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分课时教学设计
《5.1.1初步认识轴对称图形》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 轴对称图形是义务教育教科书七年级下册数学（湘教版）第五章第一节的内容，是本学期的重要内容之一，也是整个初中数学几何内容的一个基础内容，本节课的内容从生活中的图片入手，从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单的轴对称图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础
学习者分析 本课时内容与生活联系紧密，学生对这些图形比较熟悉。但是对七年级学生来说，对这些基本概念很容易混淆，对知识还只停留在感性认识的层次，理性认识还比较困难。学生动手能力不太强，团队合作意识有待加强
教学目标 1.通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴. 2.通过大量的实例初步认识轴对称图形，能识别简单的轴对称图形
教学重点 使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴
教学难点 初步认识轴对称图形，并找出轴对称图形的对称轴
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 随着人们生活水平的逐渐提高，小轿车已经走进了千家万户.下面两张图片分别是两种小轿车的标志，从中我们能感受一种什么美？对称美！今天这节课，就让我们一起走进轴对称的世界，去感受图形的对称美吧！ 学生活动1： 学生观察，感受对称美活动意图说明：在这里从贴近学生生活的认知导入，迅速吸引学生的注意力，激发学生的求知欲和探索美的潜能.环节二：新知探究教师活动2： 议一议 图5. 1-1是一组生肖剪纸. 若将它们分别沿虚线对折，会完全重合吗？ 可以发现，若将图 5. 1-1 中的每个图形都沿虚线对折，虚线两侧的部分可以完全重合. 如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴. 牛刀小试 下列图形哪些是轴对称图形，如果是轴对称图形，找出它们的对称轴. 观察 如图 5. 1-2，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系. 图形(a)与图形(b)完全重合 抽象 从上面的例子受到启发，可以引出下述概念： 将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称，此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图形（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴. 原来的图形（Ⅰ）叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个轴对称下的像. 原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′关于这条直线对称，称点 P′是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′是点 P 在这个轴对称下的对应点. 例如，图5. 1-2中，在关于直线l的轴对称下，点A′是点A的对应点. 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.学生活动2： 先独立思考，然后小组间交流讨论 活动意图说明：本环节通过让学生观察一组图片，找到这组图片的共同特征，引入轴对称图形的定义，加深学生的印象，并进一步提醒学生需要注意的地方。紧接着借助一个轴对称图形的动画展示，演示图形对折后完全重合，并标注轴对称图形的对称轴，便于学生理解。环节三：探究新知教师活动3： 说一说 在图5. 1-3中，哪些图形是轴对称图形？ (1)(2)是轴对称图形 思考 如图 5. 1-4，下列 5 个图形是轴对称图形吗？若是，它们各有几条对称轴？ 等腰三角形是轴对称图形，且有1条对称轴. 等边三角形是轴对称图形，且有3条对称轴. 长方形是轴对称图形，且有2条对称轴. 正方形是轴对称图形，且有4条对称轴. 圆是轴对称图形，且有无数条对称轴. 注意： 轴对称图形是指一个图形； 对称轴是一条直线； 一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条或无数条。学生活动3： 学生认真思考，合作交流 活动意图说明：本环节让同学们带着问题进行分组讨论，具有较强的针对性，同时可以让每一位学生都参与课堂，帮助学生加深对轴对称图形概念的理解，并提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的团队精神和合作意识。
板书设计 5.1.1初步认识轴对称图形 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列图形是轴对称图形的是( ) . 2.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形 的是( ) . 选做题： 3.观察图所示的图形，其中是轴对称图形的有___个. 4.我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案来装饰.图1是一种常见的图案，这个图案____（填“是”或“不是”）轴对称图形.如果是，它有___条对称轴 【综合拓展类作业】 5.画出图中各轴对称图形的对称轴.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列图形中，为轴对称图形的有( ) . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列四个汉字 中，可以看作轴对称图形的是( ) . 选做题 3.在图10的两个图案中，为轴对称图形的是____（填序号），它有___条对称轴． 4.图是 方格纸，在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形.这样的涂法有 种. 【综合拓展类作业】 5.如图，将图①的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，得到图②，最后将图②的色纸剪下一部分，得到图③. （1）将图中的图③展开，得到的图案是( ) . （2）这个展开图____轴对称图形（填“是”或“不是”）.若是，画出它的对称轴.
