第一节 杠 杆
第1课时 杠杆及杠杆的平衡条件
1．[2023·北京三模]如图所示，小华用橘子和苹果来玩跷跷板，他先在杠杆的右端图示位置放了一个橘子，为了使杠杆水平平衡，同时又在左端图示位置放了一个苹果，放手后，发现杠杆马上沿逆时针方向转动起来．试分析，让杠杆转动的力是( C )
第1题图
A．苹果的重力
B．橘子的重力
C．苹果对杠杆的压力
D．杠杆对苹果的支持力
2．工人师傅用扳手拧生锈的螺丝时，常在柄上套一节管子，这样就改变了杠杆的( B )
A．支点 B．动力臂 C．阻力臂 D．阻力
3．[2023·南充模拟]如图所示是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景．这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是( B )
第3题图
A．A、B、C B．A、C、B C．B、C、A D．C、A、B
4．[2023·济南模拟]人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是( A )
5．如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是( C )
第5题图
A．F1的力臂为OD
B．F2的力臂为AD
C．F3的力臂为OA
D．沿三个方向力的大小一样
6．如图甲、乙所示是某人分别用两种方式挑着同一物体行走时的情景，小明看后感到疑惑，于是想用实验的方法探究，他要研究的问题是，在杠杆平衡的情况下( A )
第6题图
A．动力臂和阻力一定时，动力和阻力臂的关系
B．动力和阻力一定时，动力臂和阻力臂的关系
C．动力和阻力臂一定时，动力臂和阻力的关系
D．动力臂和阻力臂一定时，动力和阻力的关系
7．[2024·咸宁期末]当餐车的前轮遇到障碍物A时，如图甲所示为了通过障碍物，向下按扶把E，这时餐车可以看作杠杆，支点是后轮；当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，向上提扶把E，此时支点是前轮(以上两空均填“前轮”或“后轮”)，餐车可以视为省力(填“省力”“费力”或“等臂”) 杠杆．
第7题图
8．[2024·大兴期末]如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB.则线段OA(填“OA”“AB”或“OB”)表示力F的力臂．
第8题图
9．如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是B(填字母)点，动力是地面对手掌的支持力(填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”)，阻力是自身的重力．
第9题图
10．[2023·洛阳期末]如图所示为一活塞式抽水机的示意图，它是利用大气压把水抽上来的，此状态下活塞是向上(填“上”或“下”)运动的，如果把ABC看成一根杠杆，支点是O点．
第10题图
11．[2024·河北改编]在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5 N的钩码进行了以下操作：
(1)不挂钩码时，杠杆在图1中所示的位置静止，此时杠杆处于平衡态 (填“平衡态”或“非平衡态”)，小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向左(填“左”或“右”)调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态．
图1
(2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次实验并把数据填入下表．
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第3次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．
(3)第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验．如图2所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计(未画出)在B点拉杠杆．杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为②③④(填序号)．
图2 图3
第11题图
①2.0 N ②2.5 N ③3.0 N ④35 N
(4)小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，如图3所示为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时O′N(填“MO′”或“O′N”)段更重一些．
12．阅读短文，回答问题．
跨学科实践——自制杆秤
(1)实践背景：如图所示是《墨经》记载的杆秤，文中将待称量的物体称为“重”、将秤砣称为“权”．称量时，先将“重”挂在挂钩上，然后将“权”拨到合适位置，直至秤杆水平平衡，此时根据“权”绳所对应的刻度就可以知道待称量物体的质量．其中“标”“本”表示杠杆五要素中的力臂，当“重”更重时，要使秤杆再次水平平衡应将“权”向左(填“左”或“右”)移动．为此，跨学科实践小组准备结合《墨经》的记载和已学知识，自制一把杆秤．
(2)器材准备：轻质木条(总长22 cm)、轻质纸盘、细绳、钩码(50 g、100 g、200 g各一个)，如图乙所示，BC＝4 cm.
