3 科学探究：浮力的大小
浮力的大小与什么因素有关
1．实验使用的科学方法： ．
2．实验过程：根据图中的实验数据可知，物块完全浸没于盐水中所受浮力为 N；比较E和F，可以得出：浮力大小与 有关．
3．影响浮力大小的因素：浸在液体中的物体受到的浮力的大小跟物体浸在液体中的 有关；跟液体的 有关；跟物体浸没在同种液体中的 无关．
阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体受到 的浮力，浮力的大小等于它 所受到的重力．
2．表达式：F浮＝ ．
3．实验过程
甲：测出空桶的重力．
乙：测出物体所受重力G.
丙：将物体慢慢浸入水中，溢出的水流入小桶，记下测力计的示数F.
丁：测出水和桶所受的重力．
分析：F浮＝G－F＝3.8 N－2.4 N＝1.4 N，G排＝G桶＋水－G桶＝2.6 N－1.2 N＝1.4 N，F浮＝G排．
结论：浸在液体中的物体，受到液体向上的浮力，浮力大小等于它排开液体所受的重力．
4．变形公式：F浮＝G排＝m排g＝ ．
V排是指物体排开液体的体积，当物体部分浸入液体时，V排等于物体液面以下部分的体积，V排＜V物；当物体浸没在液体中时，V排等于物体的体积，V排＝V物．
5．适用范围：阿基米德原理对气体也适用．
影响浮力大小的因素
典例1 如图所示是小红同学探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程．
典例1图
(1)如图甲所示，小红用弹簧测力计测出圆柱体的 ．
(2)如图乙所示，小红将圆柱体逐渐浸入水中，观察弹簧测力计示数如何变化．这是为了研究 ．
(3)如图丙、丁所示，小红将圆柱体浸没在水中的不同深度处，弹簧测力计的示数 (填“变化”或“不变”)，这表明 ．
(4)为了研究浮力大小与液体密度的关系，小红分别将圆柱体浸没在水和盐水中，比较测力计的示数，如图丁、戊所示，将同一圆柱体浸没在不同液体中，是为了控制 ．小红在实验时发现，圆柱体浸没在水和盐水中时，弹簧测力计示数没有明显的变化，产生这种现象的原因可能是 (写出一条即可)．
该实验中主要采用控制变量的思想进行探究，浮力大小采用“称重法”测量．用弹簧测力计测出物体的重力，将物体逐渐浸入水中，浸入水中的体积发生变化，观察弹簧测力计示数如何变化，这是为了研究浮力与物体浸在液体中的体积的关系；将物体浸没在水中的不同深度处，观察弹簧测力计的示数，研究浮力与浸没深度的关系；为了研究浮力大小与液体密度的关系，应控制浸在液体中的体积相同；弹簧测力计示数没有明显的变化，产生这种现象的原因可能是盐水的浓度太小，和水的密度相差不大．
变式 [2024·菏泽]物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作：
变式图
根据上述实验步骤，回答下列问题：
(1)步骤A中金属块重 N.
(2)步骤B中金属块受到的浮力为 N.
(3)分析 三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关．
(4)若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，弹簧测力计的示数 (填“大于”“小于”或“等于”)1.6 N.
(5)结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m2，g取10 N/kg)
阿基米德原理
典例2 [2024·鄄城三模]某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块(不吸水)、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系．(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
典例2图
(1)如图所示的四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是 ．根据图中的实验数据可求出石块的密度为 kg/m3.
(2)兴趣小组的同学换用不同的物体(不吸液体)或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮 (填“＞”“＜”或“＝”)G排，从而验证了阿基米德原理的正确性．
(3)图丁中，小石块逐渐浸入液体过程中(未接触溢水杯)，液体对杯底的压强 (填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”)．
(4)如果换用密度小于液体密度的物体(不吸液体)来进行该实验，则图 步骤中可不使用弹簧测力计．
(5)其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮 (填“＞”“＜”或“＝”)G排(小桶中液体所受重力)的结论．
变式 [2024·菏泽二模]为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，小明进行了如图所示的实验：
变式图
(1)图甲中你觉得最合理的实验顺序是 .
