阶段测试题（1- 4）单元 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册

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阶段测试题（1- 4）单元
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较
2．小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回（ ）元。
A．750 B．7500 C．5250 D．5750
3．如果甲的等于乙的，（甲乙两数均不为零），那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A． B．6∶5 C．5∶6 D．8∶15
4．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则它的体积将扩大为原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．27倍 D．9倍
5．下列说法中，正确的是（ ）。
A．0比负数大 B．所有自然数都是正数
C．﹣2比1大 D．0既是正数又是负数
6．有一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（ ）。
A．15 B．31.4 C．62.8 D．125.6
7．甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（ ）棵。
A．320 B．80 C．960 D．400
8．一个商品在原价基础上打八折，再提价25%，现价与原价相比，（ ）。
A．现价高 B．原价高 C．一样高 D．无法比较
二、填空题
9．北京到井冈山的实际距离是1470千米，在一幅中国地图上长21厘米，这幅地图的比例尺是 。
10．圆柱的体积一定，底面积和高成 比例；速度一定，路程和时间成 比例。
11．圆锥的底面半径是2分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。
12．在括号里填上“＞”或“＜”。
﹣16( )12
0( )﹣4
＋2( )﹣2
﹣8( )﹣10
13．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。
14．1.8立方米＝( )立方分米 700毫升＝( )升
5.8米＝( )米( )厘米 4时15分＝( )时
15．比例尺1∶200000，那么图上一厘米表示实际距离( )千米。
16．陇南市冬天室内最高温度是21摄氏度，室外最低温度是﹣2摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。
三、计算题
17．直接写出结果。


18．解比例。

19．求出下面圆锥的体积。
20．求出下面圆柱的侧面积。
四、解答题
21．如图，一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
22．五一国际劳动节期间，某县A、B两家电脑城开展促销活动。同款电脑价格是5180元，但两家电脑城的优惠方案不同：A电脑城九折，B电脑城购物每满1000元减100元。哪家电脑城的笔记本电脑更便宜？便宜多少钱？
23．下图是地震灾区居民用布搭的一个简易帐篷，帐篷的长是12m，横截面是一个直径为3m的半圆形。
（1）搭这样一个帐篷需要布约多少平方米？（结果精确到1m）
（2）这个帐篷的空间有多大？
24．在乡村振兴工作中，为带动乡村产业发展，给某村修一条道路。在一幅比例尺是1∶5000的平面图上，量得某景区的一段公路长16.8厘米。把修筑这段公路的任务按3∶4分配给甲、乙两个修路队，这两个队各要修多少米？
25．王爷爷参加城镇居民医疗保险。去年王爷爷因病住院一个月，共计医药费15000元，按规定，医药费在1000元以内由本人自付，超过1000元的部分由医保报销60%，王爷爷本次住院自付多少钱？
参考答案
1．A
把一根电线截成两段，第一段占全长的，则第二段占全长的1－＝，由此判断第一段长。
由题意可知：
第一段占全长的，则第二段占全长的1－＝
因此第一段长。
故答案为：A
本题只要比较每一部分各占全长的几分之几就可以了。
2．D
根据利息＝本金×年利率×时间，代入数据计算出利息，再加上本金即可解答。
5000×5%×3＋5000
＝250×3＋5000
＝750＋5000
＝5750（元）
所以到期时，他能取回5750元。
故答案为：D
3．C
根据题意，甲的等于乙的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲数×＝乙数×；设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。
设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶6
如果甲的等于乙的，（甲乙两数均不为零），那么甲数与乙数的最简整数比是5∶6。
故答案为：C
4．C
假设圆柱体原来的底面半径是1厘米，高是2厘米，则扩大后的底面半径是（厘米），高是（厘米），根据圆柱的体积公式，分别代入数据计算原来的体积及扩大后的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积即可得解。
假设圆柱体原来的底面半径是1厘米，高是2厘米。
如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则它的体积将扩大为原来的27倍。
故答案为：C
5．A
A．负数是指小于0的数，据此解答即可；