(3)制作要求：①测量范围为0～400 g．②分度值为20 g．③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些．
(4)作品分析：如图乙所示，若轻质木条和轻质纸盘的质量都不计，则该杆秤的零刻度线在提纽B点处(填“B点处”“B点左”或“B点右”)，为了达到上述制作要求，你应选100g的钩码作为秤砣更合适，理由能同时满足测量范围和分度值要求，且相邻刻度之间距离适当大些．
(5)作品调试：在实际制作过程中，小明发现“轻质木条”质量并不小，不能忽略不计，为此，他用一合适的烧杯替代轻质纸盘，使杆秤的零刻度始终满足上述要求和分析．在测量过程中，要提高测量的量程，下列方法肯定可行的是B．
A．减小秤砣的质量
B．增加烧杯质量并缩小BC长度
C．将B向C点移
D．减少烧杯质量并增大AB长度
(6)作品改进：小组制作好的杆秤如图丙所示(A、B、C均已固定)，AB长14 cm，BC长3.5 cm，小组继续将其改装成测量液体密度的装置，于是对杆秤的刻度进行重新标度，烧杯内液体体积V＝100 mL(液面在标记处)，则AB中点位置，密度应该标2g/cm3；进一步发现此装置刻度是均匀(填“均匀”或“不均匀”)的，该密度计可鉴别密度差异不小于0.2g/cm3的液体．
第12题图第2课时 杠杆的分类及综合应用
1．[2024·菏泽]如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图．结合示意图判断，下列说法正确的是( )
第1题图
A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
2．[2023·恩施州]我们用扫把扫地，左手握住柄的末端，右手向前推扫柄时，扫把是( )
A．省力杠杆 B．费力杠杆
C．等臂杠杆 D．都不正确
3．[2023·益阳]下列设施设备中，在使用过程中属于费力杠杆的是( )
A.喷水壶的压缩手柄 B.船桨
C.水龙头旋柄 D.碾磨的推杆
4．[2023·无锡]如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m．使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计．
下列说法中正确的是( )
第4题图
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
5．[2023·广元]如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10 N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是( )
第5题图
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5 N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中的F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
6．[2024·苏州]健身步道上的坐式划船训练器如图所示．人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 ．若要增加训练强度，应将配重盘向 (填“a”或“b”)端移．
第6题图
7．[2024·驻马店期末]人的脊柱起着支撑头部的作用，长时间低头会对颈椎造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆．人在低头过程中，头部的重力的力臂 (填“增大”“减小”或“不变”)，从而使颈部肌肉群对后颅向下的拉力增大，颈椎所受的压力也会增大；结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议： ．
第7题图
8．[2024·九江一模]2024年年初江西省迎来大范围降雪，部分道路结了厚厚的冰．小明参加铲冰时，发现铲子插入冰下时，可以用向上的力F上将冰块向上撬，也可以用向下的力F下将冰块向上撬，如图所示．图甲中用铲子向上撬起冰块时，是以 (填字母)点为支点；向下的力F下 (填“大于”“小于”或“等于”)向上的力F上．
第8题图
9．[2023·兰州]建筑工地上，工人利用杠杆提起重物．如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡．已知OA∶OB＝3∶1，物体的重力为1 600 N，与地面的接触面积为400 cm2，此时物体对水平地面的压强为.5×104Pa.若工人的重力为700 N，则工人对地面的压力为 N，工人最多能拉起 N的重物．(杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计)
第9题图
10．[2024·青海]“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态．在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度，可读取被称物体质量)、提纽组成．
第10题图
(1)参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆．
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示．其中：秤砣质量为200 g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置．
(2)由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g.
(3)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用m1表示秤砣质量，m2表示物体和秤盘质量，l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间的距离．根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 (用上述物理量表示)，由此可得，秤盘的质量为 g.
