课件22张PPT。第2章 研究匀变速直线运动的规律2.1 伽利略对落体运动的研究一二一二一二一二1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5第2章 研究匀变速直线运动的规律
2.1 伽利略对落体运动的研究
1.亚里士多德认为树叶比石块在空中下落得慢些的原因是( )
A.树叶比石块轻
B.树叶比石块受到的阻力大
C.树叶和石块的物质不同
D.树叶下落得慢受其组成的决定
解析:亚里士多德认为:重的物体比轻的物体下落得快。故A项正确。
答案:A
2.甲球所受的重力是乙球的5倍,甲和乙从同一高度同时释放,不考虑空气阻力,则( )
A.两球同时落地 B.甲球先落地
C.乙球先落地 D.无法确定
解析:在不考虑空气阻力的情况下,轻重物体下落得一样快。
答案:A
3.伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有( )
A.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析:小球在斜面上滚下,倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间的二次方、速度与时间均成正比,A错误,B正确;斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度和所需的时间与倾角有关,C、D错误。
答案:B
4.伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动即它的速度是均匀变化的,经研究落体运动速度得出( )
A.速度与时间成正比
B.速度与位移成正比
C.速度与时间的二次方成正比
D.速度与位移的二次方成正比
解析:经伽利略研究发现,做落体运动的物体的速度随时间均匀增加,即速度与时间成正比,并经数学推导得到其位移与时间的二次方成正比,选项A正确。
答案:A
5.(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )
A.铁钉比棉花团重
B.棉花团受到的空气阻力不能忽略
C.铁钉不受空气阻力
D.空气阻力对铁钉的下落产生的影响可以忽略
解析:棉花团和铁钉下落时,都要受到空气阻力的作用,但空气阻力对棉花团的影响比对铁钉的影响要大,研究棉花团的下落时,空气阻力的影响不能忽略,而研究铁钉的下落时,可以忽略空气阻力的影响,正确选项为B、D。
答案:BD
6.(多选)某同学学习了“伽利略对落体运动的研究”以后,决定用打点计时器研究落体运动的规律,以下说法中正确的是( )
A.实验中应选用密度大的金属重物以减小空气阻力的影响
B.要先释放纸带再打开打点计时器的电源
C.为了使物体能平稳下落,在释放纸带时,要缓慢地把手松开
D.从纸带上可以了解物体的运动情况
解析:实验中应注意减小空气阻力,故应选用密度大体积小的重物,A项正确;实验中应先打开打点计时器,然后再释放纸带,B项错误;在释放纸带时,应迅速把手放开,C项错误;根据纸带上的点迹可以了解物体的运动情况,D项正确。
答案:AD
7.(多选)如图是做落体运动的小球的频闪照片,则下列说法中正确的是( )
A.小球在下端时的速度大于在上端时的速度
B.图是一个落体运动的轨迹
C.可以由照片求出小球在两次闪光间的平均速度的大小
D.第一次闪光应发生在小球刚要下落的瞬间
解析:因为小球在相同时间内下落的距离越来越大,可以知道小球的速度越来越大,所以选项A正确;频闪照片仅是小球在各闪光瞬间一系列位置的记录,并不是小球的运动轨迹,所以选项B错误;由平均速度的定义可知,选项C正确;如果第一次闪光发生在小球刚要下落的瞬间,则可以方便地从照片中得到小球下落的时间,否则小球的初速度不为零,所以选项D正确。
答案:ACD
8.根据伽利略的猜想s∝t2可知,自由下落的物体,它下落一半路程所用的时间和下落全程所用的时间之比是多少?
解析:设物体下落的全程高度为H,所用的时间为t1,下落一半路程所用的时间为t2,由伽利略的猜想s∝t2得
t∝
即:∶2
答案:∶2
9.1961年,美国《科学》杂志刊登了根据伽利略当年描述的实验装置所进行的一项重复性斜面实验,该实验的倾角为3.73°,使用水钟测量时间,其结果见下表:
s(以英尺为单位)
t(以毫升水为单位)
15
90
13
84
10
72
7
62
5
52
3
40
1
23.5
根据上面的数据,你能验证伽利略当年的研究是否正确吗?
解析:水钟流出的水的体积与时间成正比,如果小球沿斜面滚动的位移与水钟流出的水的体积的二次方成正比,则说明位移与时间的二次方成正比,证明小球沿斜面的运动是匀变速直线运动。
由表中数据可得
=0.001 9;=0.001 8
=0.001 9;=0.001 8
=0.001 8;=0.001 9
=0.001 8
可见,在误差允许的范围内,小球的位移与时间的平方成正比,小球的运动是一种匀变速直线运动,即验证了伽利略当年研究的正确性。
答案:见解析
课件32张PPT。2.2 自由落体运动的规律 一二一二一二探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 52.2 自由落体运动的规律
1.关于上海、北京、哈尔滨三地的重力加速度大小的比较正确的是( )
A.g上海>g北京>g哈尔滨 B.g北京>g上海>g哈尔滨
C.g哈尔滨>g北京>g上海 D.g哈尔滨>g上海>g北京
解析:重力加速度的值与纬度有关,纬度越高,重力加速度越大,故有g哈尔滨>g北京>g上海,C项正确。
答案:C
2.一个小石块从空中A点自由落下,先后经过B点和C点。不计空气阻力。已知它经过B点时的速度为v,经过C点时的速度为3v。则AB段与AC段位移之比为( )
A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9
解析:由vt=gt可知小石块通过AB段的时间与通过AC段的时间之比为1∶3,由h=gt2可得AB段与AC段位移之比为1∶9。
答案:D
3.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v。在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