(2)图甲中小石块浸没于水中受到的浮力F浮＝ N，被排开的水所受的重力G排＝ N 比较F浮和G排的关系，可知浮力大小等于物体排开液体所受的重力．
(3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正．进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”．正确的观点是 (填“能”或“不能”)验证．
浮力的计算
典例3 弹簧测力计下挂着重为10 N 的正方体金属块，当它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6 N，则金属块受到的浮力是 N，金属块的体积为 m3.(g取10 N/kg)
变式 [2024·济宁]小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图甲所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图乙所示．(g取10 N/kg)求：
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度．
变式图
1．[2024·枣庄]我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平．“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到( )
A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变
2．四个体积相等的小球放入水中静止后的情况如图所示，由此可判断它们在水中受到的浮力大小关系为( )
第2题图
A．FA＞FB＞FC＞FD B．FA＜FB＜FC＜FD
C．FA＝FB＝FC＝FD D．FA＜FB＜FC＝FD
3．[2024·菏泽一模]将充入氦气(密度小于空气)的气球口用细绳扎紧，细绳另一端系一块橡皮，橡皮置于电子秤上，此时电子秤显示1.7 g，如图所示．其他条件均不变，继续向气球内充入氦气，确保气球不破裂，电子秤的示数将( )
第3题图
A．变大 B．变小
C．不变 D．以上情况均有可能
4．如图所示，将一挂在弹簧测力计下端的金属圆柱体缓慢浸入水中(水足够深)，圆柱体接触容器底之前，能够正确反映浮力F和圆柱体下表面到水面距离h的关系图像是( )
第4题图
5．[2024·郓城一模]在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中(如图甲所示)，如图乙所示是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是( )
第5题图
A．物体受到的最大浮力是5 N
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N
C．物体的体积是4.0×10－4 m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103 Pa
6．[2024·海南]用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平．此时弹簧测力计的示数为3 N，柱体下表面受到水的压力为2 N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第6题图3 科学探究：浮力的大小
浮力的大小与什么因素有关
1．实验使用的科学方法：控制变量法．
2．实验过程：根据图中的实验数据可知，物块完全浸没于盐水中所受浮力为2.2N；比较E和F，可以得出：浮力大小与液体的密度有关．
3．影响浮力大小的因素：浸在液体中的物体受到的浮力的大小跟物体浸在液体中的体积有关；跟液体的密度有关；跟物体浸没在同种液体中的深度无关．
阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力．
2．表达式：F浮＝G排．
3．实验过程
甲：测出空桶的重力．
乙：测出物体所受重力G.
丙：将物体慢慢浸入水中，溢出的水流入小桶，记下测力计的示数F.
丁：测出水和桶所受的重力．
分析：F浮＝G－F＝3.8 N－2.4 N＝1.4 N，G排＝G桶＋水－G桶＝2.6 N－1.2 N＝1.4 N，F浮＝G排．
结论：浸在液体中的物体，受到液体向上的浮力，浮力大小等于它排开液体所受的重力．
4．变形公式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排．
V排是指物体排开液体的体积，当物体部分浸入液体时，V排等于物体液面以下部分的体积，V排＜V物；当物体浸没在液体中时，V排等于物体的体积，V排＝V物．
5．适用范围：阿基米德原理对气体也适用．
影响浮力大小的因素
典例1 如图所示是小红同学探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程．
典例1图
(1)如图甲所示，小红用弹簧测力计测出圆柱体的重力．
(2)如图乙所示，小红将圆柱体逐渐浸入水中，观察弹簧测力计示数如何变化．这是为了研究物体所受浮力的大小与浸在液体中的体积的关系．
(3)如图丙、丁所示，小红将圆柱体浸没在水中的不同深度处，弹簧测力计的示数不变(填“变化”或“不变”)，这表明物体所受浮力的大小与浸没的深度无关．
(4)为了研究浮力大小与液体密度的关系，小红分别将圆柱体浸没在水和盐水中，比较测力计的示数，如图丁、戊所示，将同一圆柱体浸没在不同液体中，是为了控制物体浸在液体中的体积相同．小红在实验时发现，圆柱体浸没在水和盐水中时，弹簧测力计示数没有明显的变化，产生这种现象的原因可能是盐水的密度和水的密度相差不大(写出一条即可)．
该实验中主要采用控制变量的思想进行探究，浮力大小采用“称重法”测量．用弹簧测力计测出物体的重力，将物体逐渐浸入水中，浸入水中的体积发生变化，观察弹簧测力计示数如何变化，这是为了研究浮力与物体浸在液体中的体积的关系；将物体浸没在水中的不同深度处，观察弹簧测力计的示数，研究浮力与浸没深度的关系；为了研究浮力大小与液体密度的关系，应控制浸在液体中的体积相同；弹簧测力计示数没有明显的变化，产生这种现象的原因可能是盐水的浓度太小，和水的密度相差不大．
变式 [2024·菏泽]物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作：
变式图
根据上述实验步骤，回答下列问题：
(1)步骤A中金属块重2.6N.
(2)步骤B中金属块受到的浮力为0.4N.
(3)分析ACD三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关．
(4)若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，弹簧测力计的示数大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.6 N.
