第11章 机械与功
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．如图所示简单机械，在使用时费力的是( )
2．如图所示生活情境中，相关的力对物体做功的是( )
3．一位同学用20 s，从一楼走到三楼，他上楼时的功率可能是( )
A．1.5 W B．15 W C．150 W D．1 500 W
4．地震发生时一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜．为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔．下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是( )
5．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理．图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力．以下说法符合杠杆平衡原理的是( )
第5题图
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，应换用更小的“权”
6．用如图所示的装置研究滑轮组机械效率，下列说法不正确的是( )
第6题图
A．弹簧测力计通常要竖直向上匀速拉动
B．测量机械效率的原理：η＝×100%
C．机械效率与动滑轮重力的大小有关
D．提高机械效率可以通过减小钩码的重力来实现
7．利用如图所示装置将重为100 N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端．已知斜面的长是5 m，高是2 m，拉力为F＝50 N，则该装置的机械效率为( )
第7题图
A．40% B．50% C．80% D．100%
8．如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2.若不计绳重与摩擦，则( )
第8题图
A．W1＝W2，η1＝η2 B．W1＝W2，η1＜η2
C．W1＜W2，η1＞η2 D．W1＞W2，η1＜η2
9．如图所示为“测滑轮组机械效率”的实验．在弹簧测力计拉力作用下，重6 N的物体2 s内匀速上升0.1 m，弹簧测力计示数如图所示(不计绳重与摩擦)．下列说法错误的是( )
第9题图
A．弹簧测力计的拉力是2.4 N
B．物体上升的速度为0.05 m/s
C．弹簧测力计拉力的功率为0.12 W
D．滑轮组的机械效率约83.3%
10．如图所示，用30 N的拉力F沿水平方向拉绳子的一端，使重400 N的物体A以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速运动了10 s，已知滑轮组的机械效率为80%，则此过程中( )
第10题图
A．绳子自由端移动的距离为1 m
B．滑轮组对物体A的水平拉力为90 N
C．拉力F的功率为3 W
D．拉力F所做的有用功为72 J
11．将一个重为4.5 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示)，斜面长1.2 m，高0.4 m，斜面对物体的摩擦力为0.3 N(物体大小可忽略)．则下列说法正确的是( )
第11题图
A．沿斜面向上的拉力为0.3 N
B．有用功为0.36 J，机械效率为20%
C．有用功为1.8 J，机械效率为20%
D．总功为2.16 J，机械效率为83.3%
12．如图所示，木板A放在一水平面上，用16 N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.3 m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B相对于地面静止，弹簧测力计示数为2 N，若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法正确的是( )
第12题图
A．木板A与地面的摩擦力为2 N
B．滑轮向右移动的速度为0.3 m/s
C．物块B受到的摩擦力为2 N，方向水平向左
D．绳子拉木板的功率为2.4 W
二、填空题(每空2分，共24分)
13．如图所示，搬运工人用滑轮将重为500 N的重物匀速提升4 m，所用拉力为300 N．已知滑轮重80 N，则此过程中工人所做的额外功是 J，滑轮的机械效率为 (百分数保留小数点后一位)，若提升的重物增加，滑轮的机械效率将 (填“增大”“减小”或“不变”)．
第13题图
14．如图所示是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 (填“省力”或“费力”)杠杆．设车箱和泥土的总重G＝800 N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是 N.
第14题图
15．一辆轿车以72 km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1 500 kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍(g取10 N/kg)，则牵引力为 N 此时汽车的功率为 kW.
16．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若GA＞GB，则η甲 η乙；若FA＝FB，则GA GB.(均填“＞”“＜”或“＝”)
第16题图
17．若轿车以90 kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示．则在20～25 s时间内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的功是 J，轿车在运动过程中受到的阻力是 _ N.