A. B.
C. D.
解析:设楼顶到地面的距离为h,下落楼房一半高度所用时间为t,由自由落体的运动规律v2=2gh及gt2,可求得t=。
答案:C
4.滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时,后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时,测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h,即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s,声速为340 m/s,g取10 m/s2,则( )
A.水龙头距人耳的距离至少为34 m
B.水龙头距盘子的距离至少为34 m
C.重力加速度的计算式为
D.重力加速度的计算式为
解析:从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s,人耳就能分辨出两滴水的击盘声,而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)。在0.1 s内,水滴下落的距离x=gt2=×10×0.12 m=0.05 m,即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m,故A、B均错;n次响声对应(n-1)个水滴下落后用的时间,所以一个水滴下落时间为t1=,由h=gt2得,g=h,故C错,D正确。
答案:D
5.(多选)下列关于物体做自由落体运动的说法中正确的是( )
A.物体自由下落时,速度为零,加速度也为零
B.物体下落过程中,速度增加,加速度保持不变
C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大
D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量
解析:做自由落体运动的物体,加速度不变,速度增大,而速度的变化率为加速度,是恒量。
答案:BD
6.(多选)如图所示,甲、乙、丙、丁都是以时间为横轴的自由落体运动的图像,下列说法正确的是( )
A.甲是at图像 B.乙是vt图像
C.丙是ht图像 D.丁是at图像
解析:自由落体运动的加速度等于重力加速度,为一恒量,故甲不是at图像、丁为at图像,选项A错误,D正确;由公式vt=gt知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比,选项B正确;由h=gt2知自由落体的ht图线为抛物线,选项C正确。
答案:BCD
7.(多选)从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s,若要让物体在1.0 s内落地,应该(g取10 m/s2)( )
A.从离地高度为楼高一半处开始
B.从离地高度为楼高1/4处开始
C.从离地高度为楼高3/4处开始
D.从离地高度为5 m处开始
解析:由h=gt2得t=,由于时间减半,则高度应减为原来的,A、C错误,B项正确;又楼高为h=gt2=×10×2.02 m=20 m,故h'=h=5 m,D项正确。
答案:BD
8.利用如图甲所示的装置,用自由落体做“测定重力加速度”的实验,在纸带上取得连续清晰的7个点,如图乙所示,并且测得第2到第5点间的距离为s1=20.4 cm,第4到第7点间的距离为s2=22.7 cm,设打点计时器所用电源的频率f为50 Hz,则重力加速度的计算式为g= ,测量结果为g= m/s2。?
解析:由已知得相邻两点时间间隔T=0.02 s
s2-s1=(s56-s23)+(s67-s34)
且s56-s23=3gT2,s67-s34=3gT2
所以s2-s1=6gT2,所以g=
代入数值解得g= m/s2=9.6 m/s2
答案: 9.6
9.一根长为L的棒,上端悬挂在天花板上O点,如下图所示,棒的正下方距棒的下端也为L处固定着一个高为H的中空圆筒,棒被释放后自由落下。求:
(1)棒的下端到圆筒上端时的速度;
(2)棒通过圆筒所用的时间。(重力加速度取g)
解析:(1)由自由落体运动的位移与速度的关系有v2=2gL,得v=
(2)设棒的下端到圆筒上端的时间为t1
由L=得t1=
整个棒通过圆筒的过程中,
设棒从开始下落到完全穿过圆筒的时间为t2
由H+2L=得t2=
所以棒通过圆筒所需的时间
Δt=t2-t1=
答案:(1) (2)
课件29张PPT。2.3 匀变速直线运动的规律探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二探究一探究二1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 52.3 匀变速直线运动的规律
1.关于直线运动,下列说法不正确的是( )
A.匀速直线运动的速度恒定,不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动
D.速度随时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动
解析:匀速直线运动的速度恒定,A项正确;由vt=v0+at可知,匀变速直线运动瞬时速度随时间而改变,匀加速直线运动的速度随时间均匀增大,匀减速直线运动的速度随时间均匀减小,故B、D正确,C项错误。
答案:C
2.一辆电车做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt,其中k=0.3 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化量大小是0.3 m/s
C.电车做匀加速直线运动
D.电车的初速度为0.3 m/s
解析:因为电车的速度随时间均匀变化,所以电车做匀加速直线运动,加速度a=0.3 m/s2。
答案:C
3.一物体做匀变速直线运动,在3 s内从10 m/s减小到1 m/s,方向不变,则物体的加速度的大小为( )
A.4 m/s2 B.6 m/s2 C.3 m/s2 D.2 m/s2
解析:根据vt=v0+at得
a= m/s2=-3 m/s2
即加速度的大小为3 m/s2,C项正确。
答案:C
4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有该物体的四个不同的运动图像如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图像是( )
解析:A项位移正负交替,说明物体做往复运动;B项速度有正有负,不是单向运动;C项物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,然后做反向匀加速运动,再反向匀减速运动,周而复始;D项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,循环下去,物体始终单向运动,故D项正确。
答案:D
5.(多选)在某地地震发生后的几天,通向灾区的公路非常难行,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2
B.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
C.加速、减速中的平均速度之比v1∶v2=2∶1
D.加速、减速中的位移之比s1∶s2=2∶1
解析:根据vt=v0+at得a=,故a1∶a2=1∶2,A项正确,B项错误;根据s=at2得s1=a1×82 m;又某一方向的匀减速运动,可以看作反方向的匀加速运动,故减速过程中s2=a2t2=a2×42 m,所以s1∶s2=2∶1,D项正确;根据=1∶1,C项错误。
答案:AD
6.竖直升空的火箭,其vt图像如图所示,由图可知以下说法中正确的是( )
A.火箭上升的最大高度为16 000 m
B.火箭上升的最大高度为48 000 m
C.火箭经过120 s落回地面
D.火箭上升过程中的加速度始终是20 m/s2
解析:火箭上升的最大高度等于图线与t轴所围面积,为48 000 m,故B正确;t=120 s时,速度为零,火箭到达最高点,故C错;加速和减速阶段加速度大小不等,故D错。
答案:B
7.(多选)一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则( )
A.1 s末的速度大小为6 m/s
B.3 s末的速度为零
C.2 s内的位移大小是12 m
D.5 s内的位移大小是15 m
解析:由t=,物体冲上最高点的时间是4 s,又根据v=v0+at,物体1 s末的速度为6 m/s,A对、B错;根据x=v0t+at2,物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m,第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m,所以5 s内的位移是15 m,C、D对。
答案:ACD
8.汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少?
