课件27张PPT。第3章 力与相互作用3.1 牛顿第三定律一二三一二三一二三一二三探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 53.3 摩擦力
1.下面关于摩擦力的说法中正确的是( )
A.静摩擦力有最大值,说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的
B.相对静止的两物体之间一定有摩擦力
C.物体运动快时受到的滑动摩擦力比运动慢时受到的滑动摩擦力大
D.在水平拉力F作用下沿水平面滑动的物体受到的摩擦力随拉力F的变化而变化
解析:静摩擦力的大小随相对运动趋势方向上的外力的变化而变化,它的大小范围为0≤f≤fmax,A项正确;相对静止的两物体间可能有摩擦力,也可能没有摩擦力,B项错误;滑动摩擦力的大小只与物体和接触面间的动摩擦因数及正压力有关,与它们相对运动速度的大小、相对运动方向上的外力无关。C、D项错误。
答案:A
2.关于滑动摩擦力公式推出的μ=,下列说法中正确的是( )
A.动摩擦因数μ与摩擦力f成正比,f越大,μ越大
B.动摩擦因数μ与正压力N成反比,N越大,μ越小
C.动摩擦因数μ与摩擦力f成正比,与正压力N成反比
D.动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
解析:动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙程度及材料决定,与摩擦力f和压力N无关,一旦材料和接触面的情况确定了,动摩擦因数μ也就确定了,即是一个定值。
答案:D
3.如图所示,有一质量为m的砖,它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm,则当它平放、侧放和竖放时,运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为( )
A.f1>f2>f3 B.f1=f2=f3
C.f1解析:由f=μN可知,滑动摩擦力的大小与正压力N有关,而与接触面积的大小无关,所以三种情况下摩擦力大小相等。
答案:B
4.如图所示,用力F把物体压在竖直墙上,此时重力为G的物体沿墙壁匀速下滑,若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ,则物体所受摩擦力的大小为( )
A.μF B.μF+G
C.G D.μG
解析:物体沿墙壁匀速下滑,受到滑动摩擦力作用,则f=μN=μF,物体匀速下滑,由二力平衡可得摩擦力等于物体的重力G,故A、C正确,B、D错误。
答案:A
5.如图所示,在甲图中,小孩用80 N的水平力推木箱,木箱不动,木箱此时受到的静摩擦力大小为F1;在乙图中,小孩用至少100 N的水平力推木箱,木箱才能被推动,木箱与地面间的最大静摩擦力大小为F2;在丙图中,小孩把木箱推动了,若此时木箱与地面间摩擦力大小为90 N,木箱对地面的压力大小为200 N,木箱与地面间动摩擦因数为μ。则F1、F2、μ依次为( )
A.0、8 N、0.45 B.80 N、100 N、0.90
C.80 N、100 N、0.45 D.80 N、80 N、0.90
解析:甲图中木箱水平方向受到推力和静摩擦力,由二力平衡得木箱受到的静摩擦力大小为80 N;乙图中小孩用至少100 N的水平力推木箱,木箱才能被推动,说明木箱与地面间的最大静摩擦力大小为100 N;丙图中,小孩把木箱推动了,木箱和地面间为滑动摩擦力,根据f=μN得μ==0.45
答案:C
6.如图所示,A为长木板,在水平面上以速度v1向右运动,物体B在木板A的上面以速度v2向右运动,下列判断正确的是(A、B间不光滑)( )
A.若是v1=v2,A、B之间无滑动摩擦力
B.若是v1>v2,A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C.若是v1D.若是v1>v2,B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
解析:当v1=v2时,A、B之间无相对运动,它们之间肯定没有滑动摩擦力;当v1>v2时,以B为参考系,A向右运动,它受到B施加的向左的滑动摩擦力,B则受到A施加的向右的滑动摩擦力;当v1答案:A
7.如图所示,用力F去拉叠放在一起的两物体A、B,但没有拉动,两物体仍然保持静止状态,则( )
A.B物体受到A物体的静摩擦力的作用,方向与F方向相同
B.B物体受到A物体的静摩擦力的作用,方向与F方向相反
C.A物体受到地面的静摩擦力作用,方向与F方向相同
D.A物体受到地面的静摩擦力作用,方向与F方向相反
解析:以B为研究对象,分析A对B的静摩擦力。假设A、B接触面光滑,B仍保持静止,则B不受静摩擦力的作用。
以A为研究对象,分析地面对A的静摩擦力。假设A与地面的接触面光滑,A就向左运动,所以A受到向右的静摩擦力。
答案:D
8.质量为2 kg的物体放到水平地板上,用一轻弹簧水平拉该物体,当物体刚开始运动时,弹簧伸长3 cm,当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长2 cm,已知弹簧的劲度系数为k=200 N/m。(g取10 N/kg)求:
(1)物体所受的最大静摩擦力的大小。
(2)物体和地板间的动摩擦因数的大小。
解析:(1)物体刚开始运动时受的摩擦力即为最大静摩擦力,由二力平衡可知,此时物体受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力,fmax=kx1=200×0.03 N=6 N。
(2)物体和地板间的滑动摩擦力
f=kx2=200×0.02 N=4 N
而f=μN,N=mg,故μ==0.2。
答案:(1)6 N (2)0.2
9.如图所示,水平面上有一重为40 N的物体,受到F1=13 N和F2=6 N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反。物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)物体所受摩擦力的大小和方向。
(2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向。
(3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向。
解析:(1)由题意,物体所受最大静摩擦力为fmax=μN=0.2×40 N=8 N
水平方向上F1-F2=13 N-6 N=7 N
故物体所受摩擦力为静摩擦力
由平衡条件可知:f=7 N,方向水平向右。
(2)若撤去F1,则F2=6 N故物体所受的摩擦力为静摩擦力
由二力平衡可得:f=6 N,方向水平向左。
(3)若撤去F2,则F1=13 N>fmax=8 N
故物体所受的摩擦力为滑动摩擦力
f=μN=0.2×40 N=8 N,方向水平向右。
答案:(1)7 N,水平向右 (2)6 N,水平向左 (3)8 N,水平向右
课件34张PPT。3.2 弹力一二三四一二三四一二三四一二三四一二三四一二三四探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 53.2 弹力
1.关于弹力产生的条件,下列说法正确的是( )
A.相互接触的物体间一定有弹力
B.发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用
C.先有弹性形变,后有弹力
D.不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
