课件37张PPT。第一章 运动的描述1 质点 参考系和坐标系填一填练一练一、机械运动(见课本第8页)
物体的空间位置随时间的变化称为机械运动。
二、物体和质点(见课本第9、10页)
1.实际物体
有一定的大小和形状,并且运动中物体上各部分的运动情况一般
不同。
2.质点
(1)定义:在某些情况下,不考虑物体的大小和形状,把它简化为一个有质量的点,称为质点。
(2)质点具有物体的质量,没有大小和形状。
(3)物体看作质点的条件:物体的大小和形状对所研究的问题可以忽略时,可以把物体看成质点。填一填练一练三、参考系(见课本第10页)
1.运动与静止的关系
自然界中的一切物体都处于永恒的运动中,即运动是绝对的,静止是相对的,但我们在研究具体物体的运动时,可以说运动是相对的。
2.参考系
(1)定义:在描述物体的运动时,被用来做参考、假定为不动的其他物体。
(2)意义:观察被研究的物体相对于参考系的位置是否随时间变化以及如何变化。
(3)影响:同一个物体的运动,选取不同的参考系,所得出的结果可能是不同的。
(4)选取原则:参考系的选取是任意的,应以方便观测和使运动的描述尽可能简单为原则。填一填练一练四、坐标系(见课本第11页)
1.建立坐标系的目的
为了定量描述物体的位置及位置变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。填一填练一练2.坐标系的分类及建立方法 3.坐标系的三要素
原点、正方向和单位长度。填一填练一练如图所示,词人曾写下这样的词句:“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是( )A.山和船 B.船和山
C.河岸和流水 D.山和地面
解析:“看山恰似走来迎”是人看见山在迎面走来,人和船相对静止,选取的参考系是人或船;“是船行”是船相对河岸、地面或山是运动的,选取的参考系是河岸、地面或山,所以选项B正确。
答案:B探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析对质点与物理模型的理解?
地球在自转的同时,也在绕太阳公转,那么在研究地球的自转和公转这两个问题的时候能否将地球都看作质点呢?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点,其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”,但没有大小、形状、体积,与几何中的“点”有本质的区别。
(2)质点是实际物体的一种高度抽象,实际中并不存在,是一种“理想化模型”。
2.实际物体视为质点的常见情况探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析3.对物理模型的理解
(1)物理模型是在物理研究中,突出问题的主要方面,忽略次要因素而建立的,是经常采用的一种科学研究方法。质点就是典型的物理模型之一。
(2)物理模型作为一种理想化模型,是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象,实际中并不存在。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题1】 在研究以下四种情况中所提出的问题时,所涉及的对象可看作质点的是( )探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析解析:绕太阳公转时,地球的大小远小于地球到太阳的距离,符合看成质点的条件;火车进站时间是从车头进站开始到车尾进站为止,不能将火车看成质点;花样滑冰运动员比的是身体各部分的动作及协调性等方面,不能将其看成质点;要研究刘翔跨栏的姿势(即身体各部分的位置及协调性),不能将其视为质点,只有选项A正确。
答案:A探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析对参考系的理解?
下雨天,地面观察者看到雨滴竖直下落,坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴却是斜向后方的(如图所示)。你观察过这种现象吗?是否思考过其中的原因?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.运动的相对性
选择不同的参考系来描述同一个物体的运动,结果往往是不同的。例如行驶的汽车,若以路旁的树木为参考系,车是运动的;若以车中的人为参考系,则车就是静止的。
2.参考系的选取是任意的
可以选取高山、树木为参考系;也可以选取运动的车辆为参考系。但在以后研究问题的过程中,我们通常选取地面或相对地面静止的物体为参考系。
3.选择参考系时,应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰,关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况,下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)( )
A.甲、乙两火炬手一定向左运动
B.甲、乙两火炬手一定向右运动
C.甲火炬手可能运动,乙火炬手向右运动
D.甲火炬手可能静止,乙火炬手向左运动
解析:旗向左偏,说明有向左吹的风,由甲的火焰向左偏,无法确定甲的运动状态,甲可能静止,也可能向右运动,还可能向左以小于风的速度运动;乙的火焰向右偏,所以乙一定向左运动,且速度大于风的速度。
答案:D探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练1 (多选)福娃贝贝和晶晶坐在沿公路行驶的汽车上。下列说法中正确的是( )?
A.以贝贝为参考系,晶晶是静止的
B.以地为参考系,晶晶是运动的
C.以车为参考系,路边的树是运动的
D.以车为参考系,树是静止的
解析:因为两者有相同的运动状态,相对位置没有变动,因此以贝贝为参考系时,晶晶是静止的,选项A正确;汽车本身相对地面在运动,晶晶选地面为参考系时自己本身是运动的,选项B正确;当选运动的汽车为参考系时,是假定汽车不动,则路边的树木向汽车运动的相反方向运动(即向后退),选项C正确;既然肯定了C说法的正确性,D说法就是错误的。
答案:ABC探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析对坐标系的理解?
田径场上,要描述百米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?要描述800米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?在足球场上,要描述足球的位置,需要建立什么样的坐标系?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.建立坐标系的物理意义
在参考系上建立适当的坐标系,可以定量地描述物体的位置及位置变化。
2.坐标系的分类及建立方法探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题3】 一个小球从距地面4 m高处落下,被地面弹回,在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处,向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A.2 m,-2 m,-1 m B.-2 m,2 m,1 m
C.4 m,0,1 m D.-4 m,0,-1 m
解析:根据题意建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2 m,B点为坐标原点,D点为落地点,坐标为2 m,C点为接住点,坐标为1 m,所以选项B正确。
答案:B探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 国庆盛典上,游行的队伍和彩车依次从天安门前经过。以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系,一辆彩车最初在原点以东3 km处,一段时间后行驶到原点以西2 km处。这辆彩车最初位置坐标和最终位置坐标分别是( )?
A.3 km 2 km B.-3 km 2 km
C.3 km -2 km D.-3 km -2 km
解析:坐标轴的正方向向西,则位置在原点以西为正,在原点以东为负。彩车最初在原点以东且距原点3 km处,所以最初位置是-3 km,同理最终位置是2 km,故B正确。
答案:B探究三当堂检测探究一探究二123451.(多选)关于质点,下列说法中正确的是( )
A.只要体积小就可以视为质点
B.若物体的大小和形状对于所研究的问题属于无关或次要因素时,可把物体当作质点
C.质点是一个理想化模型,实际上并不存在
D.因为质点没有大小,所以与几何中的点是一样的
解析:质点是把物体看作一种只有质量,没有形状、大小的点,它是一种理想化模型,实际上是不存在的。引入质点的概念,是为了研究问题的简便,当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时,即可把物体看作质点。
答案:BC探究三当堂检测探究一探究二123452.如图所示,下列几种情况下的物体,哪些情况可将物体当作质点来处理( )
?
A.甲中研究正在吊起货物的起重机
B.乙中研究坐在翻滚过山车中的小孩坐姿
C.丙中测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期
D.丁中研究门的运动探究三当堂检测探究一探究二12345解析:起重机吊起货物时臂架仰起时幅度大小要考虑,起重机不能看成质点,选项A错误;小孩的坐姿对小孩的安全很重要,小孩不能当作质点,选项B错误;绕地球飞行的宇宙飞船的大小、形状可以忽略,可以看成质点,选项C正确;门是转动的,各点运动情况不同,不能当作质点,选项D错误。
答案:C探究三当堂检测探究一探究二123453.如图所示,由于风的缘故,河岸上的旗帜向右飘,在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘,两条船运动状态是 ( )
A.A船肯定是向左运动的
B.A船肯定是静止的
C.B船肯定是向右运动的
D.B船可能是静止的
解析:由岸上的旗帜可知风向向右,则A船可能静止,可能向左运动,也可能向右运动,但速度小于风速,选项A、B均错误;B船只能向右运动,并且速度比风速大,选项C正确,D错误。
答案:C探究三当堂检测探究一探究二123454.(多选)如图所示,对其中的描述正确的是( )
A.甲说“他在沿直线下落呀”是假定自己不动的
B.乙说“他明明在沿曲线下落嘛”是以地面为参考系的
C.为了准确描述物体的运动,只能选地面为参考系
D.研究物体运动时不一定要选择参考系探究三当堂检测探究一探究二12345解析:甲看到小球沿直线运动是以甲本身为参考系的,选项A正确;乙看到小球沿曲线运动是以地面为参考系的,选项B正确;参考系的选取是任意的,选项C错误;研究物体的运动,必须选择参考系,选项D错误。
答案:AB探究三当堂检测探究一探究二123455.以灯塔为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向建立平面直角坐标系,某时刻一艘海轮的坐标为x=6 km,y=8 km,求该海轮距灯塔的直线距离。
解析:根据题意以灯塔为坐标原点建立直角坐标系,如图所示。
?