解析:(1)取初速度v0=45 km/h=12.5 m/s
由vt=v0+at得
vt=(12.5+0.6×10) m/s
=18.5 m/s
(2)汽车匀减速运动,a=-0.6 m/s2,减速到停止的时间
tm= s=20.83 s>10 s
所以减速10 s汽车的速度为
v=v0+at=(12.5-0.6×10) m/s=6.5 m/s
答案:(1)18.5 m/s (2)6.5 m/s
9.物体由静止开始沿直线在水平面上运动,0~60 s内物体的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出物体在0~60 s内的vt图像;
(2)求这60 s内物体运动的位移。
解析:(1)10 s末物体的速度v1=a1t1=2×10 m/s=20 m/s,物体做匀速直线运动的速度v2=20 m/s,第60 s末物体的速度v3=v2-a3t3=20 m/s-1×20 m/s=0。vt图像如图所示。
(2)法一:
根据运动学公式求出每一过程的位移,然后求出位移之和即可。
0~10 s内,s1=a1×2×102 m=100 m;
10~40 s内,s2=v2t2=20×30 m=600 m;
40~60 s内,s3=v2t3-a3=20×20 m-×1×202 m=200 m;
所以60 s内物体运动的位移s=s1+s2+s3=100 m+600 m+200 m=900 m。
法二:
60 s内物体运动的位移可用vt图线与坐标轴所围的面积表示,则s= m=900 m。
答案:(1)见解析 (2)900 m
课件39张PPT。2.4 匀变速直线运动规律的应用一二三一二三一二三一二三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三探究一探究二探究三1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2.4 匀变速直线运动规律的应用
1.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹长30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段的限速为60 km/h,则该车( )
A.超速 B.不超速
C.无法判断 D.速度刚好是60 km/h
解析:如果以最大刹车加速度刹车,那么由v=可求得刹车时的速度为30 m/s=108 km/h>60 km/h,所以该车超速行驶,A项正确。
答案:A
2.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s的位移是( )
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
解析:物体做匀减速直线运动直至停止,可以把这个过程看作反向的初速度为零的匀加速直线运动,那么相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7,所以由得所求位移s1=2 m,B项正确。
答案:B
3.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,见前面有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5 m/s2,则汽车刹车后2 s内及刹车后5 s内通过的位移之比为( )
A.1∶9 B.1∶3 C.4∶5 D.3∶4
解析:汽车从刹车到停止运动所需时间t0= s=4 s。因此汽车刹车后2 s内的位移s1=v0t1-=20×2 m-×5×22 m=30 m;刹车后5 s内通过的位移s2= m=40 m,因此位移之比为3∶4,选项D正确。
答案:D
4.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0。若前车突然以恒定加速度刹车,在它刚停车时,后车以前车的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为( )
A.s B.2s C.3s D.4s
解析:从前车刹车开始计时作出两车的vt图像如下图所示,后车比前车多通过的位移等于所画阴影的面积,其值为前车位移s的两倍,即保证不相撞至少相隔2s,选项B正确。
答案:B
5.(多选)做匀加速直线运动的质点,在第5 s末的速度为10 m/s,则( )
A.前10 s内位移一定是100 m
B.前10 s内位移不一定是100 m
C.加速度一定是2 m/s2
D.加速度不一定是2 m/s2
解析:质点在第5 s末的速度为瞬时速度,因不知质点运动的初速度,故无法确定其加速度大小,选项C错误,D正确;质点在前10 s内一直做匀加速运动,则前10 s内的平均速度等于5 s末瞬时速度为10 m/s,所以前10 s内的位移为100 m,选项A正确,B错误。
答案:AD
6.(多选)一辆汽车沿平直公路从静止开始加速行驶,然后保持匀速运动,最后匀减速运动直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度,请根据表中数据通过分析、计算可以判定( )
时刻(s)
1
2
3
5
7
9.5
10.5
速度(m/s)
3
6
9
12
12
9
3
A.汽车加速运动经历的时间为4 s
B.汽车匀速运动时间为2 s
C.汽车匀加速与匀减速发生的位移均为24 m
D.汽车全程的平均速度约为8.73 m/s
解析:分析表中数据知汽车匀速运动的速度为12 m/s,由加速度的定义式可知匀加速运动的加速度为a1= m/s2=3 m/s2,
匀减速运动的加速度为a2= m/s2=-6 m/s2,
匀加速时间为t1= s=4 s,
匀减速时间为t2= s=2 s,
加速阶段发生的位移为s1=t1=24 m,
减速阶段发生的位移为s2=t2=12 m。
10.5 s后又运动了Δt= s=0.5 s才停下,所以汽车运动的总时间为t=10.5 s+Δt=11 s,匀速运动时间为t3=t-t1-t2=5 s,匀速运动距离为s3=vt3=60 m,所以全程的平均速度为v=≈8.73 m/s,综上分析可知A、D正确。
答案:AD
7.(多选)如下图甲、乙分别表示从同一位置同时出发的A、B两个质点的运动图像,对A、B两个质点的运动,以下四个结论中正确的是( )
