湖北省荆州市沙市中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（含解析）

2024—2025学年度下学期2024级
三月月考物理试卷
考试时间：2025年3月21日
一、选择题（每小题4分，共28分）
1．关于牛顿经典力学与相对论，下列说法中正确的是（ ）
A．相对论彻底否定了牛顿力学
B．在相对论中，运动的钟比静止的钟慢
C．牛顿力学能应用于接近光速运动的问题
D．牛顿力学能应用于分子、原子和原子核等的微观领域
2．如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，则力所做的功为（ ）
A．200J B．400J
C．800J D．无法确定
3．四冲程汽油机中有一个复式活塞压缩机，其简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链连接轻杆AB，左侧活塞被轨道固定，只能沿平行AO的方向运动，圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间的距离为r，AB杆的长度大于2r，当OB垂直于AB时，AB与AO的夹角为θ，则此时活塞的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
A． B． C． D．
5．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）
A．角速度相同
B．线速度大小相同
C．向心加速度大小相同
D．受到的向心力大小相同
6．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一个圆，在极限情况下，这个圆叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿着与水平面成α角的方向以某一速度从地面抛出，如图乙所示，其
轨迹最高点P离地面的高度为h，曲率半径为，忽略空气阻力，则tanα的值为（　　）
A． B． C．2 D．4
7．我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时。下列说法正确的是（　　）
A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2
B．中轨道卫星的加速度大小为
C．图乙中的T为24小时
D．中轨道卫星的运动周期为
二、多选题（每小题4分，共12分）
8．我国设想的登月载人飞船运行轨迹如图所示。飞船在圆形“停泊轨道”的P点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面最近距离为，飞船到达离P点最远距离为L的Q点时，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行。已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g（是月球的6倍），飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　）
A．飞船的发射速度大于11.2km/s
B．飞船在“过渡轨道”上P点加速度等于“停泊轨道”上P点的加速度
C．飞船在“过渡轨道”上的P点运行速度为
D．飞船从P点运动到Q点的时间为
9．如图所示，竖直面内有两个光滑固定的半圆轨道，两轨道在O点与水平面相切，A、B、O三点在同一竖直线上，直径OA长度为2d，直径OB长度为d。一滑块（视为质点）从O点以初速度分别沿两轨道滑行到A点或B点后水平抛出。滑块落到水平面上时，落点与O点间的距离分别为和，为实现，则的值可取（　　）
A． B． C． D．
10．一辆质量为m的机车在水平面上由静止开始启动，启动过程中牵引力F随时间t的变化如图所示。已知机车所受阻力恒为，时刻机车的速度为，此时机车达到额定功率并保持不变，时刻机车的速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．时段机车匀加速运动的加速度大小为
B．时段机车的平均速度大于
C．时刻机车的速度大小
D．时刻机车的速度大小为
三、实验题（每空2分，共20分）
11．探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。
①（单选）开始时皮带在两个变速塔轮2、3的最上面一层，若要探究小球受到的向心力大小和角速度大小的关系，下列做法正确的是（）
A．用体积相同的钢球和铝球做实验
B．将变速塔轮2、3上的皮带往下移动
C．用秒表记录时间、计算两个小球的角速度
D．将两个小球都放在长槽上
②探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在短槽5的挡板处与长槽4的（选填“A处”或“B处”），同时选择半径（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
③若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺8上红白相间的等分格显示出位于4处挡板的钢球和位于5处挡板的钢球所受向心力的比值为1：9，则与皮带连接的变速轮塔2和变速轮塔3的半径之比为。
12．某实验小组设计实验验证动能定理，在天花板上固定好一个力传感器。用一根不可伸长的细线，上端固定在力传感器上，下端固定在小球上，把小球拉离平衡位置使细线偏转一个角度，由静止释放小球，记下力传感器的最大示数。除以上器材外，只有一把刻度尺。
（1）为完成实验，需用刻度尺测量摆长、小球静止时力传感器的示数，还需测量的量是（此物理量的符号用表示）；
（2）小球受到的重力大小为；小球从释放到平衡位置的过程中，动能的增加量为。（用已知和测量物理量的符号表示）
（3）需要验证动能定理的表达式：（用已知和测量物理量的符号表示）
四、解答题
13．（10分）宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度v0从斜坡上P点抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜坡的倾角为α，该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式为（r为球的半径），不考虑星球自转的影响。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的密度；
14．（14分）一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。
（1）求轻弹簧的劲度系数；
（2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度；
（3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。
15．（18分）如图所示，竖直平面内由倾角的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形圆轨道BCDE和圆轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心的连线，以及、E、和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为，G点与竖直端面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球与竖直墙面碰撞时，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向，不计小球大小和所受阻力。
（1）若释放处高度，小球第一次运动到圆轨道最低点C时，求小球对轨道的作用力；
（2）求小球在圆轨道内与圆心点等高的D点所受弹力与h的关系式；
（3）若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足什么条件？

高一三月月考物理参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D B A C D BD BC BCD
11． B 相同 B处 相同 3:1
【详解】①[1] 探究小球受到的向心力大小和角速度大小关系时，应控制两球的质量与两球做圆周运动的轨道半径相等，使塔轮半径不同，从而可分析向心力与角速度的关系。
故选B。
② [2] [3] [4]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,采用控制变量法，故应选择两小球质量相同，角速度相同，就需选择半径相同的塔轮，但小球做圆周运动的半径不同，故另一球应放在长槽的B处才能使两球做圆周运动的半径不同。
③[5] 4处挡板的钢球和位于5处挡板的钢球所受向心力的比值为1：9，根据向心力表达式，
得，皮带上线速度相同，则，解得
12．释放小球时的位置与平衡位置的高度差
【详解】（1）[1]还需测量的量是释放小球时的位置与平衡位置的高度差。
（2）[2][3]小球受到的重力大小为，到最低点时由牛顿第二定律有，小球从释放到平衡位置的过程中，动能的增加量为
（3）[4]合外力做功为，需验证的表达式为
13．（1）； （2）；
【详解】（1）小球做平抛运动过程中，水平方向有，竖直方向有，由几何知识可得，联立解得
（2）对于星球表面质量为m0的物体，有，星球的体积，星球的密度，解得
14．（1） （2） （3）0.5L
【详解】（1）静止时弹簧伸长了，由平衡条件可得，解得
（2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系，竖直方向，水平方向，解得
（3）若支架转动的角速度为，弹簧压缩，设形变量为Δx，则有，，其中，解得，弹簧的长度为
15．（1），方向向下；（2）（）；（3）或或
【详解】（1）若释放处高度，根据动能定理，根据牛顿第二定律
联立得轨道对小球的作用力，根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力，方向向下。
（2）根据动能定理可得，根据牛顿第二定律可得，解得（）
（3）小球释放后能从原路返回到出发点，共有三种情况；第一种情况：小球恰好到达D点速度为0或者到不了D点，原路返回；则释放高度h应该满足，解得。第二种情况：小球能够经过E点且不能越过F点，原路返回；设小球刚好能经过E点，则小球在E点时有，根据动能定理可得，解得，设小球刚好到达F点时速度为0，根据动能定理可得，解得，则释放高度h应该满足。第三种情况：小球到达G点后滑离轨道与墙面垂直碰撞后原路返回；则有，其中，，则，解得，根据动能定理可得，解得，综上分析可知，若小球释放后能从原路返回到出发点，释放高度h应该满足或或