此时海轮到灯塔的距离为
OO'= km=10 km。
答案:10 km1 质点 参考系和坐标系
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.下列关于质点的说法,正确的是( )
A.体积很小的物体都可看成质点
B.质量很小的物体都可看成质点
C.物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小,可以忽略不计时,我们就可以把物体看成质点
D.只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看成质点
解析:一个物体能否看作质点与其大小和轻重无关,只要物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时,就能看成质点,因此选项A、B错误,C正确;物体能否看作质点与物体的速度大小也没有关系,选项D错误。
答案:C
2.研究下列现象,涉及的物体可看作质点的是( )
A.研究地球绕太阳运动的轨迹
B.研究撬棒用力大小与支点位置关系
C.研究旋转的乒乓球旋转方向
D.研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素
解析:研究地球绕太阳运动的轨迹时,由于地球的半径远小于日地之间距离,所以地球可看作质点;支点位置影响撬棒用力大小,撬棒不可以看作质点;研究乒乓球如何旋转,不能看作质点;扇叶所受阻力与扇叶形状大小有关,不能看作质点,选A。
答案:A
3.观察如图所示的漫画,图中司机说乘车人“你没动”,而路上的小女孩说他“运动得真快”。司机和小女孩在对乘车人运动状态的描述时,所选取的参考系应该分别为( )
A.地面、地面 B.地面、汽车
C.汽车、地面 D.汽车、汽车
解析:司机与乘车人相对车静止,司机说乘车人没动,是选取汽车为参考系,而路边小女孩说乘车人运动得快,是选地面为参考系,选项C正确。
答案:C
4.导学号19970004下列有关运动的描述中,参考系的选取符合描述的是( )
A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B.“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”是以“潮水”为参考系的
C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以“国旗”为参考系的
解析:A中是以地面作为参考系的,B中是以人本身为参考系的,C中是以山为参考系的,D中是以旗杆或地面为参考系的,只有选项C正确。
答案:C
5.(多选)甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( )
A.甲向下、乙向下、丙向下
B.甲向下、乙向下、丙向上
C.甲向上、乙向上、丙向上
D.甲向上、乙向上、丙向下
解析:甲中乘客看一高楼在向下运动,说明甲一定是向上运动;乙中乘客看甲在向下运动,说明乙也是向上运动,且比甲向上运动得快;丙中乘客看甲、乙都在向上运动,则丙可能向下运动,也可能向上运动,且比甲、乙向上运动得慢。选项C、D正确。
答案:CD
6.(多选)下图是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴),在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心。公路为南北走向,规定向北为正方向。坐标轴上有两点A和B,A位置坐标为xA=4 m,B位置坐标为xB=-2 m。下列说法正确的是( )
A.A点位于广场中心南边4 m处
B.A点位于广场中心北边4 m处
C.B点位于广场中心南边2 m处
D.B点位于广场中心北边2 m处
解析:因向北为正方向,A点坐标为正值,表示A点位于广场中心北边4 m处,选项A错误,B正确;B点坐标为负值,表示B点位于广场中心南边2 m处,选项C正确,D错误。
答案:BC
7.导学号19970005(多选)为了提高枪械射击时的准确率,制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽。这样,当子弹在枪管中运动时,会按照旋转的方式前进。离开枪管后,子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响,从而提高子弹飞行的稳定性。下列关于子弹运动的说法中正确的是( )
A.当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看作质点
B.当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看作质点
C.无论研究什么问题都可以把子弹看作质点
D.能否将子弹看作质点,取决于我们所研究的问题
解析:在研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时不能忽略子弹的大小和形状,因而不可以把子弹看作质点;但研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时,其大小和形状可以忽略,可以看作质点,故选项B、D正确。
答案:BD
8.某运动物体在平面内,由A点(3,1)出发,沿直线运动到B点(1,4),然后又由点B(1,4)沿直线运动到C点(5,5)。试在图中完成坐标系的建立并画出物体的运动轨迹。
解析:该物体的运动为平面内的平动,要描述其运动就要建立直角坐标系。图中已建立,并有原点、标度和正向。此时,只需再定义两坐标轴的名称和单位,标上各处标度的大小,即可对运动进行描述。取水平坐标线为x轴,竖直坐标线为y轴;单位都取为m。根据题目的描述就可画出物体的运动轨迹。
答案:坐标系的建立及物体运动的轨迹如解析图所示(图中实线表示物体运动的轨迹)
B组(20分钟)
1.在下列情形中,可以将研究对象看作质点的是( )
A.地面上放一只木箱,在上面的箱角处用水平力推它,研究它是先滑动还是先翻转
B.田径比赛的110米栏决赛中,研究运动员的跨栏动作
C.研究嫦娥三号卫星在绕月球飞行的轨迹
D.研究嫦娥三号在轨道上飞行的姿态
解析:当研究木箱是先滑动还是先翻转时,其大小、形状不能忽略,所以不能看作质点;在研究运动员的跨栏动作时,不能忽略其肢体的动作,所以也不能看作质点;研究嫦娥三号绕月球飞行的轨迹时,其大小、形状均可忽略,可看作质点,但研究它的飞行姿态时,就不能看作质点,选项C正确。
答案:C
2.地面的观察者看雨滴是竖直下落的,坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是( )
A.水平向前运动 B.水平向后运动
C.倾斜落向前下方 D.倾斜落向后下方
解析:乘客是以列车为参考系看雨滴运动的,雨滴在下落的同时还相对列车向后运动,故乘客看到的雨滴是倾斜落向后下方,选项D正确。
答案:D
3.导学号19970006湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4 km,又向北行驶3 km,则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )
A.小船的位置变化了7 km
B.小船向东北方向运动了7 km
C.小船向东北方向运动了5 km
D.小船的位置在东偏北37°方向,5 km处
解析:如果取O点为坐标原点,东方为x轴正方向,北方为y轴正方向,则小船的位置坐标为(4 km,3 km)或x=4 km,y=3 km,小船虽然运动了7 km,但在O点的观察员看来,它离自己的距离是 km=5 km,方向要用角度表示,sin θ==0.6,因此θ=37°,如图所示,故选项D正确。
答案:D
4.(多选)我国第一个南极内陆科学考察站昆仑站于2009年1月27日在南极内陆冰盖的最高点冰穹A地区胜利建成。在南极考察这个问题上,下列说法正确的是( )
A.在研究科学考察船从中国出发到南极大陆的行进路线问题上,科学考察船可以看作质点
B.以祖国大陆为参考系,昆仑站是在不断运动的
C.要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究,可以建立平面坐标系
D.要对南极大陆的冰川学、天文学、地质学、地球物理学、大气科学、空间物理学等领域进行科学研究,可以建立三维坐标系
解析:祖国大陆和昆仑站都是在地球这一个物体上,是相对静止的;由于要研究空间结构,所以要建立三维坐标系,选项A、D正确。
答案:AD
5.
如图所示,一条绳子AB长1.5 m,放在高0.8 m的桌子上,有一部分悬在桌外,留在桌面上的部分长1.2 m,以地面上的一点O为坐标原点,竖直向上为正方向,求绳的B端的坐标。
解析:由题图可知,悬在桌外的绳长为
O'B=1.5 m-1.2 m=0.3 m。
B点到O点的距离为
OB=OO'-BO'=0.8 m-0.3 m=0.5 m。
若以O点为坐标点,以OO'为正方向,以1 m为单位长度,则B点的坐标为0.5 m。
答案:0.5 m
6.
导学号19970007如图所示,一根长0.8 m的杆,竖直放置。今有一内径略大于杆直径的环,从杆的顶点A向下滑动,向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点,图中A、B两点的坐标各是多少?环从A到B的过程中,位置变化了多少?(OB间距离为0.2 m)
(2)取A端为坐标原点,A、B点的坐标又是多少?环从A到B的过程中,位置变化了多少?
(3)由以上两问可以看出,坐标原点的不同是对位置坐标有影响还是对位置变化有影响?
解析:(1)由于杆长为0.8 m,OB为0.2 m,题目给出坐标系向下为正方向,故以O点为坐标原点,A、B两点的坐标分别为xA=-0.8 m,xB=-0.2 m,从A到B位置变化为Δx1=xB- xA=-0.2 m-(-0.8 m)=0.6 m;
(2)由题意知,AB长为0.6 m,以A为原点,A、B两点的坐标分别为xA=0,xB=0.6 m,从A到B位置变化为Δx2=xB- xA=0.6 m-0=0.6 m;
(3)坐标原点选取不同,同一位置的坐标不同,但位置变化相同。
答案:(1)-0.8 m -0.2 m 0.6 m (2)0 0.6 m 0.6 m (3)对位置坐标有影响
课件33张PPT。2 时间和位移填一填练一练一、时刻和时间间隔(见课本第12页)
1.时刻和时间间隔的比较2.时间的测量
秒是时间的国际制单位。常用的测量时间的工具有钟表、停表、打点计时器等。填一填练一练二、路程和位移(见课本第13页) 填一填练一练填一填练一练三、矢量和标量(见课本第13页) 四、直线运动的位置和位移(见课本第14页)
描述直线运动的位置和位移,只需建立直线坐标系,用坐标表示位置,用坐标的变化表示位移。如图所示,一个物体沿直线从A点运动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB,则物体的位移为Δx=xB-xA。若物体从B点运动到A点,则物体的位移为Δx=xA-xB。填一填练一练学习了时间与时刻,甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了如下一些说法,正确的是( )
A.甲说,下午2点上课,2点是我们上课的时刻
B.乙说,下午2点上课,2点是我们上课的时间
C.丙说,下午2点上课,2点45分下课,上课的时刻是45分钟
D.丁说,2点45分下课,2点45分是我们下课的时间
解析:2点上课、2点45分下课指的均是时刻,45分钟指的是时间间隔,选项A正确。
答案:A探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析时间间隔与时刻的区别和联系?
下图为表示时间的数轴,请思考:
(1)时间轴上的“8:45”“10:15”表示时间间隔还是时刻,有什么物理意义?
(2)“9:40~9:50”之间的10 min表示的是时间间隔还是时刻?
(3)在表示时间的数轴上,时刻和时间间隔分别用什么表示?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析时间间隔和时刻的比较 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题1】 关于时间和时刻,下列说法错误的是( )
A.物体在5 s时指的是物体在5 s末时,指的是时刻
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D.第4 s末就是第5 s初,指的是时刻解析:画时间轴如图所示
5 s时指的是5 s末这一时刻,5 s内指的是0~5 s这一段时间间隔,第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间间隔,第4 s末和第5 s初是同一时刻,选项B错误。
答案:B探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析位移和路程的区别与联系?
如图所示,一小孩在公园内游玩,由所在位置经如图所示的路径向塔行走。
?
此过程中小孩的位移大小和通过的路程是否相等?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析位移和路程的比较 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 (多选)同学们都喜欢上体育课,一年一度的学校运动会同学们更是期待。如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m赛跑的起跑点,B点是 100 m 赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时( )
A.甲的位移大小最大 B.丙的位移大小最大
C.乙、丙的路程相等 D.丙的路程最大探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析点拨:解答思路
路程→找轨迹→轨迹长度表示大小
位移→连线段→线段长度表示大小
解析:甲同学的初、末位置直线距离为100 m,位移大小为100 m,路程也是100 m;乙同学路程为400 m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800 m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移最大,丙的路程最大,选项A、D正确。
答案:AD探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练?由天津去上海,可以乘火车,也可以乘轮船,如图所示,曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线,线段AB表示天津到上海的直线距离,则下列说法中正确的是( )
A.乘火车通过的路程等于其位移的大小
B.乘轮船通过的路程等于其位移的大小
C.乘火车与轮船通过的位移大小相等
D.乘火车与轮船通过的位移大小不相等
解析:只有在单向直线运动中位移大小才等于路程,选项A、B错误;位移只与初、末位置有关,与路径无关,选项C正确,D错误。
答案:C探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析矢量和标量的区别与联系?
我们已经学习了许多物理量,如质量、温度、力、位移、路程等。质量、温度、路程都属于标量,力、位移属于矢量,试比较标量与矢量的区别在哪儿?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.矢量与标量的区别 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析2.直线运动的位置和位移的关系
(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。
(2)位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。
(3)Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与正方向相同,负值表示与正方向相反。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题3】 (多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示,一个物体从A运动到C,它的位移 Δx1=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到B,它的位移为Δx2=1 m-(-4 m)=5 m。下列说法中正确的是( )
A.C到B的位移大小大于A到C的位移大小,因为正数大于负数
B.A到C的位移大小大于C到B的位移大小,因为符号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx=Δx1+Δx2探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析解析:位移是矢量,比较位移的大小时,只需比较数值,不要带正负号,选项A、C错误,B正确;因Δx1=xC-xA,Δx2=xB-xC,所以物体由A到B的合位移Δx=xB-xA=Δx1+Δx2,选项D正确。
答案:BD探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究三当堂检测探究一探究二123451.(多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( )
A.时间间隔是较长的一段时间,时刻是较短的一段时间
B.“第2 s内”和“前2 s内”指的是不相等的两段时间间隔
C.“北京时间12点整”指的是时刻
D.“1 min”只能分成60个时刻
解析:时刻不是较短的一段时间,而是一瞬间,是一个时间点,A错误。“第2 s内”指从1 s末到2 s末的一段时间,“前2 s内”指从开始到2 s末的一段时间,两者是不同的,B正确。“12点整”是一个时间点,是时刻,C正确。“1 min”能分成无数个时刻,D错误。
答案:BC探究三当堂检测探究一探究二123452.(多选)关于标量和矢量,下列说法正确的是( )
A.标量是既有大小又有方向的物理量
B.矢量的正负号既表示方向,也表示大小
C.有些标量的正负号表示大小
D.-5 ℃比5 ℃的温度低
解析:标量只有大小,没有方向,选项A错误;矢量的正负号只表示方向,不表示大小,选项B错误;有些标量正负号表示大小,比如温度和高度,正的总比负的大,选项C、D正确。
答案:CD探究三当堂检测探究一探究二123453.(多选)关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的
C.在直线运动中,物体的位移大小等于其路程
D.在曲线运动中,物体的位移大小小于其路程
解析:物体沿着圆周运动一周,位移为零,选项A错误;因路程为物体运动路径的长度,若路程为零,则物体必定静止,选项B正确;如果物体在一直线上做往复运动,其位移大小小于路程,选项C错误;物体做曲线运动,位移大小必定小于路程,故选项D正确。
答案:BD探究三当堂检测探究一探究二123454.在某次铅球比赛中,某运动员以 18.62 m 的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
解析:铅球成绩为推掷圈内缘至铅球着地痕迹近缘之间的距离,而位移大小是铅球出手时的位置到落地点间的距离,路程是铅球运动轨迹的长度,因此,记录的成绩既不是位移大小,也不是路程,选项D正确。
答案:D探究三当堂检测探究一探究二123455. 一个质点在x轴上运动,从初始位置A运动到位置B,初始位置的坐标xA=3 m,末位置的坐标xB=-2 m,在此过程中它的坐标位置变化量是多少?位移是多少?(如图所示)解析:选x轴正方向为位移的正方向,则坐标的变化量Δx=xB-xA=(-2-3) m=-5 m。负号表示位置变化的方向与x轴正方向相反,发生的位移xAB=Δx=-5 m,负号表示与x轴正方向相反。
答案:-5 m -5 m2 时间和位移
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.下列物理量属于矢量的是( )
A.路程 B.温度 C.位移 D.时间
解析:路程、温度、时间都只有大小,没有方向,是标量;位移既有大小,又有方向,是矢量,所以选项C正确,A、B、D错误。
答案:C
2.下列叙述表示时刻的是( )
A.第5 s初 B.第5 s内
C.第n s内 D.5 s内
解析:时刻指一瞬时,第5 s初是一瞬时,选项A正确;选项B、C指的是1 s的时间,选项D指的是5 s内的时间,故选项B、C、D错误。
答案:A
3.如图所示,物体沿1、2、3三条不同路径从A运动到C,以下说法中正确的是( )
A.经1从A运动到C的位移最小
B.经2从A运动到C的位移是曲线
C.经3从A运动到C的位移最大
D.无论从哪条路径运动,位移都相同
解析:三条路径的初末位置均为A和C,故其位移相同,都是由A指向C的有向线段,选项D正确。
答案:D
4.下列关于位移和路程的说法中,正确的是( )
A.位移大小和路程不一定相等,所以位移才不等于路程
B.位移的大小等于路程,方向由起点指向终点
C.位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短
D.位移描述直线运动,是矢量;路程描述曲线运动,是标量
答案:C
5.导学号19970011从高为1 m处以某一初速度竖直向下抛出一篮球,篮球与地面相碰后弹起,上升到高为2 m处被接住,则篮球在运动过程中( )
A.位移为1 m,方向竖直向上;路程为3 m
B.位移为3 m,方向竖直向上;路程为3 m
C.位移为1 m,方向竖直向下;路程为1 m
D.位移为3 m,方向竖直向下;路程为1 m
解析:
由题意作出篮球运动轨迹图,如图所示,位移的大小即篮球初、末位置高度差,为1 m,因末位置在初位置上方,故位移方向竖直向上,路程指物体运动轨迹的长度,即篮球运动路程为3 m,选项A正确。
答案:A
6.