A.开始运动后的2 s内,质点B运动在质点A前面,在2 s后,质点B运动在质点A后面
B.在2 s时A、B的速度相同
C.在2 s时A、B的位移相等
D.在2 s时A、B相距最远,最远距离是1 m
解析:质点A的加速度a= m/s2=1 m/s2,质点B的速度v= m/s=1 m/s;2 s内A、B两个质点的位移分别是s1=at2=×1×22 m=2 m,s2=vt=1×2 m=2 m,即两者在第2 s末相遇,所以选项A、C正确;设经时间t0两者相距最远,此时两者的速度相等,由at0=v,解得t0=1 s,此时两者之间的最大距离为Δs=vt0-=1×1 m-×1×12 m=0.5 m,选项B、D错误。
答案:AC
8.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,设斜面足够长,最初3 s的位移为s1,第2个3 s内的位移为s2,且s2-s1=1.8 m。试求:
(1)s1、s2分别为多大;
(2)物体下滑的加速度;
(3)物体在第3 s末的速度。
解析:(1)对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内的位移s1,s2满足
s1∶s2=1∶3①
s2-s1=1.8 m②
由①②得 s1=0.9 m,s2=2.7 m。
(2)因为物体下滑0.9 m和后2.7 m用时均为3 s,则由Δs=aT2得
a= m/s2=0.2 m/s2。
(3)物体在第3 s末的速度即为这6 s内中点时的速度,则v= m/s=0.6 m/s。
答案:(1)0.9 m 2.7 m (2)0.2 m/s2 (3)0.6 m/s
9.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离。高速公路由于雾天最高限速为v=72 km/h,甲轿车以v=72 km/h速度行驶时,发现正前方的乙车正以36 km/h的速度匀速行驶,甲车的司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间t=0.5 s(即反应时间),若甲车的刹车加速度大小为4 m/s2,求:
(1)要保证两车不相碰,甲车的刹车时间至少要多少?
(2)要保证两车不相碰,两车间的距离s至少应为多少?
解析:72 km/h=20 m/s,36 km/h=10 m/s。
(1)当甲车追上乙车时,速度至少要降为10 m/s,
则由vt=v0+at得
t= s=2.5 s。
(2)甲车在反应时间内做匀速直线运动的位移为:
s1=v0t=20×0.5 m=10 m
甲车刹车后做匀减速直线运动的位移为:
s2= m=37.5 m
所以此高速公路汽车的最小距离应为:s=s1+s2=10 m+37.5 m=47.5 m。
答案:(1)2.5 s (2)47.5 m
课件27张PPT。实验 研究匀变速直线运动一二三一二三一二三一二三一二三四一二三四一二三四一二三四一二三四一二三四一二三四类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二类型一类型二1 2 31 2 31 2 31 2 31 2 31 2 3实验 研究匀变速直线运动
1.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,不经计算,通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
解析:时间间隔可以通过数纸带上所打的点的个数经过计算得出;位移可以通过测量纸带上所打点子间的距离得出;而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过实验得出的。
答案:B
2.下面是四位同学在测定做匀速运动的小车的速度时分别打出的四条纸带,纸带上的点迹比较理想的是( )
解析:小车做匀速运动,打出的纸带上点子间的距离相等,出现A纸带上的现象是由于打点计时器的振针调得太低,将纸带压得太紧,出现C纸带上的现象是由于打点计时器的振针松动,D纸带表明小车做变速运动,选项B正确。
答案:B
3.(多选)在“研究匀变速直线运动”的实验中,为减小测量小车运动加速度的相对误差,下列措施中哪些是有益的( )
A.使小车运动的加速度尽量小一些
B.适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C.在同样条件下,打出多条纸带,选其中一条最理想的进行测量和计算
D.舍去纸带上较密集的点,然后选取计数点进行计算
解析:在满足纸带长度要求的前提下,应使加速度适当大一点,可使相同时间内位移大一些,减小测量误差。故A项错误,B、C、D项正确。
答案:BCD
4.(多选)一小球在水平桌面上做直线运动,用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示,已知照片与实物的比例为1∶10,则( )
A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
解析:小球在通过8 cm距离内的平均速度 cm/s=200 cm/s=2 m/s,A对,B错;小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v==200 cm/s=2 m/s,C错,D对。
答案:AD
5.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时,得到了几条较为理想的纸带,已知相邻计数点间还有四个点未画出,则相邻两个计数点间的时间间隔为 s,依打点时间顺序将计数点编号为0、1、2、3、4、5,由于不小心,纸带被撕断了,如图所示在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是 。?
解析:相邻两个计数点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。由纸带A知Δs=s2-s1=36.0 mm-30.0 mm=6.0 mm,由s5-s1=4Δs得,s5=s1+4Δs=30.0 mm+4×6.0 mm=54.0 mm。
答案:0.1 C
6.在“研究匀变速直线运动”的实验中
(1)下列哪些器材是多余的: 。?