(4)若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 (只写一条即可)．第一节 杠 杆
第1课时 杠杆及杠杆的平衡条件
1．[2023·北京三模]如图所示，小华用橘子和苹果来玩跷跷板，他先在杠杆的右端图示位置放了一个橘子，为了使杠杆水平平衡，同时又在左端图示位置放了一个苹果，放手后，发现杠杆马上沿逆时针方向转动起来．试分析，让杠杆转动的力是( )
第1题图
A．苹果的重力
B．橘子的重力
C．苹果对杠杆的压力
D．杠杆对苹果的支持力
2．工人师傅用扳手拧生锈的螺丝时，常在柄上套一节管子，这样就改变了杠杆的( )
A．支点 B．动力臂 C．阻力臂 D．阻力
3．[2023·南充模拟]如图所示是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景．这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是( )
第3题图
A．A、B、C B．A、C、B C．B、C、A D．C、A、B
4．[2023·济南模拟]人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是( )
5．如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是( )
第5题图
A．F1的力臂为OD
B．F2的力臂为AD
C．F3的力臂为OA
D．沿三个方向力的大小一样
6．如图甲、乙所示是某人分别用两种方式挑着同一物体行走时的情景，小明看后感到疑惑，于是想用实验的方法探究，他要研究的问题是，在杠杆平衡的情况下( )
第6题图
A．动力臂和阻力一定时，动力和阻力臂的关系
B．动力和阻力一定时，动力臂和阻力臂的关系
C．动力和阻力臂一定时，动力臂和阻力的关系
D．动力臂和阻力臂一定时，动力和阻力的关系
7．[2024·咸宁期末]当餐车的前轮遇到障碍物A时，如图甲所示为了通过障碍物，向下按扶把E，这时餐车可以看作杠杆，支点是 ；当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，向上提扶把E，此时支点是 (以上两空均填“前轮”或“后轮”)，餐车可以视为 (填“省力”“费力”或“等臂”) 杠杆．
第7题图
8．[2024·大兴期末]如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB.则线段 (填“OA”“AB”或“OB”)表示力F的力臂．
第8题图
9．如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是 (填字母)点，动力是 (填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”)，阻力是 ．
第9题图
10．[2023·洛阳期末]如图所示为一活塞式抽水机的示意图，它是利用 把水抽上来的，此状态下活塞是向 (填“上”或“下”)运动的，如果把ABC看成一根杠杆，支点是 点．
第10题图
11．[2024·河北改编]在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小明使用可绕O点自由转动、刻度均匀的杠杆，以及多个重为0.5 N的钩码进行了以下操作：
(1)不挂钩码时，杠杆在图1中所示的位置静止，此时杠杆处于 (填“平衡态”或“非平衡态”)，小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现杠杆右侧还略向下倾斜，此时小明应向 (填“左”或“右”)调节杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静止，达到平衡状态．
图1
(2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次实验并把数据填入下表．
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第 次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．
(3)第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验．如图2所示，他在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计(未画出)在B点拉杠杆．杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 (填序号)．
图2 图3
第11题图
①2.0 N ②2.5 N ③3.0 N ④35 N
(4)小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，如图3所示为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在O′点，此时 (填“MO′”或“O′N”)段更重一些．
12．阅读短文，回答问题．
跨学科实践——自制杆秤
(1)实践背景：如图所示是《墨经》记载的杆秤，文中将待称量的物体称为“重”、将秤砣称为“权”．称量时，先将“重”挂在挂钩上，然后将“权”拨到合适位置，直至秤杆水平平衡，此时根据“权”绳所对应的刻度就可以知道待称量物体的质量．其中“标”“本”表示杠杆五要素中的 ，当“重”更重时，要使秤杆再次水平平衡应将“权”向 (填“左”或“右”)移动．为此，跨学科实践小组准备结合《墨经》的记载和已学知识，自制一把杆秤．
(2)器材准备：轻质木条(总长22 cm)、轻质纸盘、细绳、钩码(50 g、100 g、200 g各一个)，如图乙所示，BC＝4 cm.