如图所示,是一个半径为R的中国古代八卦图,中央部分是两个半圆,练功人从A点出发沿A—B—C—O—A—D—C进行,最后到达C点,在整个过程中,此人所经过的路程和位移大小分别为( )
A.3πR 2R B.3πR 3πR
C.4πR 4R D.4πR 4πR
解析:此人经过的路程为2πR+2π×=3πR,位移大小为直径AC的长度,即2R。
答案:A
7.一质点在x轴上运动(以向右为正方向),各个时刻的位置坐标如下表,则位移最大的时间是( )
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x/cm
5
3
1
-3
-5
-3
1
3
5
A.第1 s内 B.4 s内
C.8 s内 D.第4 s内
解析:根据直线运动中位移与位置的关系可以判断第1 s内的位移为-2 m,4 s内位移为-10 m,8 s内位移为0,第4 s内位移为-2 m,所以4 s内位移最大,选项B正确。
答案:B
8.某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时,他从操场上某点A处开始,先向南走了30 m到达B处,再向东走了40 m到达C处,最后又向北走了60 m到达D处,则:
(1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少?
(2)要比较确切地表示此人的位置变化,应该用位移还是路程?
解析:
(1)如图,三角形AED为直角三角形,AE=40 m,DE=30 m,所以AD==50 m,A、D分别为起点和终点,所以位移的大小是50 m
他走过的路程为30 m+40 m+60 m=130 m。
(2)为了确切描述此人的位置变化,应该用位移,这样既能表示他相对出发点的距离,又能表示他相对出发点的方位。
答案:(1)130 m 50 m (2)位移
B组(20分钟)
1.(多选) 2015年9月30日,西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第4颗新一代北斗导航卫星。该星是我国发射的第20颗北斗导航卫星。这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步,北斗卫星导航系统提供定位、测速和授时服务,定位精度10 m,测速精度0.2 m/s。以下说法正确的是( )
A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
解析:由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知,北斗导航卫星定位提供的是一个点,是位置,不是位置的变化,选项A错误,B正确。北斗导航卫星授时服务提供的是时刻,选项C错误,D正确。
答案:BD
2.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s内
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内或第2 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
解析:t2是第2 s末或第3 s初,是时刻,而2 s内是时间,故选项A错;t2~t3表示第3 s内,是时间,故选项B对;t0~t2表示时间称为最初2 s,是指2 s的时间,而第2 s内是指第2个1 s的时间,二者不同,故选项C错;tn-1~tn表示时间,应为第n s内,故选项D错。
答案:B
3.导学号19970012若规定向东方向为位移正方向,现有一个皮球停在坐标原点处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动,经过了
7 m停下,则上述过程皮球通过的路程和位移大小分别是( )
A.12 m,2 m B.12 m,-2 m
C.-2 m,-2 m D.2 m,2 m
解析:路程s=(5+7) m=12 m,位移大小x=[5+(-7)] m=-2 m,负号说明方向向西,B正确。
答案:B
4.
如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,气门芯位移的大小为( )
A.πR B.2R
C.2πR D.R
解析:如图所示,气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中,初末位置之间的距离,也就是位移大小为x==R,因此选项D正确,其他选项均错误。
答案:D
(1)200 m赛跑的路程和位移;
(2)跑至弯道BC中点P时的路程和位移。(结果保留一位小数)
解析:(1)在200 m赛跑中,200 m指路径的长度,即路程是200 m;
位移是从起点A指向终点C的有向线段,100 m长的弯道部分BC、DA是圆弧,对应的直径d= m≈63.7 m,因此200 m赛跑的位移x=≈118.6 m,方向由A指向C。
(2)跑至弯道BC中点P时的路程为s=100 m+50 m=150 m;
同理,其位移x'=≈135.6 m,方向由A指向P。
答案:(1)200 m 118.6 m,方向由A指向C (2)150 m 135.6 m,方向由A指向P
课件38张PPT。3 运动快慢的描述——速度填一填练一练一、坐标和坐标的变化量(见课本第15页)
1.坐标:物体沿直线运动,并以这条直线为x坐标轴,这样,物体的位置就可以用坐标来表示。
2.坐标的变化量:物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示,用符号“Δx”表示。
Δx=x2-x1,Δx的大小表示位移的大小,Δx的正负表示位移的方向。填一填练一练二、速度(见课本第15、16页)
1.定义:物体运动的位移跟发生这段位移所用时间的比值。
2.公式:
3.单位:国际单位制为米每秒,符号:m/s。其他单位:km/h、cm/s。
4.矢量性:速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向就是物体运动的方向。
5.物理意义:描述物体运动快慢和运动方向的物理量。速度越大,表示物体运动得越快。填一填练一练三、平均速度和瞬时速度(见课本第16页) 填一填练一练说明:通常情况下我们说的速度,有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据上下文进行判断。填一填练一练下列速度中,指平均速度的是( )
A.雨滴落地时的速度
B.汽车通过长江大桥的速度
C.子弹射出枪口时的速度
D.跳水运动员起跳后,到达最高点的速度
解析:平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度,A、C、D都是指物体在某一位置时的速度,均表示瞬时速度,所以只有选项B正确。
答案:B探究一探究二探究三探究四问题导引名师精讲典例剖析对速度的理解?
以下是自行车、公共汽车和飞机做直线运动的初、末位置坐标及所用时间。试根据表中数据讨论:
(1)如何比较自行车和公共汽车运动的快慢?
(2)如何比较公共汽车与飞机运动的快慢?当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.关于速度的两点说明
(1)速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。
(2)速度是描述物体运动快慢的物理量,其 也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。2.比值定义法
所谓比值定义法,就是用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地,被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性,不随定义所用的物理量的改变而改变。探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题1】 (多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为 -4 m/s,则可知( )
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析:因为速度是矢量,所以其正、负号表示物体的运动方向,选项C正确。速率是标量,等于速度的大小,甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s,故选项A正确。速度是矢量,不能比较大小,只有速度的大小才能比较,选项B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,10 s后的距离等于两者位移之和,计算可得选项D正确。
答案:ACD探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析平均速度与瞬时速度的区别与联系?
在某次运动会男子110 m栏的比赛中,某运动员以 12秒 91的成绩夺得冠军,如图所示。试根据上述条件讨论:
(1)运动员在110 m内的速度是多少?意义是什么?
(2)运动员在实际奔跑中速度是否恒为v= =8.52 m/s?能否用这个速度精确描述该运动员在110 m内的运动情况?探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析平均速度与瞬时速度的比较 探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 (多选)下列所说的速度指平均速度的是( )
A.百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B.经提速后列车的速度达到150 km/h
C.由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D.返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
解析:A选项中,9.5 m/s是冲过终点线这一位置的速度,是瞬时速度;B选项中,列车行驶的过程中速度是变化的,150 km/h是指平均速度;C选项中,1.2 m/s是对应于隧道内的一个过程,是平均速度;D选项中,8 m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度。
答案:BC探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析速度与速率的区别与联系?
小华同学从家出发步行到学校,要先向东走400 m,然后再向北走600 m,最后再向东走400 m才能到达学校,所用时间为16 min,如图所示。则他从家到学校的平均速度的大小及平均速率是否一样?探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析速度与速率的比较 探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题3】某质点由A出发做直线运动,前5 s向东运动了30 m经过B点,又运动了5 s前进了60 m到达C点,在C点停了4 s后又向西运动,经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点,如图所示,求:
?
(1)全过程的平均速度;
(2)全过程的平均速率。探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析答案:(1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s 探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练1 一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s,又以3 m/s 的速度向北匀速运动4 s,求这8 s内物体的平均速度和平均速率,tan 37°= 。?答案:2.5 m/s 平均速度方向为东偏北37° 3.5 m/s探究四当堂检测探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测位移—时间关系图象?
小明同学根据龟兔赛跑的故事作出了兔子和乌龟的位移—时间图象如图所示,请思考:(1)故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发?
(2)乌龟做的是什么运动?
(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次?探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究四当堂检测探究一探究二探究三探究四当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.定义
表示位移和时间的关系的图象,叫位移—时间图象(x-t图象),简称位移图象,如图所示。2.物理意义
描述物体运动的位移随时间的变化规律。
3.坐标轴的含义
横坐标表示时间,纵坐标表示位移,由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。探究一探究二探究三探究四当堂检测问题导引名师精讲典例剖析4.对x-t图象的理解及应用
(1)截距的含义如上图所示,甲的初位置为x0,t3时刻位移为零。
(2)斜率的含义如上图所示,乙在0~t1时间内的速度比t4后的速度小,与甲的运动的方向相反。
(3)交点的含义:两质点在同一时刻位置相同即相遇,如上图所示,甲、乙在t2时刻相遇。探究一探究二探究三探究四当堂检测问题导引名师精讲典例剖析(4)图象与运动 探究一探究二探究三探究四当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题4】 (多选)甲、乙两物体相对于同一参考系的 x-t 图象如图所示。下面说法正确的是( )
A.甲、乙两物体的出发点相距x0
B.甲、乙两物体都做匀速直线运动
C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D.甲、乙两物体向同方向运动
解析:由x-t图象知,t=0时,甲的位置为x=x0,乙的位置为x=0,故甲、乙出发点相距x0;x-t图线的斜率表示速度,甲、乙两物体的x-t图线都是倾斜直线,故两物体都做匀速直线运动;甲从t=0时刻开始出发,乙在0~t1这段时间内保持静止,故甲比乙早出发的时间为t1;甲的斜率为负值,说明速度方向与规定正方向相反,乙的斜率为正值,说明速度方向与规定正方向相同,故甲、乙两物体的运动方向相反,综上所述,选项A、B、C正确。
答案:ABC探究一探究二探究三探究四当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 (多选)一辆汽车做直线运动的x-t图象如图所示,对相应的线段所表示的运动,下列说法正确的是 ( )?