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)达到实验目的还需要的器材是?
。?
解析:实验中给打点计时器供电的是低压交流电源,而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上的点迹数出,而不使用秒表测量,另外此实验不需要测质量,故不需要天平。在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。
答案:(1)②③⑧ (2)低压交流电源、刻度尺
7.在测定匀变速直线运动的实验中,打点计时器打出一纸带,A、B、C、D为4个计数点,且两相邻计数点间还有4个点没有画出,所用交流电频率为50 Hz,纸带上各点对应尺上的刻度如图所示,则vB= m/s,a= m/s2。?
解析:由题意知每两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s
vB= m/s=0.15 m/s
vC= m/s=0.17 m/s
由vC=vB+aT得,a= m/s2=0.2 m/s2。
答案:0.15 0.2
8.在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中,纸带记录了小车的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F共6个计数点,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。其中s1=1.40 cm、s2=2.90 cm、s3=4.38 cm、s4=5.88 cm、s5=7.39 cm。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、E两个点时小车的瞬时速度,并将这两个速度值填入下表:
速度
vB
vC
vD
vE
数值(m/s)
0.364
0.513
(2)将B、C、D、E各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)由所画速度—时间图像求出小车加速度为 m/s2(保留三位有效数字)。?
解析:(1)打B点时的瞬时速度等于AC过程的平均速度vB= m/s=0.215 m/s
打E点时的瞬时速度等于DF过程的平均速度vE= m/s≈0.664 m/s。
(2)以打A点时开始计时,vt图像如图所示。
(3)根据图像求出图线的斜率就是小车运动的加速度,a= m/s2≈1.50 m/s2。
答案:(1)0.215 0.664 (2)见解析 (3)1.50(1.49~1.51)
9.如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s,其中s1=7.05 cm,s2=7.68 cm,s3=8.33 cm,s4=8.95 cm,s5=9.61 cm,s6=10.26 cm。
(1)求计数点3处的瞬时速度的大小。
(2)作出小车运动的速度—时间图像,由图像求小车运动的加速度。
解析:(1)计数点3的瞬时速度
v3= m/s≈0.86 m/s,
(2)同理可求
v1= m/s≈0.74 m/s,
v2= m/s≈0.80 m/s,
v4= m/s≈0.93 m/s,
v5= m/s≈0.99 m/s。
以纵轴表示速度,以横轴表示时间,描点连线如图所示。
由图像可以看出,小车的速度随时间均匀增加,其运动的加速度可由图线求出,即a==0.63 m/s2(0.62~0.64 m/s2均可)。
答案:(1)0.86 m/s (2)见解析
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(基础过关卷)
一、单项选择题(共6小题,每题5分,共30分)
1.关于自由落体运动,下列说法正确的是( )
A.自由落体运动是一种匀速直线运动
B.物体刚下落时,速度和加速度都为零
C.物体的质量越大,下落时加速度就越大
D.当地重力加速度为9.8 m/s2,则物体在该处自由下落的过程中,每秒速度都增加9.8 m/s
解析:自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,选项A错误;物体刚下落时,速度为零,但加速度不为零,等于重力加速度,且下落的加速度与物体质量大小无关,选项B、C错误;由Δv=gt知,物体速度每秒都增加9.8 m/s,选项D正确。
答案:D
2.关于重力加速度的说法中正确的是( )
A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小
C.重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢
D.轻物体和重物体的重力加速度不同
解析:重力加速度是表示自由下落物体运动速度变化快慢的物理量,A、B两项错误,C项正确;在同一地点,不同物体自由下落的加速度是相同的,D项错误。
答案:C
3.关于自由落体运动,下面说法中不正确的是( )
A.它是竖直向下且v0=0,a=g的匀加速直线运动
B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D.从开始运动起依次下落三段相同的位移,每段所经历的时间之比为1∶
解析:自由落体运动是初速度为零、加速度恒为g的匀加速直线运动,A项正确;根据初速度为零匀变速直线运动的特殊规律可知,在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5,B项正确;根据vt=gt得v1∶v2∶v3=1∶2∶3,C项正确;经过连续相等的位移所用的时间之比为1∶(-1)∶(),D项错误。
答案:D
4.一辆小汽车由静止开始,先以a1=1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t1=4 s后,又以a2=1.2 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t2=3 s,然后做匀速直线运动,则此小汽车做匀速直线运动的速度大小是( )
A.6.4 m/s B.8 m/s C.9 m/s D.10 m/s
解析:根据vt=v0+at得t1=4 s时的速度为v1=a1t1=1.6×4 m/s=6.4 m/s,又经过3 s时的速度为v2=v1+a2t2=(6.4+1.2×3)m/s=10 m/s。即为匀速直线运动的速度,D项正确。
答案:D