解析:相互接触是产生弹力的首要条件,但相互接触的物体间不一定存在弹力,只有两个物体接触并发生弹性形变时,两物体间才有弹力产生。综上所述,只有D项正确。
答案:D
2.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是( )
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B.由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的长度改变量成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析:在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,故A正确;弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F及形变量x无关,故C对,B错;由胡克定律得k=,可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等,故D正确。
答案:ACD
3. (多选)如图所示,绳下吊一铁球,则球对绳有弹力,绳对球也有弹力,关于两个弹力的产生,下列说法正确的是( )
A.球对绳的弹力,是球发生形变产生的弹力作用于绳的
B.球对绳的弹力,是绳发生形变产生的弹力作用于绳的
C.绳对球的弹力,是绳发生形变产生的弹力作用于球的
D.绳对球的弹力,是球发生形变产生的弹力作用于球的
解析:绳和球发生了弹性形变,由于要恢复原状,从而对跟它接触的物体产生弹力作用,故A、C正确。
答案:AC
4.一物体静止在水平桌面上,则下列说法中正确的是( )
A.物体对桌面的压力就是重力
B.物体对桌面的压力使物体产生了形变
C.桌面的形变对物体产生了支持力
D.桌面对物体的支持力使桌面产生了形变
解析:物体对桌面的压力,作用于桌面,是弹力,而物体的重力作用于物体,它们的大小相等,方向相同,但不能说物体对桌面的压力就是重力,A错误;物体对桌面的压力作用于桌面,使桌面发生形变,桌面对物体的支持力作用于物体,使物体发生形变,物体受到的支持力是由于桌面的形变产生的,故B、D错误,C正确。
答案:C
5.锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40 cm,某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m,则( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧产生的弹力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析:每只手的拉力均为600 N,A错;每根弹簧的弹力为 N=150 N,故B对;由F=kx得k= N/m=125 N/m,故C、D均错。
答案:B
6. (多选)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N、GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧中的弹力F=2 N,则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是( )
A.5 N和6 N B.5 N和2 N
C.1 N和6 N D.1 N和2 N
解析:弹簧如果处于被拉伸的状态,它将有收缩到原状的趋势,会向下拉A、向上提B,则选项B正确;如果处于被压缩的状态,将向两边恢复原状,会向上顶A、向下压B,则选项C正确。
答案:BC
7.在半球形光滑容器内,放置一细杆,如下图所示,细杆与容器的接触点分别为A、B两点,则容器上A、B两点对细杆作用力的方向( )
A.均竖直向上
B.均指向球心
C.A点处的弹力指向球心O,B点处的弹力竖直向上
D.A点处的弹力指向球心O,B点处的弹力垂直于细杆向上
解析:支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面。在A点,杆的端点跟球面接触,弹力的方向垂直于该处球面的切面,指向球心;在B点,容器的边缘跟杆的侧面接触,该处的支持力应垂直于杆向上,选项D正确。
答案:D
8.在弹性限度内,一个原长为20 cm的轻质弹簧,受到50 N的拉力时,总长度为22 cm;试求:
(1)弹簧的劲度系数。
(2)当弹簧总长度为19 cm时,弹簧的弹力大小。
解析:(1)当弹簧长度为l1=22 cm时
由胡克定律F=kx得
k= N/m=2 500 N/m
(2)当l2=19 cm时,F'=kΔx'=2 500×(20-19)×10-2 N=25 N
答案:(1)2 500 N/m (2)25 N
9.弹力F的大小与一轻质弹簧的长度l的关系如图所示。试由图线确定:
(1)弹簧的原长;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)弹簧伸长0.10 m时,弹力的大小。
解析:(1)由题意得弹簧的原长为10 cm。
(2)F=10 N时,x1=(15 cm-10 cm)=5 cm=0.05 m,根据F=kx1,得k= N/m=200 N/m。
(3)F=kx2=200×0.10 N=20 N。
答案:(1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N
课件31张PPT。3.3 摩擦力一二一二一二一二一二探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 53.3 摩擦力
1.下面关于摩擦力的说法中正确的是( )
A.静摩擦力有最大值,说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的
B.相对静止的两物体之间一定有摩擦力
C.物体运动快时受到的滑动摩擦力比运动慢时受到的滑动摩擦力大
D.在水平拉力F作用下沿水平面滑动的物体受到的摩擦力随拉力F的变化而变化
解析:静摩擦力的大小随相对运动趋势方向上的外力的变化而变化,它的大小范围为0≤f≤fmax,A项正确;相对静止的两物体间可能有摩擦力,也可能没有摩擦力,B项错误;滑动摩擦力的大小只与物体和接触面间的动摩擦因数及正压力有关,与它们相对运动速度的大小、相对运动方向上的外力无关。C、D项错误。
答案:A
2.关于滑动摩擦力公式推出的μ=,下列说法中正确的是( )
A.动摩擦因数μ与摩擦力f成正比,f越大,μ越大
B.动摩擦因数μ与正压力N成反比,N越大,μ越小
C.动摩擦因数μ与摩擦力f成正比,与正压力N成反比
D.动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
解析:动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙程度及材料决定,与摩擦力f和压力N无关,一旦材料和接触面的情况确定了,动摩擦因数μ也就确定了,即是一个定值。
答案:D
3.如图所示,有一质量为m的砖,它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm,则当它平放、侧放和竖放时,运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为( )
A.f1>f2>f3 B.f1=f2=f3
C.f1解析:由f=μN可知,滑动摩擦力的大小与正压力N有关,而与接触面积的大小无关,所以三种情况下摩擦力大小相等。
答案:B