?
A.AB段表示汽车静止
B.BC段发生的位移大小大于CD段发生的位移大小
C.CD段运动方向和BC段运动方向相反
D.CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小探究一探究二探究三探究四当堂检测问题导引名师精讲典例剖析答案:ACD 探究三探究一探究二12345探究四当堂检测1.下列几个速度中表示平均速度的是( )
A.子弹出枪口的速度是800 m/s
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C.汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D.小球第3 s末的速度是6 m/s
解析:平均速度对应的是一段时间或一段位移,而A、C、D三项对应的是枪口、站牌、第3 s末的位置或时刻,选项B正确。
答案:B123452.用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照,得到的照片如下图所示,则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
?
A.0.25 m/s B.0.2 m/s
C.0.17 m/s D.无法确定解析:由题图可知在t=0.3 s内小球运动了x=0.05 m,
所以 =0.17 m/s。
答案:C探究三探究一探究二探究四当堂检测123453.一运动员在100 m决赛和200 m决赛中的成绩分别是9.69 s和19.30 s。关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( )
A.200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍
B.200 m决赛的平均速度约为10.36 m/s
C.100 m决赛的平均速度约为10.32 m/s
D.100 m决赛的最大速度约为20.64 m/s解析:200 m决赛的跑道并非直线,有部分是弯道,因此200 m决赛的位移不是100 m决赛的两倍,选项A错误;100 m决赛的平均速度
≈10.32 m/s,选项C正确;200 m决赛的位移要小于200 m,故平均速度 ≈10.36 m/s,选项B错误;根据题目条件,无法判断运动员运动的最大速度,选项D错误。
答案:C探究三探究一探究二探究四当堂检测123454.(多选)对于瞬时速度和平均速度的理解,下列说法正确的是( )
A.瞬时速度为0,平均速度一定为0
B.瞬时速度为0,平均速度可以不为0
C.瞬时速度不为0,平均速度一定不为0
D.瞬时速度不为0,平均速度可以为0
解析:车辆中途刹车停止后,再启动运行的一段时间内平均速度不为0,但停止时的瞬时速度为0,A错误,B正确;物体沿一圆周运动一圈的过程中,瞬时速度不为0,但位移为0,所以平均速度为0,C错误,D正确。
答案:BD探究三探究一探究二探究四当堂检测123455.一汽艇在相距s=2 km的甲、乙两码头之间往返航行,逆水时用t1=1.5 h,顺水时用t2=1 h,则往返一次的平均速度和平均速率各多大?
解析:由于汽艇往返了一次,总位移为零,故其平均速度为零。
汽艇的平均速率 =1.6 km/h。
答案:0 1.6 km/h探究三探究一探究二探究四当堂检测3 运动快慢的描述——速度
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.下列关于速度的说法中,正确的是( )
A.速度是描述物体位置变化的物理量
B.速度是描述物体位置变化大小的物理量
C.速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D.速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
解析:根据速度的意义:速度是描述物体运动快慢的物理量,是描述物体位置变化快慢的物理量,位置变化大小指的是位移。选项C正确。
答案:C
2.某条公路的路段上交通管理部门设置的限速标志如图所示。这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A.必须以40 km/h速度行驶
B.平均速度大小不得超过40 km/h
C.瞬时速度大小不得超过40 km/h
D.汽车上的速度计指示值,有时可以超过40 km/h
解析:公路上的限速标志的速度值指的是汽车在这一路段行驶时,任何时刻都不能超过的速度值,是瞬时值,汽车上的速度计指示值是瞬时值,不能超过40 km/h,C正确。
答案:C
3.下列关于平均速度和瞬时速度的说法,错误的是( )
A.平均速度,当Δt足够小时,该式可表示t时刻的瞬时速度
B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D.只有瞬时速度可以精确描述变速运动
解析:由平均速度定义式可知,当Δt足够小时,甚至趋近于零,该式可表示t时刻的瞬时速度,选项A正确;匀速直线运动的速度不变,各段时间内的平均速度均等于瞬时速度,选项B正确;平均速度粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度,而瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向,选项C错误,D正确。
答案:C
4.在日常生活中,人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学假日乘汽车到南京观光,在公路上两次看到路牌、手表如图甲、乙所示,则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为( )
A.60 km/h B.29 km/h
C.19 km/h D.9 km/h
解析:20 min= h,故平均速率v= km/h=60 km/h,选项A正确。
答案:A
5.一列车在一段长20 km的平直路段上行驶,行驶的平均速度是40 km/h,则下列说法中正确的是( )
A.列车通过这20 km路段所用时间一定是0.5 h
B.列车通过这20 km路段前半段所用时间一定是0.25 h
C.列车通过40 km路段所用的时间一定是1 h
D.列车在此路段上每0.1 h通过4 km的路程
解析:解本题的关键是,要弄清平均速度应明确指出的是哪一段时间或位移上的平均速度,本题情景只知道20 km的路段上行驶的平均速度是40 km/h,大于此段或小于此段位移时物体的运动情况无法确定,选项A正确。
答案:A
6.(多选)某质点沿直线运动,其位移—时间图象如图所示。关于该质点的运动,下列说法中正确的是( )
A.2 s末质点的位移为零,前2 s内位移为“-”,后2 s内位移为“+”,所以2 s末质点改变了运动方向
B.2 s末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零
C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相同
D.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m,位移的方向与规定的正方向相同
解析:由所给图象可知,质点从距原点“负”方向0.2 m处出发,沿规定的正方向做匀速直线运动,经4 s运动到“正”方向0.2 m处,D正确,B错误;在x-t图象中,“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧,“-”号表示质点位于原点的另一侧,与质点实际运动方向无关,位移由“-”变为“+”并不表示质点运动方向改变,由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s,A错误,C正确。
答案:CD
7.如图所示,一列火车长为100 m,速度为5 m/s。它通过一根直径为2 cm的标志杆约需要多长时间,它通过长为50 m的大桥需要多长时间?
解析:火车通过2 cm的标志杆所用的时间,实际上是通过火车的长度x1所用的时间,火车通过50 m的大桥所用时间实际上就是火车通过位移x=x1+x2所用的时间,由v=得t1==20 s,t2==30 s。
答案:20 s 30 s
B组(20分钟)
1.做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为1 m/s,则下列说法中正确的是( )
A.它在经过P点后的1 s内的位移是1 m
B.它在经过P点前的1 s内的位移是1 m
C.它在以过P点的时刻为中间时刻的1 s内的位移是1 m
D.若从P点开始匀速行驶1 s,它在1 s内的位移是1 m
解析:由于不能确定经过P点前后1 s内的平均速度是否为1 m/s,故也不能确定P点前后1 s内的位移是否为1 m,选项A、B错;以P点为中间时刻的1 s内的平均速度不一定等于1 m/s,这1 s内的位移也不一定等于1 m,选项C错;从P点开始做速度为1 m/s的匀速运动,1 s内的位移x=vt=1 m,选项D对。
答案:D
2.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示,三个质点同时从N点出发,又同时到达M点,下列说法正确的是( )
A.从N到M的过程中,A的平均速率最大
B.三质点从N到M的平均速率相同
C.三质点从N到M的平均速度不相同
D.到达M点时A的瞬时速率最大
解析:平均速率等于路程除以时间,从N到M,A的路程最大,故A的平均速率最大,选项A对,B错。平均速度等于位移除以时间,三质点在相同时间内的位移相同,故它们的平均速度相同,选项C错。根据该题所给条件,不能比较在M点时三个质点的瞬时速率大小关系,选项D错。
答案:A
3.一辆汽车做直线运动,以速度v1行驶了的路程,接着以速度v2=20 km/h跑完了其余的路程,如果汽车全程的平均速度v=27 km/h,则v1的值为( )
A.32 km/h B.35 km/h
C.56 km/h D.90 km/h
解析:设全程的位移为x,则全程的平均速度v=,即v=。代入数据得v1=90 km/h。故选项D正确。
答案:D
4.某质点做直线运动的位置坐标与运动时刻的对应关系如表所示,根据表中数据,判断下列说法正确的是( )
时刻/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置/m
0
1
2
3
4
5
6
7
A.质点3.5 s时刻的瞬时速度大于1.5 s时刻的瞬时速度
B.质点的瞬时速度不变
C.质点第3 s内的平均速度小于第4 s内的平均速度
D.质点前5 s内的平均速度是1 m/s
解析:由题所给条件,质点的瞬时速度无法求得,选项A、B错误;质点在第3 s内和第4 s内的平均速度分别是 m/s=1 m/s, m/s=1 m/s,选项C错误;质点在前5 s内的平均速度 m/s=1 m/s,选项D正确。
答案:D
5.导学号19970018(多选) 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的x-t图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.t1时刻乙车从后面追上甲车
B.t1时刻两车相距最远
C.0~t1时间内,两车的平均速度刚好相等
D.0~t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度
解析:t1时刻两车位移相同,t1时刻前乙车的位移小于甲车的位移,故t1时刻乙车是从后面追上甲车,A正确,B错误;t1时刻两车位移相同,由知,0~t1时间内两车平均速度相同,C正确,D错误。
答案:AC
6.导学号19970019用飞机进行航空测量,飞机在保持离地面500 m的高度上匀速巡航,速度大小为400 km/h,飞机上测量仪器可在120°视角范围内测量,如图所示。试计算
飞机每小时测量的覆盖面积有多大。(tan 60°=1.7)
解析:飞机做匀速直线运动,其测量仪器在地面扫过的是一个矩形。飞机每小时测量的覆盖面积为题图中阴影部分表示的矩形面积,它的长度为飞机每小时飞行的距离
x=vt=400 km/h×1 h=400 km
矩形的宽如图所示,由三角形知识可知
l=2htan 60°=2×500 m×1.7=1.7 km
由此可知飞机每小时测量的覆盖面积为S=400 km×1.7 km=680 km2。
答案:680 km2
课件29张PPT。4 实验:用打点计时器测速度一、实验目的
1.了解两种打点计时器的结构和工作原理。
2.理解根据纸带测量速度的原理并测量瞬时速度。
3.理解速度—时间图象的意义,掌握描点法画图象的方法,并画出该实验中的速度—时间图象。二、实验原理
1.打点计时器的原理及使用2.根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度
(1)在纸带上相邻两点间的时间间隔均为0.02 s(电源频率为50 Hz),所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度很小。
(2)根据 ,求出在任意两点间的平均速度,这里Δx可以用刻度尺测量出两点间的距离,Δt为两点间的时间间隔数与0.02 s的乘积。这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度。3.瞬时速度的测定
跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置,如图,若测E点的瞬时速度,可测出D、F两个计数点间的位移Δx和时间Δt,E点的瞬时速度就可用D、F间的平均速度 来表示。说明:在粗略计算E点的瞬时速度时,可利用公式 来求解,但须注意的是,如果取离E点越接近的两点来求平均速度,这个平均速度越接近E点的瞬时速度,但是距离太小会使测量误差增大,应该根据实际情况选取这两个点。4.v-t图象与其画法
为了更直观地反映物体的运动情况,我们可以用v-t图象来表示速度随时间的变化规律。
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值,在坐标系中描点,最后用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图象。三、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、刻度尺、导线、复写纸片、低压交流电源(频率是50 Hz,电火花计时器使用220 V交流电源,频率也为50 Hz)。四、实验步骤
1.把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。
2.把电磁打点计时器的两个接线柱接到 4~6 V的低压交流电源上。?