5.如图为物体甲的st图像和物体乙的vt图像,则这两个物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向发生改变,它通过的总位移为零
B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为0
C.乙在整个t=6 s时间内运动方向发生改变,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
解析:在st图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,即甲物体在整个t=6 s时间内运动的速度大小和方向不变,做匀速直线运动,位移为4 m,选项A、B错误;乙物体在0~3 s内沿负方向做匀减速运动,位移为-3 m,3~6 s内沿正方向做匀加速直线运动,位移为3 m,总位移为0,选项C正确,D错误。
答案:C
6.假设汽车紧急制动后的加速度大小为10 m/s2,当汽车以20 m/s的速度行驶时,突然制动,它还能继续滑行的距离为( )
A.40 m B.20 m C.10 m D.5 m
解析:汽车的加速度大小为10 m/s2,又汽车的初速度为20 m/s,因此汽车制动后滑行的距离应为s= m=20 m,B项正确。
答案:B
二、多项选择题(共4小题,每题5分,共20分)
7.一质点做匀减速直线运动,第5 s末速度为v,第9 s末速度为-v,则质点在运动过程中( )
A.第7 s末的速度为零
B.5 s内和9 s内位移大小相等,方向相反
C.第8 s末速度为-2v
D.5 s内和9 s内位移大小相等
解析:根据vt=v0+at得-v=v+a×4得a=-,则第7 s末的速度为v7=v+a×2=v+(-)×2=0,A项正确;第8 s末速度为v8=v+a×3=v+(-)×3=-,C项错误;由s=v0t+at2及逆向思维法可得s5=v×5+×52=,s9=-v×9+×92=,且二者方向相同,B项错误,D项正确。
答案:AD
8.一辆公共汽车刚起步一小段时间后,发现一乘客未上车,司机立即采取制动措施。若此过程中汽车的运动在一条直线上,其速度—时间图像如图所示。那么,对于0~2t和2t~3t两段时间内加速度的关系,正确的是( )
A.加速度大小之比为1∶2
B.加速度大小之比为1∶1
C.平均速度大小之比为2∶1
D.平均速度大小之比为1∶1
解析:速度—时间图像中图线斜率表示加速度。由图像知,在0~2t时间内的加速度大小为a1=,在2t~3t时间内的加速度大小为a2=,因此两段时间内加速度大小之比为1∶2,选项A正确,而选项B错误;0~2t时间内汽车匀加速行驶,平均速度大小,在2t~3t时间内汽车匀减速运动,平均速度的大小,故平均速度大小之比为1∶1,选项C错误,而选项D正确。
答案:AD
9.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两物体Ⅰ、Ⅱ的速度图像如下图所示。在0~t0时间内,下列说法中正确的是( )
A.Ⅰ、Ⅱ两物体的加速度都在不断减小
B.t0时刻两物体相遇
C.Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
D.Ⅰ、Ⅱ两物体的平均速度大小都是
解析:由图线的物理意义可知两物体的加速度都在不断减小,A正确;t0时刻两物体的vt图线与t轴所围面积不等,即两物体t0时刻位移不同,不会相遇,B错;两物体在0~t0时间内的速度均为正值,故两物体均沿正方向前进,位移不断增大,C正确;由题图可知,物体Ⅰ的平均速度大于,物体Ⅱ的平均速度小于,故D错误。
答案:AC
10.t=0时,甲汽车从相距70 km的地方向乙汽车运动,它们的vt图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.第4小时末,甲、乙两车相遇
B.第4小时末,甲、乙两车相距最近
C.第2小时末,甲、乙两车相距40 km
D.甲、乙两车运动方向相反
解析:由图像知,前2小时乙车静止,经过4小时,
甲车位移s甲=t甲=×4 km=120 km
乙车位移s乙=t乙=×2 km=60 km
60 km+70 km>120 km,所以甲、乙未相遇,此时速度相等,二者相距最近,A项错误,B项正确;第2小时末,甲车位移为s甲'=t甲'=×2 km=30 km,此时二车相距Δs=70 km-30 km=40 km,C项正确;甲、乙速度均为正值,运动方向相同,D项错误。
答案:BC
三、填空题(共2小题,每题10分,共20分)
11.某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,如图所示,其相邻点间的距离分别为AB=3.62 cm,BC=4.38 cm,CD=5.20 cm,DE=5.99 cm,EF=6.80 cm,FG=7.62 cm,每两个相邻的计数点的时间间隔为0.10 s。
(1)打点计时器采用的是 (选“交流”或“直流”)电源。?
(2)BD过程的平均速度= m/s。(结果保留两位小数)?
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离,算出打下B点时小车的瞬时速度vB= m/s。(结果保留两位小数)?
(4)小车的加速度a= m/s2。(结果保留两位小数)?
解析:(1)打点计时器采用的是交流电源。
(2)BD过程的平均速度 m/s≈0.48 m/s。
(3)打下B点时小车的瞬时速度等于AC过程中的平均速度,即vB= m/s=0.40 m/s。
(4)由逐差法得小车的加速度a
=
= m/s2≈0.80 m/s2。
答案:(1)交流 (2)0.48 (3)0.40 (4)0.80
12.某同学利用电火花计时器研究自由落体运动,他把重锤固定在纸带下端,让纸带穿过电火花计时器,然后把纸带上端用铁夹子固定在铁架台上。先调整电火花计时器的放电频率为50 Hz,再接通电源使它工作起来,然后释放纸带,重锤带动纸带自由下落,纸带上被电火花打出一系列点迹,如下图所示。其中0,1,2,3,4是连续打出的几个点,每两点间的时间间隔为0.02 s,相邻两点间的距离为s1=6.04 cm,s2=6.42 cm,s3=6.80 cm,s4=7.18 cm。
(1)由题中所给数据可求得纸带上打“1”、“3”两点时重锤的速度分别为v1= m/s,v3= m/s。?
(2)根据这条纸带的数据可得出当地重力加速度g的数值是 m/s2。?
(3)由以上数据可求得纸带上打“0”点时重锤的速度v0= m/s。?
