(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为
Δx'=⑤
式中,m1和m2均为整数。将①式代入⑤式得
Δx'=10(6m2-5m1)+5⑥
由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为Δx0'=5 cm⑦
从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为t=⑧
代入数值得t=0.1 s。⑨
答案:(1)x=(50+300n) cm n=0,±1,±2,…
(2)0.1 s