教学反思 数学与生活紧密联系，教学中，带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学，去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。我抓住对称图形的特点，精心设计，师生一起欣赏生活中一幅幅精美的对称图片，给学生带来美的感受。接着，引导学生从生活中寻找对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的，判断生活中的具体事物是否是对称图形，从而感受身边的对称图形。
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第五章
课标要求 ①通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。 ②能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。 ③理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。 ④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 ⑤通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。
内容分析 轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是进行各种设计的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，所以在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让学生感受并认识对称和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形，发展空间观念。
学情分析 学生已经学面直角坐标系及位置坐标，初步积累了一定的图形变化的数学活动经验，能在平面直角坐标系中确定点的位置。本章在此基础上。让学生经历观察、分析、画图、设计等数学活动，丰富学生对图形变化的认识。使学生正确把握图形的旋转、轴对称的图形性质。
单元目标 教学目标 1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念。 2.通过丰富的生活实例认识轴对称，旋转，探索它们的基本性质，理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质。 3.能够按要求画出简单平面图形经过轴对称、旋转后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。 4.欣赏轴对称图形，旋转变换，在探索轴对称、旋转和利用其进行设计的过程中，进一步体会轴对称、旋转在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强数学学习的兴趣。 (二)教学重点、难点 教学重点：图形的轴对称、旋转的基本性质 教学难点:图形的轴对称、旋转的基本性质以及性质的运用
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数5.1轴对称25.2 旋转15.3平面图形变换的简单应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1轴对称1.了解轴对称和轴对称图形的概念 2. 区别轴对称和轴对称图形 3.掌握轴对称的性质学会轴对称的概念，掌握轴对称的性质 任务1.引入课题. 任务2.探究轴对称的概念 任务3.探究轴对称的性质 任务4.例题讲解5.2旋转1.探索并理解旋转的概念。 2.体会探索过程中旋转的性质掌握旋转的性质任务1.引入新课 任务2.理解旋转相关概念 任务3.探究旋转的性质 任务4.例题讲解5.3平面图形变换的简单应用1.了解平面图形的变换 2.会分析图形进行变换 掌握平面图形的简单变换任务1.引入新课 任务2. 学生会对图形进行简单的变换 任务3.例题讲解
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第五章 轴对称与旋转
5.1.1初步认识轴对称图形
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴.
2.通过大量的实例初步认识轴对称图形，能识别简单的轴对称图形
02
新知导入
随着人们生活水平的逐渐提高,小轿车已经走进了千家万户.下面两张图片分别是两种小轿车的标志,从中我们能感受一种什么美 对称美!今天这节课,就让我们一起走进轴对称的世界,去感受图形的对称美吧!
图5. 1-1是一组生肖剪纸. 若将它们分别沿虚线对折，会完全重合吗？
03
新知讲解
可以发现，若将图 5. 1-1 中的每个图形都沿虚线对折，虚线两侧的部分可以完全重合.
如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴.
03
新知讲解
0
c
下列图形哪些是轴对称图形，如果是轴对称图形，找出它们的对称轴.
03
新知讲解
03
新知讲解
如图 5. 1-2，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.
图形(a)与图形(b)完全重合
从上面的例子受到启发，可以引出下述概念：
将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称，此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图形（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴.
03
新知讲解
原来的图形（Ⅰ）叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个轴对称下的像.
原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′关于这条直线对称，称点 P′是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′是点 P 在这个轴对称下的对应点.
例如，图5. 1-2中，在关于直线l的轴对称下，点A′是点A的对应点.
知识要点
03
新知讲解
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
总结
03
新知讲解
在图5. 1-3中，哪些图形是轴对称图形？
(1)(2)是轴对称图形
合作探究
图(3)、(4)均不能画出一条直线，沿直线折叠后直线两侧的部分完全重合，因此，不是轴对称图形.
03
新知讲解
合作探究
由此可知
判断一个图形是否为轴对称图形，只需观察在图形中能否至少画出一条直线，使图形沿这条直线折叠，图形两侧的部分能够完全重合。
也就是说，能画出对称轴的图形，是轴对称图形，不能画出对称轴的图形不是轴对称图形。
03
新知讲解
03
新知讲解
如图，下列 5 个图形是轴对称图形吗？若是，它们各有几条对称轴？
等腰三角形
等边三角形
长方形
正方形
圆
1条
3条
2条
4条
无数条
03
新知讲解
轴对称图形是指一个图形；
对称轴是一条直线；
一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条或无数条。
注意
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列图形是轴对称图形的是( ) .
A
A. B.
C. D.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形
的是( ) .
D
A.当心吊物
B.当心触电
C.当心滑跌
D.注意安全
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.观察图所示的图形，其中是轴对称图形的有___个.
3
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案来装饰.图1
是一种常见的图案，这个图案____（填“是”或“不是”）
轴对称图形.如果是，它有___条对称轴．
是
2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.画出图中各轴对称图形的对称轴.
05
课堂小结
初步认识轴对称图形
定义
现象
一个图形具有的特殊形状
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列图形中，为轴对称图形的有( ) .
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列四个汉字
中，可以看作轴对称图形的是( ) .
A
A. B. C. D.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.在图10的两个图案中，为轴对称图形的是____（填
序号），它有___条对称轴．
②
6
4.图是 方格纸，在其中选取一个白色的方格并涂黑，
使图中阴影部分是一个轴对称图形.这样的涂法有 种.
3
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图，将图①的正方形色纸沿其中一条对角
线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，
得到图②，最后将图②的色纸剪下一部分，得到
图③.
（1）将图中的图③展开，得到的图案是( ) .
D
A. B. C. D.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
（2）这个展开图____轴对称图形（填“是”或“不
是”）.若是，画出它的对称轴.
是
提示：对称轴为两条对角线（折痕）所在的直线.
画对称轴如图
Thanks!
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