解析:(1)自由落体运动是一种匀变速直线运动,所以中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度。
v1= m/s=3.115 m/s
v3= m/s=3.495 m/s
(2)用逐差法求得重力加速度
g=
= m/s2
=9.5 m/s2
(3)由公式v1=v0+gT可得
v0=v1-gT=3.115 m/s-9.5×0.02 m/s=2.925 m/s。
答案:(1)3.115 3.495 (2)9.5 (3)2.925
四、计算题(共3小题,13题8分,14题10分,15题12分,共30分)
13.某中学组织高一全年级师生秋游,同学们玩了一个叫“云霄双塔”的游乐项目,非常刺激。设游戏过程可简化为:先把人提升至离地h=62 m高的塔顶,再突然释放,让人(连同坐椅)自由下落t=3 s的时间,而后立即制动使其匀减速下落,在落至离地高度h3=2 m时速度减为零。g取10 m/s2。求:
(1)自由下落3 s末的速度v的大小;
(2)自由下落的高度h1;
(3)制动时加速度a的大小。
解析:(1)自由下落3 s末的速度v=gt=10×3 m/s=30 m/s。
(2)自由下落的高度h1=gt2=×10×32 m=45 m。
(3)制动过程中下落的距离h2=h-h1-h3=62 m-45 m-2 m=15 m
由v2=2ah2得
a= m/s2=30 m/s2。
答案:(1)30 m/s (2)45 m (3)30 m/s2
14.如下图所示,小滑块在较长的斜面顶端,以初速度v0=2 m/s、加速度a=2 m/s2向下滑,在到达底端前1 s内,所滑过的距离为 L,其中L为斜面长,则
(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少?
(2)小滑块到达斜面底端时的速度v是多少?
(3)斜面的长度L是多少?
解析:(1)设小滑块下滑最初 L所用时间为t1,由s=v0t+at2得
L=2t1+×2×①
L=2(t1+1)+×2×(t+1)2②
联立①②得
t1=2 s或t1=- s(舍去)
按下滑总时间为t=t1+1=3 s
(2)由vt=v0+at得
vt=(2+2×3)m/s=8 m/s
(3)由(1)问,把t1=2 s代入②式得
L=(2×3+×2×32)m=15 m
答案:(1)3 s (2)8 m/s (3)15 m
15.一辆长途客车正在以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方s=33 m处有一只小狗,如图甲所示,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度—时间图像如图乙所示。
(1)求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离;
(2)求长途客车制动时的加速度;
(3)若狗以v=4 m/s的速度与长途客车同向奔跑,狗会不会被撞?
解析:(1)由vt图像得,图线与坐标轴所围的“面积”即客车前进的距离
s=v0=×20 m=50 m
(2)由a=得
a= m/s2=-5 m/s2
负号表示a的方向为负方向,与客车速度方向相反
(3)当长途客车减速到与狗的速度相同时,所用的时间为t,
t= s=3.2 s
此时客车的位移
s1=v0t1+
=[20×0.5+]m
=48.4 m,
而狗通过的位移为s2=v(t1+t)=4×(0.5+3.2)m=14.8 m,
因为s2+33=47.8 m<48.4 m
所以狗会被撞。
答案:(1)50 m
(2)5 m/s2,方向与v0方向相反
(3)狗会被撞
第2章测评B
(高考体验卷)
一、单项选择题(共6小题,每题5分,共30分)
1.(2013上海模拟)伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点,从而提出了“落体是一种最简单的变速运动,速度应该是均匀变化的”的观点。这种方法在科学研究中叫( )
A.数学推演 B.实验验证
C.猜想与假设 D.逻辑推理
解析:伽利略提出“落体运动的速度是随时间均匀增加的”是一种猜想和假设,C项正确。
答案:C
2.(2011重庆理综)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)( )
A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m
解析:石头的运动可看做自由落体运动,下落的时间约t=2 s,由公式h=gt2得,h=×10×22 m=20 m,所以选项B正确。
答案:B
3.(2013广东理综)某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
解析:由=2as,代入数据解得v0=10 m/s。
答案:B
4.(2011安徽理综)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移s所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移s所用的时间为t2。则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
解析:设经过第一段位移s的起始位置对应时刻记为零,0~t1中间时刻的速度为v1,t1~t2中间时刻的速度为v2,则v2-v1=a(t1+)=a(),解得a=,A项对。
答案:A
5.(2013海南单科)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的at图像如图所示。下列vt图像中,可能正确描述此物体运动的是( )
解析:由at图像可知,物体的加速度在0~和T~2T时间内的加速度大小相等方向相反,根据vt图像中倾斜直线的斜率表示物体做匀变速直线运动的加速度可知,D项正确。
答案:D
6.(2011天津理综)质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.第1 s内的位移是5 m
B.前2 s内的平均速度是6 m/s
C.任意相邻1 s内位移差都是1 m
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析:根据s=5t+t2可知,质点做初速度v0=5 m/s、加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动.第1 s内的位移s1=(5×1+×2×12) m=6 m,选项A错误;前2 s内的位移s2=(5×2+×2×22) m=14 m,前2 s内的平均速度 m/s=7 m/s,选项B错误;任意相邻1 s内的位移差Δs=at2=2×12 m=2 m,选项C错误;任意1 s内的速度增量Δv=at=2×1 m/s=2 m/s,选项D正确。
答案:D
二、多项选择题(共4小题,每题5分,共20分)
7.(2013课标全国Ⅰ)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(st)图线。由图可知( )
A.在时刻t1,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
解析:t1时刻,两车都在沿x正方向运动,该时刻前,b车的位置坐标小,b车在a车的后面,所以t1时刻是b追上a,A项错;t2时刻,a车继续沿x正方向运动,而b车向x负方向运动,二者运动方向相反,B项正确;在位移—时间图像中,图线斜率的大小表示速度的大小,t1到t2时间内,b的斜率先减小后增大,故b车的速率先减小后增大,C项正确;t1到t2时间内,曲线b的斜率大小存在比a的斜率大的时间段,也存在比a小的时间段,D项错。
答案:BC
8.(2013四川理综)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其vt图像如图所示,则( )
A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动
B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零
C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动
D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同