3.接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,纸带上就打下一系列点。
4.取下纸带,从能看得清的某个点开始,往后数出若干个点,如果共有n个点,那么n个点的间隔数为n-1个,则纸带的运动时间Δt=
(n-1)×0.02 s。
5.用刻度尺测量出从开始计数的点到第n个点间的距离Δx。
6.利用公式 计算出纸带在这段时间内的平均速度。7.把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后的点分别标上A、B、C、D、…作为“计数点”,如图所示,依次测出O到A、A到B、B到C、…之间的距离x1、x2、x3、…。实验指导典例剖析当堂检测1.数据处理
(1)表格法:把数据填入下表,根据数据判断纸带是否做匀速直线运动。实验指导典例剖析当堂检测(2)利用v-t图象分析物体的运动:
①v-t图象:
用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到如图所示的v-t图象。实验指导典例剖析当堂检测②v-t图象的意义:
v-t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况,它并不是物体运动的轨迹。
③图象法的优点:图象法是处理实验数据的常用方法之一。运用图象法处理数据有许多优点,如可以使物理规律直观易懂,可以减小偶然误差,可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据等。实验指导典例剖析当堂检测2.注意事项
(1)实验前,应将打点计时器固定好,以免拉动纸带时晃动,并要先轻轻试拉纸带,应无明显的阻滞现象。
(2)使用计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带。
(3)手拉动纸带时速度应快一些,以防点迹太密集。
(4)使用电火花计时器时,应注意把纸带正确穿好,墨粉纸盘位于纸带上方;使用电磁打点计时器时,应让纸带穿过限位孔,压在复写纸下面。
(5)使用电磁打点计时器时,如打出的点较轻或是短线,应调整振针距复写纸的高度。
(6)打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源。实验指导典例剖析当堂检测(7)对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。实验指导典例剖析当堂检测3.实验误差分析
(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。
(2)分段测量计数点间的位移x带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。
(3)计数点间的时间Δt算错。几个计数点间的时间间隔为Δt=(n-1)×0.02 s,而非Δt=n×0.02 s。
(4)作v-t图象不用坐标纸、刻度尺,坐标单位选定的不合理,作图粗糙带来误差。实验指导典例剖析当堂检测【例题1】 (多选)关于打点计时器的原理和使用方法,下列说法正确的是( )
A.打点计时器应接交流电源,交流频率通常为50 Hz
B.如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点,则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s
C.如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏,则说明纸带的速度由小变大
D.电磁打点计时器接在220 V交流电源上,电火花计时器接在6 V交流电源上
解析:打点计时器使用交变电流,电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源;电火花计时器使用220 V交流电源,纸带上相邻两个计数点之间有四个点,则相邻两计数点的时间间隔是0.1 s,选项A、C正确。
答案:AC实验指导典例剖析当堂检测【例题2】 在“用打点计时器测速度”的实验中,打点计时器使用的交变电流的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,零点跟“0”计数点对齐,由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中。实验指导典例剖析当堂检测答案:1.20 5.40 12.00 0.21 实验指导典例剖析当堂检测实验指导典例剖析当堂检测【例题3】 某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时,得到一条点迹清晰的纸带如图,在纸带上依次选出7个计数点,分别标以O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50 Hz。(1)如果测得C、D两点间距x4=2.70 cm,D、E两点间距x5=2.90 cm,则据此数据计算在打D点时的速度公式为 ,小车的速度值vD= m/s。(保留三位有效数字)?实验指导典例剖析当堂检测(2)该同学分别算出其他点的速度:vA=0.220 m/s,vB=0.241 m/s,
vC=0.258 m/s,vE=0.300 m/s,请设计表格将实验数据填入表格中,并在坐标系中作出小车运动的v-t图象,设O点为计时起点。(3)由所作v-t图象判断小车的运动情况是怎样的?实验指导典例剖析当堂检测点拨:在计算纸带上某个点的瞬时速度时,可以该点为中心,对称地选一段距离Δx,找出通过Δx所用的时间Δt,该点的瞬时速度即可表示为 。时间越小,平均速度越接近瞬时速度。建立速度—时间坐标系,根据所求的瞬时速度,选好标度,确定计时起点(本题以O点为计时起点),描出对应时刻的速度,连线画出v-t图象。实验指导典例剖析当堂检测解析:(1)D点为CE的中间时刻,所以可以认为D点的瞬时速度等于CE间的平均速度,即 代入数据计算可得vD=0.280 m/s。
(2)实验表格:(3)根据表中数据描点得v-t图象如图所示,从图象上可以看出物体速度随时间均匀增大,所以小车做匀加速运动。答案:见解析 实验指导典例剖析当堂检测1234实验指导典例剖析当堂检测1.电磁打点计时器使用的电源是( )
A.交流220 V B.直流220 V
C.交流10 V以下 D.直流10 V以下
答案:C12342.(多选)在“使用打点计时器测速度”的实验中,除电源、纸带外,还需选用的仪器是( )
A.停表 B.刻度尺
C.速度计 D.打点计时器
解析:由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔,故不需要停表,再利用刻度尺测出两点间的位移就可进一步求出平均速度,故不需要速度计。实验中需要用刻度尺测量纸带上各点间的位移。
答案:BD实验指导典例剖析当堂检测12343.(多选)在利用打点计时器测速度的实验中,下列说法正确的是( )
A.先接通电源,后拉动纸带
B.先拉动纸带,后接通电源
C.电火花计时器使用6 V以下的交流电源
D.连续n个计时点间的时间为(n-1)×0.02 s
解析:实验中,应先接通电源,再拉动纸带,选项A正确,B错误;电火花计时器的工作电压为220 V,选项C错误;打点计时器每隔0.02 s打一个点,连续n个计时点间的时间为(n-1)×0.02 s,选项D正确。
答案:AD实验指导典例剖析当堂检测12344.利用实验“用打点计时器测速度”有关知识,回答下列问题:
(1)打点计时器所用的电源应为 ;?
A.干电池3节 B.学生电源直流输出
C.学生电源交流输出 D.蓄电池
(2)打点计时器打点的周期为T,学生实验时打出的一条纸带的一部分如图,则打B点时纸带运动的速度为 。?实验指导典例剖析当堂检测探究三当堂检测探究一探究二1234解析:(1)电磁打点计时器所用的电源为低压交流电源,选项C正确;(2)打B点时纸带的速度可认为等于从A到C过程中的平均速度,即 。答案:(1)C (2) 4 实验:用打点计时器测速度
课后训练案
巩固提升
(35分钟)
1.(多选)根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( )
A.时间间隔 B.位移
C.速率 D.平均速度
解析:根据打点计时器打出的纸带上点迹的间隔数就可知道时间间隔,其位移可利用刻度尺测量,而运动过程中的平均速度或某一时刻的速率则需利用公式v=求解。
答案:AB
2.电火花计时器所用的电源是50 Hz的交变电流,其相邻点间的时间间隔是T,若纸带上共打出N个点,纸带上记录的时间为t,则下列各式正确的是( )
A.T=0.1 s,t=NT
B.T=0.05 s,t=(N-1)T
C.T=0.02 s,t=(N-1)T
D.T=0.02 s,t=NT
解析:计时器所用电源是50 Hz的交变电流,相邻点间的时间间隔T= s=0.02 s,它打出N个点,记录的时间 t=(N-1)T,所以只有C正确。
答案:C
3.(多选) 通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀,下列判断正确的是( )
A.点密集的地方物体运动的速度比较大
B.点密集的地方物体运动的速度比较小
C.点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等
D.点不均匀说明打点计时器有故障
解析:纸带上每相邻两个点之间的时间都相等,所以点密集的地方,说明相同长度的纸带通过打点计时器的时间长,所以物体运动的速度比较小,故A错,B对。点不均匀是因为物体在相等的时间内发生的位移不相等,故C对,D错。
答案:BC
4.(多选) 以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤,请将有错误的操作选择出来( )
A.把打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸片套在定位轴上,并压在纸带下面
B.把打点计时器的两个接线柱分别接上导线,与4~6 V低压交流电源相连
C.用手水平地牵动纸带,然后打开电源开关
D.取下纸带,用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0,时间间隔为t,用公式计算纸带运动的平均速度
解析:复写纸应在纸带上面,A错误;电磁打点计时器使用4~6 V的交变电流,B正确;应该先通电源后牵动纸带,C错误;D项中是测平均速度的一种方法,D正确。
答案:AC
5.导学号19970022在实验中,某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示,要求测出D点瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度粗略地代表D点的瞬时速度,下列几种方法中最准确的是( )
A.=vD,ΔtAG=0.12 s
B.=vD,ΔtBE=0.06 s
C.=vD,ΔtBG=0.1 s
D.=vD,ΔtCE=0.04 s
解析:计算瞬时速度时,所取位移越短,算出的平均速度越接近瞬时速度,另一方面,某一点的平均速度更接近于这一段中间时刻的瞬时速度,所以选项A、B、C不合适。CE间含两个打点间隔,ΔtCE=2T=0.04 s,选项D对。
答案:D
6.(多选)如图所示,为某次实验中打出的一条纸带,图中O为小车运动的起始点,O点到A点之间点迹密集且有部分点不清晰。A、B、C、D、E、F、G为所选取的计数点,相邻两个计数点之间有4个点未画出,电源频率为50 Hz,用毫米刻度尺测量,可得( )
A.从O点到F点运动的时间为6×0.1 s
B.从O点到F点运动的时间为6×0.02 s
C.从A点到F点运动的平均速度
D.通过测量xOG的长度,可知小车从O到G的位移大小
解析:因OA之间所打点的情况未知,也就不能确定从O点到F点运动的时间,选项A、B错误;由题意,相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,则从A点到F点运动的平均速度,选项C正确;OG之间的长度等于小车从O到G的位移大小,选项D正确。
答案:CD
7.如图所示,打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到一条纸带,用毫米刻度尺测出各点间的距离如图所示,则AC= mm,AD= mm。那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为 m/s,纸带在AD间的平均速度为 m/s;B点的瞬时速度更接近于 m/s。?
解析:AC=14.0 mm,AC间的平均速度为vAC= m/s=0.35 m/s;AD=25.0 mm,AD间的平均速度为vAD= m/s=0.42 m/s。对描述B点的瞬时速度来说,AC段所取的位移间隔更小,更能接近B点的真实速度,即B点的瞬时速度更接近于 0.35 m/s。
答案:14.0 25.0 0.35 0.42 0.35
8.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验,让重锤自由下落,打出的一条纸带如图所示,图中刻度尺的单位为 cm,点O为纸带上记录到的第一点,点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点。
(1)FG段的平均速度vFG= m/s,GH段的平均速度vGH= m/s;?
(2)FH段的平均速度为vFH= m/s。?
解析:(1)从刻度尺上读出F、G、H三点的刻度分别为d1=6.20 cm、d2=8.60 cm、d3=11.40 cm
则FG段的平均速度
vFG= m/s=1.20 m/s
GH段的平均速度
vGH= m/s=1.40 m/s。
(2)FH段的平均速度
vFH= m/s=1.30 m/s。
答案:(1)1.20 1.40 (2)1.30
9.导学号19970023在“用打点计时器测速度”的实验中,如图是一条记录小车运动情况的纸带,并在其上取了A、B、C、D、E 5个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出,电火花计时器接在220 V、50 Hz的交流电源上。
(1)由纸带上的数据计算vB= m/s,vC= m/s,vD= m/s;?