(5)结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为1×10－4m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m2，g取10 N/kg)
阿基米德原理
典例2 [2024·鄄城三模]某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块(不吸水)、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系．(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
典例2图
(1)如图所示的四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是丙、甲、丁、乙．根据图中的实验数据可求出石块的密度为2.8×103 kg/m3.
(2)兴趣小组的同学换用不同的物体(不吸液体)或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮＝(填“＞”“＜”或“＝”)G排，从而验证了阿基米德原理的正确性．
(3)图丁中，小石块逐渐浸入液体过程中(未接触溢水杯)，液体对杯底的压强一直不变(填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”)．
(4)如果换用密度小于液体密度的物体(不吸液体)来进行该实验，则图丁步骤中可不使用弹簧测力计．
(5)其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮＞(填“＞”“＜”或“＝”)G排(小桶中液体所受重力)的结论．
研究阿基米德原理，即探究F浮和G排的关系．(1)为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，实验中应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察弹簧测力计的示数，可以求出浮力大小，最后测排出的水和小桶的总重；因为浸没V物＝V排，由阿基米德原理变形公式F浮＝ρ水V排g可得小石块的体积，用小石块重力求出其质量，最后运用密度公式算出其密度；(2)根据乙、丙得出排开水的重力，由甲、丁两图得出物体受到的浮力，由以上步骤可初步得出结论；(3)小石块逐渐浸入液体过程中(未接触溢水杯)，溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρgh可知水对溢水杯底的压强情况；(4)如果换用密度小于液体密度的物体(不吸液体)来进行该实验，此物体会漂浮在液面上，物体受到的浮力等于物体在图甲中的重力；(5)如果溢水杯中液体不装满，则
G排偏小．
变式 [2024·菏泽二模]为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，小明进行了如图所示的实验：
变式图
(1)图甲中你觉得最合理的实验顺序是④①②③.
(2)图甲中小石块浸没于水中受到的浮力F浮＝1N，被排开的水所受的重力G排＝1N．比较F浮和G排的关系，可知浮力大小等于物体排开液体所受的重力．
(3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正．进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”．正确的观点是能(填“能”或“不能”)验证．
浮力的计算
典例3 弹簧测力计下挂着重为10 N 的正方体金属块，当它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6 N，则金属块受到的浮力是4N，金属块的体积为4×10－4m3.(g取10 N/kg)
利用称重法F浮＝G－F示求出正方体金属块受到的浮力；正方体金属块浸没在水中，则排开水的体积等于正方体金属块的体积，由F浮＝ρ水V排g可得正方体金属块的体积．
变式 [2024·济宁]小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图甲所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图乙所示．(g取10 N/kg)求：
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度．
变式图
解：(1)金属块体积：
V＝60 mL－40 mL＝20 mL＝20 cm3＝2×10－5 m3；
由阿基米德原理知，浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－5 m3＝0.2 N；
(2)据图可知，此托盘天平标尺的分度值是0.2 g，故此时金属块的质量是m＝50 g＋10 g＋10 g＋5 g＋1.6 g＝86.6 g＝0.086 6 kg，
其密度为ρ＝＝＝4.33×103 kg/m3.
1．[2024·枣庄]我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平．“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到( C )
A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变
2．四个体积相等的小球放入水中静止后的情况如图所示，由此可判断它们在水中受到的浮力大小关系为( D )
第2题图
A．FA＞FB＞FC＞FD B．FA＜FB＜FC＜FD
C．FA＝FB＝FC＝FD D．FA＜FB＜FC＝FD
3．[2024·菏泽一模]将充入氦气(密度小于空气)的气球口用细绳扎紧，细绳另一端系一块橡皮，橡皮置于电子秤上，此时电子秤显示1.7 g，如图所示．其他条件均不变，继续向气球内充入氦气，确保气球不破裂，电子秤的示数将( B )
第3题图
A．变大 B．变小
C．不变 D．以上情况均有可能
4．如图所示，将一挂在弹簧测力计下端的金属圆柱体缓慢浸入水中(水足够深)，圆柱体接触容器底之前，能够正确反映浮力F和圆柱体下表面到水面距离h的关系图像是( A )
第4题图
5．[2024·郓城一模]在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中(如图甲所示)，如图乙所示是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，忽略液面的变化，则下列说法中正确的是( C )
第5题图
A．物体受到的最大浮力是5 N
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N
C．物体的体积是4.0×10－4 m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103 Pa
6．[2024·海南]用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平．此时弹簧测力计的示数为3 N，柱体下表面受到水的压力为2 N，则柱体受到的浮力为2N，其密度是2.5×103kg/m3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第6题图