B．自然数包括0和正整数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可；
C．负数永远小于正数，据此解答即可；
D．0是整数，但既不是正数也不是负数，据此解答即可。
A．0比负数大，原题干说法正确。
B．0是自然数，0不是正数，原题干说法错误。
C．﹣2＜1，原题干说法错误。
D．0既不是正数也不是负数，原题干说法错误。
说法正确的是0比负数大。
故答案为：A
6．C
圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh。根据题意，求侧面积增加多少，就是求底面半径为5cm，高为2cm的圆柱的侧面积，代入公式计算即可。
2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（cm2）
则侧面积增加62.8。
故答案为：C
掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
7．A
把全部树看作单位“1”，先计算出甲、以、丙三人按原计划和实际所种树棵数占全部树的分率，比较前后分率，谁的分率变少，就是谁，再用少的棵数÷减少的分率，求出总棵数，再用总棵树×甲实际种树棵数占总棵树的分率，即可求出实际种树棵数，据此解答。
原计划：
1＋1＋2
＝2＋2
＝4
甲：1÷4＝
乙：1÷4＝
丙：2÷4＝
实际：
4＋3＋5
＝7＋5
＝12
甲：4÷12＝
乙：3÷12＝
丙：5÷12＝
甲：＜；乙：＝；丙：＞，丙的分率变小；
80÷（－）
＝80÷（－）
＝80÷
＝80×12
＝960（棵）
960×＝320（棵）
甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了320棵。
故答案为：A
关键是理解比的意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的是谁；部分数量÷对应分率＝整体数量；整体数量×部分对应分率＝部分数量。
8．C
先算出商品经过折扣和提价后的价格，再与原价比较。打八折就是按原价的80%销售，设商品原价为1，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用1×80%列式求出打八折后的价格，再提价25%，是在打八折后的价格的基础上提价，把打八折后的价格看作单位“1”，则提价25%后的价格为打八折后价格的（1＋25%），用打八折后的价格×（1＋25%）求出现价，再和原价进行比较即可。
设商品原价为1。
1×80%×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
1＝1
所以现价与原价一样高。
故答案为：C
9．1∶7000000
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺。
因为1470千米＝147000000厘米，
则21厘米∶147000000厘米＝1∶7000000；
这幅地图的比例尺是1∶7000000。
此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
10． 反 正
因为“圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；
因为“路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此解答。
圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例；
此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
11． 12.56 12.56
根据圆的底面积＝圆周率×半径的平方，圆锥的体积＝×底面积×高。据此代入数据计算即可解答。
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
×12.56×3
＝×3×12.56
＝1×12.56
＝12.56（立方分米）
所以它的底面积是12.56平方分米，它的体积是125.6立方分米。
12． ＜ ＞ ＞ ＞
正、负数比较大小，可以借助数轴，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也可以按照规律比较，当两个正数比大小时，直接比较“﹢”后面的数字大小；当两个负数比大小时，比较“﹣”后面的数字，数字大的反而小；当正数与负数比大小时，正数大于负数；正数＞0＞负数。依照上述方法比较即可。
﹣16＜12
0＞﹣4
﹢2＞﹣2
﹣8＞﹣10
考查正负数的大小比较。正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
13．30
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出圆锥的体积，据此解答。
90×＝30（立方厘米）
即圆锥的体积是30立方厘米。
14． 1800 0.7/ 5 80 4.25//
根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
1.8×1000＝1800（立方分米）
所以1.8立方米＝1800立方分米
700÷1000＝0.7（升），所以700毫升＝0.7升
0.8×100＝80（厘米）
所以5.8米＝5米80厘米
15÷60＝0.25（时）
所以4时15分＝4.25时
15．2
根据比例尺的意义，比例尺1∶200000指的是图上1厘米表示实际距离200000厘米，再根据1千米＝100000厘米，把200000厘米转化为以千米为单位即可。