(3)制作要求：①测量范围为0～400 g．②分度值为20 g．③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些．
(4)作品分析：如图乙所示，若轻质木条和轻质纸盘的质量都不计，则该杆秤的零刻度线在提纽 (填“B点处”“B点左”或“B点右”)，为了达到上述制作要求，你应选 g的钩码作为秤砣更合适，理由 ．
(5)作品调试：在实际制作过程中，小明发现“轻质木条”质量并不小，不能忽略不计，为此，他用一合适的烧杯替代轻质纸盘，使杆秤的零刻度始终满足上述要求和分析．在测量过程中，要提高测量的量程，下列方法肯定可行的是 ．
A．减小秤砣的质量
B．增加烧杯质量并缩小BC长度
C．将B向C点移
D．减少烧杯质量并增大AB长度
(6)作品改进：小组制作好的杆秤如图丙所示(A、B、C均已固定)，AB长14 cm，BC长3.5 cm，小组继续将其改装成测量液体密度的装置，于是对杆秤的刻度进行重新标度，烧杯内液体体积V＝100 mL(液面在标记处)，则AB中点位置，密度应该标 g/cm3；进一步发现此装置刻度是 (填“均匀”或“不均匀”)的，该密度计可鉴别密度差异不小于 g/cm3的液体．
第12题图第2课时 杠杆的分类及综合应用
1．[2024·菏泽]如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图．结合示意图判断，下列说法正确的是( C )
第1题图
A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
2．[2023·恩施州]我们用扫把扫地，左手握住柄的末端，右手向前推扫柄时，扫把是( B )
A．省力杠杆 B．费力杠杆
C．等臂杠杆 D．都不正确
3．[2023·益阳]下列设施设备中，在使用过程中属于费力杠杆的是( B )
A.喷水壶的压缩手柄 B.船桨
C.水龙头旋柄 D.碾磨的推杆
4．[2023·无锡]如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m．使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计．
下列说法中正确的是( D )
第4题图
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N
5．[2023·广元]如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10 N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是( C )
第5题图
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5 N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中的F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
6．[2024·苏州]健身步道上的坐式划船训练器如图所示．人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是变小．若要增加训练强度，应将配重盘向a(填“a”或“b”)端移．
第6题图
7．[2024·驻马店期末]人的脊柱起着支撑头部的作用，长时间低头会对颈椎造成损伤，人低头时头部的脊椎可以看作一个杠杆．人在低头过程中，头部的重力的力臂增大(填“增大”“减小”或“不变”)，从而使颈部肌肉群对后颅向下的拉力增大，颈椎所受的压力也会增大；结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议：不要长时间低头．
第7题图
8．[2024·九江一模]2024年年初江西省迎来大范围降雪，部分道路结了厚厚的冰．小明参加铲冰时，发现铲子插入冰下时，可以用向上的力F上将冰块向上撬，也可以用向下的力F下将冰块向上撬，如图所示．图甲中用铲子向上撬起冰块时，是以B(填字母)点为支点；向下的力F下大于(填“大于”“小于”或“等于”)向上的力F上．
第8题图
9．[2023·兰州]建筑工地上，工人利用杠杆提起重物．如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡．已知OA∶OB＝3∶1，物体的重力为1 600 N，与地面的接触面积为400 cm2，此时物体对水平地面的压强为.5×104Pa.若工人的重力为700 N，则工人对地面的压力为500N，工人最多能拉起2 100N的重物．(杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计)
第9题图
10．[2024·青海]“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态．在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度，可读取被称物体质量)、提纽组成．
第10题图
(1)参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的支点，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于省力杠杆．
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示．其中：秤砣质量为200 g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置．
(2)由图甲可知，利用该杆秤最多可称量1 000g的物体，D点处的刻度数为400g.
(3)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用m1表示秤砣质量，m2表示物体和秤盘质量，l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间的距离．根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足m1l1＝m2l2(用上述物理量表示)，由此可得，秤盘的质量为160g.
(4)若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是增加秤砣的质量(只写一条即可)．
