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分课时教学设计
第三课时《9.2.1 用坐标表示地理位置》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课的主要内容是学习用坐标表示地理位置。从学生已有的平面直角坐标系知识出发，首先学习建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，其次，在平面上，也可以用方位角和距离刻画两个物体的相对位置以及其他表示地理位置的方法。本节内容是平面直角坐标系的实际应用，利用坐标系处理生活中确定地理位置问题，这也为后面学习函数、解析几何等知识打下基础。
学习者分析 在此之前，学生已学面直角坐标系，这为过渡到本节学习起着铺垫作用，同时，七年级学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作;有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础。
教学目标 1．通过实际情境，经历借助平面直角坐标系描述物体位置的过程，发展抽象能力，培养几何直观和空间观念。 2．通过实际问题的探索，运用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置，发展抽象能力，培养几何直观和空间观念。
教学重点 用坐标表示平面内物体的位置。
教学难点 选择合适的平面直角坐标系，用坐标表示平面内物体的位置。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置。 2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-4)，“马”位于点(3，-4),则“兵”位于点________. 如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点________. （按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走） 答案：（-2，-1），(2,-2)或(4,-2)或(1,-3) 导入：平面直角坐标系建立了平面内的点与它的坐标的一一对应关系，这样就可以利用坐标方法数形结合地研究一些问题． 比如，在实际生活中，经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置．学生活动2： 学生积极完成老师提出的问题活动意图说明： 通过给出点的坐标让学生还原坐标系的方法，体会用坐标描述位置的便捷性，为新课的学习做好铺垫。环节三：新知讲解教师活动3： 探究：根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置． 国家体育场：在天安门以北约9 km处. 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处. 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处. 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处. 颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处. 预设：解：如图所示，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长．依题目所给条件，点 （0，0）就是天安门的位置，点 （0，9）就是国家体育场的位置，点 （－14.5，－6）就是中国人民抗日战争纪念馆的位置. 点 （9.5，4）就是北京朝阳火车站的位置，点 （-21，0）就是首钢滑雪大跳台的位置，点 （-11，10）就是颐和园的位置. 说一说：选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向，有什么优点呢？ 预设：（1）直观理解. 正东和正北是相对容易理解和想象的方向，因此，使用这样的坐标系有助于人们更直观地理解地图上的方位关系. （2）广泛应用. 这种坐标系设置方式很适用于描述地理位置. 归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题，确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置． 还有其他方法吗？ 问题：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警．如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 指出：在实际生活中，我们还可以利用方位角和距离描述平面内物体的位置. 预设：救生船在遇险船北偏东60°方向上, 距离遇险船35 n mile. (北偏东60°, 35 n mile) 遇险船在救生船南偏西60°方向上, 距离救生船35 n mile. (南偏西60°, 35 n mile) 追问：还有其它的方法吗？ 预设：还可以通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置． 例：某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38 n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向。请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度。(1 n mile=1.852km) 解：如图所示，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图。量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm. 由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile（约2.56km），可知图中1cm代表实际距离约0.64km，所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5（km）.学生活动3： 学生根据老师提出的问题，先独立动手画图后再进行小组合作交流，班内汇报，然后听老师的讲解。活动意图说明： 让学生经历由实际问题抽象出数学问题，并由数学问题的研究解决实际问题的过程，充分感受平面直角坐标系和方位角+距离表示地理位置的实际应用并通过例题引导学生利用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。环节四：课堂小结教师活动4： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动4： 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。
板书设计 课题：9.2.1 用坐标表示地理位置一、用坐标表示地理位置 二、用方向和距离表示地理位置 三、用经纬度表示地理位置教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。 解：李家村小学：(1，3) 爱心中学：(3，3) 红旗乡：(-1，1) 大山镇：(-3，-1) 王马村希望小学：(-3，-4) 马村：(2，-2) 映月湖：(3，-3) 提示：设置不同的原点，相同地理位置的坐标也会发生改变. 2．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ） A．向南偏东行走600米 B．向南偏西行走600米 C．向南偏东行走600米 D．向南偏西行走600米 答案：B 3．如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置 ． 答案：北偏东15°，50海里 选做题： 4．如图，是某学校的平面示意图． (1)请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系； (2)根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 解：（1）如图所示： ； （2）校门的坐标为， 图书馆的坐标为， 劳动基地的坐标为， 教学楼的坐标为． 【综合拓展类练习】 5．李雯同学约小明去电影院看电影，下面是他们在微信中的对话 从上面的对话中，小明能从生活超市走到电影院的路线是（ ） A．先向东走500米，再向南走100米 B．先向东走100米，再向南走500米 C．先向东走200米，再向南走300米 D．先向东走300米，再向南走200米 答案：A