(2)在如图所示坐标中作出小车的v-t图线(以打A点是开始计时)。(此题计算结果均保留三位有效数字)
解析:(1)由题意知,相邻两计数点间的时间为T=0.1 s。
vB= m/s=1.38 m/s;
vC= m/s=2.64 m/s;
vD= m/s=3.90 m/s。
(2)图象如图所示
答案:(1)1.38 2.64 3.90 (2)见解析图
课件36张PPT。5 速度变化快慢的描述——加速度填一填练一练一、加速度(见课本第26页)
1.定义:物体速度的变化量跟发生这一改变所用时间的比值。
2.公式: 。
3.单位:国际单位为米每二次方秒,符号为m/s2。
4.方向:加速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向与速度变化量的方向相同。
5.物理意义:表示运动物体速度变化快慢的物理量。
二、加速度方向与速度方向的关系(见课本第26、27页)
1.加速度的方向
加速度是矢量,不仅有大小,也有方向,其方向与速度变化量的方向相同。
2.加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中,速度增加时加速度与速度的方向相同,速度减小时加速度与速度的方向相反。填一填练一练三、从v-t图象看加速度(见课本第28页)
1.v-t图象反映了物体的速度随时间变化的规律。
2.在v-t图象中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度越大。
3.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,直线的斜率表示加速度。比值 就是加速度的大小(如图所示)。填一填练一练填一填练一练由图可知龟的加速度是( ) A.0.05 m/s2 B.5 m/s2
C.0.5 m/s2 D.2.5 m/s2答案:A 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析对加速度定义式a= 的理解? 如图为猎豹、蜻蜓、战斗机的运动图像。 图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到100 m/s;图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:
(1)哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?
(2)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.a= ,只是加速度a的定义式,不是决定式,即一个物体运动的加速度a的决定因素不是v0、v和t,以后我们会知道,a取决于物体的质量和它所受合外力的大小。
2.加速度不但有大小,而且有方向,是矢量,在匀变速直线运动中,加速度的方向跟速度的变化量的方向相同。
3.加速度的正负号表示方向,而不表示大小。当a的方向与规定的正方向相同时,取正值;当a的方向与规定的正方向相反时,取负值。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题1】 某汽车以恒定加速度做变速直线运动,10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s,如果遇到紧急情况刹车,2 s内速度减为零。求这两个过程中加速度的大小和方向。
点拨:先规定正方向,将各矢量加上正负号表示矢量的方向,同时将矢量的运算转化成算术运算。
解析:以初速度的方向为正方向,有
v0=5 m/s,v=25 m/s,t=10 s
?
得到a为正值,表示其方向与规定的正方向相同。
对于刹车阶段:v=25 m/s,v'=0,t'=2 s。
?
得到a'为负值,表示其方向与初速度方向相反。
答案:2 m/s2,与初速度方向相同 12.5 m/s2,与初速度方向相反探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练1 篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回,篮球与篮板的接触时间为0.1 s,则篮球在这段时间内的加速度为多大?加速度的方向如何??
解析:选取篮球的初速度方向为正方向,则初速度v0=10 m/s。因为末速度方向与规定的正方向相反,故末速度为v=-6 m/s。由加速度的定义式可得
?
所以加速度的大小为160 m/s2,方向与初速度的方向相反。
答案:160 m/s2 方向与初速度的方向相反探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析速度v、加速度a、速度改变量Δv的比较?
在如图所示的三种情况中,小车是否都有加速度?请说明理由。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.速度v、加速度a、速度改变量Δv的比较 探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析2.对平均加速度与瞬时加速度的理解
(1)平均加速度:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即 (此式是加速度的定义式,并非决定式)。平均加速度与时间相对应,其粗略反映了物体速度变化的快慢,为矢量,其方向与速度的变化量方向一致。
(2)瞬时加速度:物体在运动过程中某时刻(或某位置)的加速度,具体反映了物体速度变化的快慢,为矢量,方向与速度瞬时变化方向一致。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是 ( )
A.物体的速度越大,加速度也越大
B.物体的速度为零时,加速度也为零
C.物体速度的变化量越大,加速度越大
D.物体的速度变化越快,加速度越大
解析:加速度是描述速度变化快慢的物理量。速度变化越快,加速度越大,故D正确;加速度与速度及速度的变化量无直接关系,物体的速度大或速度变化量大,速度变化并不一定快,加速度不一定大,故A、C错误;物体的速度为零时,加速度不一定为零,如汽车启动时,故B错误。
答案:D探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练2 关于速度、速度变化量、加速度,下列说法正确的是( )?
A.物体运动的速度变化量很大,它的加速度一定很大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大
解析:由 知,速度改变量Δv很大,它的加速度不一定很大,A错误;沿直线匀速飞行的飞机,速度很大,加速度为零,B正确;机车启动瞬间,速度为零,但加速度不为零,C错误;弹药爆炸瞬间,炮弹的加速度很大,但速度较小,D错误。
答案:B探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析对v-t图象的理解和应用?
一物体运动的v-t图象如图所示,请思考:物体的速度随时间如何变化?能不能根据图象判断加速度的大小?探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析应用图象解决问题的关键是准确地从图上读出所需的时间和速度,再应用必要的定义、公式或规律加以判断或计算。
1.由加速度的定义式 可知,在v-t图象中,图线(直线)的斜率表示加速度,故斜率为正时,a>0,斜率为负时,a<0。
2.图象为倾斜直线时表示物体的速度均匀变化,即物体做匀变速直线运动,如图中的图线a和b所示。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析3.图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化,某时刻的瞬时加速度等于该时刻过图线的切线的斜率。如图中直线e的斜率等于A点的加速度。因此c表示物体做加速度增大的加速运动,d表示物体做加速度减小的加速运动。探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题3】 (多选)某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,下列说法中正确的是( )A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2 s末物体的加速度为零探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析解析:由图象可知,物体在第1 s内和第2 s内物体的速度都大于零,说明这2 s内的速度方向相同,选项A错误;物体在第1 s内的加速度a1= m/s2=2 m/s2,在第2 s内的加速度a2= m/s2=-2 m/s2,选项B正确;第3 s内,物体沿与正方向相反的方向做加速运动,速度方向与加速度方向一定相同,选项C正确;物体在第2 s末的加速度仍为-2 m/s2,选项D错误。
答案:BC探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练3 (多选)如图所示为某质点运动的v-t图象,下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )?
A.0~t1时间内加速度为正,质点做加速运动
B.t1~t2时间内加速度为负,质点做减速运动
C.t2~t3时间内加速度为负,质点做减速运动
D.t3~t4时间内加速度为正,质点做加速运动
解析:由图象可知,在0~t1时间内加速度为正,速度也为正,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项A正确;在t1~t2时间内加速度方向为负,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故质点做减速运动,选项B正确;在t2~t3时间内加速度为负,速度也为负,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项C错误;在t3~t4时间内加速度为正,速度为负,加速度方向与速度方向相反,质点做减速运动,选项D错误。
答案:AB探究三当堂检测探究一探究二123451. 下列说法中正确的是( )
A.有加速度的物体其速度一定增加
B.加速度不变的物体速度一定不变
C.物体的速度有变化,则必有加速度
D.加速度为零,则速度也为零
解析:加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,加速度为零,速度可能为零,也可能不为零,D错误;加速度不为零,速度一定变化,加速度不变时速度均匀变化,加速度与速度同向时,物体做加速运动,加速度与速度反向时,物体做减速运动,A、B错误,C正确。
答案:C探究三当堂检测探究一探究二123452.物体做匀加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,则( )
A.物体在某一秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B.物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C.物体在某一秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D.物体在某一秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
解析:根据加速度的定义式 ,a=2 m/s2,当Δt=1 s时,v-v0=2 m/s,所以选项B正确,A错误。物体这一秒的初速度与前一秒的末速度是同一时刻的速度,应相等。物体这一秒的末速度与前一秒的初速度是相隔2 s的两个速度,相差4 m/s,所以选项C、D错误。该题的易错点是混淆这一秒初、末与前一秒初、末的确切意义。理解加速度和各时刻的确切含义是解题的关键。
答案:B探究三当堂检测探究一探究二123453.一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置,那么它的加速度约为( )A.11 m/s2 B.-5.0 m/s2
C.1.4 m/s2 D.-1.4 m/s2探究三当堂检测探究一探究二12345解析:汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度,由题图可得汽车的初速度v0=60 km/h≈16.7 m/s,经过时间t=8 s,速度变为v=20 km/h≈5.6 m/s,则加速度a= ≈-1.4 m/s2,负号说明加速度的方向向西,汽车在做减速运动,选项D正确。
答案:D探究三当堂检测探究一探究二123454.一物体做直线运动的v-t图象如图所示,根据图象作出的以下判断中,正确的是( )
?