4.如图所示,用力F把物体压在竖直墙上,此时重力为G的物体沿墙壁匀速下滑,若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ,则物体所受摩擦力的大小为( )
A.μF B.μF+G
C.G D.μG
解析:物体沿墙壁匀速下滑,受到滑动摩擦力作用,则f=μN=μF,物体匀速下滑,由二力平衡可得摩擦力等于物体的重力G,故A、C正确,B、D错误。
答案:A
5.如图所示,在甲图中,小孩用80 N的水平力推木箱,木箱不动,木箱此时受到的静摩擦力大小为F1;在乙图中,小孩用至少100 N的水平力推木箱,木箱才能被推动,木箱与地面间的最大静摩擦力大小为F2;在丙图中,小孩把木箱推动了,若此时木箱与地面间摩擦力大小为90 N,木箱对地面的压力大小为200 N,木箱与地面间动摩擦因数为μ。则F1、F2、μ依次为( )
A.0、8 N、0.45 B.80 N、100 N、0.90
C.80 N、100 N、0.45 D.80 N、80 N、0.90
解析:甲图中木箱水平方向受到推力和静摩擦力,由二力平衡得木箱受到的静摩擦力大小为80 N;乙图中小孩用至少100 N的水平力推木箱,木箱才能被推动,说明木箱与地面间的最大静摩擦力大小为100 N;丙图中,小孩把木箱推动了,木箱和地面间为滑动摩擦力,根据f=μN得μ==0.45
答案:C
6.如图所示,A为长木板,在水平面上以速度v1向右运动,物体B在木板A的上面以速度v2向右运动,下列判断正确的是(A、B间不光滑)( )
A.若是v1=v2,A、B之间无滑动摩擦力
B.若是v1>v2,A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C.若是v1D.若是v1>v2,B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
解析:当v1=v2时,A、B之间无相对运动,它们之间肯定没有滑动摩擦力;当v1>v2时,以B为参考系,A向右运动,它受到B施加的向左的滑动摩擦力,B则受到A施加的向右的滑动摩擦力;当v1答案:A
7.如图所示,用力F去拉叠放在一起的两物体A、B,但没有拉动,两物体仍然保持静止状态,则( )
A.B物体受到A物体的静摩擦力的作用,方向与F方向相同
B.B物体受到A物体的静摩擦力的作用,方向与F方向相反
C.A物体受到地面的静摩擦力作用,方向与F方向相同
D.A物体受到地面的静摩擦力作用,方向与F方向相反
解析:以B为研究对象,分析A对B的静摩擦力。假设A、B接触面光滑,B仍保持静止,则B不受静摩擦力的作用。
以A为研究对象,分析地面对A的静摩擦力。假设A与地面的接触面光滑,A就向左运动,所以A受到向右的静摩擦力。
答案:D
8.质量为2 kg的物体放到水平地板上,用一轻弹簧水平拉该物体,当物体刚开始运动时,弹簧伸长3 cm,当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长2 cm,已知弹簧的劲度系数为k=200 N/m。(g取10 N/kg)求:
(1)物体所受的最大静摩擦力的大小。
(2)物体和地板间的动摩擦因数的大小。
解析:(1)物体刚开始运动时受的摩擦力即为最大静摩擦力,由二力平衡可知,此时物体受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力,fmax=kx1=200×0.03 N=6 N。
(2)物体和地板间的滑动摩擦力
f=kx2=200×0.02 N=4 N
而f=μN,N=mg,故μ==0.2。
答案:(1)6 N (2)0.2
9.如图所示,水平面上有一重为40 N的物体,受到F1=13 N和F2=6 N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反。物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)物体所受摩擦力的大小和方向。
(2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向。
(3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向。
解析:(1)由题意,物体所受最大静摩擦力为fmax=μN=0.2×40 N=8 N
水平方向上F1-F2=13 N-6 N=7 N
故物体所受摩擦力为静摩擦力
由平衡条件可知:f=7 N,方向水平向右。
(2)若撤去F1,则F2=6 N故物体所受的摩擦力为静摩擦力
由二力平衡可得:f=6 N,方向水平向左。
(3)若撤去F2,则F1=13 N>fmax=8 N
故物体所受的摩擦力为滑动摩擦力
f=μN=0.2×40 N=8 N,方向水平向右。
答案:(1)7 N,水平向右 (2)6 N,水平向左 (3)8 N,水平向右
课件20张PPT。3.4 分析物体的受力一二一二一二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 53.4 分析物体的受力
1.关于物体所受的重力和重心,下列说法正确的是( )
A.物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的,所以方向总是垂直于地面向下
B.同一物体在地球上的不同位置,当用不同测力计测量时其所受重力大小是不同的,当用同一测力计测量时所受重力大小一定相同
C.物体的重心并非物体上最重的点
D.形状规则的物体(例如正方体),其重心一定在其几何中心处
解析:重力的方向是竖直向下的,“垂直”是典型的错误说法;同一物体在地球上的不同位置,所受重力的大小一般不同,利用测力计测量一般也不同;影响重心的分布有两个因素,一是质量分布是否均匀,二是物体的几何外形,只有质量分布均匀、形状规则的物体,其重心才在其几何中心处。
答案:C
2.如图,给物体一个初速度后,物体沿粗糙斜面向上滑动。在向上滑动的过程中,关于物体受到的力,下列说法正确的是( )
A.受重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力
B.受重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力
C.受重力、斜面的支持力、沿斜面向下的滑动摩擦力
D.受重力、斜面的支持力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力、沿斜面向下的下滑力
解析:有质量的物体必定受到重力作用,物体在重力作用下要压紧斜面,故斜面和物体之间必定产生弹力作用,斜面不光滑,所以物体还受到斜面对它的滑动摩擦力的作用。物体沿斜面向上运动时不受向上的冲力作用,因为找不到冲力的施力物体,同理,也找不到下滑力的施力物体,故冲力、下滑力不存在。
答案:C
3.如图所示,青铜雕像《马踏飞燕》是汉代艺术家高度智慧、浪漫想象和高超艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝,被誉为中国旅游业的象征。飞奔的骏马三足腾空,只用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上,是因为( )
A.马跑得快的缘故
B.马蹄大的缘故
C.马的重心在飞燕上
D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
解析:由二力平衡可知,马的重心位置和飞燕应在一条竖直线上。
答案:D
4.如图所示,一个空心均匀球壳里面注满水,球的正下方有一个小孔,在水由小孔慢慢流出的过程中,空心球壳和水的共同重心将会( )
A.一直下降 B.一直上升
C.先升高后降低 D.先降低后升高