解析:乙物体的运动方向在0.5 s时刻发生改变,A错;根据速度—时间图像的物理意义,乙物体t=0到t=7 s内图像与时间轴所围图形的“面积”为零,故位移为零,B正确;甲物体在t=0到t=4 s速度方向没有发生改变,一直向x轴正方向运动,C错;甲和乙在t=6 s时,图线均向下倾斜,加速度都是负值,方向相同,D正确。
答案:BD
9.(2008海南单科)t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的vt图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A.在第1小时末,乙车改变运动方向
B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km
C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4小时末,甲、乙两车相遇
解析:在第1小时末,乙车速度仍为-30 km/h-1,速度并未改变方向所以A错误。前2小时内s甲=×2×30 km=30 km,s乙=×2×30 km=30 km,所以甲乙两车相距Δs=l-(s甲+s乙)=70 km-(30 km+30 km)=10 km即B正确。前4小时内,乙车二段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大,即乙的加速度总比甲的加速度大,则C正确。在第2~4小时内,s甲'=(30+60)×2/2 km=90 km,而s乙'=×60×2 km=60 km,并由B项知第4小时末两车相距ΔL'=90 km-10 km-60 km=20 km,所以D错误。
答案:BC
10.(2013全国理综)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的vt图像分别如直线甲、乙所示。则( )
A.t=2 s时,两球高度相差一定为40 m
B.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等
C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
解析:t=2 s时,甲球的位移是40 m,乙球位移为0,由于抛出点高度不相同,两球的高度相差不等于40 m,A错;因为抛出点高度不同,所以两球在空中运动时间不相同,C错;t=4 s时,两球的位移大小均为40 m,B正确;两球竖直上抛的初速度相同,上升时间相同,上升到最高点的时间差等于开始抛出时的时间差,D正确。
答案:BD
三、填空题(共2小题,每题10分,共20分)
11.(1)打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材,常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种。关于电磁打点计时器和电火花计时器的比较,下列说法正确的是 。?
A.电磁打点计时器使用交流电源,电火花计时器使用直流电源
B.它们都是使用10 V以下的交流电源
C.当电源频率为50 Hz时,它们都是每隔0.02 s打一个点
D.电火花计时器工作时,纸带运动受到的阻力较小,所以实验误差也较小
(2)某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图乙所示的一段纸带,他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50 Hz),测得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm。则打B点时重物的瞬时速度为 m/s,测得的自由落体加速度g= m/s2,它比真实值偏 (选填“大”或“小”)。(结果保留两位有效数字)?
甲 乙
解析:(1)两种打点计时器都使用交流电源,电火花计时器的工作电压是220 V,电磁打点计时器的工作电压是6 V以下,A、B错误;打点间隔T==0.02 s,C正确;电火花计时器采用放电工作原理,对纸带阻力小,D正确。(2)vB==2.1 m/s,由hBC-hAB=gt2可得g=9.5 m/s2,比真实值偏小。
答案:(1)CD (2)2.1 9.5 小
12.(2013广东理综)研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示,其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz。纸带上计数点的间距如图(b)所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(a)
(b)
(1)部分实验步骤如下:
A.测量完毕,关闭电源,取出纸带。
B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车。
C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连。
D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是: (用字母填写)。?
(2)图(b)中标出的相邻两计数点间的时间间隔T= s。?
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。?
(4)为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a= 。?
解析:(2)每隔4点或每5个点取一个计数点时,相邻计数点的时间间隔均为0.1 s。
(3)纸带上某点的瞬时速度等于确定时间段内的平均速度v5=。
(4)当有6组数据时,应采用逐差法计算加速度a=。
答案:(1)DCBA
(2)0.1
(3)
(4)
四、计算题(共3小题,13题8分,14题10分,15题12分,共30分)
13.(2010课标全国)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求:
(1)加速所用时间和达到的最大速率;
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
解析:(1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有vt+(9.69-0.15-t)v=100 ①
vt+(19.30-0.15-t)×0.96v=200②
由①②式得t=1.29 s③
v=11.24 m/s④
(2)设加速度大小为a,则a==8.71 m/s2⑤
答案:(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2
14.(2011课标全国)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
解析:设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得
v=at0 s1= s2=vt0+(2a)
设汽车乙在时刻t0的速度为v',在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1'、s2'。同样有
v'=2at0 s1'=(2a) s2'=v't0+
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s',则有
s=s1+s2 s'=s1'+s2'
联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
。
答案:5∶7
15.(2013全国理综)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计。求
(1)客车运行速度的大小;
(2)货车运行加速度的大小。
解析:(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度为l,则客车速度为
v=①
其中l=25.0 m,Δt= s,得
v=37.5 m/s②
(2)设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶了s1米,货车行驶了s2米,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=30×16.0 m。由运动学公式有
s1=vt③
s2=at2④
由题给条件有L=s1-s2⑤
由②③④⑤式解得
a=1.35 m/s2
答案:(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2