A.物体始终沿正方向运动
B.物体的加速度一直没有变化
C.t=2 s前物体的加速度为负,t=2 s后加速度为正
D.在t=2 s时,物体的加速度为零
解析:从图象得知物体先向负方向运动,2 s后又向正方向运动,选项A错误;v-t图象的斜率为运动物体的加速度,故 m/s2=10 m/s2,即物体的加速度一直为10 m/s2,选项B正确,C、D错误。
答案:B探究三当堂检测探究一探究二123455.我国空军科研人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究已取得成功。由于飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段,而此时的高度几乎为零高度。另外在飞行过程中会出现突然停机现象,在这种情况下,飞行员脱险非常困难。为了脱离危险,飞行员必须在 0.1 s 的时间内向上弹离飞机,若弹离飞机的速度为 20 m/s,试判断弹离飞机过程的加速度是多大。
解析:根据加速度的定义式知,飞行员弹离过程中的加速度
=200 m/s2。
答案:200 m/s25 速度变化快慢的描述——加速度
课后训练案
巩固提升
A组(20分钟)
1.下列关于加速度的描述中正确的是( )
A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
C.速度方向为正,加速度方向一定为正
D.速度变化越快,加速度越小
解析:根据加速度定义式a=知,A正确;当加速度与速度方向相同时,物体做加速运动,加速度减小时,物体的速度增加得越来越慢了,B错误;速度、加速度的方向是根据问题人为规定的,两者之间没有必然的联系,C错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,D错误。
答案:A
2.(多选)关于速度和加速度的方向,下列说法正确的是( )
A.速度的方向就是加速度的方向
B.速度改变量的方向就是加速度的方向
C.速度的方向就是物体运动的方向
D.加速度的方向就是物体运动的方向
解析:物体的运动方向是指速度方向,选项C正确,D错误;物体的速度变化量的方向就是加速度的方向,选项A错误,B正确。
答案:BC
3.Dagger GT跑车速度从零加速到100 km/h,所用时间是1.5 s,则Dagger GT跑车的加速度是( )
A.66.7 m/s2,方向与跑车出发的方向相同
B.66.7 m/s2,方向与跑车出发的方向相反
C.18.5 m/s2,方向与跑车出发的方向相同
D.18.5 m/s2,方向与跑车出发的方向相反
解析:100 km/h≈27.8 m/s,由加速度公式可以计算出跑车的加速度为18.5 m/s2,由于是加速运动,所以方向与跑车出发的方向相同,选项C正确。
答案:C
4.物体某时刻的速度为v=5 m/s,加速度为a=-3 m/s2,它表示( )
A.物体的加速度方向与速度方向相同,速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同,速度在增大
C.物体的加速度方向与速度方向相反,速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反,速度在增大
解析:由于物体某时刻的速度为正值,加速度为负值,则加速度方向与速度方向相反,故物体做减速运动,C正确。
答案:C
5.(多选)某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B.第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C.第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D.第6 s末物体回到原出发点
解析:第1 s内和第6 s内速度均为正值,方向相同,A错误;第1 s内为匀加速直线运动,a与v同向,第6 s 内为匀减速直线运动,a与v反向,B正确;第2 s内的加速度为 m/s2=5 m/s2,第6 s内的加速度为 m/s2=-10 m/s2,C正确;前6 s内速度均为正值,物体始终向前运动,D错误。
答案:BC
6.导学号19970027如图所示,假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动,该段时间内其竖直方向上的 v-t 图象可简化为如图所示,由图象可知( )
A.0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下落
C.t2时刻火箭离地面最远
D.t3时刻火箭回到地面
解析:由所给图象的斜率知,火箭的加速度在0~t1时间段内小于t 1~t 2时间段内,A对。火箭在0~t3时间段内一直上升,B错。t3时刻火箭上升到最高点,距地面最远,C、D错。
答案:A
7.如图所示,M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为零开始,经过0.002 s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s,射出枪口瞬间的速度是1200 m/s,射出枪管的过程中枪没有移动。求:
(1)枪管的长度;
(2)子弹在射出枪管的过程中的平均加速度。
解析:(1)枪管的长度l=t=600×0.002 m=1.2 m
(2)a= m/s2=6×105 m/s2
方向与子弹的速度方向相同。
答案:(1)1.2 m (2)6×105 m/s2 方向与子弹的速度方向相同
B组(20分钟)
1. 在一次跳伞训练中,伞兵从悬停在空中的直升机上跳出后,初速度v0>0,加速度a>0,下降过程中a值不断减小直至为零时,该伞兵的( )
A.速度不断减小,位移先增大后减小
B.速度不断减小,最后做匀速直线运动
C.速度不断增大,当a=0时,位移达到最大值
D.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大
解析:伞兵下降过程中,由于a>0,所以速度一直增大,当a=0时,速度达到最大,此后做匀速直线运动,位移继续增大,A、B、C错误,D正确。
答案:D
2.(多选)有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动,则以下说法中正确的是( )
A.经过相同的时间,速度变化大的物体,它的加速度一定大
B.若初速度相同,则末速度大的物体加速度一定大
C.若加速度相同,初速度大的物体,其末速度一定大
D.在相同的时间内,加速度大的物体,其速度变化必然大
解析:根据a=,相同的时间内,速度变化大,加速度一定大;加速度大,速度变化一定大,选项A、D正确。根据a=,加速度与三个因素有关,初速度相同,末速度大时,由于时间不确定,加速度不一定大,选项B错误。加速度相同,初速度大时,由于时间不确定,末速度也不一定大,选项C错误。
答案:AD
3.导学号19970028(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.在0~t1时间内,甲的加速度小于乙的加速度,且方向相反
B.在0~t1时间内,甲、乙加速度方向相同
C.在0~t2时间内,甲、乙运动方向相同
D.在0~t2时间内,甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同
解析:在0~t2时间内,甲物体一直沿正方向运动,乙物体先沿负方向运动,后沿正方向运动;图线的斜率表示加速度,整个过程甲、乙两物体的加速度方向相同,乙物体的加速度大于甲物体的加速度,选项B、D正确。
答案:BD
4.(多选)物体运动的初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为20 m/s,则平均加速度大小可能是( )
A.0.8 m/s2 B.1.4 m/s2
C.2.0 m/s2 D.2.6 m/s2
解析:设初速度的方向为正方向,根据a=,后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同,也可能相反,所以相同时a1= m/s2=1.4 m/s2,相反时a2= m/s2=-2.6 m/s2,选项B、D正确,选项A、C错误。
答案:BD
5.一质点做直线运动的v-t图象如图所示,则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是( )
解析:由v-t图知,第1 s内质点做匀加速直线运动,a==4 m/s2,后2 s内又做匀减速直线运动,a==-2 m/s2,故选项A正确。
答案:A
6.导学号19970029足球运动员在罚点球时,球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s,球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹,求:
(1)罚点球的瞬间,球的加速度;
(2)守门员接球瞬间,球的加速度。
解析:取足球开始时的速度方向为正方向,则
v1=30 m/s,v2=-10 m/s,
由a=得
(1)罚点球的瞬间,球的加速度
a1= m/s2=-300 m/s2
负号表明加速度方向与原速度方向相反。
(2)守门员接球瞬间,球的加速度
a2= m/s2=-400 m/s2
负号表明加速度方向与原速度方向相反。
答案:(1)300 m/s2,方向与原速度方向相反
(2)400 m/s2,方向与原速度方向相反
课件12张PPT。本章整合专题一专题二平均速度和瞬时速度的比较 专题一专题二专题一专题二【例题1】 一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3 (m),它的速度随时间t变化关系为v=6t2(m/s)。该质点在t=0到t=2 s间的平均速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度大小分别为 ( )
A.12 m/s,39 m/s
B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s
D.8 m/s,12 m/s专题一专题二解析:t=0至t=2 s的时间内,质点的位移
Δx1=(5+2×23) m-(5+2×0) m=16 m
所以在这段时间内的平均速度
?
在t=2 s至t=3 s的时间内质点的位移
Δx2=(5+2×33) m-(5+2×23) m=38 m
所以在这段时间内的平均速度
?
答案:B专题一专题二专题一专题二从v-t图象或x-t图象判断物体的运动情况
图象由于能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系,因而在解题中被广泛应用,在运动学中,主要有x-t图象和v-t图象。
1.x-t图象:它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律,图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体的速度。
2.v-t图象:它表示做直线运动的物体速度随时间变化的规律,图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体的加速度;某段时间内图线与坐标轴围成的面积表示该段时间内物体通过的位移大小。形状相同的图线,在不同图象中所表示的物理规律不同,因此在应用时要特别注意看清图象的纵、横轴表示的物理量。专题一专题二3.如图所示形状相同的图线在x-t图象和v-t图象中的比较专题一专题二专题一专题二【例题2】 (多选)图示为A、B两物体运动的位移图象,下述说法正确的是( )A.A、B两物体开始时相距100 m,同时相向运动
B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/s
C.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇
D.A物体在运动中停了6 s专题一专题二解析:A、B两物体相距100 m,同时开始相向运动。两图线交点指明两物体8 s时在距A出发点60 m处相遇。B物体向0点方向运动速度大小 m/s=5 m/s。A物体先做匀速直线运动,从2 s初到6 s初中间停了4 s,然后又做匀速直线运动,选项A、B、C正确。
答案:ABC第一章测评A
(基础过关)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分;其中第1~7题为单选题;第8~10题为多选题,全部选对得5分,选不全得2分,有选错或不答的得0分)
1.下列几组物理量中,全部为矢量的一组是( )
A.时间、位移、速度 B.速度、速度变化量、加速度
C.路程、时间、质量 D.速度、速率、加速度
解析:位移、速度、速度变化量、加速度都是矢量;路程、时间、质量、速率均为标量,选项B正确。
答案:B
2.下列物体或人可以看成质点的是( )
A.计算一高速列车通过一座铁路桥的时间
B.研究绕月球运动的嫦娥二号卫星的运行轨迹
C.体操运动员在单杠比赛中
D.表演精彩芭蕾舞的演员
解析:完成单杠动作的运动员和表演芭蕾舞的演员,他们的姿态、肢体动作是需要研究的,不能把他们看成质点,选项C、D错误;列车的长度与铁路桥相比,不能忽略,绕月球运动的卫星的形状、大小对于所研究的问题可忽略,可看成质点,选项A错误,B正确。
答案:B
3.如图所示,一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台的上空,救生员抱着伤病员,缆绳正在将他们拉上飞机。若以救生员为参考系,则处于静止状态的是( )
A.伤病员 B.直升机
C.钻井平台 D.直升机驾驶员
解析:以救生员为参考系,伤病员处于静止状态。
答案:A
4.一个网球沿竖直方向运动的频闪照片如图所示,由照片可知( )
A.网球的加速度竖直向上
B.网球正在下降
C.网球的加速度方向向下
D.网球正在上升
解析:若网球正在向下运动,则它做的是加速运动,速度方向和加速度方向都向下;若网球正在向上运动,则它做的是减速运动,速度方向向上,加速度方向向下。只有C项正确。
答案:C
5.如图所示,一小孩沿着长为l的斜坡自坡底A爬上坡顶B,不小心又滑到坡底A,小孩往返过程中的路程和位移大小分别为( )
A.2l 2l B.0 0
C.2l 0 D.0 2l
解析:路程是小孩运动的路径的长度,为2l;小孩的初位置与末位置相同,所以位移为0,选项C正确。
答案:C
6.导学号19970031某质点运动的速度图象如图所示,由图象得到的结果错误的是( )
A.0~1 s内的加速度是2 m/s2
B.1~2 s内的位移大小是2 m
C.0~1 s内的加速度大于2~4 s内的加速度
D.0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反
解析:因v-t图象的斜率表示加速度,所以根据图象可求出0~1 s内的加速度a1= m/s2=2 m/s2,选项A正确;1~2 s内质点做匀速直线运动,位移大小是x=vt=2×1 m=2 m,选项B正确;2~4 s内的加速度a2= m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度方向与正方向相反,选项C正确;0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相同,均沿正方向,选项D错误。
答案:D
7.物体做直线运动的v-t图象如图甲所示。若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移),则图乙中的四幅图象描述正确的是( )
甲
乙
解析:由v-t图象可知,物体在0~t1时间内沿正方向做匀速直线运动,t1~t2时间内处于静止状态,t2~t3时间内沿负方向做匀速直线运动,由x=vt知,物体沿负方向运动的距离大于沿正方向运动的距离,选项C正确。
答案:C
8.关于瞬时速度和平均速度,下列说法正确的是( )
A.平均速度就是初、末速度的平均值,既有大小,又有方向,是矢量
B.对于匀速直线运动,其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动
D.瞬时速度是某时刻的速度,所以只有瞬时速度才可以精确描述物体在变速运动中运动的快慢情况
解析:平均速度等于位移与时间的比值,不一定等于初、末速度的平均值,选项A错误;在匀速运动中,瞬时速度与平均速度相等,选项B正确;平均速度不能精确描述物体的运动情况,选项C错误,D正确。
答案:BD
9.甲、乙两物体在同一直线上沿规定的正方向运动,它们的加速度分别为a甲=4 m/s2、a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体的运动情况是( )
A.甲物体运动的加速度大于乙物体运动的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲的加速度方向和速度方向一致,做加速运动;乙的加速度方向和速度方向相反,做减速运动
D.甲、乙两物体的加速度方向一定相反
解析:加速度的正负表示方向,不表示大小,甲、乙两物体的加速度大小相等,方向相反,选项A错误,D正确;由题意,两物体都沿正方向运动,选项B错误;甲的加速度和速度都沿正方向,做加速运动,乙的加速度沿负方向,而速度沿正方向,做减速运动,选项C正确。
答案:CD
10.质点做直线运动的v-t图象如图所示,则( )
A.在前3 s内质点做变速直线运动
B.在1~3 s内质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动
C.在2~3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反,加速度方向与1~2 s内的加速度方向相同
D.以上说法均不正确
解析:由题图可知,质点在第1 s内做速度v0=2 m/s的匀速直线运动,A错误;在1~3 s内质点做变速直线运动,加速度a= m/s2=-2 m/s2,加速度的方向与初速度v0的方向相反,故B正确;在2~3 s内,速度为负值,说明与规定的正方向相反,但加速度与1~2 s内的完全相同,因为图线的斜率没有发生变化,故C正确。
答案:BC
二、实验题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)
11.(8分)在“用打点计时器测速度”实验中:
(1)(多选)通过打点计时器得到的一条打点纸带上的点迹分布不均匀,下列判断正确的是 。?
A.点迹密集的地方物体运动的速度比较大
B.点迹密集的地方物体运动的速度比较小
C.点迹不均匀说明物体做变速运动
D.点迹不均匀说明打点计时器有故障
(2)用打点计时器研究物体在空中竖直下落的运动,得到如图所示的一段纸带。测得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm。已知交变电流频率是50 Hz,则打B点时物体的瞬时速度为 m/s。?