解析:当注满水时,球壳和水的重心均在球心,故它们共同的重心在球心。随着水的流出,球壳的重心虽然仍在球心,但水的重心逐渐下降,故球壳和水共同的重心下降;水流完时,重心又回到球心。故球壳和水的共同重心先降低后升高,选项D正确。
答案:D
5.如图甲所示,用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当A处挂上重物时,绳与杆对手指和手掌均有作用,对这两个作用力的方向判断完全正确的是图乙中的( )
甲
乙
解析:绳对手指产生沿绳斜向下的拉力,杆对手掌有沿杆向左的压力。
答案:D
6.(多选)用水平力F将质量为m的木块压在墙壁上静止,如图所示,则下列说法正确的是( )
A.木块受四个力的作用:重力、压力F、墙对木块的支持力、摩擦力
B.木块受到的摩擦力与木块所受重力大小相等
C.木块受到的摩擦力随压力F增大而增大
D.当木块受到的压力减小到零时,摩擦力也变为零,木块不再静止
解析:物体受到重力、压力F、墙对木块的支持力、摩擦力四个力的作用,选项A正确;物体处于平衡状态,所受到的静摩擦力的大小始终等于重力的大小,与压力F的大小无关,选项B正确,C错误;当压力减小到零时,墙壁对木块的弹力消失,木块受的摩擦力也将消失,选项D正确。
答案:ABD
7.叠罗汉是一种两人以上层层叠成各种造型的游戏,也是一种高难度的杂技。下图所示为六人叠成的三层静态造型。假设六人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力大小约为( )
A.G B.G C.G D.G
解析:隔离中间层左侧的人进行受力分析,受到上面人的压力大小为,由平衡条件可得他两只脚所受支持力大小均为G;由对称性可知,最底层正中间的人受到中间层两个人的压力大小为2×G=G;由平衡条件可得最底层正中间的人的一只脚受到地面支持力的大小为G,由牛顿第三定律可得最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力大小约为G,选项C正确。
答案:C
8.如下图所示,质量均为m的三木块A、B、C,其中除A的左侧面光滑外,其余各侧面均粗糙。当受到水平外力F时,三木块均处于静止状态。画出各木块的受力图,求出各木块所受的摩擦力大小与方向。
解析:将A隔离出来即可求出A、B间的摩擦力,将A、B看成整体即可求出B、C间的摩擦力,将A、B、C看成整体即可求出C与接触面间的摩擦力,或将A、B、C分别隔离开来。对A、B、C进行受力分析,如下图所示,fBA=fAB=mg,fCB=fBC=2 mg,f=3 mg。
答案:见解析
9.如图所示,放在水平地面上的物体A重G=100 N,左侧用轻质绳系在墙上,此时拉力为零,右侧连着一轻质弹簧,已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k=25 N/cm。在弹簧的右端加一水平拉力F(假设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则:
(1)当弹簧伸长1 cm时,物体受哪几个力的作用,各为多大,并画出受力图;
(2)当弹簧伸长2 cm时,物体受哪几个力的作用,各为多大,并画出受力图。
解析:物体的最大静摩擦力为fmax=μN=μG=40 N。
(1)当弹簧伸长1 cm时,弹簧的弹力F=kx=25 N甲
(2)当弹簧伸长2 cm时,弹簧的弹力F=kx=50 N>fmax,所以绳上有拉力,物体受到五个力的作用,分别是:重力G=100 N,支持力N=100 N,弹簧的拉力F=50 N,地面的静摩擦力f=40 N和绳子的拉力T=10 N。受力示意图如图乙所示。
乙
答案:见解析
课件26张PPT。实验 探究弹力和弹簧伸长的关系一二三一二三一二三一二三四一二三四一二三四一二三四一二三四一二三四类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5实验 探究弹力和弹簧伸长的关系
1.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,有如下一些步骤( )
A.在弹簧下端挂上一个钩码,观察指针所指位置,测出弹簧的伸长x1
B.将弹簧固定悬挂在金属横杆上,将刻度尺竖直固定在弹簧旁,观察弹簧指针所指位置,并记下该位置
C.在坐标纸上建立平面直角坐标系,以F为纵坐标、x为横坐标,根据实验数据,选定两坐标轴适当的标度
D.将各组实验数据在平面坐标上进行描点,观察点的分布与走势,用平滑的线作出反映F和x对应规律的图像
E.将铁架台放在水平实验桌上,将金属横杆水平固定在铁架台上
F.给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码、……分别观察指针所指的位置,测出对应的伸长x2、x3、……
G.根据图像和数据做出结论并整理仪器
实验中合理实验步骤排序为( )
A.EBAFCDG B.EBAFDCG
C.EBFCADG D.EAFBCDG
解析:实验应先放好铁架台后将弹簧竖直挂在支架上,再挂钩码,同时测弹簧的伸长量(或总长),作图探究弹力和伸长量的关系。选项A正确。
答案:A
2.(多选)实验表明:弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量x有如下关系F=kx,下列说法正确的是( )
A.式中的k反映了某个具体弹簧的一种性质
B.k与弹簧所受外力大小成正比
C.x是弹簧伸长或缩短后的长度
D.x是弹簧伸长或缩短后的长度相比不受力时长度的变化量
解析:劲度系数k反映了在相同形变量下,弹簧弹力大小的一个量度,由弹簧自身因素决定,与弹簧所受外力大小无关,A对,B错;x不是弹簧的实际长度,而是弹簧伸长或缩短后的长度与其不受力时长度的差值,C错,D对。
答案:AD
3.下列关于实验“探究弹力与弹簧伸长的关系”的说法中正确的是( )
A.实验中k的具体数值必须计算出来
B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,FL图线也是过原点的一条直线
C.利用Fx直线可求出k值
D.实验时要把所有点连到线上,才能探索得到真实规律
解析:本实验是探究弹力F和弹簧伸长量x之间的关系,若画出Fx图像,则斜率为k值。若用弹簧长度L代替x,则图线不过原点,会与横轴L有一截距L0,L0为弹簧原长,所以A、B错,C对;把描出的各点连线时,不一定把所有的点都连在线上,只要使不在线上的各点均匀分布在线的两侧即可,D错。
答案:C
4.(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”中,关于操作步骤先后顺序,下列说法正确的是( )
A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂
B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重量
解析:由于弹簧自身重量的影响,弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同,竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态,故弹簧长度一直受自重影响,所以测量原长时,应测量弹簧竖直悬挂时的长度,B、D项正确。
答案:BD
5.为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码,实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出。(g取9.8 m/s2)
(1)作出ml的关系图线;
(2)弹簧的劲度系数为 N/m。(保留两位有效数字)?