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 答案：B 2．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A．距离学校1200米处 B．北偏东方向上的1200米处 C．北偏东方向上的1200米处 D．南偏西方向上的1200米处 答案：D 3．如图是一台雷达探测器测得的结果，若记图中目标的位置为，目标的位置为，现有一个目标的位置为，且与目标的距离为5，则的值为 ． 答案：120或300 选做题： 4．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示校门，则实验楼的位置可表示成（ ） A． B． C． D． 答案：D 【综合拓展类作业】 5．星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是． (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； (2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标； (3)小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置． 解：（1）如图建立平面直角坐标系； （2）体育馆、升旗台、盘龙苑小区 （3）小李的位置如图所示．
教学反思 本节课经过实际生活中例子引入，借助多媒体动画直观形象演示，发学生学习兴趣，激活他们思维，采取“主动探索和合作交流”学习方法，让学生学会经过建立平面直坐标系来表示物体地理位置。在教学中注重突出了学生主体地位，让学生经过动手操作、合作归纳完成本节课学习，体验自己探索创造乐趣；注重了表现数学方法多样性，让学生感受处理数学问题的不同方法，体会到不同方法的优越性；注重了突出数学应用意识。同时教学过程中一直引用贴近生活中问题和习题，让学生围绕这些问愿展开思索、讨论、探究，培养他们的应用能力。
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同步探究学案
课题 9.2.1 用坐标表示地理位置 单元 第九章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置。 2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
重点 用坐标表示平面内物体的位置。
难点 选择合适的平面直角坐标系，用坐标表示平面内物体的位置。
探究过程
导入新课 【引入思考】 问题：如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-4)，“马”位于点(3，-4),则“兵”位于点________. 如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点________. （按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走） 在实际生活中，经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置．
新知探究 本节课来研究： 本节我们借助平面直角坐标系，研究用坐标表示地理位置。 探究：根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置． 国家体育场：在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处. 北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处. 首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处. 颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处. 解：如图所示，选________所在位置为原点，分别以正东、____方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长．依题目所给条件，点（__，__）就是天安门的位置，点（0，9）就是_______________的位置，点（______，______）就是中国人民抗日战争纪念馆的位置. 点（____，____）就是北京朝阳火车站的位置，点（____，____）就是首钢滑雪大跳台的位置，点（____，____）就是颐和园的位置. 思考1：选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，有什么优点呢？ 归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： (1)建立________________，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题，确定_____________； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的________和各个地点的________. 思考2：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．还有其他方法吗？ 问题：如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警．如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 归纳：在实际生活中，我们还可以利用方位角和距离描述平面内物体的位置. 还可以通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置． 例：某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38nmile处，东端位于舰艇北偏东45°方向。请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度。(1nmile=1.852km)
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。 提示：设置不同的原点，相同地理位置的坐标也会发生改变. 2．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ） A．向南偏东行走600米 B．向南偏西行走600米 C．向南偏东行走600米 D．向南偏西行走600米 第2题图 第3题图 3．如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置 ． 选做题： 4．如图，是某学校的平面示意图． (1)请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系； (2)根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标． 【综合拓展类练习】 5．李雯同学约小明去电影院看电影，下面是他们在微信中的对话 从上面的对话中，小明能从生活超市走到电影院的路线是（ ） A．先向东走500米，再向南走100米 B．先向东走100米，再向南走500米 C．先向东走200米，再向南走300米 D．先向东走300米，再向南走200米
课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A．距离学校1200米处 B．北偏东方向上的1200米处 C．北偏东方向上的1200米处 D．南偏西方向上的1200米处 3．如图是一台雷达探测器测得的结果，若记图中目标的位置为，目标的位置为，现有一个目标的位置为，且与目标的距离为5，则的值为 ． 选做题： 4．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示校门，则实验楼的位置可表示成（ ） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 5．星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是． (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； (2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标； (3)小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置．
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第九章 平面直角坐标系
9.2.1 用坐标表示地理位置
1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置。
2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-4)，“马”位于点(3，-4),则“兵”位于点________. 如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点________.