解析:(1)点迹密集的地方,说明相同时间内物体的位移较小,说明物体的速度比较小,故选项A错误,B正确;点迹不均匀说明相同时间内物体的位移不同,所以物体做变速运动,选项C正确,D错误。
(2)B点的瞬时速度
vB==2.10 m/s。
答案:(1)BC (2)2.10
12.(8分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=2.0 s。则滑块通过第二个光电门时的速度为 m/s,滑块运动的加速度为 m/s2。?
解析:(1)遮光板通过第一个光电门的速度
v1= m/s=0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v2= m/s=0.30 m/s
故滑块的加速度
a==0.1 m/s2。
答案:0.30 0.1
三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.导学号19970032(10分)在某次海上军事演习中,一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处正向同方向匀速航行的航空母舰,驱逐舰总共追赶了270 km才赶上,则航空母舰的航速为多大?
解析:根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度,可求得追赶过程所用的时间t==3 h
追赶过程中,航空母舰的位移
x2=x1-120 km=150 km
所以,航空母舰的速度v==50 km/h。
答案:50 km/h
14.(12分)加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s。
(1)求该品牌跑车的平均加速度大小。
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2,它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h。
解析:(1)末速度v=100 km/h= m/s≈27.78 m/s
平均加速度大小a= m/s2=6.61 m/s2。
(2)所需时间t= s=9.26 s。
答案:(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
15.(12分)相距l=12 km的公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速度是5 km/h,乙的速度是3 km/h,有一小狗以6 km/h的速率,在甲、乙出发的同时,从甲处跑向乙,在途中与乙相遇,立即返回跑向甲,遇到甲后,又转向乙,如此在甲、乙之间往返跑动,直到甲、乙相遇,求在此过程中,小狗跑过的路程和位移大小。
解析:甲的速度v1=5 km/h,
乙的速度v2=3 km/h,
小狗的速度v=6 km/h,
经t甲、乙相遇,则有v1t+v2t=l
解得t=1.5 h,此过程中小狗跑过的路程s=vt=6×1.5 km=9 km
小狗的位移等于甲的位移,x=v1t=5×1.5 km=7.5 km。
答案:9 km 7.5 km
第一章测评B
(高考体验)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分;其中第1~6题为单选题;第7~10题为多选题,全部选对得5分,选不全得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2015·浙江理综)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
解析:由瞬时速度的定义式v=可知,当Δt→0时,为t时刻瞬时速度,故A项正确。
答案:A
2.(2015·江苏邗江中学高一检测)雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到为零,在下落过程中雨滴的运动情况是( )
A.速度保持不变
B.速度的变化越来越快
C.速度不断减小,加速度为零时,速度最小
D.速度不断增大,加速度为零时,速度最大
解析:由于加速度方向与速度方向相同,故雨滴的速度逐渐增大,当加速度减为零时,雨滴速度达到最大,不再增加,选项D正确。
答案:D
3.(2015·浙江台州高一检测)A、B两质点的 v-t 图象如图所示。对于A、B两质点的运动,下列说法中正确的是( )
A.质点A向所选定的正方向运动,质点B与A的运动方向相反
B.质点A和B的速度相同
C.在相同的时间内,质点A、B的位移相同
D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大
解析:质点A沿所选定的正方向运动,质点B沿负方向运动,与A的运动方向相反,两个质点的速度大小相等,但方向不同,所以速度不同,选项A正确,B错误;在相同的时间内,质点A、B的位移大小相等,但方向相反,位移是矢量,故位移不同,选项C错误;如果质点甲、乙从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大,如果从相距较远处相向运动,距离就越来越小,选项D错误。
答案:A
4.(2009·广东理基)甲、乙两物体做直线运动的v-t图象如图所示。下列表述正确的是( )
A.乙做匀加速直线运动
B.0~1 s内甲和乙的位移相等
C.甲和乙的加速度方向相同
D.甲的加速度比乙的小
解析:由题图可知选项A正确。在v-t图象中所围面积表示位移,选项B错误。两条直线的斜率表示加速度,甲的斜率为负,乙的斜率为正,选项C错误。a甲= m/s2=- m/s2,a乙= m/s2= m/s2,大小不等,选项D错误。
答案:A
5.(2015·浙江杭州一中高一检测)一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2 s,物体仍向上滑行,速度大小为1 m/s,若增大木板倾角,仍使物体以 6 m/s 的速度从底端向上滑行,经过2 s,物体向下滑行,其速度大小变为1 m/s。以沿木板向上为正方向,用a1、a2分别表示物体在前、后两种情况下的加速度,则以下选项正确的是( )
A.a1=-2.5 m/s2,a2=-2.5 m/s2
B.a1=-3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2
C.a1=-2.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2
D.a1=3.5 m/s2,a2=-3.5 m/s2
解析:取沿倾斜木板向上为正方向,则初速度v0=6 m/s,木板倾角增大前、后,物体在2 s末的速度分别为v1=1 m/s、v2=-1 m/s。根据加速度的定义式a=可得 a1= m/s2=-2.5 m/s2,a2= m/s2=-3.5 m/s2。故C对。
答案:C
6.(2014·江苏江阴期中考试)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s(方格边长1 m)。下列说法不正确的是( )
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
解析:物体在AB段的位移为1 m,由公式=1 m/s,选项A正确;物体在ABC段的位移大小为x= m= m,所以 m/s,选项B正确;根据可知,当物体位移无限小,时间无限短时,物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度,位移越小,平均速度越能代表某点的瞬时速度,选项C正确;物体做曲线运动,在B点的速度不等于AC端的平均速度,选项D错误。
答案:D
7.(2009·广东理综)某物体运动的速度图象如图所示,根据图象可知( )
A.在0~2 s内物体向正方向做加速运动,在4~5 s内物体向负方向做减速运动
B.0~2 s内的加速度为1 m/s2
C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末的加速度方向相同
解析:v-t图象反映的是速度v随时间t的变化规律,整个过程物体的速度方向没有变化,始终向一个方向运动,选项A错误;图线的斜率表示的是加速度,选项B正确;在前5 s内物体的速度都大于零,即运动方向相同,选项C正确;0~2 s加速度为正,4~5 s加速度为负,方向不同,选项D错误。
答案:BC
8.导学号19970033(2010·上海单科)如图为两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象,由图可知( )
A.两个质点同时从同一位置开始运动
B.在0~t2时间内质点A比质点B的平均速度大
C.在t2时刻两个质点速度相等
D.在0~t1时间内质点B比质点A的加速度大
解析:由图象可知,两质点同时运动,但不能确定是否从同一位置开始运动,选项A错误;0~t2时间内质点A的速度一直小于质点B的速度,因此在0~t2时间内质点A的位移要小于质点B的位移,所以质点A比质点B的平均速度小,选项B错误;t2时刻两个质点的速度相等,选项C正确;在v-t图象中,图线的斜率表示加速度,因此在0~t1时间内质点B比质点A的加速度大,选项D正确。
答案:CD
9.(2014·山东理综,改编)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图象如图所示。在图中标出的时刻中,质点加速度的方向与速度方向相同的有( )
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4
解析:质点速度增大时,加速度方向与速度方向相同;质点速度减小时,加速度方向与速度方向相反,选项A、C正确。
答案:AC
10.(2013·课标全国Ⅰ)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图线。由图可知( )
A.在时刻t1,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增大
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
解析:t1时刻,两车都在沿x正方向运动,该时刻前,b车的位置坐标小,b车在a车的后面,所以t1时刻是b追上a,选项A错误;t2时刻,a车继续沿x正方向运动,而b车向x负方向运动,二者运动方向相反,选项B正确;在位移—时间图象中,图线斜率的大小表示速度的大小,t1到t2时间内,b的斜率先减小后增大,故b车的速率先减小后增大,选项C正确;t1到t2时间内,曲线b的斜率大小存在比a的斜率大的时间段,也存在比a小的时间段,选项D错误。
答案:BC
二、实验题(本题共2小题,共16分。把答案填在题中的横线上)
11.(8分)(2012·上海单科)质点做直线运动,其s-t关系如图所示。质点在0~20 s内的平均速度大小为 m/s;质点在 时的瞬时速度等于它在6~20 s内的平均速度。?
解析:由题图知20 s内位移为16 m, m/s=0.8 m/s;6~20 s内位移为15 m, m/s,由题图斜率看出10 s时和14 s时最接近该平均速度。
答案:0.8 10 s和14 s(在9.5~10.5 s和13.5~14.5 s间均视为正确)
12.(8分)(2014·江西赣州期中考试)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。利用如图乙所示装置测量滑块在导轨上滑行的加速度。图中导轨左侧固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与导轨相比可忽略),弹簧右端与滑块接触,1和2是固定在导轨上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。现使弹簧解除锁定,滑块获得一定的初速度后,水平向右匀变速运动。光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为Δt1和Δt2。用毫米刻度尺测量小滑块的宽度d,刻度尺示数如图丙所示。
(1)读出小滑块的宽度d= cm。?
(2)小滑块通过光电门1的速度的表达式v1= ;小滑块通过光电门2的速度v2= 。(用题中所给已知量符号表示)?
解析:(1)小滑块的宽度为0.62~0.65 cm;
(2)v1=,v2=。
答案:(1)0.62~0.65 (2)
三、解答题(本题共3小题,共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)(2015·浙江台州高一考试)升降机提升重物时重物运动的v-t图象如图所示,利用该图象分析并求解以下问题:
(1)升降机在0~8 s的时间内是怎样运动的?
(2)0~2 s与5~8 s内的加速度大小之比是多少?
解析:(1)0~2 s内做加速度不变的加速运动,
2~5 s内做匀速运动,
5~8 s内做加速度不变的减速运动。
(2)0~2 s内加速度为
a1= m/s2=2.5 m/s2
5~8 s内加速度为
a2= m/s2=- m/s2
所以a1与a2大小之比为3∶2。
答案:(1)先加速再匀速,最后减速 (2)3∶2
14.导学号19970034(12分)(2013·四川成都模拟)潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练。某次演习的简化模型为敌舰沿直线MN匀速航行,潜艇隐蔽在Q点不动,Q到MN的距离QO=2 000 m。当敌舰到达距离O点 800 m 的A点时,潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷,正好在O点击中敌舰。敌舰因受鱼雷攻击,速度突然减为原来的一半,且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸。100 s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷,鱼雷在B点再次击中敌舰。测得OB=1 500 m,不考虑海水速度的影响,潜艇和敌舰可视为质点,鱼雷的速度大小恒为25 m/s。求:
(1)敌舰第一次被击中前的速度大小;
(2)鱼雷由Q至B经历的时间。
解析:(1)鱼雷从Q到O经历的时间
t1= s=80 s
敌舰被击中前的速度大小
v1= m/s=10 m/s。
(2)设第二枚鱼雷经过时间t2击中敌舰,则
QB==2 500 m
t2= s=100 s。
答案:(1)10 m/s (2)100 s
15.(12分)(2015·广东揭阳高一考试)某次海上军事演习,一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L0=2 km时,以60 m/s的速度发射一枚鱼雷,经过t1=50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰仍在继续逃跑,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚鱼雷以同样速度发射后,又经t2=30 s,鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。求第一枚鱼雷击中前、后,敌舰逃跑的速度大小v1、v2分别为多大?
解析:第一枚鱼雷击中前,敌舰逃跑的速度为v1,当鱼雷快艇与敌舰相距L0=2 km时,发射第一枚鱼雷,经t1=50 s击中敌舰,则有
(v-v1)t1=L0
即(60 m/s- v1)×50 s=2 000 m
解得v1=20 m/s
击中敌舰时,鱼雷快艇与敌舰的距离为
L0-(30 m/s-v1)t1=1 500 m
马上发射第二枚鱼雷,此时敌舰的速度为v2,经t2=30 s,鱼雷再次击中敌舰,则有
(v-v2)t2=1 500 m
即(60 m/s-v2)×30 s=1 500 m
解得v2=10 m/s。
答案:20 m/s 10 m/s