解析:(1)用一条平滑的线连接各点,所得ml关系图线如图所示。
(2)由胡克定律知Δmg=kΔl,故弹簧的劲度系数
k= N/m≈0.26 N/m。
答案:(1)见解析图 (2)0.26
6.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量。根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长l的关系图像,根据图像回答以下问题。
(1)弹簧的原长为 。?
(2)弹簧的劲度系数为 。?
(3)分析图像,总结出弹簧弹力F跟弹簧长度l之间的关系式为 。?
解析:(1)当弹簧没有挂钩码时处于原长状态,在图像中,图线与横坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长,即10 cm。
(2)图线的斜率表示弹簧的劲度系数,即k= N/m=1 000 N/m。
(3)由图像可得弹簧弹力F跟弹簧长度l之间的关系式为F=1 000×(l-0.10) N。
答案:(1)10 cm (2)1 000 N/m (3)F=1 000×(l-0.10) N
7.下表是某同学为“探究弹力和弹簧伸长量的关系”所测的几组数据。
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
伸长量x/cm
2.30
5.08
6.89
9.80
12.40
(1)请你在如图所示的坐标系上作出Fx图像。
(2)写出曲线所代表的函数式。
(3)解释函数表达式中常数的物理意义。
(4)若弹簧的原长为40 cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式。
解析:(1)如图所示
(2)由图像得直线的斜率k=0.2,若x用m为单位,所以函数式为F=20x N。
(3)函数表达式中常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1 m,其弹力增加20 N,即此常数为弹簧的劲度系数。
(4)若弹簧的原长为40 cm,并且以弹簧的总长度L为自变量,函数表达式为:F=20(L-0.4)N。
答案:见解析
课件12张PPT。本章整合专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题一专题二专题一专题二第3章测评A
(基础过关卷)
一、单项选择题(共6小题,每题5分,共30分)
1.下列说法中正确的是( )
A.两相互接触的物体间一定有弹力的作用
B.一个物体静止在另一个物体的表面,它们之间一定有静摩擦力的作用
C.两物体之间如果有弹力的作用,就一定有摩擦力的作用
D.两物体之间如果有摩擦力的作用,就一定有弹力的作用
解析:根据力的产生条件可以判定D正确。
答案:D
2.足球运动员将足球踢出去,对踢出去在空中飞行的足球所受的力,下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A.既受弹力作用,也受重力作用
B.受到弹力作用,不受重力作用
C.既不受弹力作用,也不受重力作用
D.不受弹力作用,受重力作用
解析:足球在空中飞行,已离开脚,所以只受重力作用。
答案:D
3.如图所示,弹簧的劲度系数为k,小球重力为G,平衡时球在A位置。用力F将小球向下拉长x到B位置,则此时弹簧的弹力为( )
A.kx B.kx+G
C.G-kx D.以上都不对
解析:当挂重物平衡时,设弹簧伸长量为x1,kx1=G。当用力F向下拉小球又伸长x时,弹簧的弹力F弹=k(x1+x)=kx1+kx=G+kx,B项正确。
答案:B
4.对于牛顿第三定律的理解,下列说法正确的是( )
A.当作用力产生后,才产生反作用力;当作用力消失后,反作用力才慢慢消失
B.弹力和摩擦力都有反作用力,而重力无反作用力
C.甲物体对乙物体的作用力是弹力,乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力
D.作用力和反作用力,这两个力在任何情况下都不会平衡
解析:根据牛顿第三定律知,两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反,性质相同,同时产生、同时消失,故可判定选项A、B、C错误,D正确。
答案:D
5.如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。物体A、B均处于静止状态,下列说法中正确的是( )
A.B受到向左的摩擦力
B.B对A的摩擦力向右
C.地面对A的摩擦力向右
D.地面对A没有摩擦力
解析:弹簧被压缩,给物体B的弹力水平向左,物体B平衡时必受到水平向右的摩擦力,而B对A的摩擦力水平向左,故A、B均错误;取A、B为一整体,因系统静止,水平方向合力为零,地面对A的摩擦力一定为零,故D正确、C错误。