第17题图
三、作图与实验探究题(18题2分，其余每空2分，共16分)
18．如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图．
第18题图
19．某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想．
第19题图
(1)如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作 ．
(2)下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关．
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关．
(3)为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图甲、图乙、图丙所示的滑轮组进行实验．
a．为了验证猜想A，应按图 两种绕线方法进行实验．若实验测得两个滑轮组的机械效率大小 (填“相等”或“不相等”)，则可初步判断猜想A是错误的．
b．为了验证猜想B，应按图 两种绕线方法进行实验．若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是 (填“正确”或“错误”)的．
(4)接着，小组进行了实验验证．
(5)小组在实验时应沿竖直方向 拉动弹簧测力计．
(6)通过“测量滑轮组的机械效率”实验，得出的影响滑轮组机械效率高低的主要因素是 及绳重和摩擦．
四、计算题(20题8分，21题16分，共24分)
20．如图所示，动滑轮重4 N，所吊重物B重20 N，物体A重240 N，此时物体B恰好以0.1 m/s的速度匀速下降．不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，求：
(1)水平面对物体A的摩擦力是多大？
(2)要使物体B恰好以0.2 m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加的水平向右的拉力F的功率为多大？
第20题图
21．如图所示，工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为0.1 m3、密度为2.7×103 kg/m3的实心金属块，在10 s内竖直上升了0.5 m(金属块始终浸没在水中)，水面到池底的深度为12 m．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)水池底部受到水的压强；
(2)金属块受到的浮力大小；
(3)若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则作用于绳子末端的力为多大？
(4)若实际所用拉力为1 000 N，则这个滑轮组的机械效率为多大？
第21题图第11章 机械与功
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．如图所示简单机械，在使用时费力的是( A )
2．如图所示生活情境中，相关的力对物体做功的是( D )
3．一位同学用20 s，从一楼走到三楼，他上楼时的功率可能是( C )
A．1.5 W B．15 W C．150 W D．1 500 W
4．地震发生时一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜．为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔．下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是( B )
5．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理．图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力．以下说法符合杠杆平衡原理的是( C )
第5题图
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，应换用更小的“权”
6．用如图所示的装置研究滑轮组机械效率，下列说法不正确的是( D )
第6题图
A．弹簧测力计通常要竖直向上匀速拉动
B．测量机械效率的原理：η＝×100%
C．机械效率与动滑轮重力的大小有关
D．提高机械效率可以通过减小钩码的重力来实现
7．利用如图所示装置将重为100 N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端．已知斜面的长是5 m，高是2 m，拉力为F＝50 N，则该装置的机械效率为( A )
第7题图
A．40% B．50% C．80% D．100%
8．如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2.若不计绳重与摩擦，则( C )
第8题图
A．W1＝W2，η1＝η2 B．W1＝W2，η1＜η2
C．W1＜W2，η1＞η2 D．W1＞W2，η1＜η2
9．如图所示为“测滑轮组机械效率”的实验．在弹簧测力计拉力作用下，重6 N的物体2 s内匀速上升0.1 m，弹簧测力计示数如图所示(不计绳重与摩擦)．下列说法错误的是( C )
第9题图
A．弹簧测力计的拉力是2.4 N
B．物体上升的速度为0.05 m/s
C．弹簧测力计拉力的功率为0.12 W
D．滑轮组的机械效率约83.3%
10．如图所示，用30 N的拉力F沿水平方向拉绳子的一端，使重400 N的物体A以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速运动了10 s，已知滑轮组的机械效率为80%，则此过程中( D )
第10题图
A．绳子自由端移动的距离为1 m
B．滑轮组对物体A的水平拉力为90 N
C．拉力F的功率为3 W
D．拉力F所做的有用功为72 J
11．将一个重为4.5 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示)，斜面长1.2 m，高0.4 m，斜面对物体的摩擦力为0.3 N(物体大小可忽略)．则下列说法正确的是( D )
第11题图
A．沿斜面向上的拉力为0.3 N
B．有用功为0.36 J，机械效率为20%
C．有用功为1.8 J，机械效率为20%
D．总功为2.16 J，机械效率为83.3%
12．如图所示，木板A放在一水平面上，用16 N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.3 m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B相对于地面静止，弹簧测力计示数为2 N，若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法正确的是( D )
第12题图
A．木板A与地面的摩擦力为2 N
B．滑轮向右移动的速度为0.3 m/s
C．物块B受到的摩擦力为2 N，方向水平向左
D．绳子拉木板的功率为2.4 W
二、填空题(每空2分，共24分)
13．如图所示，搬运工人用滑轮将重为500 N的重物匀速提升4 m，所用拉力为300 N．已知滑轮重80 N，则此过程中工人所做的额外功是400J，滑轮的机械效率为83.3%(百分数保留小数点后一位)，若提升的重物增加，滑轮的机械效率将增大(填“增大”“减小”或“不变”)．
第13题图
14．如图所示是搬运泥土的独轮车，独轮车属于省力(填“省力”或“费力”)杠杆．设车箱和泥土的总重G＝800 N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是200N.