200000厘米＝2千米
比例尺1∶200000，那么图上一厘米表示实际距离2千米。
16．23
﹣2摄氏度即零下2摄氏度，与0摄氏度相差2摄氏度，而0摄氏度又与21摄氏度相差21摄氏度，由此可得﹣2摄氏度与21摄氏度相差（2＋21）摄氏度，据此解答。
21＋2＝23（摄氏度）
即室内最高温度比室外最低温度高23摄氏度。
17．；0.9；；12；
7；12；；
略
18．；；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（1）先将原式改写成，再根据比例的基本性质，将算式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可求解。
（2）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以18，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。
解：
解：
解：
19．47.1cm3
已知圆锥的底面直径是6cm，高是5cm，根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。
×（6÷2）2×3.14×5
＝×32×3.14×5
＝×9×3.14×5
＝47.1（cm3）
圆锥的体积是47.1cm3。
20．50.24dm2
从图中可知，圆柱的底面半径是2dm，高是4dm，根据圆柱的侧面积，代入数据计算即可。
2×3.14×2×4
＝12.56×4
＝50.24（dm2）
圆柱的侧面积是50.24dm2。
21．565.2毫升
瓶子的两种放法，无水部分的容积是不变的，将右图中无水部分的圆柱移到左图，替换不规则的无水部分，则求瓶子的容积转化成求底面直径6cm，高（12＋8）cm的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，最后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
6÷2＝3（厘米）
3.14×32×（12＋8）
＝3.14×9×20
＝3.14×180
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
明确瓶子倒置后无水部分的容积和正放时无水部分的容积相等是解题的关键。
22．A电脑城；18元
A电脑城九折，把电脑的原价看作单位“1”，则现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在A电脑城买这款电脑需付的钱数；
B电脑城购物每满1000元减100元，先用除法求出原价里面有几个1000元，就减去几个100元，即是在B电脑城购买这款电脑需付的钱数；
最后比较两家电脑城购买同款电脑所需的钱数，得出哪家电脑更便宜，并用减法求出便宜的钱数。
A：5180×90%
＝5180×0.9
＝4662（元）
B：5180÷1000＝5（个）……180（元）
5180－100×5
＝5180－500
＝4680（元）
4662＜4680，A电脑城便宜；
便宜：4680－4662＝18（元）
答：A电脑城的笔记本更便宜，便宜18元。
23．（1）64m；（2）42.39m
（1）要求搭帐篷所需的布料即是求底面半径为（3÷2）＝1.5米，高为12米的圆柱的表面积的一半，即为：[3.14×（3÷2）2×2＋3.14×3×12]×≈64平方米；
（2）这个帐篷的空间等于底面半径为1.5米，高为12米的圆柱的体积的一半，即：3.14×（3÷2）2×12×＝42.39立方米；据此解答。
（1）[3.14×（3÷2）2×2＋3.14×3×12]×
＝[14.13＋113.04]×
＝127.17×
≈64（平方米）
答：搭这样一个帐篷需要布约64平方米。
（2）3.14×（3÷2）2×12×
＝3.14×2.25×6
＝42.39 （立方米）
答：这个帐篷的空间有42.39立方米。
本题考查了圆柱体积与表面积的应用，此题的关键是要理解做帐篷所需的布料底面半径为1.5米，高为12米的圆柱的表面积的一半，帐篷的空间等于底面半径为1.5米，高为12米的圆柱的体积的一半。
24．甲队360米；乙队480米
已知平面图的比例尺和一段公路的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出这段公路的实际长度；
把修筑这段公路的任务按3∶4分配给甲、乙两个修路队，即甲队分得这段公路全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出甲队要修的长度；
再用这段公路的全长减去甲队要修的长度，即是乙队要修的长度。
16.8÷
＝16.8×5000
＝84000（厘米）
84000厘米＝840米
甲：840×
＝840×
＝360（米）
乙：840－360＝480（米）
答：甲队要修360米，乙队要修480米。
25．6600元
根据题意，医药费在1000元以内由本人自付，王爷爷因病住院共计医药费15000元，超过1000元的部分是（15000－1000）元，这部分由医保报销60%，把超过1000元的部分看作单位“1”，则这部分的自费金额占（15000－1000）元的（1－60%），根据百分数乘法的意义求出这部分的自费金额，再加上1000元，即是王爷爷本次住院自付的钱数。
15000－1000＝14000（元）
14000×（1－60%）
＝14000×（1－0.6）
＝14000×0.4
＝5600（元）
5600＋1000＝6600（元）
答：王爷爷本次住院自付6600元。
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