答案:D
6.如图所示,用弹簧测力计悬挂一个重G=10 N的金属块,使金属块部分浸在台秤上的水杯中(水不会溢出),若弹簧测力计的示数变为T'=6 N,则台秤的示数( )
A.保持不变
B.增加10 N
C.增加6 N
D.增加4 N
解析:金属块浸入水中后,水对金属块产生浮力F。由弹簧测力计的示数知,浮力的大小为F=G-T'=(10-6) N=4 N。根据牛顿第三定律,金属块对水也施加一个反作用力F',其大小F'=F=4 N。通过水和杯的传递,对台秤产生附加压力。所以,台秤的示数增加4 N。
答案:D
二、多项选择题(共4小题,每题5分,共20分)
7.在下图中,P物体对Q物体的压力的示意图,有明显错误的是( )
解析:B中力F的作用点应该在Q上,C中力的方向应垂直于接触面,D中画的是Q对P的支持力。
答案:BCD
8.下列说法中正确的是( )
A.用手压弹簧,手先给弹簧一个作用,弹簧被压缩后再反过来给手一个作用
B.运动员将垒球抛出后,垒球的运动状态仍在变化,垒球仍为受力物体,但施力物体不是运动员
C.施力物体对受力物体施加了力,施力物体本身可能不受力的作用
D.某物体作为一个施力物体,也一定是受力物体
解析:施力物体与受力物体间的相互作用是同时发生的,不存在先后,选项A不正确;垒球被抛出后受重力,施力物体为地球,选项B正确;施力物体本身也是受力物体,选项C错误,D正确。
答案:BD
9.如图所示,两辆车以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D.物体只有重心受重力作用,其他部分不受重力作用
解析:重力作用在物体的各部分,重心是物体的等效作用点,选项A正确,D错误;重力的方向总是竖直向下的,选项B错误;物体的形状和质量分布影响物体的重心位置,选项C正确。
答案:AC
10.重物A用一根轻弹簧悬于天花板下,重物和弹簧的受力如图所示,其中F2是物体受到的重力。关于这四个力,下列说法中正确的是( )
A.F1的反作用力是F4
B.F2的反作用力是F3
C.F1的施力者是弹簧
D.F3的施力者是物体A
解析:作用力和反作用力必须作用在两个相互作用的物体上,F1与F3是作用力和反作用力,F4的反作用力是弹簧对天花板向下的拉力,F2的反作用力是重物对地球的引力。故A、B错误,C、D正确。
答案:CD
三、填空题(共2小题,每题10分,共20分)
11.某同学用如图所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数。已知A和B、B和桌面间的动摩擦因数相同,铁块A的质量m=1 kg,金属板B的质量m'=0.5 kg,用水平力F向左拉金属板B,使其相对于A向左匀速运动,稳定时测力计示数如图所示。则测力计示数为 ,A、B间的动摩擦因数μ= ,拉力F= 。(g取10 N/kg)?
解析:测力计示数为2.5 N;A处于静止,则A受到的滑动摩擦力等于测力计的读数,即fA=2.5 N,则A、B间的动摩擦因数μ==0.25;B和地面间的摩擦力fB=μ(mA+mB)g=3.75 N,因此拉力F=fA+fB=6.25 N。
答案:2.5 N 0.25 6.25 N
12.某同学在探究弹簧弹力和弹簧长度的关系时,弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧的弹力和弹簧总长度的数据,如下表。
拉力F/N
0
3
6
9
12
弹簧总长l/cm
5.0
6.2
7.4
8.6
9.8
(1)请在如图所示的坐标纸上作出弹簧所受弹力F与弹簧总长l之间的关系图线;
(2)由实验图线求得该弹簧的原长l0= m,劲度系数k= N/m,弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式为 。?
解析:(1)描点时最好用“+”或“×”以便留下描点痕迹,同时要考虑图像的性质,该是直线的必须画成直线,该是曲线的,要用平滑曲线连接,不要改变图像性质。此外作图要仔细,图线要细,以减小误差。如图所示。
(2)由图像可求出弹簧的原长l0即为弹力为零时弹簧的长度l0=0.05 m,图线的斜率为250,即弹簧的劲度系数为250 N/m,由一次函数知识可知,图线表达式为F=250(l-0.05) N。
答案:(1)见解析图
(2)0.05 250 F=250(l-0.05) N
四、计算题(共3小题,13题8分,14题10分,15题12分,共30分)
13.一根弹簧原长为10 cm,劲度系数为200 N/m,用此弹簧水平拉一重为20 N的物体,如下图所示。
(1)当弹簧长为11 cm时,物体未动,求此时物体所受的静摩擦力的大小。
(2)当弹簧长为12 cm时,物体仍未动,求此时物体所受的静摩擦力的大小。
(3)当弹簧长为12.5 cm时,物体刚好开始运动,则物体与水平地面间最大静摩擦力为多大?