第14题图
15．一辆轿车以72 km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1 500 kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍(g取10 N/kg)，则牵引力为3×103N．此时汽车的功率为60kW.
16．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦．若GA＞GB，则η甲＞η乙；若FA＝FB，则GA＜GB.(均填“＞”“＜”或“＝”)
第16题图
17．若轿车以90 kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示．则在20～25 s时间内，轿车运动的距离是150m，该过程发动机做的功是4.5×105J，轿车在运动过程中受到的阻力是3_000N.
第17题图
三、作图与实验探究题(18题2分，其余每空2分，共16分)
18．如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图．
第18题图
答案：如图所示：
第18题图
19．某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时，提出了一些猜想．
第19题图
(1)如果影响机械效率的因素有多个，要研究机械效率与某个因素的关系，需要先控制其他几个因素不变，这种方法在科学探究中被称作控制变量法．
(2)下列A、B是同学提出的两个猜想：
猜想A：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组细线的绕法有关．
猜想B：两个相同滑轮组成的滑轮组，其机械效率与滑轮组提升的物重有关．
(3)为了验证上述猜想是否正确，同学们准备分别按图甲、图乙、图丙所示的滑轮组进行实验．
a．为了验证猜想A，应按图甲、丙两种绕线方法进行实验．若实验测得两个滑轮组的机械效率大小相等(填“相等”或“不相等”)，则可初步判断猜想A是错误的．
b．为了验证猜想B，应按图甲、乙两种绕线方法进行实验．若实验测得两滑轮组的机械效率大小不相等，则可初步判断猜想B是正确(填“正确”或“错误”)的．
(4)接着，小组进行了实验验证．
(5)小组在实验时应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计．
(6)通过“测量滑轮组的机械效率”实验，得出的影响滑轮组机械效率高低的主要因素是物重、动滑轮重及绳重和摩擦．
四、计算题(20题8分，21题16分，共24分)
20．如图所示，动滑轮重4 N，所吊重物B重20 N，物体A重240 N，此时物体B恰好以0.1 m/s的速度匀速下降．不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，求：
(1)水平面对物体A的摩擦力是多大？
(2)要使物体B恰好以0.2 m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加的水平向右的拉力F的功率为多大？
第20题图
解：(1)由图知，n＝2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小f＝F拉＝(GB＋G动)＝×(20 N＋4 N)＝12 N；
(2)当物体B匀速上升时，绳子的拉力F拉不变，物体A受到的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力F＝f＋F拉＝12 N＋12 N＝24 N，
物体A向右运动的速度v＝2vB＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s，
拉力F的功率：
P＝Fv＝24 N×0.4 m/s＝9.6 W.
21．如图所示，工人们用滑轮组匀速提起水池中体积为0.1 m3、密度为2.7×103 kg/m3的实心金属块，在10 s内竖直上升了0.5 m(金属块始终浸没在水中)，水面到池底的深度为12 m．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)水池底部受到水的压强；
(2)金属块受到的浮力大小；
(3)若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则作用于绳子末端的力为多大？
(4)若实际所用拉力为1 000 N，则这个滑轮组的机械效率为多大？
第21题图
解：(1)水池底部受到水的压力为p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×12 m＝1.2×105 Pa；
(2)金属块浸没在水中排开水的体积V排＝0.1 m3金属块受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m3＝1 000 N；
(3)金属块的重力：
G＝mg＝ρVg＝2.7×103 kg/m3×0.1 m3×10 N/kg＝2 700 N，
由图可知，与动滑轮相连的绳子段数n＝2，不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，作用于绳子末端的力：
F＝(G－F浮)＝×(2 700 N－1 000 N)＝850 N；
(4)绳端移动的距离：s＝2h＝2×0.5 m＝1 m，
若实际所用拉力为1 000 N，则总功为
W总＝Fs＝1 000 N×1 m＝1 000 J，
使用滑轮组做的有用功：
W有＝(G－F浮)h＝(2 700 N－1 000 N)×0.5 m＝850 J，
此时该滑轮组的机械效率
η＝×100%＝×100%＝85%.