（按照象棋规则，棋子“马”只能
沿着棋盘上“ ”或“ ”
的对角线行走）
（-2，-1）
(2,-2)或(4,-2)或(1,-3)
平面直角坐标系建立了平面内的点与它的坐标的一一对应关系，这样就可以利用坐标方法数形结合地研究一些问题．
比如，在实际生活中，经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置．
探究：根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置．
国家体育场：在天安门以北约9 km处.
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处.
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处.
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21 km处.
颐和园：在天安门以西约11 km，再往北约10 km处.
解：如图所
示，选天安门所
在位置为原点，
分别以正东、正
北方向为x轴、
y轴的正方向建
立平面直角坐标
系，规定一个单
位长度代表1km
长．依题目所给条件，点 （0，0）就是天安门的位置，点 （0，9）就是国家体育场的位置，点 （－14.5，－6）就是中国人民抗日战争纪念馆的位置.
点 （9.5，4）就是北京朝阳火车站的位置，点 （-21，0）就是首钢滑雪大跳台的位置，点 （-11，10）就是颐和园的位置.
北京朝阳火车站
（9.5，4）
首钢滑雪大跳台
（-21，0）
颐和园
（-11，10）
说一说：选取天安门所在位置为原点，并分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向，有什么优点呢？
1. 直观理解. 正东和正北是相对容易理解和想象的方向，因此，使用这样的坐标系有助于人们更直观地理解地图上的方位关系.
2. 广泛应用. 这种坐标系设置方式很适用于描述地理位置.
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题，确定单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置． 还有其他方法吗？
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警．如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
救生船在遇险船北偏东60°方向上, 距离遇险船35 n mile.
(北偏东60°, 35 n mile)
遇险船在救生船南偏西60°方向上, 距离救生船35 n mile.
(南偏西60°, 35 n mile)
在实际生活中，我们还可以利用方位角和距离描述平面内物体的位置.
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置.
还有其它的方法吗？
还可以通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置．
例：某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，
1.38 n mile处，东端位于舰艇北偏东45°方向。
请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度。
(1 n mile=1.852km)
解：如图所示，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图。量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm. 由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile（约2.56km），可知图中1cm代表实际距离约0.64km，所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5（km）.
【知识技能类练习】必做题：
1．如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置。
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
O
x/km
y/km
解：李家村小学：(1，3)
爱心中学：(3，3)
红旗乡：(-1，1)
大山镇：(-3，-1)
王马村希望小学：(-3，-4)
马村：(2，-2)
映月湖：(3，-3)
注意：设置不同的原点，相同地理位置的坐标也会发生改变.
2．小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ）
A．向南偏东行走600米
B．向南偏西行走600米
C．向南偏东行走600米
D．向南偏西行走600米
B
【知识技能类练习】必做题：
【知识技能类练习】必做题：
3．如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置 ．
北偏东15°，50海里
【知识技能类练习】选做题：
解：（1）如图所示。
（2）校门的坐标为，
图书馆的坐标为，
劳动基地的坐标为，
教学楼的坐标为．
4．如图，是某学校的平面示意图．
(1)请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系；
(2)根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标．
【综合拓展类练习】
5．李雯同学约小明去电影院看电影，下面是他们在微信中的对话
从上面的对话中，小明能从生活超市走到电影院的路线是（ ）
A.先向东走500米,再向南走100米 B.先向东走100米,再向南走500米
C.先向东走200米,再向南走300米 D.先向东走300米,再向南走200米
A
平面内物体位置的表示方法
用经纬度表示地理位置
用坐标表示地理位置
用方向和距离表示地理位置
建立平面直角坐标系
画点，写出坐标及地点名称
确定单位长度
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
B
【知识技能类作业】必做题：
2．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东方向上的1200米处
C．北偏东方向上的1200米处
D．南偏西方向上的1200米处
D
【知识技能类作业】必做题：
3．如图是一台雷达探测器测得的结果，若记图中目标的位置为，目标的位置为，现有一个目标的位置为，且与目标的距离为5，则的值为 ．
120或300
【知识技能类作业】选做题：
4．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示校门，则实验楼的位置可表示成（ ）
A． B．
C． D．
D
【综合拓展类作业】
5．星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是．
(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
(2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；
(3)小李现在的位置坐标是，请你
在图中用字母标出小李现在的位置．
解：（1）如图建立平面直角坐标系；
（2）体育馆、升旗台、盘龙苑小区
（3）小李的位置如图所示．