(4)物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.22,则当物体匀速运动时,它所受的滑动摩擦力为多大?求此时弹簧长度。
解析:(1)物体未动,水平方向上受力平衡,
故有f1=F1=kx1=200×0.01 N=2 N
(2)f2=F2=kx2=200×0.02 N=4 N
(3)物体刚好开始运动,说明此时的拉力等于物体所受的最大静摩擦力
fmax=F3=kx3=200×0.025 N=5 N
(4)物体匀速运动时:f4=μN=μmg=0.22×20 N=4.4 N
此时拉力与滑动摩擦力平衡
F4=f4=kx4
所以x4= m=0.022 m
故L=L0+x4=0.122 m=12.2 cm
答案:见解析
14.如下图所示,两木块质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在弹簧上(但不拴接),整个系统处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,求在这一过程中下面木块移动的距离。
解析:设未提上面木块之前,下面弹簧缩短的长度为x2,根据二力平衡和胡克定律有k2x2=(m1+m2)g,解得x2=。当上面木块被提离弹簧时,下面弹簧缩短的长度变为x2',同样可求得x2'=,所以下面木块向上移动的距离为Δx=x2-x2'=。
答案:
15.如图所示,物体A、B的质量mA=6 kg,mB=4 kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都等于0.3,在外力F的作用下,A和B一起做匀速运动,求A对B与地面对B的摩擦力的大小和方向(g取10 N/kg)。
解析:因滑轮和A、B一起匀速运动,处于平衡状态,设绳的拉力为T,分析滑轮的受力如图
则F=2T
故T=
将A、B看作一个整体,其受力如图所示
在水平方向上,fB=F=μN
在竖直方向上,N=(mA+mB)g
所以fB=μ(mA+mB)g=0.3×(6+4)×10 N=30 N
方向水平向左。
隔离A,可知A受B的静摩擦力为fA=0.5F=15 N 方向水平向左,
由牛顿第三定律得,A对B的摩擦力大小也为15 N,方向水平向右。
答案:15 N,方向水平向右 30 N,方向水平向左
第3章测评B
(高考体验卷)
一、单项选择题(共6小题,每题5分,共30分)
1.(2011上海综合)在日常生活中,小巧美观的冰箱贴使用广泛。一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时,它受到的磁力( )
A.小于受到的弹力
B.大于受到的弹力
C.和受到的弹力是一对作用力与反作用力
D.和受到的弹力是一对平衡力
解析:因磁性冰箱贴静止不动,在水平方向上受到两个力:磁力与弹力,应为平衡力,所以D正确,A、B、C错误。
答案:D
2.(2014河北石家庄模拟)如下图所示的四个图中,所有的球都是相同的,且形状规则、质量分布均匀,甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间,乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上,丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触,丁球用两根轻质细线吊在天花板上,且其中右侧一根线是沿竖直方向。关于这四个球的受力情况,下列说法正确的是( )
A.甲球受到两个弹力的作用
B.乙球受到两个弹力的作用
C.丙球受到两个弹力的作用
D.丁球受到两个弹力的作用
解析:甲球受水平面的弹力,斜面对甲球无弹力;乙球受水平面的弹力,乙与右侧球之间无弹力;丙球受右侧球和球壳的两个弹力作用,丁球受竖直细线的拉力,倾斜细线的拉力刚好为零,故C对,A、B、D错。
答案:C
3.(2010课标)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( )
A. B. C. D.
解析:设弹簧原长为l,由题意知,F1=k(l-l1),F2=k(l2-l)两式联立,得,k=,选项C正确。
答案:C
4.(2014河南漯河模拟)如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,受到三个大小均为F的作用力,它们受到摩擦力大小的关系是( )
A.三者相同
B.乙最大
C.丙最大
D.已知条件不够,无法判断谁最大
解析:由于不知物体在力F作用下是静止还是运动,无法判断哪个物体受到的摩擦力最大,只有D项正确。
答案:D
5.(2014福建福州模拟)如图所示,一平板小车在外力作用下由静止向右滑行了一段距离s,同时车上的物体A相对车向左滑行了L,此过程中,物体A受到的摩擦力方向如何,该摩擦力是动力还是阻力( )
A.水平向左,阻力 B.水平向左,动力
C.水平向右,阻力 D.水平向右,动力
解析:滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反。摩擦力可以是阻力,也可以是动力。若摩擦力的方向与物体的运动方向(相对参考系的运动方向,一般以地面为参考系)相同,则摩擦力是动力;若与物体的运动方向相反,则是阻力。由于物体相对小车向左滑动,那么物体受到小车向右的滑动摩擦力的作用,且物体相对地面是向右运动的,即滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同,所以是动力。
答案:D
6.(2011山东理综,改编)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力fa≠0,b所受摩擦力fb=0。现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( )
①fa大小不变 ②fa方向改变 ③fb仍然为零 ④fb方向向右
A.只有①②对 B.只有③④对
C.只有①④对 D.只有②③对
解析:右侧细绳剪断瞬间,其拉力变为零。弹簧上的弹力不变,物体b受水平向右的摩擦力,④正确;剪断细绳瞬间,由于弹簧上的弹力不变,物体a所受摩擦力不变,①正确。
答案:C
二、多项选择题(共4小题,每题5分,共20分)
7.(2011浙江理综,改编)如下图所示,甲、乙两人拔河。两人中间位置处有一分界线,约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计,当二人处于相持状态时,下列说法正确的是( )
A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对作用力与反作用力
C.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力
D.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对平衡力
解析:甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力,A错误,C正确;(二人处于相持状态,可以认为二者均处于静止状态)甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对平衡力,B错误,D正确。
答案:CD
8.(2012山东基本能力)力是物体间的相互作用。下列有关力的图示及表述正确的是( )
解析:由于在不同纬度处重力加速度g不同,旅客所受重力不同,故对飞机的压力不同,A错误;充足气的篮球平衡时,以篮球壳上任意一点为研究对象,受内外气体的压力作用,还受到周围篮球壳的弹力作用,弹力的合力指向篮球内部球心,则内外气体对该点的压力不一样大,故B正确;书对桌子的压力作用在桌子上,箭尾应位于桌面上,故C错误;平地上匀速行驶的汽车,其主动轮受到地面的静摩擦力是其前进的动力,地面对其从动轮的摩擦力是阻力,汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进,故D正确。
答案:BD
9.(2014湖北黄冈模拟)如图所示,质量为m1的木块在向右的拉力F的作用下沿质量为m2的长木板向右滑行,长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则( )
A.长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2(m1+m2)g
B.长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1g
C.若改变F的大小,当F>μ2(m1+m2)g时,长木板将开始运动
D.无论怎样改变F的大小,长木板都不可能运动
解析:以m1为研究对象,m1在水平方向上受拉力F和滑动摩擦力f1作用,f1=μm1g。m2处于静止状态,在水平方向受m1对它的滑动摩擦力和地面对它的静摩擦力,根据二力平衡知这两个力大小相等。无论怎样改变F的大小,m1与m2之间的滑动摩擦力不变,长木板都不可能运动,B、D正确。
答案:BD
10.(2014江苏苏州模拟)如图所示,a、b为两根相连的轻质弹簧,它们的劲度系数分别为ka=1×103 N/m,kb=2×103 N/m,原长分别为la=6 cm,lb=4 cm,在b的下端挂一质量为m=1 kg的重物。当重物静止时(g取10 N/kg),下列说法正确的是( )
A.弹簧a下端受的拉力为4 N,b下端受的拉力为6 N
B.弹簧a下端受的拉力为10 N,b下端受的拉力为10 N
C.弹簧a的长度变为7 cm,弹簧b的长度变为4.5 cm
D.弹簧a的长度变为6.4 cm,弹簧b的长度变为4.3 cm
解析:a、b均为轻质弹簧,b与钩码作为一个整体挂在a的下端,所以a受到的拉力F=G=mg=1×10 N=10 N,同理b受到的拉力F'=10 N。A项错误,B项正确;由F=kx可得a的伸长量xa= m=1 cm,故a的长度变为la+xa=7 cm,b的伸长量为xb= m=0.5 cm,故b的长度变为lb+xb=4.5 cm,C项正确,D项错误。
答案:BC
三、填空题(共2小题,每题10分,共20分)
11.(2012广东理综)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
①将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在 (填“水平”或“竖直”)方向。?
②弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表:?
代表
符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值
(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。由表可知所用刻度尺的最小分度为 。?
③如下图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与 (填“L0”或“Lx”)的差值。?
④由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。?
解析:②其他数据小数点后的位数都是两位,只有L3的位数是一位,所以L3的记录不规范,记录数据的最后一位是估读出来的,从记录数据可看出毫米以下的是估读出来的,所以最小刻度为毫米。③因为纵轴是砝码的质量,除去了砝码盘的质量,所以横轴表示的伸长长度为弹簧长度与弹簧挂上砝码盘的长度Lx之差。④弹簧的劲度系数为k=N/m=4.9 N/m,挂上砝码盘时弹簧伸长量为x=27.35 cm-25.35 cm=2.00 cm,则砝码盘的重力为G=4.9×2.00×10-2 N=9.8×10-2 N,质量为m==10 g。
答案:①竖直 ②稳定 L3 1 mm ③L0 ④4.9 10
12.(2014天津模拟)一根竖直悬挂的轻质弹簧,下端挂上2 N的物体时,其伸长量为2 cm。一研究小组用它探究弹簧弹力和伸长的关系,在弹簧弹性限度内,测出悬挂不同重物时,弹簧弹力和弹簧伸长量的关系,画出了如图所示的图像。该图像中纵轴表示弹力F,单位为牛顿,图线为反比例关系的双曲线,因绘图同学的疏忽,忘记在横轴上标出关于弹簧伸长量x的表达形式,请你帮他写出横轴所表示的弹簧伸长量x的表达形式 。图像中采用国际单位制,对应纵坐标为4 N的横坐标值应为 。?
解析:弹簧下端挂2 N的物体时,弹簧伸长量为2 cm。
则由胡克定律F=kx得
k=100 N/m,即F=100 x N
设图线的横坐标为a,则图线表达式为F=(k'为反比例函数的比例系数),由图像可知,当a=5时,F=20 N。
所以k'=100,即F= N。
由以上各式可得,a=,故横轴的表达式为。
由F= N知,当F=4 N时,a=25。
答案: 25
四、计算题(共3小题,13题8分,14题10分,15题12分,共30分)
13.(2014山东青岛模拟)如图所示,物体A重40 N,物体B重20 N,A与B、A与地之间的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住,当水平力F=32 N时,才能将A匀速拉出,求接触面间的动摩擦因数。
解析:以A物体为研究对象,其受力情况如下图所示,其中物体B对A的压力:N2=GB=20 N,地面对A的支持力:N1=GA+N2=GA+GB=60 N,B对A的滑动摩擦力:f2=μN2
地面对A的滑动摩擦力:f1=μN1
又由题意要将A匀速拉出,则F=f1+f2
代入数据得μ=0.4。
答案:0.4
14.(2014山东济宁模拟)重为400 N的木箱放在水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数为0.25。如下图所示,用水平力F推木箱,当F分别为60 N、90 N和150 N时,木箱受到的摩擦力分别是多少?方向如何?
解析:不知木箱在F的推动下是否移动,应先求最大静摩擦力,在一般情况下,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
fmax=μN=μG=0.25×400 N=100 N
可见当用60 N和90 N的水平力推木箱时,推力小于最大静摩擦力,木箱静止不动,由二力平衡可知,静摩擦力的大小分别为60 N和90 N,方向与F方向相反。
当用150 N的推力推木箱时,推力大于最大静摩擦力,木箱滑动,此时摩擦力为滑动摩擦力,因此,摩擦力的大小为100 N,方向与相对运动方向相反,即与F方向相反。
答案:60 N、90 N、100 N,方向均与F方向相反
15.(2014陕西西安联考)一个重G1=400 N的小孩,站在一块重G2=100 N的木块上,用一根绕过光滑定滑轮的轻绳拉住木块,使小孩和木块相对静止一起匀速前进(如图所示)。已知小孩的拉力F=70 N,则
(1)木块与地面间的动摩擦因数是多少?
(2)小孩与木块之间有无摩擦力?若有,试确定小孩所受摩擦力的大小和方向。
解析:(1)由于小孩与木块保持相对静止,故可以作为一个整体。这个整体的受力情况如图所示。整体所受的摩擦力和地面对它的弹力分别为f=2F=140 N,N=G1+G2=500 N,所以μ==0.28。
(2)以小孩为研究对象,由于小孩受到向左的拉力F,且做匀速运动,所以由二力平衡条件可知,小孩应受到向右的静摩擦力f'=F=70 N。
答案:(1)0.28 (2)有 70 N 方向向右
